Логіка у Новий час
Розвиток логіки у Новий час завдячує працям англійського філософа Френсіса Бекона (1561-1626). У праці “Новий органон” Ф. Бекон намагався розробити теоретичні засади нової індуктивної логіки.
Він вважав, що стара аристотелівсько-схоластична дедуктивна логіка не здатна отримати нові знання (вона може лише аналізувати й упорядковувати вже відоме) і тому не потрібна для нової емпіричної науки, що саме у той час формувалася. Сутність індукції, на думку Ф. Бекона, полягає: 1) у спостереженні фактів; 2) в їх систематизації і класифікації; 3) у перевірці фактів чуттєвим досвідом; 4) в їх подальшому узагальненні і, тим самим, формулюванні законів природи.Необхідно зазначити, що індуктивний метод логіки складався поступово, і Ф. Бекон лише приступив до його розробки. Індукцію досліджував ще Аристотель, але він надавав перевагу дедукції, оскільки лише висновок правильного дедуктивного умовиводу (за наявності істинних засновків) буде достовірним (завжди істинним). Натомість висновок правильної індукції може виявитись хибним навіть тоді, коли її засновки будуть істинними. Висновок індукції є імовірнісним, тому індукція слугує лише як перший крок (гіпотеза) до формування наукових теорій, висновки яких (закони природи) подаються як достовірні положення. Сучасний індуктивний метод логіки був розроблений Дж. Ст. Міллем, Р. Карнапом та іншими мислителями.
Логіка у Новий час розвивалася також завдяки французькому філософу Рене Декарту (1596-1650). Він наполягав на збереженні дедуктивного методу у логіці, але збагатив його новим розумінням істини як інтуїтивної очевидності. Таке розуміння істини є корисним для математики, оскільки аксіоми, істинність яких ми не доводимо (вони є інтуїтивно очевидними), насправді служать висхідними пунктами більшості ло- гіко-математичних наукових теорій. Р. Декарт розробив теоретичні засади логічного аналізу, він пропонував розкладати складну наукову проблему на простіші частини й послідовно їх вирішувати.
Засновником сучасної логіки небезпідставно вважають німецького філософа і вченого Готфріда Лейбніца (1646-1716), оскільки він створив історично першу штучну мову логіки, а також метод, за допомогою якого всі істини можна було звести до певного обчислення; сформулював закон достатньої підстави.
Німецький філософ висунув ідею “можливих світів”, яку згодом запровадили у логічну семантику. Існувати може лише те, що є логіч- 16
но можливим (не містить у собі логічних суперечностей), але не все, що є логічно можливим, реально існує. У Г. Лейбніца ідея можливого світу мала теологічну основу. Коли Бог творив світ, у якому ми існуємо, Він мав вибір із кількох можливих варіантів. Але, будучи добросердною істотою, Бог обрав той варіант, який є найкращим. Тому ми живемо у найкращому з можливих світів, де все прямує до наперед встановленої гармонії. Безмежний оптимізм Г. Лейбніца був висміяний у творі Вольтера “Кандід”. Повертаючись до логіки, зауважимо, що Г. Лейбніц випередив свій час. Його логічні ідеї не знайшли розуміння у сучасників і були належним чином оцінені лише у XIX і XX століттях.
2.4. Прогрес логіки у XIX-XX ст.
Подальший розвиток логіки пов’язаний зі зближенням її з математикою. Дж. Буль, Е. Шредер, А. де Морган, П. Порецький та інші мислителі розробили основи сучасної алгебри логіки. Дж. Буль вважав, що розроблена ним наука ніколи не знайде практичного застосування. Але вже у XX столітті вона знайшла практичне (і навіть технічне) застосування у кібернетиці, релейних схемах тощо.
Засновниками логічної семантики, яка стала якісним стрибком у розвитку логіки, вважають американського вченого Чарльза Пірса та німецького вченого Готлоба Фреге. Якщо Аристотеля називають батьком традиційної формальної логіки, то Г. Фреге можна назвати батьком сучасної логіки. Він широко запровадив у логіку метод формалізації, розробив свій варіант штучної мови, ввів у логіку квантори, а висловлювання почав тлумачити як функції, що мають як істиннісні значення, так і смисл.
Перший варіант теорії іменування у логіці також належить Г. Фреге. За посередництвом розширеного обчислення предикатів він побудував формалізовану систему арифметики. Г. Фреге мріяв про повне зведення математики до логіки.Англійський філософ і логік Б. Рассел (разом із А. Уайтхедом) у тритомній праці “Принципи математики” намагався логічно обґрунтувати математику, звести її до логіки. Б. Расселу вдалося систематично дослідити основи математики, показати, що основні її поняття — такі як “число”, “множина”, “функція” — мають логічну природу. Ідеал фрегевського логіцизму — зведення усієї математики до логіки — виявився нездійсненим. Д. Гільберт довів, що математичну систему неможливо побудувати виключно логічними засобами. І все ж логіцизм виявився досить плідним, збагативши методологічно як логіку, так і математику.
Сучасна логіка досить динамічно розвивається і є надзвичайно розгалуженою системою теорій, які, на перший погляд, мають мало спільного, оскільки часто виходять із різних принципів (наприклад, інтуїціоністи не визнають універсальності дії закону виключеного третього тощо) і використовують різні методи. Але сучасна логіка не є простою сукупністю різнопланових теорій. Це цілісна система знань, яка має свій окремий предмет досліджень (абстрактні об’єкти, висловлені у штучних і національних мовах, універсальні зв’язки, які існують між мовою і позамовною дійсністю). Основним методом логіки, як і тисячі років тому, є метод формалізації.
2.5.