ЗМІСТ
ПЕРЕДМОВА................................................................. 8
I. МОВА ЛОГІКИ.......................................................... 10
1.1. МОВА ЛОГІКИ КЛАСІВ (МНОЖИН)..............
161.1.1. Питання для самоконтролю........................ 24
1.1.2. Підсумкові вправи та завдання................... 26
1.1.3. Тест............................................................. 29
1.1.4. Література................................................... 33
1.2. МОВА КЛАСИЧНОЇ ЛОГІКИ
ВИСЛОВЛЕНЬ.............................................................. 35
1.2.1. Питання для самоконтролю........................ 44
1.2.2. Підсумкові вправи та завдання................... 46
1.2.3. Тест............................................................. 47
1.2.4. Література................................................. 52
1.3. МОВА КЛАСИЧНОЇ ЛОГІКИ
ПРЕДИКАТІВ............................................................... 54
1.3.1. Питання для самоконтролю........................ 66
1.3.2. Підсумкові вправи та завдання................... 68
1.3.3. Тест............................................................. 71
1.3.4. Література................................................. 76
II. ЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ПОНЯТЬ................................. 78
2.1. МОВНІ ФОРМИ ВИРАЖЕННЯ ПОНЯТТЯ...... 78
2.2. ЛОГІЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТТЯ...... 80
2.3. ЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ВІДНОШЕНЬ
МІЖ ПОНЯТТЯМИ...................................................... 81
2.4. ЛОГІЧНА ДІЯ НАД ЗМІСТОМ ПОНЯТЬ......... 84
2.5. ЛОГІЧНІ ДІЇ НАД ОБСЯГАМИ ПОНЯТЬ........ 86
2.5.1. Операції обмеження
і узагальнення понять................................... 86
2.5.2. Операція поділу понять............................ 88
2.5.3. Логічні операції над класами
(множинами) понять............................................................
902.5.4. Питання для самоконтролю........................ 99
2.5.5. Підсумкові вправи та завдання................. 100
2.5.6. Тест........................................................... 103
2.5.7. Література................................................. 109
III. ЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ СУДЖЕНЬ
(ВИСЛОВЛЕНЬ)......................................................... 111
3.1. ЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ПРОСТИХ СУДЖЕНЬ... 111
3.2. ЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ
СКЛАДНИХ СУДЖЕНЬ............................................. 124
3.2.1. Метод таблиць істинності
або метод семантичних таблиць........................................ 125
3.2.2. Метод аналітичних таблиць...................... 128
3.2.3. Логічний аналіз відношень
між складними судженнями.............................................. 133
3.3. Питання для самоконтролю.............................. 138
3.4. Підсумкові вправи та завдання......................... 139
3.5. Тест................................................................... 142
3.6. Література......................................................... 148
IV. ЛОГІЧНІ ЗАКОНИ................................................. 149
4.1. ЗАКОНИ ТРАДИЦІЙНОЇ ЛОГІКИ.................. 150
4.1.1. Закон тотожності....................................... 151
4.1.2. Закон суперечності.................................... 157
4.1.3. Закон виключеного третього..................... 163
4.1.4. Закон достатньої підстави........................ 166
4.2. ЗАКОНИ НЕТРАДИЦІЙНИХ
ЛОГІЧНИХ СИСТЕМ................................................. 170
4.2.1. Закони логіки класів.................................. 171
4.2.2. Закони логіки висловлень......................... 171
4.2.3. Закони логіки предикатів.......................... 173
4.3. Питання для самоконтролю............................. 175
4.4. Підсумкові вправи та завдання........................ 178
4.4.1. Закон тотожності......................................
1784.4.2. Закон суперечності................................... 180
4.4.3. Закон виключеного третього..................... 182
4.4.4. Закон достатньої підстави........................ 183
4.5. Тест................................................................. 185
4.6. Література....................................................... 194
V. ЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ МІРКУВАНЬ....................... 195
5.1. ДЕДУКТИВНІ УМОВИВОДИ........................ 195
5.1.1. Безпосередні умовиводи.......................... 195
5.1.2. Опосередковані умовиводи....................... 201
5.1.3. Складні, скорочені
та складно-скорочені умовиводи....................................... 217
5.1.4. Виводи із складних суджень..................... 224
5.2. ІНДУКТИВНІ УМОВИВОДИ.......................... 230
5.3. АНАЛОГІЯ ЯК ТРАДУКТИВНИЙ
УМОВИВІД................................................................. 232
5.4. Питання для самоконтролю.............................. 234
5.5. Підсумкові вправи та завдання......................... 237
5.6. Тест................................................................... 246
5.7. Література........................................................ 255
VI. ЛОГІЧНІ ОСНОВИ АРГУМЕНТАЦІЇ................... 257
6.1. ДОВЕДЕННЯ І СПРОСТУВАННЯ
ЗАСОБАМИ ТРАДИЦІЙНОЇ ЛОГІКИ........................ 258
6.1.1. Доведення та його види............................ 258
6.1.2. Спростування та його види....................... 268
6.2. ДОВЕДЕННЯ І СПРОСТУВАННЯ
ЗАСОБАМИ СУЧАСНОЇ ЛОГІКИ............................. 277
6.2.1. Доведення і спростування
засобами логіки висловлень.............................................. 277
6.2.1.1. Обґрунтування вивідності тези
з аргументів методом таблиць істинності..................... 278
6.2.1.2. Обґрунтування вивідності тези
з аргументів методом аналітичних таблиць.................. 281
6.2.1.3. З’ясування коректності
(некоректності) доведення
за допомоги числення у системі натурального виводу (СНВ) логіки висловлень за кратною імплікацією...................................................................
2826.2.1.4. Розв’язкові процедури з’ясування
коректності доведення чи спростування методом зведення формул, що їх репрезентують, до нормальних форм та їхніх модусів - КНФ,
ДНФ, ДКНФ, ДДНФ, СКНФ та СДНФ......................... 289
6.2.2. Доведення і спростування засобами логіки предикатів 308
6.2.2.1. Розв’язкова процедура для
дедуктивних форм обґрунтування вивідності тези з аргументів 309
6.2.2.2. Розв’язкова процедура обґрунтування вивідності тези з
аргументів у системі натурального виводу (СНВ)........ 312
6.2.2.3. Розв’язкова процедура
визначення коректності форм доведення (спростування) методом аналітичних таблиць 314
6.2.2.4. Доведення і спростування за допомоги законів і правил логіки висловлень і логіки
предикатів..................................................................... 315
6.2.2.5. Інтерпретація як засіб обґрунтування коректності доведення або спростування 319
6.3. Питання для самоконтролю.............................. 326
6.4. Підсумкові вправи та завдання......................... 329
6.5. Тест................................................................... 336
6.6. Література......................................................... 344
VII. ПІДСУМКОВИЙ ТЕСТ........................................ 346
VIII. ДОДАТКИ........................................................... 361
8.1. МОВА ЛОГІКИ КЛАСІВ (МНОЖИН)............. 361
8.2. МОВА ЛОГІКИ ВИСЛОВЛЕНЬ...................... 362
8.3. МОВА ЛОГІКИ ПРЕДИКАТІВ........................ 362
8.4. ОСНОВНІ РІВНОСИЛЬНОСТІ
ЛОГІКИ ВИСЛОВЛЕНЬ............................................. 363
8.5. ОСНОВНІ РІВНОСИЛЬНОСТІ
ЛОГІКИ ПРЕДИКАТІВ............................................... 365
8.6. ОСНОВНІ ПРАВИЛА І ЗАКОНИ
ЧИСЛЕННЯ ВИСЛОВЛЕНЬ....................................... 366
8.7. ОСНОВНІ ПРАВИЛА І ЗАКОНИ
ЧИСЛЕННЯ ПРЕДИКАТІВ........................................ 368
8.8. ТАБЛИЦІ ІСТИННОСТІ ВИСЛОВЛЕНЬ,
З'ЄДНАНИХ СПОЛУЧНИКАМИ............................... 369
8.9. АНАЛІТИЧНІ ПРАВИЛА
ЛОГІКИ ВИСЛОВЛЕНЬ............................................. 370
8.10. АНАЛІТИЧНІ ПРАВИЛА
ЛОГІКИ ПРЕДИКАТІВ............................................... 370
8.11. КЛЮЧІ ДО ТЕСТІВ........................................ 371
8.12. СЛОВНИК БАЗОВИХ
ТЕРМІНІВ І ПОНЯТЬ.................................................. 376