МОДЕЛЮВАННЯ АТРИБУТІВ АБСТРАКТНИМИ ВЛАСТИВОСТЯМИ

Просторові та часові характеристики є найвідомішими атри­бутами, але крім них сучасна наука оперує й іншими атрибутами досліджуваних нею реалій. Виокремлення та ідентифікація атри­бутів є неминучим кроком на шляху дослідження материнських реалій.

Зміцнімо ці міркування посиланням на думку засновника кла­сичної електродинаміки Максвелла: «Перший етап розвитку фі­зичної науки полягає у відшуканні системи величин, щодо яких можна припустити, що від них залежать явища, які розглядаються цією наукою. Другим щаблем є відшукання математичної форми співвідношень між цими величинами. Після цього можна розгля­дати цю науку як математичну науку. А перевірка її законів здій­снюється шляхом теоретичного дослідження умов, якими можуть бути можливо більш точно виміряні деякі величини, а також че­рез подальше експериментальне відтворення цих умов і дійсного вимірювання цих величин»²³¹.

Можна навіть висунути гіпотезу, що виокремлені ним етапи розвитку досліджень певної фізичної науки відтворюються при експериментальному відкритті або теоретичному передбаченні нових реалій. Так було з відкриттям атомів, атомного ядра, еле­ментарних частинок, з передбаченням кварків і глюонів як склад­ників частинок та нещодавніми підтвердженнями існування гра­вітаційних хвиль і бозону Хіггса. Мабуть, так буде й у майбутньо­му, оскільки цей традиційний процес пізнання є цілком природ­ним і вельми результативним.

Таким чином, для побудови системи наукового знання недо­статньо з’ясувати, із яких реалій складається її предметна галузь. Не допомагає також і (взагалі кажучи, необхідне) пропонування різних назв реалій — від міфологічних до математичних. Скажімо, таким відомим із древності реаліям, як планети, стародавні гре­ки й римляни надавали імена античних богів. Приписуючи пла­нетам і сузір’ям деякі освячені міфологічною традицією атрибути богів і героїв та більш буденних об’єктів навколишнього світу²³², астрологія намагалася «обґрунтувати» вплив планет і знаків Зодіа­ку, під якими народилася дитина, на все її подальше життя²³³. На­приклад, народжений під знаком Марса, на думку міфотворців, мав виявляти войовничий характер.

Знання кількості реалій із кожної конкретної предметної галу­зі (якщо їх скінченне число) є конче важливим, але все ж-таки не­достатнім для конструювання системи знання про ці реалії. Ска­жімо, відкриття планети Нептун збагатило уявлення про склад­ну будову Сонячної системи та створило умови для її точнішого та деталізованішого опису. Але ще більшого значення набуло це відкриття як підтвердження того факту, що Нептун має низку та­ких же атрибутів, що й інші планети, а також того, що ці атрибути підпорядковуються тим же законам, що й атрибути інших, раніше відомих планет.

Таким чином, умовою змістовного наукового дослідження будь-яких природних реалій є виокремлення та подальше дослі­дження їхніх атрибутів, без яких під час проведення досліджен­ня неможливо уявити наявну реалію. Важливо зазначити, що в нашому розумінні кожний атрибут набуває сенс лише як ознака певної реалії за конкретних умов її дослідження.

Наприклад, завдяки особливостям нашого сенсорного сприй­няття ми розуміємо «колір» як атрибут почуттєвих об’єктів. Але ми не здатні визначити «колір» речей занадто малих або занадто великих. Який колір мають атоми? Який колір має Всесвіт? Зро­зуміло, що приписування кваркам певного кольору, про який ми згадуємо на цих сторінках, має метафоричний характер. Цей «ко­лір» не має нічого спільного із «кольором» макроскопічних речей навколо нас. Іншим прикладом певної відносності атрибутів може слугувати, скажімо, атрибут «вага», добре відомий кожній люди­ні, яка проживає на поверхні нашої планети. Він є притаманним усім предметам, з якими ми маємо справу в повсякденному жит­ті. Наявність цього атрибуту в земних умовах визначає також над­звичайно важливе явище у фізиці та техніці — силу Архімеда. При цьому значення атрибуту «вага» не абсолютне, бо воно змінюєть­ся, наприклад, при піднятті на гору²³⁴. Більше того, той же пред­мет всередині космічного корабля й зовсім втрачає «вагу». Зни­кає там і сила Архімеда, тому й рідини поводять себе зовсім інак­ше, ніж на Землі²³⁵.

Довгий час неодмінним атрибутом природних реалій вважа­лася їх маса, яка сприймалася ознакою їх матеріальності. Нара­зі відома, принаймні, одна елементарна частинка з нульовою ма­сою — фотон²³⁶. Таку ж властивість імовірно мають також дея­кі інші частинки²³⁷. Щодо матеріальності квантів світла, то вона не ставиться під сумнів, починаючи з важливих дослідів фізи­ка Петра Лебедєва з вимірювання тиску світла²³⁸. В даному кон­тексті аж ніяк не важливо, чи світло має корпускулярну, чи хви­льову природу.

тарних частинок внаслідок фазових переходів із втратою симетрії, які відбулися за певних фізичних умов, що існували на початку нашого Всесвіту.

Як переконливо демонструють історія та сучасний стан при­родничих наук, «виживають» та підтверджуються гіпотези про іс­нування лише тих атрибутів, для яких існують процедури знахо­дження (обчислення та вимірювання) їх значень та обчислені й вимірювані значення врешті-решт узгоджуються. Якщо попри всі зусилля науковців із розвитком відповідної науки такі процедури не з’являються або обчислені та вимірювані значення не збігають­ся, то з тезаурусу цієї науки, а отже, і з її поточного змісту зника­ють реалії, які раніше серйозно розглядалися, проте були позбав­лені «процедурних» атрибутів. Наприклад, так відбулося на межі ХІХ—ХХ століть з ефіром, коли з’ясувалося, що вимірювані зна­чення безпідставно приписаних йому атрибутів не збіглися із тео­ретично передбаченими значеннями²⁴¹.

Евристичною формальною моделлю атрибута є конструкція абстрактної властивості, запропонована Марком Бургіним²⁴². Абст­рактність властивості підкреслює те, що атрибути є відносними щодо відповідних реалій. Скажімо, електричний заряд може ха­рактеризувати елементарну частинку, а може — макроскопічний об’єкт. Окрім того, абстрактна властивість фіксує, що можливі значення конкретного атрибута є не довільними, а приймають значення з певної множини — його так званої шкали. Зміна шка­ли віддзеркалює, як правило, уточнення знання про атрибут. Іноді введення нової шкали є результатом відкриття реалій, які відрізня­ються від раніше відомих значеннями відповідного атрибута.

Крім атрибутів, значення яких репрезентують числами, є атри­бути, значення яких репрезентують складнішими математичними структурами. Прикладом є прискорення тіла — макроскопічної реалії класичної механіки. Значеннями прискорення є вектори у тривимірному евклідовому просторі. Векторами називається су­купність величин, яка певним чином змінюється при перетворен­ні системи координат²⁴³. Векторами характеризуються також атрибути електромагнітного поля, такі як напруженості електричного та магнітного полів²⁴⁴.

Зазначимо, що розглядаючи структуру як атрибут реалій, ми можемо зіставити їй декілька змістовних шкал, значеннями яких є певні лінгвістичні конструкції. Це часто використовують фахівці для конкретизації досліджуваних структур. Наприклад, відповід­ними дихотомічними шкалами є множини {стійка, нестійка} або {стабільна, нестабільна}. Крім дихотомічних має сенс розглядати й інші шкали, такі як {елементарна, проста, складна, багаторів­нева}. Оскільки лінгвістичні конструкції в природознавстві ма­ють відображати властивості матеріального світу, то всі ці шкали (класифікації) набувають конкретного змісту, якщо застосувати їх до реальних об’єктів. Хрестоматійним прикладом такого уречев­лення є застосування геометричної теорії просторового впорядку­вання абстрактних об’єктів²⁴⁵ у разі аналізу властивостей реальних кристалів, квазікристалів, колоїдних структур тощо²⁴⁶.

Ясна річ, що значення атрибуту для кожної окремої реалії не «викарбовано» на ній заздалегідь та навічно. Для його знаходження треба попрацювати, виконавши певні дії або з самою реалією, або з її знаковою (тобто конкретною теоретичною) моделлю.

Ці дії не обов’язково покладаються на величезні можливості точних вимірювань, які притаманні сучасній науці, коли точність сягає багатьох знаків після коми²⁴⁷. Наприклад, значення такого атрибуту, як твердість мінералів, «визначається шляхом дряпан­ня мінералу, що досліджується, гострими краями еталонних міне­ралів (пасивна твердість) або дряпання еталонних мінералів до­сліджуваним зразком (активна твердість). Еталонами [тобто зна­ченнями за шкалою твердості — Авт.] є: 1 — тальк, 2 — гіпс, 3 — кальцит, 4 — флюорит, 5 — апатит, 6 — ортоклаз, 7 — кварц, 8 — топаз, 9 — корунд, 10 — алмаз»²⁴⁸.

У стислій та узагальненій формі можна вважати, що абстрак­тну властивість репрезентує впорядкована трійка А = (Б, р, 5), де Б — множина реалій [точніше множина їх назв, див. п. 1.3 «Назви та названі сутності»], яка згідно з обґрунтованими припущеннями є базою (носієм) цього атрибута, множина 5 — шкала його зна-

чень, а ц є описом дій зі зіставлення елементам, які позначають­ся назвами із множини Б, відповідних значень атрибута із мно­жини 8. Скажімо, візьмімо абстрактну властивість, яка моделює такий атрибут макроскопічних фізичних реалій, як електричний опір²⁴⁹. Множина Б складається з усіх таких реалій — матеріалів. Дії ц часто (далеко не завжди!) виконуються за допомогою прила­ду, який має назву «омметр»; ним користуються згідно з певними правилами. Значення електричного опору (одиницею його вимі­рювання в системі 81 є «ом») приймають числові значення із мно­жини дійсних чисел.

Цими реаліями можуть бути різні матеріали, природні та штуч­ні, які безперервно створюються хіміками та матеріалознавцями. Серед них виділяють два великих класи — метали та напівпровід­ники (діелектрики) залежно від температурного ходу електрич­ного опору. Певна річ, що такий простий поділ не вичерпує всі можливості, які демонструє величезне різноманіття відомих ма­теріалів, а тому залежності опору від температури в широкому їх діапазоні, поряд із оптичними характеристиками, зазвичай вико­ристовуються для попереднього визначення класу кожного ма­теріалу. Значення опору залежать не тільки від температури, а й від інших фізичних чинників, наприклад, від освітленості, вели­чини струму, ступеню упорядкованості структури зразка, присут­ності сторонніх домішок тощо²⁵⁰. Більше того, дослідження біль­шості (немагнітних) металів і сплавів при температурах, близьких до абсолютного нуля, призвело до відкриття явища надпровіднос­ті, коли значення електричного опору при зменшенні температу­ри стрибком падає до нуля. Такі речовини, про які ми вже мали нагоду згадати раніше, називають надпровідниками²⁵¹.

Наведемо ще декілька змістовних прикладів атрибутів для реа­лій різного штибу. Почнемо із сукупності небесних тіл у Соняч­ній системі. Всім їм приписується (і цілком слушно!) такий атри­бут, як маса. Значення маси належать до множини дійсних чи­сел, які характеризують у відповідних одиницях значення атрибутів для кожного відомого небесного тіла, яке знаходиться в Сонячній системі. Більш того, астрономи переконані, що навіть ще не від­криті небесні тіла теж будуть мати певне значення маси. На від­міну від предметів у нашому оточенні планети не можливо зважу­вати на якихось навіть дуже великих терезах. Тому астрономи не мають змоги для безпосереднього вимірювання значень їх маси. Але, використовуючи закони небесної механіки та спираючись на

5.10. Атрибути різних порядків

накопичені раніше дані кількісних спостережень за рухом планет, учені обчислюють масу планет та передбачають (з певною точ­ністю і вірогідністю, ясна річ!) їх майбутні траєкторії. Передбаче­ні значення зазвичай підтверджуються або уточнюються після по­рівняння з наступними спостереженнями за рухами планет. Збіг обчислених та виміряних значень свідчитиме про те, що (1) заса­ди небесної механіки справедливі та (2) значення мас планет роз­раховані правильно.

На перший погляд, лише великий розмір та значна маса (у порівнянні, наприклад, з астероїдами, яких у Сонячній системі хоч греблю гати²⁵²) є підставою для виділення класу планет се­ред небесних тіл, які тримаються гравітацією Сонця в його око- лі. Але цікаво зазначити, що тут у гру вступають певні міжнарод­ні домовленості. Так, у 2006 році Міжнародний астрономічний союз ухвалив змістовне визначення терміну «планета»²⁵³: «небес­не тіло, що (а) обертається навколо Сонця, (б) має достатню масу для того, щоб його власна гравітація переборола сили зчеплення, а це зумовлює рівноважну (майже круглясту) гідростатичну фор­му планети, та (в) має «вичищену [від небесних тіл того ж розмі­ру — ОГ, ВК\ «околицю» на своїй орбіті». «Карликова планета» не є супутником іншої планети та задовольняє двом першим умо­вам, але не третій. Всі інші тіла, які знаходяться в Сонячній сис­темі, за винятком штучних супутників, є «малими тілами соняч­ної системи». Наслідком цього нового визначення стало знижен­ня планетарного статусу Плутона, який почали тлумачити як кар­ликову планету²⁵⁴.

Іншими атрибутами небесних тіл є їх положення в просторі та шляхи пересування в ньому або траєкторії. В такому випадку одні­єю зі шкал для таких атрибутів є тривимірний евклідів простір. До­слідження цих атрибутів стали джерелом для формулювання Йога- ном Кеплером²⁵⁵ трьох емпіричних законів, які розглядали у п. 3.4.

5.10.