НЕФОРМАЛЬНЕ УЯВЛЕННЯ ПРО СИСТЕМИ

Різні формальні та неформальні математичні теорії неодна­кового типу множин не стосуються типу зв’язків між їхніми еле­ментами. Теорії звичайних дихотомічних (чітких) множин не сто­суються фізичних, хімічних, біологічних, соціальних атрибутів (властивостей та відношень) елементів множин.

Навпаки, коли йдеться про систему, то крім включення або не включення до неї елементів принципове значення мають їх атри­бути. Зокрема, відношення (зв’язки) виконують роль своєрідного клею, що скріплює елементи в одне ціле.

Деякі прихильники так званої науки про системи стверджу­ють: її відмінність від усіх інших наук полягає в тому, що вона має досліджувати тільки відношення між елементами, абстрагую­чись від їхньої природи. Вони стверджують, що в цій науці «сис­темні аспекти проблем можна вивчати і вирішувати незалежно від їхніх предметних (змістових) аспектів здебільшого так само, як ми вивчаємо й використовуємо арифметику, незалежно від сфе­ри її застосування. В обох випадках абстрагування від властивос­тей предмета корисне. Таким чином уможливлюється розроблен­ня методів із широкою міждисциплінарною застосовністю. Ці ме­тоди дають можливість отримувати відповіді на запитання, що стосуються властивостей системності, незалежно від природи ре­чей, у термінах якої вони сформульовані. Наслідки добре розро­бленої методології систем є далекосяжними, але не такими лег­кими для сприйняття, як роль арифметики у нашому повсякден­ному житті»¹⁴³.

На жаль, таке реляціоністське тлумачення систем не враховує того, що метазнання про складники практичних наукових тео­рій є невіддільним від метазнання про їх атрибути. Які складни­ки, такі й їх атрибути (властивості та відношення).

Висловлені думки аж ніяк не означають, що відношення, від­криті між сутностями однієї природи, не можуть існувати між сутностями різної природи. Наприклад, універсальна гравітацій­на взаємодія спричинює не лише падіння стиглого яблука на зем­ну поверхню, а й забезпечує обертання Місяця навколо Землі й визначає великомасштабну структуру спостережуваного Всесві­ту, складеного із галактик та метагалактик, що взаємодіють¹⁴⁴. Ця універсальність, яку вперше збагнув Ньютон¹⁴⁵ і яка притаманна не лише гравітації, а й багатьом іншим взаємодіям і властивостям досліджуваних природних реалій, забезпечує можливість науко­вих досліджень та їхню практичну цінність.

Визначення: Системою є цілісна сукупність реалій, зв’язки між якими є більш органічними, міцними, тривалими й стійкими, ніж зв'язки з елементами, які не входять до цієї сукупності.

2.9.1. Однорідні та неоднорідні системи

У першому наближенні можна виокремити однорідні (гомо­генні) та неоднорідні (гетерогенні) системи. Однорідні елемен­ти мають однакові атрибути й утворюють однорідні системи. їх елементи є однаковими, перебувають в однакових відношеннях один з одним і виконують однакові функції.

Неоднорідні системи складаються з елементів різної природи, які мають різні властивості й перебувають у різних взаємних від­ношеннях. Як приклад наведемо Сонячну систему, в центрі якої розташоване Сонце, що гравітаційно домінує та переважно визна­чає астрофізичні властивості решти небесних тіл. Іншим прикла­дом може слугувати будь-який армійський підрозділ ідеальної ар­мії ідеальної країни, де є командир, який керує його діями, та під­леглі, які неухильно виконують його накази.

Якщо звернутися до практичних теорій, розроблених у межах будь-якої науки, то можна побачити, що теорії є неоднорідними, бо містять різні елементи з різними властивостями та функціями.

Серед неоднорідних систем можна виділити багаторівневі, тобто системи, в яких існують певні рівні, що утворюють ієрар­хічну структуру. На кожному з них «розташовані» специфічні для нього однакові елементи, виокремлені завдяки конститутивно­му для цього рівня атрибута. Але елементи одного рівня виріз­няються значеннями цього атрибута. Наприклад, багаторівне­вою системою є колектив певного університету, в якому бачимо допоміжних робітників, студентів, професорсько-викладацький колектив та управлінський апарат. Студенти «розташовані» на студентському рівні, але вирізняються, зокрема, прізвищами, ро­ками навчання, статтю, академічною успішністю, іспитовими ба­лами тощо. Це призводить до розщеплення рівня на підрівні, під- підрівні тощо. Різні відношення підпорядкування в університеті утворюють багаторівневу ієрархічну систему. На її верхньому ща­блі міститься управлінський апарат, який теж є багаторівневою ієрархічною системою. Всі інші співробітники є підлеглими щодо цього апарату.

Неоднорідною ієрархічною впорядкованою системою можна вважати кожний зразок кристалічного твердого тіла. Так, моле­кулярний кристал гексанітробензолу містить відповідні молеку­ли, що складаються з бензольного ядра та нітрогруп¹⁴⁶.

Наведені приклади показують, що залежно від обставин, за­вдань і глибини занурення в досліджуваний об’єкт його можна моделювати системами різного штибу. В будь-якому разі наукові теорії є багаторівневими ієрархічними системами.

2.9.2. Неорганічні та органічні системи

Залежно від типу зв’язків та елементної бази системи мож­на поділити на неорганічні та органічні. Прикладом неорганічних систем є побудовані людиною машини. Органічними системами є насамперед живі істоти. Два класи систем, які ми тут виокреми­ли, вирізняються за багатьма параметрами; їх не будемо детально обговорювати. Зробімо лише декілька зауважень.

Взаємодія елементів органічних живих систем має багаторів­невий і багатогранний (скажімо, гуморальний і нервовий¹⁴⁷) ха­рактер зі зворотним зв’язком, коли зміни одного елемента інду­кують зміни інших елементів. Існування та функціонування окре­мих елементів залежить від існування інших. Можна ще додати, що при вилученні якогось елемента з органічної системи у пере­важній більшості випадків він втрачає суттєву частину властивос­тей, які були притаманні йому в системі. Сама ж органічна сис­тема іноді перебудовується, щоб компенсувати відсутність такого елемента. Органічні системи, як правило, є адаптивними в тому сенсі, що вони пристосовуються до змін довкілля.

Слід зазначити, що поділ природи на живі організми та нежи­ву матерію є практично корисним і теоретично обґрунтованим, але все ж умовним. Йдеться про віруси, які ніби поєднують риси двох природних сукупностей¹⁴⁸. Те, що важливе саме по собі та з позиції теорії еволюції існування вірусів, є, однак, несуттєвим у цьому контексті, а тому тут не бралося до уваги.

2.9.3. Відкриті й закриті системи

Розрізняють також відкриті й закриті системи. У відкритих системах відбувається обмін інформацією або/та речовиною з оточенням¹⁴⁹. Прикладом закритої системи є група обертань тіла навколо осі у тривимірному просторі¹⁵⁰.

2.9.4. Статичні, сталі, динамічні та змінювані системи

Статичні системи — це системи, в яких незмінними є як складники, так й їх атрибути. Прикладом є будинок. Як прави­ло, статичні системи є впродовж певного часу сталими з побуто­вого погляду. Насправді, як учить нас класична фізика, не кажу­чи вже про її квантову сестру, будь-яка статична система не є ста­лою, оскільки всередині системи постійно тривають певні проце­си, хоча й не завжди доступні нашим органам чуття.

Справді, навіть у межах явищ, які вивчають фундаментальна дисципліна «Опір матеріалів», теоретична та будівельна механіки¹⁵¹, статичні споруди постійно перебувають під впливом сил пружнос­ті. Тому навіть якщо помістити їх під скляний ковпак, де повітря постійно зберігає сприятливу температуру й вологість, вони че­рез деякий час зруйнуються. Здебільшого це відбувається внаслі­док впливу дефектів, що завжди існують в макроскопічних тілах. Але навіть в ідеальному зразку твердого тіла, який ви покладете на лабораторний стіл, відбуваються динамічні процеси. Напри­клад, розпадаються ядра атомів радіоактивних ізотопів, косміч­ні промені вибивають електрони, а іноді й атоми зі своїх місць у кристалічній ґратці. Зрештою навіть за температури абсолютного нуля відбуваються так звані нульові коливання атомів. Формаль­ною (тільки формальною, бо ситуація значно складніша) причи­ною нульових коливань є взаємозв’язок деяких властивостей ато­ма, що його формулює принцип невизначеності Гайзенберґа. Згід­но з ним добуток невизначеності положення атома в ґратці та його імпульсу (а отже, й кінетичної енергії) не може бути нескін­ченно малим¹⁵². Це означає, що просторова нерухомість атома за­боронена квантовими законами!

Натомість динамічні системи з точки зору спостерігача або до­слідника відрізняються від статичних.

У змінюваних системах через різні обставини їх складники не залишаються тотожними, що й спричиняє їх трансформації у часі. До змінюваних систем належать і соціальні спільноти, і наукові теорії.

2.9.4.1. Адаптивні системи

Важливим видом змінюваних та відкритих систем є систе­ми, трансформації яких призводять до «найкращого» виконан­ня їх функцій або/та пристосування до оточення. Зразком адап­тації є біологічна еволюція, яка відбувається на рівні не окремих організмів, а їх популяцій. Як правило, вона здійснюється шля­хом накопичення випадкових генетичних мутацій, відбору, вижи­вання найбільш пристосованих до середовища організмів, які ма­ють більше нащадків, ніж конкуренти, що залишилися незмінни­ми. Причому в геологічному масштабі змінюється й середовище.

Якщо звернутися до систем наукового знання, то їхні адаптив­ні зміни здійснюються завдяки творчим діям науковців. На жаль, не всі такі дії приводять до вдосконалення наявних систем знан­ня — «виживають» лише деякі з них.

У першому наближенні чинниками адаптаційних змін систем наукового знання можуть бути або внутрішні причини (напри­клад, бажання дослідників усунути внутрішні суперечності систе­ми), або зовнішні причини (наприклад, бажанням, залишаючись у системі, пояснити нові експериментальні факти)¹⁵⁴.

2.9.5. Полісистеми

Визначення. Полісистема — це система, деякі або всі елементи якої є системами.

Типовою полісистемою є будь-який живий організм — від бактерій до ссавців. Дійсно, елементами людського організму за­звичай вважаємо органи, що мають певну форму, посідають певне місце і виконують, як правило, кілька функцій. Кожен з них — це складна система, утворена чотирма різновидами тканин: епітелі­альною, сполучною, м’язовою та нервовою. Будь-яка тканина та­кож складається з великої кількості клітин і міжклітинної речови­ни, тобто є системою.

Своєю чергою, органи, що постійно виконують якісь спільні функції, можуть бути об’єднані в системи вищого рівня. Відповід­но до цього критерію говорять про нервову, опорно-рухову, кро­воносну, дихальну, статеву, травну тощо системи органів. Важли­во зазначити, що один і той самий орган, завдяки тому, що він за­звичай виконує кілька функцій, може розглядатися як підсистема систем різних органів. Крім того, для досягнення більшої ефек­тивності роботи часто відбувається тимчасове об’єднання органів та їх систем у так звані функціональні системи, тобто системи ви­щого (ніж самі органи) рівня. Прикладом є функціональна систе­ма, яка утворюється у спортсменів під час змагань.

Іншими прикладами полісистем можна вважати суспільство, мову, міське господарство, збройні сили тощо.

Визначення. Система А, що є елементом іншої системи В, нази­вається підсистемою А системи В.

Визначення. Система А, до якої входить система С, називаєть­ся надсистемою А системи С.

Має сенс розглядати будь-яку окрему науку або її галузь, або напрям як певну надсистему, яка включає різні системи. Напри­клад, до надсистеми «фізика» входять теорії, фізики-теоретики, які створюють, удосконалюють та застосовують теорії, експери­ментальне обладнання, фірми, що його виробляють, та фізики- експериментатори, які працюють на ньому, законодавство, яке регулює діяльність фізиків та фізичних закладів, університети, які готують фізиків, фізичні журнали та книги, бібліотеки, фізичні конференції, органи, що фінансують фізичні дослідження, допо­міжний персонал, приміщення тощо. Висловимо також припу­щення, з яким, мабуть, не погодиться більшість фізиків, що до цієї надсистеми має сенс додати також філософів, істориків і со­ціологів фізики, а також деяких фізиків, схильних до рефлексії. З фізичної надсистемою перетинається математична, інженерна, економічна, промислова, політична, військова та інші надсистеми.

Зауважимо, що в цих нарисах ми обмежимося лише деяки­ми аспектами такої підсистеми фізичної надсистеми, яку можна вважати текстовим поданням теоретичної фізики. Остання, сво­єю чергою, є динамічною мережею фізичних теорій. У центрі на­шої уваги знаходяться ті аспекти, які пов’язані з процесами поро­дження нового знання.

2.9.6. Ієрархічні системи

Важливим класом полісистем є ієрархічні системи, про які вже йшлося як про певний різновид систем.

Визначення. В ієрархічних системах елементи розподілені по рів­нях, між якими існує певне підпорядкування. Коли є підстави для розгляду елементів як систем, то йдеться про ієрархічні полісистеми.

Ієрархічними системами є, скажімо, наукові колективи або природні об’єкти, якщо їх розглядати з точки зору об’єднання певних об’єктів у більші об’єкти-комплекси. У перших маємо від­ношення адміністративного, а в других — відношення складенос- ті, що наближено існує між багатьма формами диференціації ма­терії, якщо знехтувати дефектом маси (енергією зв’язку). Остан­нє особливо важливо на рівнях атомного ядра, елементарних час­тинок та субчастинок¹⁵⁵.

У першому прикладі окремі члени наукового колективу роз­поділяються по рівнях відповідно до того, для кого вони є підлег­лими, а для кого — керівниками. Так, директорові інституту під­леглими є не тільки співробітники його відділу, а й усі завідувачі інших відділів та колективи цих відділів. Проблема багатьох нау­кових інститутів радянського зразка (вони досі існують в постра­дянських країнах, зокрема в Україні) полягає в тому, що в них ад­міністративні рівні не збігаються з фактичним науковим автори­тетом того чи іншого співробітника. Останній, у принципі, мав би забезпечувати цілком інше підпорядкування. Тобто справжні на­укові лідери майже ніколи не є формальними (адміністративни­ми) лідерами. На жаль, ситуація в цьому плані в українській нау­ці з часом лише погіршується.

Щодо другого прикладу, то, згідно з сучасними уявленнями, диференційована матерія також розподілена по так званих мате­ріальних рівнях. Так, будь-яке макротіло складається з молекул, молекули — з атомів, атоми — з ядер і електронних оболонок, ядро — з адронів, адрони — з кварків. Чи продовжиться ця ієрар­хія вглиб, є дискусійним питанням, бо коли дефект маси стає по­рівняним із масами складових частинок, саме поняття «складаєть­ся з» втрачає сенс.

Ієрархічну будову має й мова як система. Звуки усної мови складаються з фонем, зі звуків утворюються вимовні слова, які поєднуються у фрази, що утворюють складніші об’єднання. Те саме стосується й писемної мови. Будь-який писемний знак кон­струюється з найпростіших геометричних фігур або їхніх частин. Завдяки таким знакам ми записуємо слова, слова є вихідним ма­теріалом для речень. Із речень складаються тексти. Цікаво, що су­часна цивілізація обслуговується досить невеликою кількістю пи­семних систем, бо побудова кожної з них є важким заняттям, з яким впоралося лише кілька цивілізацій¹⁵⁶—¹⁶¹.

Ієрархічна організація забезпечує своєрідний «розподіл праці» між рівнями системи. Функціонування нижчих рівнів створює пе­редумови для функціонування вищих, у той час як вищі певною мірою координують діяльність нижчих. Разом із тим кожному рів­ню властивий певний ступінь автономності, що проявляється в особливих закономірностях, притаманних кожному рівню, і мож­ливостях самоорганізації на ньому.

Ієрархія рівнів сприяє поширенню в деяких навколонаукових колах думки про справедливість так званої нумерології. Тобто, ви­ходячи з відношень між числами, роблять висновки щодо фізич­ного світу (йдеться, власне, про природу). Підставою для такого умовиводу адепти нумерології вважають те, що практично будь- яка природознавча теорія використовує числа та відношення між ними, розташовані на найнижчих рівнях її ієрархії. Проте означе­ний підхід є хибним, бо ґрунтується на приписуванні нижчим рів­ням ієрархії тих функцій, які притаманні лише вищим. Тільки на базі останніх можна з допомогою чисел та відношень між ними робити певні розумні висновки про природу в цілому.

Різновидом нумерології слід вважати безпорадні спроби побу­дувати так звану квантову теорію свідомості. Згідно з цією «тео­рією» феномен свідомості намагаються пояснити й описати, спи­раючись на уявлення про особливості найпростіших квантових об’єктів і використовуючи такі гіпотетичні атрибути, як «свобода волі елементарних частинок».

Уведення рівнів, «населених» однотипними елементами, дає можливість розглядати систему не тільки як таку, що складаєть­ся з елементів, а й як таку, що утворена рівнями. При останньо­му способі розгляду система розщеплюється насамперед на рівні, а не на елементи. Ясно, однак, що таке розшарування системи є умовним, оскільки самі рівні можна розглядати як певні елемен­ти і навіть як системи.

2.9.7. Загальна схема побудови ієрархічної системи

У першому наближенні в ієрархічній системі виокремлюють конститутивні та допоміжні рівні.

Визначення. Конститутивний рівень системи — це рівень, який доцільно за певних умов розглядати як існуючий автономно.

Скажімо, армію, яку розглядають як систему, асоціюють з та­кими конститутивними рівнями, як відділення, чота (взвод), рота, батальйон, бригада, полк, дивізія тощо. Конститутивні рівні мови, як системи, асоційовані з літерами (абетковий рівень), зі словами (словниковий рівень), зі сталими висловами цієї мови (ідіоматич­ний рівень), з текстами — текстовий рівень.

Схематично це зображено на рис. 2.1:

Конститутивний рівень_л

фф

СИСТЕМА Конститутивний рівень₂

фф

Конститутивний рівень₁

Рис. 2.1. Конститутивні рівні системи

Зауважимо, що за статичного бачення наукової теорії, коли вона подана як певний завершений та досконалий текст, самі на­уковці та філософи науки виокремлюють в ній лише конститутив­ні рівні. Її ж розгляд як емерджентної, тобто як такої, що існувала не завжди, а виникла завдяки розумовій праці науковців, потре­бує введення також допоміжних рівнів. У цьому розумінні системи наукового знання не відрізняються від інших ієрархічних систем.

Справді, більшість ієрархічних систем виникає та змінюється з часом, зокрема в них заміщуються елементи певних рівнів, дода­ються нові рівні тощо. Ці зміни відбуваються не хаотично, а вна­слідок існування певних закономірних процесів, які, своєю чер­гою, здійснюються за певними правилами чи процедурами. Але ці процеси та процедури не завжди усвідомлені, а якщо й визнані, то не завжди мають прозорий аналітичний вигляд.

Деякі рівні є дуже консервативними щодо змін. Так, у зви­чайній мові практично неможливо змінювати її абетковий рівень. Значно легше втілюються в життя зміни мовних засобів наукових теорій. До їхніх абеток час від часу додаються нові елементи. Так, до абетки теоретичної фізики майже непомітно й досить посту­пово увійшли стала Планка к (та споріднена константа к = к/2л) або псі-функція у^{162, 163}. Ясно, що це були не просто літери, а, як завжди має місце в природничих науках, — це символи нових понять, без яких подальший поступ утвореної в муках квантово- механічної науки мав би зупинитися. Цікаво, що тією ж таки лі­терою к (латинської та грецької абеток явно бракує для всебічного опису природних і абстрактно-наукових реалій) позначений важ­ливий показник сучасної формальної теорії оцінювання наукових доробків — індекс Гірша¹⁶⁴. Водночас інші елементарні «псевдолі- тери» можуть зникати. Прикладом є символ флогістону П¹⁶⁵.

Важко також вигадати й запровадити у мовну практику нове сло­во або науковий термін, ще важче примусити громаду його система­тично вживати. Втім, кожен з нас, вимовляючи або записуючи нове речення, робить свій скромний внесок у зміну текстового рівня.

Речення утворюються зі слів. Його складання є наслідком ви­конання процедур і базується на певних правилах граматики та стилістики. У разі порушення цих правил вас ніхто не зрозуміє й замість корисного обміну думками ви будете даремно витрачати сили, псувати папір або захаращувати соціальні мережі. Тут ма­ють значення не лише слова, а й належні розділові знаки — коми, крапки, дужки тощо. Прикладом їх важливості є відомий сумний жарт: «Помилувати не можна стратити».

Як відомо, й мова математичних формул теж потребує засто­сування певних правил перетворення та інтерпретації.

Таким чином, якщо уважніше подивитися на ієрархічні сис­теми з ракурсу їх виникнення та змін, то вказана обставина свід­чить про необхідність розглядати не лише їхні конститутивні, а й деякі допоміжні рівні.

Нехай маємо конститутивний рівень КР_т. З ним можна асоці­ювати такі допоміжні щодо нього рівні.

Конструктивно-процесуальний — складається з процесів утво­рення конститутивного рівня.

Конструктивно-процедурний — складається з правил функціо­нування процесів утворення конститутивного рівня.

Трансформаційно-процесуальний — відповідає процесам пере­творення елементів конститутивного рівня.

Трансформаційно-процедурний — складається з правил, яким під­коряються процеси перетворення елементів конститутивного рівня.

З кожним із цих рівнів можна асоціювати ще аксіологічний, тобто рівень, який складається з оцінок відповідного конструк­тивного чи допоміжного рівня.

Отже, приходимо до такої схеми.

Трансформаційно-процедурний рівень_к

Ф

Трансформаційно-процесуальний рівень_к

Ф

СИСТЕМА КР_к (конститутивний рівень_к)

Ф

Конструктивно-процесуальний рівень_к

Ф

Конструктивно-процедурний рівень_к

Рис. 2.2. Допоміжні рівні конститутивного рівня КР_к

2.9.8. Універсальні ознаки систем

Наведемо деякі властивості, притаманні більшості систем. Система, як правило, панує над своїми елементами та частинами. Також наслідком додавання чи усунення елементів із системи зде­більшого є її певна реструктуризація або навіть виникнення нової системи, тобто перебудова системи.

Отже, «під системою слід розуміти єдине ціле, що домінує над своїми частинами і складається з елементів і відношень, які пов’язують елементи. Сукупність відношень між елементами сис­теми утворює її структуру. Тому правомірно говорити про структу­ру системи. Сукупність структури й елементів складає систему»¹⁶⁶.

Системи, як правило, мають властивості, відсутні в їхніх еле­ментів. Властивість тіла «бути здатним літати в повітрі» має літак, як дуже складна механічна система, а не як сукупність його окре­мих конструкцій. Властивість «бути здатним думати» має людина, а не якийсь її окремий орган¹⁶⁷.

2.9.9. Відносність моделювання реалій

як систем

Розгляд об’єкта з точки зору його моделювання не є однознач­ним, бо залежно від обставин дослідження та його мети реалію можна вважати простою або складною системою, підсистемою, надсистемою чи полісистемою. Все залежить від дослідницьких проблем, для розв’язання яких застосовують той чи інший підхід і «підручні» засоби, які має науковець у своєму розпорядженні.

2.10.