Естествознание

В самом прямом словоупотреблении «естествознание» обозначает широкую познавательную область, ориентированную на исследование первичной объективно сущей природы в ее непосредственности.

В фокусе естественнонаучного познания находятся операции по всестороннему анализу материи, описанию, объяснению форм, механизмов, структуры, элементов, качественно-количественных значений, границ, мер, оптимальных и критических условий ее существования, взаимодействия со средой и т. д.

С типологической точки зрения естествознание слагается из эмпирико-феноменалистских (описательных) и теоретико- эссенциалистских (объяснительных) теорий.

³⁸⁶ Мандельштам Л. И. Полное собрание сочинений. М., 1948— 1950. Т. V. С. 10.

³⁸⁷ Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множества. М., 1968. С. 323.

651

Описательные теории — совокупность качественных феноменологических систем знания, где доминируют: а) эмпирические описания, представляющие фиксацию в языке данных, полученных на эмпирическом уровне изучения предмета путем измерения, наблюдения, анализа, подбора фактов, визуальной регистрации, первичной классификации, систематизации, различных видов экспериментирования и т. п. (описание явления наследования контрастирующих признаков при гибридизации до формулировки Г. Менделем соответствующих законов); б) эмпирические законы, зависимости, регулярности, полученные как индуктивные обобщения экспериментального материала (законы Менделя до утверждения в науке хромосомной теории наследственности). Механизмом трансформации описательных, собирательных знаний, какими на начальных стадиях являются практически все естественнонаучные знания, в объяснительные, систематизирующие выступают метризация, соответствующее логико-семантическое обоснование.

Объяснительные теории — совокупность логически организованных систем знания, где преобладают: а) теоретические объяснения, представляющие концептуальную реконструкцию данных, полученных на теоретическом уровне изучения предмета вследствие интерпретации, идеализации, постановки мысленных (концепционных) экспериментов, абстрактного моделирования и т. д. (законы Менделя, получаемые на репрезентативном уровне как следствия из хромосомной теории наследственности); подавляющее большинство компонентов (утверждений) теоретико-

эссенциалистских естественнонаучных знаний дедуцируется из фундаментальных основоположений — постулатов и аксиом; б) точные количественно детализированные результаты (количественно детализированные Менделем, а потому приобретшие статус числовых закономерностей распределения

контрастирующих признаков в первом и последующих поколениях гибридов).

Внутри множества объяснительных теорий оправданно выделить подмножества гипотетико-дедуктивных и аксиоматических теорий.

652

Гипотетико-дедуктивные теории построены на базе гипотетико- дедуктивного метода, который, занимая промежуточное положение между собственно эмпирическими и аксиоматико-дедуктивными методами исследования, основан на выводе следствий из гипотез логическим путем с последующей их фактической проверкой. По этому методу строится классическая механика. У Ньютона, например, вначале вводятся фундаментальные понятия, а потом следуют законы, утверждения, подлежащие верификации. Частным случаем гипотетико-дедуктивного метода выступает метод принципов. Теория здесь представляется в виде совокупности опытно опробуемых положений, полученных как следствия путем логического вывода из базисных принципов. Метод принципов положен в фундамент термодинамики, специальной, общей теории относительности и др.

Аксиоматическими называются теории, подвергшиеся строгой логической реконструкции, проработке. Установка на аксиоматизацию, формализацию естественнонаучного знания вполне понятна, учитывая факт фундаментального различия между формализованной содержательной теорией и первоначальной содержательной теорией, которое состоит в том, что доказательство или иное рассуждение, проведенное в формальной теории, остается истинным независимо от ее интерпретации.

В биологии мы встречаемся с эпизодическими, единичными попытками аксиоматизации, одну из которых представляет аксиоматический вариант менделевской генетики с использованием языка Principia Mathematica Вуджера. Отрадное исключение в этом отношении составляет физическое знание, раньше других достигшее уровня развитой

653

теоретизации. В разные времена и с разным успехом формализаций его отдельных (впрочем, обширных) фрагментов занимались Каратеодори, фон Нейман, Маккинси, Суп-пес, Сугар, Нолль, Вайтман и др. Относительно же аксиоматизации физики как базиса естествознания уместно отметить релевантность шестой проблемы Гильберта.

В рамках естествознания правомерно обособить большую группу знаний, которые явно не примыкают к выделенным типам естественнонаучных теорий. Таковы, к примеру, многие разделы геологии, тектоники, палеонтологии, биологии, почвоведения, географии, климатологии, космологии и т. д., которые занимают «срединное» положение между описательными и объяснительными теориями, поскольку используют основанный на комбинированном

применении эмпирических и теоретических исследований метод исторической реконструкции.

Структуру естественнонаучной теории образуют логические, философские, собственные основания, которые приспособлены к разрешению главной задачи — постижению материальной природы и природы материи.

Под логическими основаниями естественнонаучной теории, как и всякой теории вообще, понимается логический аппарат, применяемый для обоснования, вывода, доказательства и организации утверждений теории. Выбор аппарата определяется спецификой решаемых теорией проблем. Так, в квантовой механике (КМ) применяется аппарат трехзначной неклассической логики со значениями «истинно» и «ложно».

логического анализа», которая как семантически, так и

методологически неиндифферентна к проблемному полю теории; она, например, оказывает влияние на существо решения фундаментальнейшей проблемы существования теоретических объектов.

³⁸⁸ Черч А. Введение в математическую логику. М., 1960. Т. I. С. 16.

654

Философские основания естественнонаучной теории — совокупность принципов, включающих знания об универсальных атрибутивных свойствах материи, законах ее развития, природе мышления, принципах познавательной деятельности и т. д. Философские основания естествознания представляют эвристические предпосылки, семантический фон, который оттеняет условия постановки, а также решения внутренних естественнонаучных проблем.

Философские основания естествознания подразделяются на онтологические, гносеологические, методологические.

Онтологические основания включают гипотезы существования, назначение которых — задание фундаментальных допущений, схем, принципов строения действительности.

Гносеологические основания включают множество допущений о природе познавательного процесса.

Методологические основания включают комплекс нормативных представлений, позволяющих оценивать продукты

естественнонаучной деятельности с позиций предпочтительности.

В структуру естественнонаучной теории помимо логических и философских оснований входят собственные основания, т. е. основные принципы, постулаты, обусловливающие положения теории. Непосредственное же ее «тело» составляют факты, законы, утверждения относительно фактов и законов, которые надстраиваются над собственными основаниями.

Факт — не обязательно эмпирическое высказывание, носящее характер протокола наблюдения. С гносеологической точки зрения фактом может выступать высказывание как об эмпирическом, так и о теоретическом знании, достоверность которого установлена.

переоценить значение фактов в вопросе определения предметной области теории, обосновании ее положений, установлении референтов и т. д.

655

Выделение естественнонаучного факта в отличие от сферы обыденного знания связано с сериацией — получением среднестатистического из серии экспериментов.

Естественнонаучные факты — это всегда усредненное статистическое резюме, частота появления определенного признака, характеристики предмета.

Естественнонаучный факт как гносеологически сложное концептуализированное образование противопоставляется голому эмпирическому факту, представляющему реальное явление в конкретных условиях. Голый эмпирический факт — объективное, фиксируемое органами чувств событие, взятое не в интерпретированном, не в субъективно преобразованном виде. Примером голого эмпирического факта может быть чувственная фиксация явления отклонения стрелки на шкале прибора, записывающей на языке протоколов наблюдения: «в момент времени /°стрелка амперметра отклонилась от нулевого деления на 10 единиц вправо». Однако возможные попытки истолковать явление потребуют его включения в контекст теории, дающей экспликацию факту.

От строгих естественнонаучных фактов следует отличать артефакты, представляющие искажения действительности на основе предвзятой теории, — факты, якобы подтверждающие наследование благоприобретенных признаков.

Закон есть центральное утверждение теории, фиксирующее существенные, необходимые, повторяющиеся, универсальные связи объективного мира. Закон представляет выражение вида ⅛(P(x) — >β(x)), которое не является сокращенной формой записи бесконечной конъюнкции предложений P(a)∙P(b)∙...(это соответствует индуктивистской трактовке квантора всеобщности), ибо утверждает не об отдельных элементах класса, а о необходимом и универсальном свойстве этих элементов.

Тщательное формальнологическое изучение природы универсальных импликативных предложений типа законов науки выявило парадоксы, известные под именем парадоксов материальной импликации.

656

интерпретирующих последние с точки зрения логической формы безотносительно к выражаемому содержанию.

С логической точки зрения закон представляет условное отношение, имеющее импликативную форму. Однако последняя оказывается формой выражения и фактически истинных общих предложений типа «все вороны черные», не имеющих статуса законов. Возникает проблема обособления из множества универсальных, импликативных предложений подмножества законов — так называемая проблема Льюиса. Смысл ее заключается в вопросе: может ли быть построено в системе логики высказываний импликативное отношение, идентичное содержательному отношению высказываний, связанных

импликацией?

Сам Льюис пришел к обоснованному убеждению, что в системе логики высказываний подобное отношение построено быть не может.

В связи с этим интересны варианты неклассических логик, способных, по замыслу их создателей, решить проблему. Это — системы со «строгой импликацией» (Льюис), «сильной

импликацией» (Аккерман), импликацией Нельсона, «каузальной импликацией» (Беркс) и т. д., однако не содержащие приемлемых рецептов снятия проблемы.

Хотя в дальнейшем было показано, что критерием отличия законов (номологических утверждений) от случайных универсальных (акцидентальных) утверждений, имеющих импликативную форму, является выводимость из первых условных контрфактических предложений, демонстрирующих наличие истинных необходимых отношений, следует указать на трудности выявления номологичности через переформулировку универсальных импликативных предложений в контрфактические. Трудности состоят в том, что формальнологической процедуры выявления истинности контрфактических предложений не существует: их истинность устанавливается фактуально — путем анализа выполнимости материальных отношений, обеспечивающих номологический характер связи консеквента с антецедентом. Последнее, однако, представляет трудность, т. к. проведение подобного анализа — вещь нетривиальная.

657

Утверждения относительно фактов и законов образуют семантический корпус теории. Естественнонаучная теория — множество утверждений, упорядоченных заданным на нем отношением выводимости различной степени строгости, или в более формальной записи:

Т(С, A, L)= {P₁...P_n},где T— естественнонаучная теория; С — базисные и производные конструкты; А —множество аксиом; L — правила вывода; Р —утверждения теории, включают предложения об индивидуальных фактах, эмпирических зависимостях, теоретических законах. Предложения об индивидуальных фактах формулируются в терминах языка непосредственного наблюдения (не включают кванторы) на эмпирическом уровне исследования. Предложения об эмпирических зависимостях записываются на языке эмпирических конструктов, включают термины, не являющиеся терминами непосредственного наблюдения, но соответствующие эмпирическому уровню исследования (не предполагают объяснения). Предложения о теоретических законах выражаются на языке теоретических конструктов, включают термины двух названных типов предложений, содержат утверждения с кванторами, соответствуют теоретическому уровню исследования.³⁸⁹Связи между тремя типами предложений осуществляют редукционные правила, которые задают способы перехода от языка наблюдения (утверждения о показаниях прибора) к языку эмпирических и теоретических конструктов (к утверждениям об объектах, действующих на приборы, и т. п.). Сигнатура естественнонаучной теории такова:

Ω =, где

Ильин

Fct — непустое множество фактов, соответствующих действительности;

Lw —множество законов; для точных теорий, устанавливающих, предсказывающих свойства объектов по некоторой исходной информации (по известным силам и начальным условиям, к примеру, прогнозируется поведение

³⁸⁹ Проблемы логики научного познания. М., 1964. С. 32.

658

механических систем), это множество не пусто; для неточных фактофиксирующих теорий, как правило, оперирующих качественными соотношениями, это множество пусто;

Crist —множество констант, оказывающееся для многих теорий пустым;

Int —множество естественных, эмпирических, семантических интерпретаций, обеспечивающих идентификацию Abstr mdlи Frml теорий с реальными прообразами;

Abstr mdl — множество абстрактных моделей, семантических допущений, вспомогательных конструкций, принятых в теории;

Frml —множество формализмов, играющих роль инструмента мышления, языка, квантативизации утверждений естествознания, позволяя ему оперировать количественно детализированными связями действительности, формулировать зависимости типа X — KY.

L —множество логических допущений, правил вывода, принятых в теории.

Для предметной спецификации этих множеств следует ввести представление о Srt —непустом множестве, элементы которого называются сортами объектов, индивидуализированных онтологически.

Так, если каждому из перечисленных множеств поставить в соответствие переменные типа πε Srt,теории окажутся предметно специфицированными.

Учитывая, что естествознание — множество предметных теорий (Ts), описываемых Ω, а также принимая по внимание значение аппаратов логики (L — средство обоснования) и математики (М — средство мышления), его структура может быть выражена формулой:.

Гносеологическая специфика естествознания

Имеется непосредственная (жесткая) соотнесенность с определенным фрагментом действительности,что в отличие от математики обусловливает онтологическую специфицированность естествознания. Будучи сокращенным

659

воспроизведением действительности, теория исследует «материальные» отношения объектов фиксированных предметных областей, которые определяют качественные особенности как отдельных элементов, так и всего их внутреннего строя. Зависимость теоретического базиса (В_Т)теории от эмпирического (В_Е)для наглядности выразим формулой В_ТВ_Е³⁹⁰, где наличие не свойственных математике «» — механизма связи базисов —

и В_Тгносеологически детализирует природу естествознания.

В_Т,который образуют Lw, Cnst, Int, Abstr mdl, Frml, L, играет роль категориальной, семантической, организационной схемы, каркаса теории, к чему привязываются все многочисленные частности.³⁹¹Создание, разработка и построение В_Тотличаются свободой (соображения удобства, простоты, темперамента, влияющие на выбор Frml, Jnt, Abstr mdl), но не произволом. Последнее объясняется нацеленностью В_Тна отображение объективных связей действительности, откуда следует, что существует некий фундаментальный предел свободы субъекта в рамках В_Т,где роль его играет объективная логика функционирования реального предмета. Эта логика, допуская свободу, не терпит произвола. Предметная область, разумеется, не навязывает каких-то фиксированных «определений» В_Т,но одновременно препятствует осуществлению «каких угодно» построений. Так, именно давление объективной логики предмета вызвало вытеснение из пределов физики эфира; вероятно, по этой причине откровенное стремление во что бы то ни стало сохранить эфир в В_тфизических теорий (Яноши)³⁹²выглядит искусственным, неконструктивным.

³⁹⁰ Методологические вопросы теоретического естествознания. Киев, 1978. С. ПО.

³⁹¹ Уотермен Т. Проблема // Теоретическая и математическая биология. М., 1968. С. 24.

³⁹² См.: Janossy L. Theory of Relativity Based on Physical Reality. Budapest, 1971.

660

В_Тсоотносится с В_Екак целое, системное взаимосогласованное образование; многие компоненты В_Т,способствующие опосредованному моделированию действительности, носят промежуточный, подчиненный характер, сами по себе не проецируются на эмпирию, не имеют реальных аналогов. В квантовой механике, например, такова Y-функция, лишь квадрат модуля которой наделен эмпирическим смыслом.

В_Е,образованный фактами, имеет значение внешнего источника содержания теорий, а также пробного камня — средства их обоснования. Динамика теории в самом широком смысле осуществляется как последовательность сбора, систематизации данных (наблюдение, установление эмпирических зависимостей), их теоретизации, вывода из полученных систем эмпирически обнаружимых следствий, окончательного оправдания теорий, внедрения их в практику. Связь В_Ти В_Ене является непосредственной. Это значит: содержание В_Т,говоря строго, соответствует отношениям не реального, а идеализированного мира, мира вторичной концептуальной реальности, которая репрезентирует изучаемые объекты реальности первичной — объективной. Объективная и научная реальности хотя и не совпадают (противоположное утверждение ведет к

представляющему тривиализацию проблемы наивному реализму), но необходимым образом связаны (отрицание данной связи чревато эвристическими тупиками платонизма), причем связаны ввиду особой роли В_Е.Во-первых, все компоненты В_Тимеют эмпирическую генеалогию, которая бывает подчас

Ильин

труднореконструируемой, но реальной. Во-вторых, В_Езадает вектор прогресса В_Тв сторону его большей сбалансированности с В_Е.В- третьих, В_Е«есть начало и конец всего нашего знания реальности».³⁹³В_Т«состоит из понятий, фундаментальных законов, которые должны иметь силу для этих понятий, и следствий, выведенных посредством логической дедукции. Это те следствия, которые должны соответствовать нашему единичному опыту; в

³⁹³ Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. IV. С. 182.

661

любом теоретическом трактате их логический вывод занимает почти все страницы».³⁹⁴В-четвертых, обладая относительной независимостью от В_Т, B_eиграет роль информативной и критической инстанции, препятствуя полной и окончательной идентификации теории с реальностью, субстантивизации концептуальных моделей.

Любая теория — осмысление фактов; теории модифицируются, выбраковываются, факты сохраняются, остаются. Стабильность фактов для взаимосменяемых теорий служит онтологической основой их соизмерения, выявления степени прогрессивности происшедших теоретических сдвигов.

«» образуют правила соответствия, или редукционные правила, и алгоритмы связи теоретических конструктов с картиной мира (через модели, интерпретацию), которая проецируется на В_Е, учитывая, что В_Е —не «чистая» сама по себе реальность, а реальность концептуально и операционально опосредованная, выделенная сквозь призму экспериментально-измерительной практики, человеческого опыта.

Правила соответствия предназначены для проверки эмпирического содержания теоретических терминов, посредством системы операциональных определений обеспечивая переход от моделей, интерпретаций и формализмов к фактам, позволяя проводить сопоставление следствий, выведенных из В_Т,с интерпретированными результатами эксперимента, а тем самым опытно обосновывать — подтверждать, опровергать теорию. Алгоритмы связи реализуют смысловые, коммуникативные, объяснительные процессы в естествознании, обусловливают теоретическую нагруженность, «непрозрачность» В_Е,взаимосвязь моделей и интерпретаций с фактами. Так, электродинамика Максвелла истолковывает электромагнитные процессы как изменение во времени электрической, магнитной напряженности и плотности тока в точке, тогда как родственная электродинамическая теория Ампера-Вебера те же про-

³⁹⁴ Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. IV. С. 182.

662

цессы понимает как изменение во времени состояний эфира- среды — проводника электромагнитных явлений.

Детализация познавательной роли ««» заставляет рассмотреть механизм связи В_Тс В_Ев более общем виде, что требует дальнейшего уточнения гносеологической специфики естествознания.

Отсутствует прямой логический мост между В_Еи В_Т;что равносильно невозможности как непосредственной дедукции В_Тиз В_Е,так и редукции В_Тк В_Е³⁹⁵

Ильин

В качестве средства (логики мышления), языка познавательной деятельности используется математика.Вопрос о поразительной эффективности математики в естествознании всегда интересовал ученых и методологов. Однако отсутствие ясности в этом вопросе дало повод известной растерянности: факт эффективности математики в естествознании часто квалифицировался как непостижимый (Вигнер)³⁹⁶или непознаваемый (Бурбаки).³⁹⁷Мы не разделяем подобные оценки и настроения: пессимизм никогда не был конструктивным. Глубокие причины эффективности математики в естествознании кажутся нам вполне познаваемыми и постижимыми. Они, если отбросить детали частных мнений, сводятся к следующему.

а) Не будучи скована границами предметной области, математика располагает большими эвристическими и исследовательскими возможностями. Условия деятельности математика сравнимы с условиями деятельности научного фантаста. Действительно, в чем причины поразительной реалистичности и исключительной достоверности многих научно-фантастических прогнозов? «Видение сквозь время» объясняется свободой

деятельности: трудностей практической реализации идей не существует, имеет место не скованное условиями творческое моделирование более

³⁹⁵ Подр. см.: 3.5

³⁹⁶ Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971. С. 192.

Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 1963. С. 258. 663

или менее правдоподобных ситуаций, ограничиваемое одним — требованием внутренней непротиворечивости,

самосогласованности, когерентности процесса и результата конструирования. Подобное же наблюдается и в математике. Анализируя предмет в «чистом» виде как некую логическую возможность, математика предвосхищает потенциальное предметно-содержательное его исследование в соответствующих теориях. Скажем, геометрия Лобачевского возникла как итог обнаружения возможности построения геометрии на той же аксиоматике, что и евклидова, с видоизмененной аксиомой о параллельных. Полученная Лобачевским новая геометрия была «воображаемой», абстрактной математической структурой. Однако спустя некоторое время она нашла применение в СТО (пространство скоростей релятивистской механики является пространством Лобачевского), в космологии (во фридмановских открытых моделях пространственное сечение в сопутствующих материи системах отсчета описывается геометрией Лобачевского) и т. д.

Каковы причины этого? Чем объясняется существование тесной связи между математическими структурами и экспериментальными явлениями, иллюстрируемой, в частности, данным примером?

Сила математики — в абстрактно-универсальном, каким может быть только формальное изучение предмета, что в свое время обосновали Грассман, Буль и др. Ставя вопрос о логической возможности чего-либо, математика анализирует предмет в максимально общем виде. Результатом анализа являются предметно

не детализированные структуры, отвечающие критерию непротиворечивости. Будучи непротиворечивыми, математические структуры оказываются безразмерным резервуаром естественнонаучных интерпретаций: в зависимости от потребностей ис-

664

следования они могут быть различным образом предметно, онтологически специфицированы. Реальная «безмерность» математических структур, их способность удовлетворять любым потенциальным интерпретациям часто порождает ощущение, что они «мудрее, чем мы, мудрее, чем их первооткрыватели, что мы получаем из них больше, чем в них было первоначально заложено» (Г. Герц).

Собственно, в чем магическая сила математических структур? В том, что они заключают в себе истину (это выясняется post festum) как бы раньше, до предметного знания того, истиной о чем является формально выраженная истина. Математика, таким образом, заготавливает истины как бы впрок, так как они воспринимаются как истины лишь спустя какое-то время (после нахождения подходящей интерпретации). Естественнонаучное познание слагается как бы из двух планов: общего — количественно­формального (математического) и особенного — качественно­предметного (естествоведческого). Они не синхронизированы во времени — этим и объясняется наличие «ножниц» между моментом генерации математических структур, которые могут быть положены в основу естественнонаучной теории, и моментом полного построения последней, связанного с нахождением интерпретаций математических структур. В этом, конечно, нет ничего мистического или непостижимого, в чем убеждает и пример геометрии Лобачевского.

Рассмотрим второй ранее поставленный вопрос о причинах связи математических структур с естественнонаучными явлениями. Эффективность математики в естествознании с этой стороны объясняется тем, что утверждения как математики, так и естествознания количественно детализируемы, так или иначе подводимы под категорию «числа» («величины»), поэтому, если математические структуры интерпретировать как количественные соотношения между величинами, которым соответствуют какие-то реальные свойства, они обретают референты, становятся приложимыми к действительности. Механизмом перевода математических структур на язык естественнонаучных эк-

665

спериментальных явлений служат, как известно, правила соответствия, включающие операциональные определения.

Отметим наличие опять-таки двух планов изучения «числа»: математического и естественнонаучного. Математика

рассматривает «число» формально через призму аксиоматик либо Цермело, либо фон Неймана. Естествознание рассматривает «число» предметно через призму операциональных определений. Однако эти планы могут быть совмещены за счет

естественнонаучного истолкования «чисел» посредством «меры», «величины», «измерения» и т. п. Следовательно, нетрудно понять: тайна необычайной эффективности математики в естествознании

скрыта в идентификации формализмов с величинами, в единицах измерения. Все это представляет собой, образно говоря, «гвозди», которыми математические структуры «приколачиваются» к естественнонаучным явлениям.³⁹⁸В случае геометрии Лобачевского такими «гвоздями» были количественно детализированные утверждения теории метрики пространства отрицательной кривизны, которая, возникнув в абстрактно-математическом, предметно «раскрепощенном» плане, впоследствии нашла приложение в рамках СТО, ОТО и т. д., трансформируясь в онтологически специфицированный естественнонаучный план. б) Математическое изучение предмета неотделимо от перевода проблемы с интуитивно-содержательного на формально­аксиоматический язык, что делает нестрогие качественные представления строгими и точными и тем самым расширяет эвристические горизонты исследования. Афоризм Дарвина: «Математика, подобно жернову, перемалывает лишь то, что под него засыплют», — легковесен. Математика — наука творческая, и ее творческая природа проявляется в естествознании в виде использования наработанных в математике идей и конструкций. В их числе:

³⁹⁸ Смирнов Г. Числа, которые преобразили мир // Техника молодежи, 1981, № 11. С. 36.

666

1) Формальные построения, которые выступают буквально как архетипы будущих предметно-содержательных естественнонаучных конструкций и теорий. Так, спинорные представления были развиты Картаном как сугубо математические. Впоследствии, однако, Дирак нашел в них «полевые величины нового вида, простейшие уравнения которых позволили вывести общие свойства электронов».³⁹⁹Абстрактная математическая схема превратилась в конкретное естественнонаучное представление. Примеры такого рода неисчислимы. На базе теории групп, которую еще в начале века при пересмотре программы в Пристонском университете Джинс рекомендовал исключить из преподавания на том основании, что она якобы «никогда не найдет применения в физике», в 1961г. «восьмиричным» путем Гелл-Манн предсказал существование неизвестной частицы омега-минус, которую в 1964г. открыли Фаулер и Сеймиос. Разработанная Коши и Риманом теория функций комплексного переменного внедрена в теорию электрических цепей. Развитый Гильбертом функциональный анализ, сформулированная Коши и Эрмитом теория матриц успешно используются в квантовой механике. Фактором прогресса статистической механики выступила математическая теория канонических систем дифференциальных уравнений Гиббса. Во всех этих и многочисленных подобных им случаях вопреки формуле Дирихле вычисления не заменяют, а вызывают идеи. Объяснимся подробнее. Математика продуцирует онтологически не специфицированные структуры; естествознание реализует только те из них, которые осмысленны с его позиций; возможная же

³⁹⁹ Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. IV. С. 184.

667

переоценка естественнонаучной «неосмысленности» некоторых математических структур, как правило, влечет проникновение идей

в естествознание. К примеру, Дирак, поставивший цель сформулировать уравнение для частицы со спином, которые из уравнения с двойным решением: Е>Е_о=т_ос²(1) и Ематематический язык. В классической

механике это язык чисел, векторов; в релятивистской механике — язык четырехмерных векторов и тензоров; в квантовой механике — язык операторов и т. д. Динамика смены математического языка, используемого, к примеру, в физике, является хорошим индикатором стадий роста этой науки. Классико-механическая программа, принятая в физике до XX в., исходила из возможности редукции всей физики к механике. Однако применяемый в последней аппарат обыкновенных дифферен-

⁴⁰¹ Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. II. С. 185.

669

циальных уравнений не позволял описывать тепловые, электрические явления и т. д. В связи с этим Фурье предложил использовать более «гибкий» аппарат дифференциальных уравнений в частных производных. Но, как показал опыт, и он оказался неуниверсальным: в рамки дифференциально­аналитического подхода не вписывались релятивистика и квантовая механика. В настоящее время математический фундамент физики многообразен. После доказательства невозможности редуцировать содержание физики к содержанию механики (соответственно показа невозможности редукции используемого в физике математического аппарата к обыкновенным дифференциальным уравнениям) этот фундамент образуют идеи не только дифференциально­аналитического, но и теоретико-группового (теоретико­инвариантного) (СТО), дифференциально-геометрического (ОТО) и функционально-аналитического (квантовая механика) подходов. Их многообещающий синтез лежит в основе программы построения физики будущего.

Свобода выбора математического аппарата для соответствующих теорий ограничивается давлением эмпирии, необходимостью принимать в расчет наличие объективной логики предмета, — в конце концов, именно она, а не математический аппарат определяет позитивное содержание теории.

Естествознание — ассоциация опытных наук, связанных с конкретными фрагментами действительности; обращению к тому или другому математическому аппарату здесь должен предшествовать тщательный анализ вопроса о его адекватности в смысле согласуемости с содержанием соответствующего действительности опыта. Для ученого-естественника важна идентифицируемость математического аппарата с величинами, — только в этом случае он способен выполнять описательную, генерализирующую, кодифицирующую, нормативную и другие функции, «утверждать» нечто об объективной действительности.

Непротиворечивый математический аппарат, будучи неприемлем для описания действительности в одной тео-

670

рии, вполне может оказаться приемлемым для той же цели в другой. Обоснованием этого в общем случае служит положение о предметной интерпретируемости непротиворечивых

математических структур. Истоки же принципиальной применимости математического аппарата к описанию действительности заключаются в эмпирическом происхождении математических структур.

г) Задавая принципы объективной фиксации результатов в виде

требований инвариантности уравнений (формулировок, законов) теории относительно групп преобразований, математика выступает своеобразным «гарантом» объективности естественнонаучных знаний. Это положение требует разъяснений. Дело в том, что уравнения абстрактного математизированного естествознания не описывают непосредственно поведение материальных объектов. Будучи сформулированы применительно к реальности идеализированной, конструктивной, они описывают поведение идеальных объектов — математической точки (классическая механика), точки-события (СТО) и т. д., — имеющих модельный статус относительно их объективных аналогов. Совершенно ясно, что требование инвариантности уравнений, описывающих поведение идеализаций относительно групп преобразований, гарантировать объективность в смысле совпадения естественнонаучных знаний с действительностью не может. Гарантом их истинности, достоверности служит практика, эмпирическая апробация, опыт. Тем не менее расценивать требование инвариантности уравнений естественнонаучной теории относительно групп преобразований как гарант их объективности можно и необходимо.⁴⁰²

402

См.: 4.3.6

671

После перечисления, как кажется, основных причин возможности, желательности использования математики в естествознании зафиксируем факторы, которые препятствуют или сдерживают процесс его математизации. К ним мы бы отнесли такие.

а) Математизация (в частности, квалификация, метризация, логификация) возможна лишь при наличии обратной связи, творческого диалога между математикой и естествознанием. Однако установление диалога — вещь не всегда осуществимая. В самом деле, формулировки и утверждения математики в естествоведческом плане бессмысленны, под чем разумеется в первую очередь их опытная, экспериментальная, фактуальная и т. д. бессмысленность. Наделение естественнонаучным смыслом формулировок математики достигается через интерпретацию, операциональные определения. В одних случаях наделить математические утверждения естественнонаучным смыслом удается: таков, например, коэффициент аффинной связности в теории гравитации. В других случаях это оказывается невозможным, к примеру, естественник не видит смысла аксиомы Архимеда, иррациональных и трансцендентных чисел, несоизмеримостей и т. д., — он не может работать с координатой X, имеющей «величину X=√2 дюймов или X =π сантиметров».⁴⁰³В этих случаях, очевидно, математизация естествознания не осуществима.

б) Математизация возможна лишь при совпадении возможностей естественнонаучного спроса и математического предложения. «Математик, — приводит Эйнштейн афоризм друга-математика, — на что-то способен, но, разумеется, как раз не на то, что от него хотят получить в данный мо-

⁴⁰³ Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М., 1966. С. 64.

672

мент».⁴⁰⁴Ситуация, описываемая наиболее «обидной» частью этого афоризма, которая идет после «но», вовсе не обидна и имеет глубокие корни в практике функционирования математики и естествознания. С позиций используемости математического аппарата в естествознании следует выделить три случая. Первый — аппарат математики актуально используется в естествознании. Второй — аппарат математики может использоваться потенциально. Здесь имеются две возможности. Существует материальная возможность потенциального применения математического аппарата в естествознании. Этот вариант описывает хорошо известные факты временного несоответствия двух планов естественнонаучной деятельности — получения формализма и его интерпретации. Зачастую, как отмечает Дирак, «легче открыть математическую формулу, необходимую для какой- нибудь основной физической теории, чем ее интерпретировать. Это потому, что число случаев, среди которых приходится выбирать при открытии формализма, весьма определенно, так как в математике не много основных идей, тогда как при их физической интерпретации могут обнаруживаться чрезвычайно неожиданные вещи».⁴⁰⁵ Насколько нетривиальной оказалась проблема нахождения материального носителя электромагнитных процессов в пространстве, свидетельствует тот факт, что теория Максвелла, казалось бы, базирующаяся на признании поля в качестве объективной реальности, рассматривалась современниками как чисто феноменологическая теория — система уравнений Максвелла, — так и не получивших до создания СТО

удовлетворительного толкования.

Существует формальная возможность потенциального применения математического аппарата в естествознании. Вариант описывает факт существования реально не исполь-

⁴⁰⁴ Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. II. С. 14.

⁴⁰⁵ Степин B.C., Елсуков А. К. Методы научного познания. Минск, 1974. С. 140.

673

зуемых в естествознании математических структур, которые не внедряются в теории по причине несоответствия требованиям «предметной логики», но которые все же могут быть внедрены в них по причине самонепротиворечивости.

Третий случай — требуемого естествознанию математического аппарата не существует. Возможность данного случая определяется, с одной стороны, реальным пресыщением естествознания потреблением наличных математических структур, которые уже не удовлетворяют его запросам, а, с другой стороны, реальным отсутствием необходимого математического аппарата, который мог бы удовлетворить имеющиеся у естествознания запросы. Почему возникают «ножницы» в производстве и потреблении

естествознанием математических структур? Ответ прост.

Математика — не придаток естествознания, а автономная наука, вообще не производящая осмысленную в естественнонаучном плане продукцию: это не ее дело. Генерация результатов в математике подчиняется не внешним запросам, какими выступают и запросы естествознания, а внутренней логике изменения

проблемной области. Математика удовлетворяет запросы естествознания в решении только тех вопросов, которые могут быть осознаны и поняты как вопросы математические. Наличие «ножниц», таким образом, есть следствие объективного взаимоотношения двух самостоятельных научных дисциплин. Естествознание применяет математику только тогда, когда оно способно спроецировать математические структуры на свою проблемную область, перевести формулировки математики на свой язык, и наоборот.

В настоящее время необходимость разработки нового математического аппарата назрела в связи с потребностями описания и анализа процессов дискретной природы. Эти потребности, например, имеются в физике: снятие «противоречий» между признанием непрерывности процесса распределения тепла и одновременным признанием его молекулярно-кинетической природы; между признанием непрерывности поля и его квантуемости; аналогичные проблемы имеются в газовой динамике и т. д. В кван-

674

товой механике имеются серьезные трудности, «состоящие в том, что из того математического аппарата, которым она пользуется... вытекают бесконечные значения полевых масс и констант связи («расходимости»)»; трудности «могут быть объяснены несовершенством... математического аппарата и, в первую очередь, несоответствием действительности современного 406

представления о структуре пространства».

Развитие физики, следовательно, требует усовершенствования математического аппарата, навеваемых им представлений о структуре пространства. Переосмысление сформулированного К.Вейерштрассом, Р.Дедекиндом и Г.Кантором общепринятого представления о структуре пространства как о множестве точек, где «определены предельные точки подмножеств», которое вынуждает нас использовать континуум, предполагает разработку теорий квантованного пространства, что, естественно, требует соответствующего математического обеспечения, в первую очередь, как указывалось, хороших методов исследования дискретных процессов. Однако таких методов математика «впрок не заготовила». Запрос, таким образом, налицо; его потенциальное удовлетворение, связанное с получением эффективных результатов в ходе имманентного прогресса математики составит содержание грядущей математизации естествознания.

в) Математизация возможна тогда, когда естественники и математики знают, что, собственно, они хотят получить друг от друга. Делая явными познавательные ситуации, облегчая изучение предмета, поставляя совершенные методы упорядочения результатов, способствуя росту знания, обеспечивая эффективность экспериментальных исследований, математизация науки есть инструмент прогресса науки. Данный тезис, справедливый как правило, имеет исключения.

⁴⁰⁶ Розенфельд Б. А. Теория относительности и геометрия // Эйнштейн и развитие физико-математической мысли. М., 1962. С. 59.

675

Не будем брать случай описательных наук, зиждущихся на

принципах эмпирического подхода, — призыв к их математизации выглядит малоосмысленным. Возьмем случай теоретических наук, испытывающих потребность в формализации, аксиоматизации, дедуктивизации, внедрении методов математического моделирования, математического планирования экспериментов, математической гипотезы и т. д., т. е. в математизации. Каковы предпосылки эффективного ее проведения в данном случае?

Известно, что среди множества теоретических знаний — масса нематематизированных. Чем это объясняется? На наш взгляд, отсутствием точного знания того, что и как математизировать. К примеру, многочисленны призывы математизировать биологию. Не сомневаясь в их обоснованности, спросим: почему биология нуждается в математизации, почему математизация биологии не проводилась ранее? Среди аргументов об исторических традициях, о времени, которое потребовалось для достижения теоретической зрелости и т. п., обнаруживаются и такие: математизация биологии не осуществлялась ранее потому, что не было подходящего математического аппарата, соответствующего ее предметной специфике.

Выясним, какие запросы биологии должны удовлетворяться математикой и почему они не могут быть удовлетворены математикой наличной.

Обратимся к первоисточникам. Во всякого рода доводах об «историзме», «прогрессизме», «целостности» как атрибутах

биологического субстрата, которые не «схватываются» математикой, недостатка нет. Об этом, начиная с Гете, говорило изрядное множество биологов и философов. Избегая мнений откровенных иррационалистов (А.Бергсон, В. Дильтей и др.), оценим взгляды их антиподов. У В. И. Вернадского находим: «Гете — натуралист, точный наблюдатель и экспериментатор, не признавший числа и причинного объяснения природных явлений... в одной части безусловно прав: причинная — числовая — связь не захватывает всего наблюдаемого в точном есте-

676

ствознании», ибо «аналитический прием разделения явлений всегда приводит к неполному представлению, так как в действительности «природа» есть организованное целое».⁴⁰⁷

С нашей точки зрения, подобные взгляды, основываемые на слишком сильных и слишком неясных допущениях, не могут служить платформой критики математики, отрицания возможности математизации биологии. Покажем это.

Проблема выражения на математическом языке центральных для биологии понятий «развития», «эволюции», «прогресса» и т. д. — реальна. Развитие — однонаправленный, асимметричный, анизотропийный процесс, законы же математики симметричны относительно знака равенства... Вытекает ли отсюда невозможность математизации биологии? Отнюдь нет. Проблема отображения развития (движения) в жестких понятиях — общегносеологическая. Она возникает не только в биологии, но в любой науке, везде, где используется язык, мышление, ratio. Это универсальная для человеческого познания проблема прерыва непрерывного, разложения неразложимого, схематизации несхематизируемого,

отождествления нетождественного.

Проблема фундаментальна, но не неразрешима. В последнем убеждает глубокая гносеология, истолковывающая процесс отождествления нетождественного как основу отражательного процесса: имея приспособительный, адаптивный характер, он не препятствует, а способствует адекватности познавательной деятельности.

Неприятие соответственной трактовки роли этого процесса чревато тупиками гносеологического иррационализма, проводимого адептами неокантианства (баденцы), философии жизни, экзистенциализма и т. д., общую позицию которых передает тот тезис Ясперса, что идентифицирующее познание приводит к заблуждению, если на-

⁴⁰⁷ Вернадский В. И., Личков Б. Л. Переписка В. И. Вернадского с Б. Л. Личковым. М., 1979. С. 272.

677

правляется на развивающееся целое.⁴⁰⁸Несостоятельность этой позиции в свете достижении познания очевидна: отказаться от принципа отождествления нетождественного в науке невозможно — это значило бы отказаться от самой науки, к чему в итоге и призывают иррационалисты. Но что означает в таком случае критика математики, в наиболее явном виде применяющей данный принцип? Как можно и должно ее модифицировать, чтобы отображать «развитие» и т. д.? Поскольку вопрос математизации биологии рассматривается в связи со снятием проблемы, ей нельзя отказать в серьезности.

Тщательная оценка проблемы обнаруживает ее методологический статус, поэтому и ее решение также должно быть методологическим. Из методологии известно: математика — сильнейший аппарат идентификации, фундамент которого образует центральное для математики отношение тождества. Его применение обусловливает известную «тавтологичность» математики, на что обращали внимание Фреге, Пуанкаре, Мейерсон и др. При этом, однако, подчеркивалось, что «тавтологичность» математики преодолевается благодаря тому, что в ходе отождествления отдается отчет в нетождественности отождествляемого.

Подключающиеся регулятивы теоретико-гносеологического ранга, следовательно, снимают остроту ситуации, обязывая понимать и воспринимать результаты отождествления нетождественного не как окончательные, застывшие, но требующие дальнейшей конкретизации, спецификации. Решение, таким образом, лежит в границах диалектического подхода к процессу познания, оценке его результатов. В этом случае упреки в недостаточности математики отпадают.

Математизации естествознания часто препятствует отсутствие четкой рефлективной позиции по поводу того, какие именно его реалии подлежат переводу на язык математики и как это может быть реализовано. В частности,

⁴⁰⁸ См.: Jaspers К. Der Philosophisches Glaube. Zurich, 1948.

678

возникающие в связи с вопросом математизации биологии серьезные проблемы могут быть в значительной мере упразднены путем прояснения семантической основы аргументов, перевода

обсуждения тем из неопределенного (общего) плана в

определенный (конкретный). Проведем аналогию. С одной стороны, математическая теория множеств не свободна от противоречий. С другой стороны, методом изучения противоречий в самой сущности является диалектика. Напрашивается вывод о диалектизации теории 409 множеств.

Однако спрашивается: как диалектизировать теорию множеств, собственно что для этого нужно делать? Рецептов на этот счет не дается. На наш взгляд, не дается потому, что при такой постановке вопроса дать их просто невозможно. Рецепты снятия антиномий в теории множеств следует искать в самой математике — либо на «традиционной» основе известных программ обоснования математики, либо на нетрадиционной основе разработки пара- консистентных логик — в любом случае апелляция к диалектике здесь неуместна; диалектика дает не конкретные рецепты разрешения внутринаучных проблем, а играет роль эвристической — методологической, нормативной, мировоззренческой — основы специально-научного познания.

Возвращаясь к биологии, можно сказать: математизации ее препятствуют неясные суждения якобы «иррациональной», математически невыразимой природы ее реальности. То, что биология имеет дело с реальностью особой, очевидно. Так, поведение неравновесных, нестационарных, самоорганизующихся открытых систем, какими являются системы биологические, отличается от поведения систем механических. Однако проблема не в том, что биологическим системам свойственны целостность, развитие и т. п. Проблема — в наличии крайне темных идей о целостности, развитии и т. п. вообще и в отсутствии специальных представлений о целостности, развитии и т. п. конк-

⁴⁰⁹ Бурова И. Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М., 1976. С. 166.

679

ретного (биологического) уровня. Большие перспективы, по нашему мнению, открывает синергетика, поставляющая собственно-научную модель развития. Эвристику синергетического подхода составляют естественнонаучные понятия типа массы, энергии, структуры и т. д., которые позволяют моделировать аспекты биологического развития через «усложнение структуры», «повышение уровней организации» и т. п. в результате тех же «масс-энергетических» обменных процессов. Здесь сразу же проясняется вопрос относительно математического обеспечения. Задачи математики в этом случае сводятся к разработке аппарата, который выражал бы «развитие» как дискретный процесс смены качественных состояний, происходящий в результате «скачков» с одного уровня организации на другой. Таким аппаратом математика располагает — это теория катастроф. Математизация оказывается осуществимой. То же, имея в виду возможности системного подхода и соответствующего идейно связанного с ним математического аппарата, можно сказать о понятии целостности.

Таким образом, математизация возможна только тогда, когда естественники и математики точно знают, что, собственно, они хотят получить друг от друга.

Во множестве случаев математика точно знает, что она может и

хочет дать естествознанию. Однако нередки случаи, когда такое знание отсутствует. Оно отсутствует главным образом потому, что математика реактивна к предметным требованиям математизируемых теорий. Нужно ли специалисту в области математики быть одновременно специалистом в области естествознания для его математизации? Зачастую этого не требуется. Скажем, на всех уровнях организации материи, независимо от морфологической и структурной специфики объектов, их кинетика универсальна, — последнее предопределяет ее хорошее и сравнительно беспрепятственное моделирование; никаких специальных знаний математику здесь не требуется. Но бывает, что соответствующая естественнонаучная подготовка проводящему математизацию теории математику требуется. Так, в числе причин отсутствия широкой мате-

680

матизации химии указывают на то, что лишь 5% математиков сведущи в проблематике этой науки.

Серьезные аналогичные проблемы возникают в математическом прогнозировании поведения экосистем. К примеру, Р. Митчелл, Р. Мауэр и Дж. Даунхауэр дают резко отрицательную оценку экомоделей, построенных с применением аппарата

дифференциальных уравнений.⁴¹⁰Подчеркивается: использование языка математики, «хотя и позволило впервые объединить

деятельность биологов разной направленности, но это произошло вне какого-либо... глубокого переосмысливания экологических явлений; весьма сомнительной оказалась практическая ценность этого исследования».⁴" Причина — в «предметной неадекватности» математического аппарата.

Как показывает опыт, применение в экологическом прогнозировании языка дифференциальных уравнений, полиномов и вероятностно-статического описания — несовершенно. Язык дифференциальных уравнений плох, так как не приспособлен для описания неустойчивых и нестационарных биосферных систем. Оказывающееся ослабленным вариантом описания с помощью дифференциальных уравнений полиномиальное моделирование хорошо воспроизводит мир организованный. При полиномиальном моделировании предполагается, что «мир устроен так умно, что аргументами всегда оказываются только неслучайные величины. И более того, предполагается, что в этом хорошем мире зависимых переменных всегда много меньше, чем аргументов. При изучении экосистем эта посылка явно не выполняется».⁴¹²Вероятностно­статистическое описание зиждется на допущении устойчивости частот, их регулярности; здесь постулируется существование некоторого «неизменного пространства», «над которым может быть

⁴¹⁰ Mitchell R., Mauer R., Daunhauer G. En Evolution of Three Biome programmes // Science. 1976. Vol. 192, 4242.

⁴¹¹ Налимов В. В. Анализ оснований экологического прогноза // Вопросы философии. 1983. № 1. С. 114.

⁴¹² Там же. С. 115.

681

построена функция распределения вероятностей».⁴¹³Все это в итоге несостоятельно: не проходит допущение о «неизменности пространства», об устойчивости частот, отсутствует уверенность в

их регулярности и т. д.

Таким образом, при применении этих средств математического описания утрачивается своеобразие поведения экосистем, математизация оказывается неэффективной. Следовательно, для успешного математического моделирования естественнонаучной реальности математика должна содержательно осваивать эту реальность.

Учет предметных особенностей естественнонаучной теории для их эффективной математизации достигается в рамках так называемой предметной аксиоматики. Общий (неконкретный) подход к математизации биологии, например, не позволяет сделать выбор между дискретными и континуальными системами мышления. Но такой выбор можно сделать при конкретном подходе. При математизации морфологии предпочтительнее континуальный стиль мышления, а при математизации генетики — дискретный. Все это должно находить опору в предметных аксиомах, которые играли бы роль своего рода посредников между предметно нейтральной математикой и предметно ориентированными естественнонаучными теориями. В осмыслении «уникальности» биологических систем может оказаться эффективной теория категорий, способная при соответствующем аксиоматико-предметном задании «индивидуальности» и т. п. оперировать «локальным временем» систем, производить функторные сравнения структур и т. д. Здесь могут быть наведены широкие мосты с физикой, перспективу прогресса которой, по убеждению Уилера, составит переход от «относительности» к «изменчивости».⁴¹⁴

Очень может быть, что для математизации многих нематематизированных теорий нужна не новая математика, а новая аксиоматика.

⁴¹³ Налимов В. В. Анализ оснований экологического прогноза // Вопросы философии. 1983. № 1. С. 115.

⁴¹⁴ Wheeler J.A. From Relativity to mutability // The Phisicist Conception of Nature. Boston, 1973. P. 242.

682

Принятие в качестве центрального критерия научности «эмпирической обоснованности», которая охватывает как «принципиальную наблюдательность», так и «опытную оправдываемость».

Требование принципиальной наблюдаемости неявно ввел А. Эйнштейн, который, подвергая критической оценке природу таких фундаментальных физических понятий и принципов, как «абсолютный покой», «дальнодействие» и др., продемонстрировал их «произвольный характер»,⁴¹⁵отсутствие связи с экспериментом. Явным введением этого требования мы обязаны В. Гейзенбергу, который сформулировал запрет на использование в квантовой механике не имеющих там эмпирических аналогов классических понятий «орбиты», «траектории» и т. д. С течением времени это требование приобрело статус методологического принципа, «согласно которому понятия, относящиеся к различиям за пределами возможного опыта, не имеют физического смысла и 416

должны быть элиминированы».

Спрашивается: каково реальное содержание этого принципа?

Ведь, осуществляя проверку теорий с его помощью, «мы должны были бы отвергнуть все молекулярные, атомистические и электронные теории,... теорию относительности, квантовую

теорию... фактически была бы потеряна почти вся новая физика, а также огромная часть старой физики».⁴¹⁷

Проводит ли принцип наблюдаемости несостоятельный эмпиристский идеал? Для ответа подчеркнем, что принцип наблюдаемости полисемантичен. Ему придаются трактовки: 1. Непосредственная наблюдаемость, означающая нахождение операциональных критериев и процедур выделения (определения) эмпирического смысла утверждений. 2. Принципиальная

наблюдаемость, содержание которой сводится к обнаружению законов запрета, отрицающих возможность наблюдения объекта (например,

⁴¹⁵ Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. II. С. 183.

⁴¹⁶ Борн М. Размышления и воспоминания физика. М., 1977. С. 163.

⁴¹⁷ Lowinger A. The Methodology of Pierre Duhem. N. Y., 1941. С. 168.

683

любого противоречивого объекта). Недостатком этого требования выступает, пожалуй, то, что мы не знаем всех законов запрета, могущих ограничивать научный поиск. 3. Опытная проверяемость, сводящаяся к эмпирическому обоснованию гипотетико-дедуктивных теорий.

Узкоэмпиристский, физикалистский идеал научности связан с абсолютизацией первого понимания наблюдаемости. Позитивное же содержание этого принципа состоит в требовании максимального обоснования ингредиентов естественнонаучной теории опытными данными. Всякое другое, например, буквальное понимание, когда «под этим принципом разумеют... исключение из теории всех ненаблюдаемых», ведет к бессмыслице.⁴¹⁸Как подчеркивал А.Эйнштейн, «ни одна теория не смогла удовлетворить этим требованиям, и им вообще невозможно удовлетворить».⁴¹⁹

В уяснении природы принципа наблюдаемости как методологического императива следует руководствоваться двумя максимами: 1) «вопрос о принципиальной наблюдаемости

величины никогда нельзя решить априори, но можно решать с точки зрения определенной теории»; 2) «в противоположность операционалистской точке зрения не существует универсального, одинакового для всех теорий критерия того, в каком случае утверждение должно рассматриваться как имеющее (или не имеющее) эмпирический смысл».⁴²¹

Под требования наблюдаемости подпадают не все и не всякие ингредиенты теории. Кроме того, наблюдаемое в одной теории может быть ненаблюдаемым в другой. В той же квантовой механике фигурируют ненаблюдаемые, не имеющие явного операционального смысла «волновая

⁴¹⁸ Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963. С. 149.

⁴¹⁹ Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т.П. С. 306.

⁴²⁰ Планк М. Картина мира современной физики // Успехи физических наук, 1929. Т. IX. Вып.4. С. 430.

⁴²¹ Бицилли П. Элементы средневековой культуры. Одесса, 1919. С. 92.

684

функция», «гильбертовы фазовые пространства» и т. д. В самом точном значении принцип наблюдаемости «относится к понятиям, которые в старой концептуальной схеме имели операциональный смысл (хотя бы косвенный) и утрачивают его в новой».⁴²²Таковы многие классические понятия, в дальнейшем подвергшиеся необходимому уточнению. Например, для экспериментирования с атомными явлениями в квантовой механике не отказываются от использования классических понятий, однако ограничивают их применение соотношением неопределенностей.

Требование опытной оправдываемости, означающее

потенциальную экспериментальную верифицируемость

(фальсифицируемость) систем естественнонаучного знания, выступает в роли их эмпирического критерия научности. Помимо эмпирических в естествознании используются и неэмпирические критерии научности. Если речь идет о «совершенно» новой теории, она должна удовлетворять требованиям когерентности — совместимости с апробированной на практике системой ранее накопленного знания. Если речь идет о взаимозамещаемых теориях, классы референтов которых частично пересекаются, новая теория должна удовлетворять требованию принципа соответствия.

Тем не менее, только опыт способен быть критерием истинности естественнонаучной теории.

4.4.3