Елементи теорії імен в логіці предикатів

У традиційній логіці теорія суджень побудована на теорії по­нять. У сучасній логіці теорія висловлювань конкретизується у тео­рії імен. Теорію понять і теорію імен, які зазвичай розглядають окремо, можна, за аналогією із теорією висловлювань і суджень, розглядати як частини загальної теорії імен та понять.

Теорія імен і понять - це теорія, яка вивчає імена як мовні знаки і поняття як логічні форми та абстрактні об'єкти.

Якщо складні описові висловлювання в логіці висловлювань називаються молекулами міркування, то прості описові вислов­лювання мають назву атомів міркування. Розвиваючи цю анало­гію в логіці предикатів прості описові висловлювання слід назва­ти молекулами міркування, а імена з яких вони складені - атома­ми міркування.

Імена в логіці предикатів розглядаються в теорії імен.

Теорія імен в логіці предикатів - це теорія, яка вивчає іме­на як іменні функції та їх види, а також принципи відношення іменування. Вона входить до складу теорії простих описових ви­словлювань.

Ім'я в логіці предикатів - це мовний знак, що позначає предмет.

Прикладом імен може бути будь-яка назва, виражена словом, сполученням слів чи реченням.

У логіці предикатів розрізняють предметне і смислове значен­ня імені.

Предметним значенням імені, його денотатом, десигнатом чи номінатом, є предмет, який позначений іменем.

Так, ім’я «Дністер» позначає ріку Дністер. Тому ця ріка є но­мінатом імені Дністер. Один і той же номінат може мати різні іме­на. Наприклад, пари імен «Тарас Шевченко» і «автор поеми “Сон”», «Михайло Коцюбинський» і «автор повісті “Тіні забутих предків”» вказують на одну й ту саму особу.

Смислом імені є сукупність певних ознак, які характери­зують предмет, позначений цим іменем. Смисл - це спосіб по­дання денотата чи номінанта, спосіб, за допомогою якого ім'я вказує на предмет. Завдяки смислу дізнаються, які предмети позначено іменем.

Так, смисловим значенням імені «Львів» є сукупність ознак, притаманна саме цьому місту, яка однозначно вирізняє місто Львів серед множини інших міст України: «найбільше місто Західної України», «місто, яке заснував король Данило Галицький» тощо.

Значення мають лише дійсні, реально існуючі, а не уявні імена. Так, імена: «Венера», «Україна», «Париж», «авторроману “Війна і мир ”» мають значення, а імена «русалка», «кентавр», «пегас» - його не мають, бо позначуваних ними предметів в реальній дійсно­сті не існує. Смисл же мають усі імена.

Предметне значення імені зазвичай зіставляють з обсягом по­няття, а смислове значення або концепт - зі змістом поняття.

Імена класифікують, виходячи із кількох підстав, орієнтуючись при цьому на різні цілі.

За чіткістю визначення предметного та смислового значення виокремлюють неточні та неясні імена.

Неточне ім'я - це ім'я, предметне значення якого не можна чітко визначити.

Такі імена співвідносяться із нечітко визначеним, розпливчас­тим класом, нечіткою множиною предметів. Прикладами неточ­них імен можуть бути наступні вирази: «молода людина», «цікавий фільм», «модний одяг» тощо.

Неясне ім'я - це ім'я, смислове значення якого неможливо чітко визначити.

Такі вирази, як «жива істота», «людина», «розумна людина» є неясними іменами.

За кількістю предметних і смислових значень вирізняють одно­значні та багатозначні імена.

Однозначне ім'я - це ім'я, яке має одне предметне значення та одне смислове значення.

Терміни наукової мови вважаються однозначними іменами.

Багатозначне ім'я - це ім'я, яке може мати різні предметні та смислові значення.

Більшість виразів природної мови є багатозначними. У приро­дній мові це явище називають полісемією.

Залежно від способу мовного виразу імена поділяють на прості та складні.

Просте ім'я - це ім'я, виражене одним словом. Наприклад, «місто», «людина», «космонавт», «вулиця», «дерево», «трикутник».

Складне ім'я - це ім'я, що складається з двох та більше слів, містить певну змістовну інформацію про позначуваний предмет.

За контекстом визначення смислу імені розрізняють неописові та описові імена.

Неописове ім'я - це ім'я, смисл якого визначається конк­ретною ситуацією або контекстом. Наприклад, «Україна»,

«Дніпро», «Юпітер», «місто», «людина».

Описове ім'я - це ім'я, смисл якого визначається його по­будовою. Наприклад, «столиця Франції», «найвища вершина Гі­малаїв», «видатний німецький філософ».

Описове ім’я також називають складним ім’ям, або дескрипцією.

Залежно від способу існування позначуваних предметів імена поділяються на конкретні та абстрактні.

Конкретне ім'я - це ім'я, яким позначено предмет, що існує самостійно.

Наприклад, «квітка», «годинник», «стіл», «Індійський океан».

Абстрактне ім'я - це ім'я, яким позначено предмет, що са­мостійно не існує.

Наприклад, «рух», «грамотність», «симетричність», «під- формульність».

За зв’язком із ознаками імена поділяють на множинні та оди­ничні.

Множинне ім'я - це ім'я, яке позначає предмет у зв'язку із наявністю у нього певних ознак.

Наприклад, «філософ», «гора», «ріка», «книга», «планета».

Одиничне ім'я - це ім'я, яке позначає предмет незалежно від наявності у нього певних ознак.

Наприклад, «Полтава», «Говерла», «видатний філософ анти­чності», «ріка, на берегах якої знаходиться столиця України».

Залежно від того, вказує ім’я на окремий предмет чи вирізняє якийсь предмет із множини предметів, імена поділяють на загальні та власні.

Загальні імена виокремлюють один предмет із множини предметів. Наприклад, «місто», «книга», «держава», «природний супутник».

Загальні імена вказують на невизначеного представника із множини предметів - якесь місто, якусь книгу, державу тощо. По суті, загальні імена, на відміну від власних, не мають смислу та значення. Наприклад, якщо слово «місто» є іменем для «Києва», «Львова», «Варшави», то виявляється, що воно є іменем над імена­ми, оскільки кожний предмет, який воно називає, має власне ім’я.

Загальне ім’я не позначає, а представляє певний довільний предмет із множини предметів. Тому загальні імена можна тракту­вати як своєрідні предметні змінні. Наслідком цього факту є те, що загальні імена не є іменами у власному розумінні цього слова, бо не є іменами і предметні змінні.

Власні імена позначають (індивідуальні) предмети.

Наприклад, «Іван», «автор “Енеїди”», «Вінниця», «Королі і капуста», «Як називається ця книга?».

Відповідно до кількості елементів обсягу імена поділяються на порожні, одноелементні та багатоелементні.

Порожнє ім'я - це ім'я, обсяг якого не містить жодного елемента.

Наприклад, «Зевс», «циклоп», «круглий трикутник», «де­

рев’яне залізо».

Одноелементне ім'я - це ім'я, обсяг якого містить лише один елемент.

Наприклад, «Дунай», «столиця Франції», «найпівнічніша точ­ка Європи», «автор збірки поетичних творів “Квіти зла”».

Багатоелементне ім'я - це ім'я, обсяг якого містить більше одного елемента.

Наприклад, «атом», «зірка», «людина», «мова», «наука».

Між іменем та його предметним значенням, або денотатом, іс­нує відношення іменування, оскільки ім’я називає, найменовує свій денотат. Це відношення регулюють три принципи:

1) принцип однозначності;

2) принцип предметності;

3) принцип взаємозамінюваності.

Принцип однозначності визначається так: ім'я має познача­ти лише один предмет або клас предметів.

Наприклад, у мові логіки предикатів індивідна константа має позначати лише один об’єкт. У природних мовах цей принцип час­то порушується через багатозначність, невизначеність слів і вира­зів. Так, в українській мові слово «новий» може означати «сучас­ний», або «наступний», або «невідомий» тощо.

Принцип предметності формулюється так: будь-яке склад­не ім'я виражає зв'язки між предметними значеннями прос­тих імен.

Наприклад, у висловлюванні «Львів - місто» йдеться про Львів та про місто, а не про їхні імена. Проте існують порушення цього принципу. Вони пов’язані з автонімним вживанням імен у контексті.

Принцип взаємозамінюваності визначається так: якщо два імені мають одне й те саме предметне значення, то перше з них можна замінити другим, і навпаки, причому значення істинно­сті висловлювання не зміниться.

Наприклад, ім’я «Амазонка» та «найповноводніша у світі рі­ка» мають одне й те саме предметне значення. І якщо у висловлю­ванні «Амазонка протікає у Південній Америці» замінити ім’я «Амазонка» на імя «найповноводніша у світі ріка», то нове вислов­лювання: «Найповноводніша у світі ріка протікає у Південній Америці» не змінить свого істиннісного значення.

Принцип взаємозамінюваності часто називають принципом екстенсійності, оскільки він є підставою для розрізнення двох ви­дів контексту - екстенсійного та інтенсійного.

Екстенсійний контекст - це контекст, в якому принцип взаємозамінюваності зберігається. У цьому контексті важливі тільки денотати мовних виразів, котрі до нього входять. Тому замі­на імен з однаковими денотатами не спричиняє зміни значення іс­тинності висловлювання, в якому здійснено таку заміну імен.

Інтенсійний контекст - це контекст, в якому принцип вза­ємозамінюваності порушено. Для такого контексту важливим є не тільки денотати мовних виразів, що входять до нього, але й їхні смисли. Тому принцип взаємозамінюваності у таких контекстах порушується, оскільки заміна імен з однаковими денотатами при­зводить до зміни значення істинності висловлювання, в якому здій­снено таку заміну імен.

Наприклад, з істинності висловлювання «Король Англії Георг IV поцікавився, чи справді Вальтер Скотт є автором “Веверлея ”» на підставі істинної тотожності «Вальтер Скотт = автор “Вевер- лея ”» отримаємо хибний вираз «Король Англії Георг IV поцікавив­ся, чи є Вальтер Скотт Вальтером Скоттом».

2.