ЛОГІЧНІ ДІЇ НАД ОБСЯГАМИ ПОНЯТЬ
2.5.1. Операції обмеження і узагальнення
Логічні операції обмеження і узагальнення розкривають взаємовідношення між структурними елементами поняття - змістом і обсягом поняття.
Основна мета вправ - навчитись знаходити найближчий рід і вид поняття. Навички і вміння, набуті в процесі розв'язування вправ і завдань на обмеження й узагальнення, сприяють кращому засвоєнню таких логічних дій, як поділ і визначення поняття.
Як свідчить практика, навіть належне засвоєння теоретичного матеріалу з даного розділу теми не убезпечує нас від помилок.
Наприклад, таке завдання. Обмежте й узагальніть поняття «мова». З умови випливає, що необхідно здійснити одночасно обмеження і узагальнення. У такому випадку беремо поняття «мова» і записуємо його так: «...?...»-«мова»-
Далі шукаємо видове поняття (справа) і родове поняття (зліва) до даного поняття. Найближчим видовим поняттям (або видом) до поняття «мова» буде вужче за обсягом поняття, яке відображає специфічну ознаку різновиду мов і загальну, родову ознаку обмежуваного. Маємо на увазі, що при обмеженні обмежуване поняття виконує функцію роду, а обмежене - функцію виду. У нашому прикладі поняття «мова» є родовим, оскільки відображає ознаки не однієї певної мови, а множини мов, а його обмеженням (або видом) буде, наприклад, поняття «природна мова» (або «штучна мова»). Отже, обмеження виглядатиме так: «мова» - «природна мова». Тепер шукаємо найближчий рід до поняття «мова». Таким поняттям є «знакова інформаційна система» (бо будь-яка мова є знаковою інформаційною системою). У результаті маємо такий ряд: «знакова інформаційна система» - «мова» - «природна мова». Така відповідь буде правильною.
Операції обмеження і узагальнення дають можливість виявляти не лише рівень знання про предмет міркування, але й переконатись у ступені підготовленості з тієї чи іншої фахової дисципліни. Неповною, неточною буде відповідь: «суспільне явище» - «мова» - «українська мова».
Поняття «суспільне явище» є віддаленим родовим поняттям до поняття мова і не фіксує найближчих загальних ознак мови як такої, а поняття «українська мова» в даному випадку є межею обмеження, а отже, проминає специфічну ознаку, яка вказує на найближчий вид мови. Неправильною буде також і така відповідь: «знаряддя обміну думками» - «мова» - «морфологія». Тут при обмеженні взято структурну частину мови, а при узагальненні - видову ознаку мови як знакової системи. В результаті маємо вищеназваний ряд, який не дає системного уявлення про мову.Часто трапляється й таке: знайшовши родове поняття до вихідного, знаходять ще й рід для знайденого роду, тобто утворюють послідовний ряд узагальнень. Така логічна операція можлива, але тоді для її виконання має бути сформульоване адекватне завдання. У даному разі логічна дія, яка виходить за межі завдання, заважає схопити й зрозуміти суть основної логічної операції. Так само це стосується і такої операції, як обмеження поняття, коли замість найближчого виду знаходять межу обмеження (одиничне поняття).
Неприпустимими є помилки такого типу. На вимогу здійснити обмеження й узагальнення поняття «атом кисню», відповідають так: поняття «атом кисню» - одиничне й обмеженню не підлягає, а узагальненням цього поняття є поняття «молекула кисню», тому що, мовляв, молекула складається з атомів. Така відповідь неправильна. Поняття «атом кисню» не є одиничним поняттям, а загальним, бо відображає ознаки множини атомів кисню, а поняття «молекула кисню» не є родовим поняттям до поняття «атом кисню». Це зовсім інше поняття як за змістом, так і за обсягом. Іншими словами, молекула - це цілісна підсистема, елементом або частинкою якої є будь-який атом. Тут ми маємо відношення частини і цілого, а не роду і виду.
І ще одна помилка, якої припускаються при узагальненні поняття. Замість родового поняття при узагальненні наводять тотожне йому. Так, узагальнюючи поняття «проза О.Кобилянської» наводять не його рід, а беруть йому тотожне - «проза "гірськоїорлиці"».
Але ці поняття є тотожними.2.5.2. Операція поділу понять
Як правило, вправи на поділ поняття бувають кількох типів: або вимагають здійснити поділ за будь-якого осново- ознакою, або навести приклади на кожний вид поділу за фаховими дисциплінами, або перевірити правильність здійсненого поділу понять і вказати на порушені правила поділу тощо.
Приступаючи до виконання вправ і завдань з поділу понять, треба передусім добре осмислити і запам'ятати правила поділу і можливі помилки при їх порушенні. Це убезпечить від типових помилок і заодно дасть можливість зорієнтуватись у ситуаціях, де порушено не одне правило, а кілька, або й усі. Особливо у завданнях, де вимагається з'ясувати правильність чи неправильність здійсненого поділу чи знайти основу для неправильного поділу понять.
Виконуючи вправи і розв'язуючи завдання, треба пам'ятати про те, що поділ - це логічна операція, яка розкриває обсяг поняття, а не виявляє структурні елементи предмета поділу. Тобто, це операція виявлення видових понять, що складають обсяг певного родового поняття за певною основою-ознакою, яка може видозмінюватись у кожному члені поділу, або поділу за наявністю чи відсутністю ознаки чи групування предметів у певні класи за істотними ознаками.
Щоб здійснити логічний аналіз наведеного поділу поняття, треба спершу з'ясувати, в який спосіб його здійснено (назвати вид поділу); відтак вказати ділене поняття і члени поділу, і, нарешті, визначити основу поділу (якщо основа вказана, то назвати її, а якщо ні, то виявити її і чітко сформулювати).
Завдання: Дайте логічний аналіз наведених прикладів поділу понять:
а) темперамент буває сангвінічним, холеричним, флегматичним, меланхолічним;
б) міжнародні договори бувають рівноправними і
нерівноправними.
Відповіді:
а) запропонований для логічного аналізу приклад є поділом за видозміною ознаки. Ділене поняття - «темперамент», члени поділу - «сангвінічний», «холеричний», «флегматичний», «меланхолічний». Основа поділу явно не виражена.
Підставою поділу тут є індивідуальна особливість людини за психічним станом, який видозмінюється в кожній людині залежно від сили, напруженості, швидкості та врівноваженості перебігу її психічної діяльності у порівняно більшій чи меншій стійкості її настроїв. Або: основою поділу є тип стійкої психічної діяльності людини залежно від настрою. Поділ правильний;б) у даному випадку має місце поділ за наявністю і відсутністю ознаки (дихотомічний поділ). Ділене поняття «міжнародні договори», члени поділу - поняття «рівноправні» і «нерівноправні»; основа поділу не вказана, але мислиться, а саме: ступінь взаємозалежності між суб'єктами міжнародного права.
Значно складнішим є завдання на виявлення помилок у поділі.
Завдання: Визначити, які з наведених прикладів поділу є правильними, а які ні. В неправильних вказати помилку і порушене правило поділу:
1) Мови поділяються на природні, штучні та народні;
2) Формальна логіка поділяє поняття на загальні та одиничні, конкретні та абстрактні, співвідносні та безвідносні;
3) Угоди бувають усними, письмовими, чесними і хитрими.
Зразок відповіді:
Даний поділ є неправильний. Порушено правило, яке вимагає послідовності або неперервності поділу, тобто допущено помилку, яка має назву "стрибок у поділі". Поняття «природна» і «штучна» є членами поділу поняття «мова» за ознакою-основою членоподільність. Наступний член поділу «народна мова» є видом родового поняття «природна мова», утвореного на підставі іншої ознаки, яка відрізняє народну мову від літературної мови, - принцип побудови і функціювання.
У такий спосіб розв'язуємо друге і третє завдання.
Приступаючи до логічного аналізу операції поділу поняття, необхідно також добре з'ясувати питання про дії, які нагадують поділ, але ними не є, тобто розчленування предмета думки на складові частини (елементи).
Вправи і завдання на такий вид поділу, як класифікація, включають вимогу навести приклад класифікації за фаховими дисциплінами.
2.5.3. Логічні операції над класами (множинами) понять
Логічні операції над класами чи обсягами понять завершують навчальний елемент логічні дії над обсягами понять.
Щоб здійснити операції над класами понять, вико-ристовуючи при цьому основні закони логіки класів, необхідно добре простудіювати тематичний матеріал до відповідного елемента змістового модулю «Поняття», щоб звикнути не тільки до символіки та її інтерпретацій, а й усвідомити практичну доцільність цих операцій.Передусім нагадаємо, що операції над класами можна здійснювати у тому випадку, коли та чи та властивість предметів, явищ, станів мислиться у широкому розумінні і є водночас усталеною і чітко розрізнюваною.
Оскільки не в усіх підручниках з формальної логіки подається "логіка класів", то коротко нагадаємо її алфавіт, оператори і закони логіки класів. Великими літерами початку латинської абетки (А, В, С...) будемо позначати класи, які визначають зміст понять-імен чи класу предметів Відсутність властивості чи якості позначатимемо символами із запереченням —А, ~В, ~С, ~D тощо.
Знаком рівності « = » позначимо рівнозначність або тотожність виразів (напр, А = В означає, що якість, позначена А, тотожна з якістю, позначеною В). Логічну суму позначимо оператором об'єднання класів - U (мовний еквівалент - сполучник або). Наприклад, A U В - (або якість A, або якість В, або ці якості разом). Логічний добуток позначимо через оператор перетину класів - ∩ (напр., A ∩ B означає перетин якості А і В; ~А ∩ В означає відсутність якості А і наявність якості В).
Операції над класами (перетину чи об'єднання) підлягають таким законам логіки класів (або правилам): 
Див.
Кольман Е., Зих Э.О. Занимательная логика.-М.:Наука,1968.опис можна знайти у наявній літературі з логіки класів або логіки множин.
Готуючись до практичних занять, бажано постійно або в разі потреби перевіряти рівень своєї теоретичної підготовки до певного змістового модулю чи навчального елемента.
2.5.4. ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ
1. Що таке поняття як форма мислення (думки)?
2. Що таке ознака, істотна, неістотна, родова та видова?
3. Що таке властивість предмета і відношення між предметами?
4. У чому полягає зв'язок між поняттям і словом, іменем і словом? В чому їх відмінність?
5. Чи є ім'я формою вираження поняття і які бувають імена?
6. Який зв'язок існує між поняттям та іменем?
7. Що таке зміст і обсяг поняття, в якому зв'язку вони перебувають?
8. У чому суть операції обмеження й узагальнення?
9. На які види поділяються поняття за обсягом і змістом?
10. Що означає дати повний логічний аналіз поняття?
11. Які ви знаєте типи відношень між поняттями?
12. В чому полягає операція поділу поняття?
13. Яких правил треба дотримуватись, здійснюючи операцію поділу?
14. Які види поділу ви знаєте?
15. Що таке класифікація як вид поділу?
16. В чому полягає відмінність між природною (науковою) і допоміжною (ненауковою) класифікацією?
17. В чому суть логічної операції визначення поняття?
18. Які вимоги логіки до операції визначення поняття?
19. Чим явні визначення відрізняються від неявних?
20. У чому суть операцій перетину, об'єднання, різниці класів та доповнення до класу?
21. В чому полягає проблема розв'язуваності для логіки класів?
Шевченко В.Е Некоторые способи решения логических задач. - К., 1979. -
80 с; Хромой Я.В Збірник вправ і задач з математичної логіки. - К., 1978 - 160 с. та ін.
2.5.5. ПІДСУМКОВІ ВПРАВИ І ЗАВДАННЯ
1. Наведіть приклади понять, виражених словом і словосполученням.
2. Напишіть два-три слова, які виражають одне і те ж поняття.
3. Дайте приклади слів, які виражають одне і те ж поняття.
4. Назвіть істотні ознаки понять: «студент», «школа», «іменник», «держава», «нація», «місто», «університет».
5. Наведіть приклад поняття і розкрийте його зміст.
6. Дайте логічну характеристику таких понять: «Чернівці», «західний регіон», «мати», «батько», «Україна», «хоробрий», «курінь», «рада», «паланка, « підмет», «присудок», «фонема», «наголос», «мир», «сузір'я Рака», «полк», «вершник», «шабля», «хутір».
7. Здійсніть обмеження таких понять: «мораль», «ліс», «мирний договір», «зрада», «соціальна група людей», «етноменшина», «член речення», «гумореска», «анапест», «амфібрахій», «мова», «поняття».
8. Перевірте, чи правильно обмежено поняття в наведених прикладах: поезія - антична поезія, атом - електрон, склад - буква, Київ - Хрещатик, драматичний твір - п’єса.
9. Узагальніть такі поняття: дума, кіш (козацький), митрополит, роман, літургія, кобзар, бомж, вихиляс, школа, пластун, трикутник, спілка художників, сопілкар, легінь, перевертень, січовий стрілець, ціпок, бандура, зрада.
10. Перевірте, чи вірно узагальнено наступні поняття: атом - молекула, район - область, наймана праця - праця, іронія - троп, корінь слова - основа слова, анапест - трьохскладова стопа.
11. У яких відношеннях за обсягом перебувають поняття в наведених прикладах (зобразіть їх за допомогою колових схем): гіпербола - метафора, наголошений склад - ненаголошений склад, вчений - митець, лелека - чорногуз, студент - спортсмен, електрон - протон, голосний звук - приголосний звук, криза - економічна криза, уряд - парламент, ямб - хорей, рада - Чорна рада, логіка - наука про міркування, поет - прозаїк - драматург.
12. Знайдіть поняття, що є тотожними за обсягом до наведених в прикладах, не використовуючи власних імен:
столиця України -...; найвища гора Карпат -...; остання літера українського алфавіту -...; козацька столиця -....
13. Перевірте, чи відповідають графічні схеми відношенням між поняттями:
14. Підберіть поняття, які перебувають у відношеннях, зображених коловими схемами:
15. Чи правильно зроблено поділ понять у наступних прикладах (якщо ні, то які правила порушено):
а) Темперамент буває сангвінічним, холеричним, меланхолічним, флегматичним;
б) Квартири бувають темними, світлими, вологими, сухими, дорогими, дешевими, цегляними, дерев'яними тощо;
в) Мешканці м. Чернівців поділяються на українців, молдован, росіян, румунів, євреїв та ін.;
г) Дієслова поділяються на перехідні і неперехідні;
д) Література поділяється на художню, нехудожню, пригодницьку тощо;
е) Пісні бувають ліричні, трудові, родинні, обрядові, хорові тощо;
ж) Наша кафедра складається з чоловіків і жінок, професорів і доцентів, асистентів і лаборантів.
16. Наведіть 3-4 приклади визначень поняття.
17. Які правила порушено в наступних визначеннях:
а) Етика - це наука про етичне;
б) Діти - це квіти життя;
в) Кібернетика - не мистецтво;
г) Нація - історична спільнота людей;
д) Іменник - самостійна частина мови;
е) Народ - велика сила;
ж) Означення - другорядний член речення;
з) Воля - це рай душі.
18. Здійсніть операцію різниці ("віднімання") таких понять: людина,
самостійна частина мови, синій, справедливий, живий, парний, прислівник, страйк, прогресивний,вільний, воля.
19. Перевірте обидва закони дистрибутивності за допомогою діаграм
Ейлеря-Вення
2.5.6. ТЕСТ
1. Матеріальна форма вираження думки і думка - тотожні:
А.Так.
Б. Ні.
2. Матеріальною формою вираження поняття є слово або словосполучення:
А.Так.
Б. Ні.
3. Чи є слова і словосполучення, які не виражають понять?
А.Так.
Б. Ні.
4. Яка із дефініцій поняття як форми мислення є коректною:
A. Поняття - це форма думки про найзагальніші й істотні ознаки предметів чи явищ об’єктивної реальності.
Б. Поняття - це форма думки.
B. Поняття - це впорядкована система думок.
5. За логічною структурою поняття містить:
A. Зміст і обсяг.
Б. Зміст і сенс.
B. Смислове значення і обсяг.
6. У змісті поняття мисляться:
A. Істотні ознаки предмета думки.
Б. Специфічні ознаки предмета думки.
B. Істотні та відмітні ознаки предмета думки.
7. За обсягом поняття поділяються на:
A. Конкретні, загальні, нульові.
Б. Конкретні, абстрактні, збірні.
B. Одиничні, загальні, нульові.
8. За змістом поняття поділяються на:
A. Конкретні й абстрактні.
Б. Конкретні й збірні.
B. Загальні й абстрактні.
9. За кількістю відображуваних предметів поняття
поділяються на:
A. Збірні й незбірні.
Б. Загальні й незбірні.
B. Одиничні й збірні.
10. Абстрактні поняття поділяються на:
A. Позитивні й негативні.
Б. Загальні й позитивні.
B. Загальні й негативні.
11. Конкретні поняття поділяються на:
A. Загальні й незагальні.
Б. Збірні й незбірні.
B. Відносні й безвідносні.
12. За змістом і обсягом поняття поділяють на:
A. Несумісні й порівнянні.
Б. Сумісні й непорівнянні.
B. Порівнянні й непорівнянні.
13. Поняття поділяють на порівнянні й непорівнянні за:
A. Значенням і обсягом.
Б. Змістом і смислом.
B. Змістом і обсягом.
14. На сумісні й несумісні поняття поділяють за:
А. Обсягом.
Б. Змістом.
15. Сумісні поняття перебувають у відношеннях:
A. Тотожності, підпорядкування, перетину.
Б. Тотожності, співпорядкування, часткового збігу.
B. Тотожності, підпорядкування, сумірності.
16. У відношенні тотожності перебувають поняття, обсяги яких повністю збігаються:
А.Так.
Б. Ні.
17. Підпорядковані поняття відображають відношення:
A. Роду і виду.
Б. Частини і цілого.
B. Множини і класу.
18. У відношенні перетину перебувають поняття, які мають:
A. Елементи, які виключають один одного.
Б. Тотожні ознаки в змісті.
B. Спільну частину елементів.
19. Несумісні поняття перебувають у відношеннях:
A. Тотожності, підпорядкування, протилежності.
Б. Протилежності, суперечності, співпорядкування.
B. Співпорядкування, перетину, тотожності.
20. Відношення співпорядкування має місце між поняттями, які є:
A. Родами одного роду. Б. Видами одного роду.
B. Видами одного виду.
21. У відношенні протилежності перебувають поняття, обсяги яких не вичерпують обсягу родового поняття:
А.Так.
Б. Ні.
22. У відношенні суперечності перебувають поняття, які вичерпують обсяг родового поняття:
А.Так.
Б. Ні.
23. Відношення між поняттями відображають реальні відношення між речами та їх властивостями:
А.Так.
Б. Ні.
24. Здійснити логічний аналіз поняття означає:
A. Розкрити його зміст і обсяг.
Б. Розкрити обсяг поняття.
B. Розкрити зміст поняття.
25. Обмежуючи обсяг поняття, здійснюють перехід від:
A. Поняття із ширшим обсягом до поняття з вужчим обсягом. Б. Поняття з вужчим обсягом до поняття із ширшим обсягом.
B. Поняття одного обсягу до поняття такого ж обсягу.
26. Межею обмеження обсягу поняття є:
A. Поняття, обсяг якого є невизначеним.
Б. Поняття, обсяг якого не містить жодного елемента.
B. Поняття, яке містить лише один елемент.
27. Узагальнюючи обсяг поняття, здійснюють перехід від:
A. Поняття одного обсягу до поняття такого ж обсягу.
Б. Поняття із ширшим обсягом до поняття з вужчим обсягом.
B. Поняття з вужчим обсягом до поняття із ширшим обсягом.
28. Межею узагальнення обсягу поняття є:
A. Поняття, обсяг якого не містить жодного елемента.
Б. Поняття, яке є видом даного роду.
B. Поняття, яке є категорією.
29. Поділ - це логічна дія, що розкриває:
A. Зміст поняття.
Б. Обсяг поняття.
B. Зміст і обсяг поняття.
30. Яка із дефініцій поділу поняття є коректною?
A. Поділ - це логічна дія, що розкриває обсяг поняття.
Б. Поділ - це логічна дія, яка розкриває зміст поняття.
B. Поділ - це логічна дія, що виявляє частини цілого.
31. За структурою поділ включає такі елементи:
A. Ділене поняття, основу поділу, члени поділу.
Б. Ділене поняття, видове поняття, основу поділу.
B. Ділене поняття, основу поділу.
32. Операція поділу поняття і розчленування предмета думки на частини є тотожними логічними діями:
А.Так.
Б. Ні.
33. Видами поділу є:
A. Поділ за видозміною ознаки, дихотомічний поділ, класифікація.
Б. Поділ через найближчий рід і видову ознаку, дихотомічний поділ, розчленування.
B. Поділ за видозміною ознаки, дихотомічний поділ, розрізнення.
34. Правил поділу є:
A. Шість.
Б. П’ять.
B. Чотири.
35. Якщо обсяг членів поділу не дорівнює обсягу діленого поняття, то мають місце такі помилки в поділі:
A. «Надто широкий поділ», «надто вузький поділ».
Б. «Неповний поділ».
B. «Поділ із зайвими членами поділу».
36. Члени поділу мають перебувати у відношенні:
A. Перетину.
Б. Співпорядкування.
B. Протилежності.
37. Помилка «стрибоку поділі» виникає тоді, коли:
A. Порушується правило послідовності в поділі.
Б. Обсяги членів поділу перетинаються.
B. Поділ робиться не за однією основою.
38. Класифікація - це:
A. Групування понять.
Б. Обмеження й узагальнення понять.
B. Багаторівневий поділ.
39. Прийнято розрізняти такі види класифікації:
A. Наукову й штучну.
Б. Логічну й алогічну.
B. Змістовну й формальну.
40. Дефініція - це логічна операція, що розкриває:
A. Зміст поняття.
Б. Обсяг поняття.
B. Обсяг і зміст поняття.
41. Структурні елементи визначення:
A. Визначуване поняття (дефінієндум) і визначаючі поняття (дефінієнс).
Б. Визначуване поняття (дефінієндум).
B. Визначаючі поняття (дефінієнс).
42. Явні визначення - це визначення, в яких:
A. Визначуване і визначаючі поняття є тотожними.
Б. Визначуване і визначаючі поняття перебувають у відношенні перетину.
B. Визначуване й визначаючі поняття перебувають у
відношенні підпорядкування.
43. До явних визначень належать:
A. Визначення через рід та видову відмінність, контекстуальне визначення, операційне визначення.
Б. Визначення через рід та видову відмінність, генетичне визначення, номінальне визначення.
B. Контекстуальне визначення, операційне визначення, генетичне визначення.
44. Визначаючим поняттям у неявному визначенні є:
A. Контекст.
Б. Висловлене поняття.
B. Визначуване поняття.
45. До неявних визначень належать:
A. Контекстуальні, аксіоматичні, остенсивні, індуктивні визначення.
Б. Контекстуальні, остенсивні, аксіоматичні визначення.
B. Остенсивні, контекстуальні, операційні, індуктивні визначення.
46. Правил явних визначень є:
A. Шість.
Б. П’ять.
B. Чотири.
47. Помилка «надто широке визначення» виникає тоді, коли:
A. Обсяг визначаючих понять є ширшим за обсяг визначуваного.
Б. Обсяг визначуваного поняття є вужчим за обсяг визначаючих понять.
B. Визначуване й визначаючі поняття перебувають у
відношенні тотожності.
48. «Тавтологія» репрезентує таку логічну помилку, як:
A. «Коло у визначенні».
Б. «Надто вузьке визначення».
B. «Надто широке визначення».
49. Визначення не повинно бути заперечним:
А.Так.
Б. Ні.
50. До прийомів, подібних до визначення поняття, належать:
A. Опис, характеристика, порівняння, розрізнення, вказування, пояснення.
Б. Характеристика, метафора, опис, порівняння.
B. Характеристика, вказування, порівняння, розрізнення.
2.5.6. ЛІТЕРАТУРА
1. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логикогносеологический анализ. - Μ.: МГУ, 1988. - 239 c.
2. Войшвилло Е.К. Понятие. - Μ.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 1989.286 с.
3. Гетманова А.Д. Логика. - М.: Новая школа, 1995. - С. 27-54.
4. Горский Д.П. Логика. - М.: Учпедгиз, 1963. - С. 34-84.
5. Жеребкін В.Е. Логіка. - Харків: Основа, 1995. - С. 24-46.
6. Иванов Е.А. Логика.-М.: Изд-во БЕК, 1996.с.44-103
7. Ивлев Ю.В. Курс лекций по логике. - М.: Высш. шк., 1988. -
С. 89-105.
8. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Юность, 1995. -
С. 31-62
9. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Высш. шк., 1982.-
С. 23-58.
10. Кольман Э., Зих О. Занимательная логика. - М.: Наука, 1966.
11. Конверський А.Є. Логіка. - К.: Четверта хвиля, 1998. - С. 123169.
12. Логика. - Μ. Изд-во Белор. гос. ун-та, 1974. - С.27-83.
13. Логические методы и формы научного познания. - К., 1984. -
С. 29-34.
14. Мельников В.Н. Логические задачи. - Киев-Одесса: Вища шк., 1989. - С. 5-58.
15. Павлов В.Т. Отношения между понятиями. - К.: Изд-во Киев. гос. ун-та, 1961. - С. 3-23.
16. Пузиков Π Д. Понятия и их определения. - Мн.: Наука и техника, 1970. - 72 с.
17. Резников Л.О. Понятие и слово - Л.: Изд-во Ленингр. гос. унта, 1958, - С. 5-23.
18. Руденко К.П Логіка. - К.: Вища шк, 1976, г- С. 27-77.
19. Свинцов В.И. Логика.- М.: Высш. шк., 1987.-С.36-63, 163-202
20. Тофтул М.Г. Логіка. - К.: Академія, 1999. - С. 20-63.
21. Символическая логика.-СПб.,2005.-506с.
22. Формальная логика. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977. - С. 2041, 156-168.
23. Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки.- К.:Золоті ворота, 1996. - с.56-83
24. Хоменко І.В. Логіка - юристам. - К.: Четверта хвиля, 1997. -
С. 192-210.
25. Хоменко І.В. Логіка.-К.:Абрис, 2004.-39-87.
26. Цалин С.Д. Логика: Хрестоматия.-Х.:Факт, 2006.-884с.
ІІІ.