Поняття про формалізацію
Сучасна наука немислима без математики, а математика, в свою чергу, немислима без формалізації. Власне, в основі самої математики лежить формалізація. Отже, формалізація пов'язана з використанням математичного апарату, без неї немислиме математичне моделювання досліджуваних явищ, створення штучних мов, програмування тощо.
Наприклад, коли ми говоримо про те, що 2+2=4, ми відволікаємося від того, про що йде мова: про два яблука, чи про дві груші.
Щоправда, до числових відношень ми звикли настільки, що часто забуваємо про те, що за ними лежать певні властивості реальних предметів. Інакше кажучи, ми від них абстрагуємося. Формалізація - це і є зовнішній прояв такого абстрагування. Формалізація - це процес заміни слів природної мови спеціальними символами.
Формалізація сприяє посиленню ролі формальної логіки як методологічного інструменту теоретичних наук тому, що у випадку формалізованих теорій недостатньо інтуїтивних переконань у відповідності аргументації певним правилам логіки. В повній мірі можуть бути аргументовані лише прості, елементарні теорії з простою логічною структурою та невеликою кількістю понять, наприклад, такі, як елементарна геометрія в математиці. В той же час, без формалізації взагалі зараз не може обійтися жодна наука.
Формалізацію застосовують на всіх етапах наукового дослідження, поєднуючи її з іншими методами. Формалізація дозволяє систематизувати, методологічно обґрунтувати зміст теорій, визначити взаємозв'язок її різних положень, визначити та сформулювати ще невідомі проблеми. Формалізація не означає повне завершення теорії та не зупиняє її розвиток. Тому слід зауважити, що особливого значення цей метод набуває на етапах розробки теоретичних основ дослідження, а також узагальнення отриманих результатів.
Можна сказати, що формалізація виникла із появою мови. Оскільки формалізація являє собою процес заміни слів природної мови знаками, то важливим кроком в її розвитку було зародження писемності.
Так у межах створеної теорії дедуктивного виведення знання (теорії силогістики) Арістотель увів символіку літер (штучні символи) для позначення термінів суджень (засновків і висновку) при побудові категоричного силогізму, тобто вперше використав елементи методу формалізації як особливого методу мислення. Отже, перша формально-логічна теорія була створена Арістотелем. В подальшому розвитку формалізації поряд із розвитком науки, особливо математики, до природних мов почали додаватися знаки спеціального призначення, зокрема елементи математичної, фізичної, хімічної символіки тощо. Великим кроком у розвитку формалізації було створення в математиці Нового часу аналітичної геометрії та математичного аналізу. Поряд з цим в формальній логіці виник метод логічної формалізації, суть якого полягає у визначенні та фіксації логічної форми виводів, доведень.Формалізована мова досить тісно пов’язана з формалізацією, тому слід дати визначення цьому поняттю. Формалізована мова в логіці - це штучна знакова система з чітко фіксованими правилами утворення тверджень та надання їм певного змісту. Інтерпретація є невід'ємною частиною формалізованої мови, оскільки використання формалізованої мови досить поширене в математичній логіці. Математична логіка - це розділ формальної логіки, що використовує математичні методи для вивчення форм та законів мислення.
3.2.