Практикум
План практичного заняття
1. Судження, його структура та нормальна форма.
2. Тлумачення суджень мовою логіки предикатів.
3. Переклад виразів природної мови на мову логіки висловлювань.
4. Метод таблиць істинності.
5. Метод аналітичних таблиць.
6. Логічний аналіз запитань і відповідей.
Рекомендована література
Гнатюк Я. С. Завдання з логіки та методики їх розв’язання / Я. С. Гнатюк. - Івано-Франківськ: Видавець І. Я. Третяк, 2007.
Ивлев Ю. В. Логика: Сборник упражнений / Ю. В. Ивлев. - М.: Дело, 2002.
Карамишева Н. В. Збірник логічних завдань для студентів юридичного факультету / Н. В. Карамишева. - Львів: ПАІС, 2000.
Кириллов В. И. Упражнения по логике / В. И. Кириллов, А. Г. Орлов, И. Н. Фокина. - М.: Юристъ, 1997.
Кузина Е. Б. Практическая логика. Упражнения и задачи с объяснением способов решения / Е. Б. Кузина. - М.: ИМПЭ, 1996.
Мельников В. Н. Логические задачи / В. Н. Мельников. - К.; Одесса: Выща шк., 1989.
Хоменко І. В. Логіка: Практикум / І. В. Хоменко. - К.: Юрін- ком Інтер, 2002.
Яшин Б. Л. Задачи и упражнения по логике / Б. Л. Яшин. - М.: ВЛАДОС, 1996.
Завдання і вправи
Завдання 1. Провести логічний аналіз простого предикативного судження.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. З’ясувати структуру простого предикативного судження: суб’єкт, предикат, зв’язку, квантор. Якщо у судженні логічна зв’язка не виражена в явній формі або відсутній квантор, то потрібно привести його до нормальної форми.
2. Визначити вид простого предикативного судження.
3. Записати логічну форму простого предикативного судження.
Приклад 1. Розглянемо судження «Деякі європейські країни не є республіками».
Це просте предикативне судження подане у нормальній формі. Визначимо його структуру: суб’єкт - «європейські країни», предикат - «республіка», зв’язка - «не є», квантор існування - «деякі».
Це частковостверджувальне судження. Його логічна форма є такою: «Деякі S не є P».
Приклад 2: Розглянемо судження «Людирозумні істоти».
Це просте предикативне судження не подане у нормальній формі. Приведемо його до нормальної форми. Нормальна форма цього простого предикативного судження «Усі люди є розумними істотами». Визначимо його структуру: суб’єкт - «люди», предикат - «розумні істоти», зв’зка - «є», квантор спільності - «усі».
Це загальностверджувальне судження. Його логічна форма є такою: «Усі S є P».
Вправа 1. Визначте структуру і вид простого предикативного судження, запишіть його логічну форму.
1.1. Законність - невід’ємна частина демократії.
1.2. Інколи люди запізнюються на роботу.
1.3. Ніхто його не зрозумів.
1.4. Є люди, які не розрізняють кольорів.
1.5. Жоден з нас не міг із цим змиритися.
1.6. Він був невисоким.
1.7. Картопля - не ананас.
1.8. Ніхто не любить бути переможеним.
1.9. Існують такі рослини, які не переносять холоду.
1.10. Трапляються в житті не зовсім приємні випадки.
1.11. Судді при здійсненні правосуддя незалежні.
1.12. Будь-яке число є математичний знак.
1.13. Деякі книги не є художніми.
1.14. Кожен відповідає за себе.
1.15. Деякі люди професіонали.
1.16. Усі голосні - звуки.
1.17. Деякі квіти не ромашки.
1.18. Деякі письменники є класиками.
1.19. Усі віруючі люди.
1.20. Жодна гармонія не є дисгармонією.
1.21. Деякі люди не є комунікабельними.
1.22. Кожен підручник є книгою.
1.23. Усі паперові гроші є паперовими знаками.
1.24. Деякі цінні папери не є акціями.
1.25. Будь-який політик є людина.
1.26. Деякі банки не є комерційними.
1.27. Деякі фірми є конкурентами.
1.28. Жодне гаряче не є холодним.
1.29. Будь-яка війна є конфліктом.
1.30. Деякі монархи були деспотами.
Завдання 2. Привести просте предикативне судження до нормальної форми.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. З’ясувати, яке слово чи сполучення слів виражає суб’єкт судження.
2. З’ясувати, яке слово чи сполучення слів виражає предикат судження.
3. Визначити універсум міркування - клас предметів, різновидами якого є суб’єкт і предикат.
4. Замінити, там, де це необхідно, дієслово, залежне від суб’єкта судження сполученням слів, що починаються зі слів «є» або «не є».
5. З’ясувати, з якого зі слів «усі», «кожен», «жоден», «деякі» повинно починатися просте предикативне судження.
6. На підставі здобутої інформації сформулювати просте предикативне судження за схемою: «квантор - суб’єкт - зв’язка - предикат».
Приклад 1: Приведіть судження «Ніколи не говори “ніколи”» до нормальної форми.
Зразок виконання завдання:
1. Суб’єкт - «життєва ситуація».
2. Предикат - «ситуація, в якій слід говорити “ніколи ”».
3. Універсум міркування - «ситуація».
4. Зв'язка - «не є».
5. Квантор спільності - «жоден».
6. Нормальна форма судження: «Жодна життєва ситуація не є ситуація, в якій слід говорити “ніколи ”».
Приклад 2: Приведіть судження «Є люди, які люблять тільки себе» до нормальної форми.
Зразок виконання завдання:
1. Суб'єкт - «люди».
2. Предикат - «люблячі себе і нікого іншого».
3. Універсум міркування - «живі істоти».
4. Зв'язка - «є».
5. Квантор існування - «деякі».
6. Нормальна форма судження: «Деякі живі істоти, які
звуться людьми, є живі істоти, що люблять себе і нікого іншого».
Приклад 3: Приведіть судження «5 більше 4 але менше 6» до нормальної форми.
Зразок виконання завдання:
1. Суб'єкт - «рівні 5».
2. Предикат - «більше 4, але менше 6».
3. Універсум міркування - «натуральні числа».
4. Зв'язка - «не є».
5. Квантор спільності - «усі».
6. Нормальна форма судження: «Усі натуральні числа, рівні 5, є числа, які більше 4, але менше 6».
Вправа 2. Приведіть прості предикативні судження до нормальної форми.
2.1. Ніщо не вічне під місяцем.
2.2. Те, що дешеве несмачне.
2.3. Неіснуюче існує.
2.4. Насильно милий не будеш.
2.5. Помилки інших - добрі вчителі.
2.6. Не навіки сонце зайшло.
2.7. За гроші честі не купиш.
2.8. Дурням закон не писаний.
2.9. Овес до коня не ходить.
2.10. Втратити можна те, що маєш.
2.11. Одна голова добре, а дві краще.
2.12. За все треба платити.
2.13. На голові густо, а у голові пусто.
2.14. Із красномовним язиком не загинеш.
2.15. Відсутність відповіді - теж відповідь.
2.16. Справжніх друзів пізнають у біді.
2.17. Любов до справи робить справу легкою.
2.18. Легких доріг у житті немає.
2.19. Ті, що пишуть нерозбірливо не завжди геніальні.
2.20. Лежачого не б’ють.
2.21. Неможливо все знати.
2.22. Ніхто не без гріха.
2.23. Подібне пізнається подібним.
2.24. Голу вівцю не стрижуть.
2.25. Далекого любити легше ніж ближнього.
2.26. Чесність - найкраща політика.
2.27. Світ не є таким, яким його бачать і уявляють.
2.28. Лише наймудріші та найдурніші не можуть змінити себе.
2.29. Усі люди, крім праведників, належать до категорії тимчасово живучих.
2.30. Лише декілька днів цієї осені була тепла і сонячна погода. Завдання 3. Визначити кількість і якість простого предикативного судження.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. З’ясувати структуру простого предикативного судження: суб’єкт, предикат, зв’язку, квантор.
2. З’ясувати характер зв’язки.
3. З’ясувати характер квантора.
Приклад: Розглянемо судження «Майже всі метали є тверді тіла».
Визначимо структуру цього судження: суб’єкт - «метали», предикат - «тверді тіла», зв’язка - «є», квантор існування - «майже всі».
Логічна зв’язка за своїм характером стверджувальна.
Кванторне слово вказує на частковість судження.
Отже, за кількістю це судження часткове, а за якістю - стверджувальне.
Вправа 3. Визначте кількість і якість наведених предикативних суджень.
3.1. Усі газети - періодичні видання.
3.2. Деякі студенти працюють за індивідуальним планом.
3.3. Жодний гуманіст не підтримує смертну кару.
3.4. Деякі художники - абстракціоністи.
3.5. Власні імена пишуться з великої букви.
3.6. Не все те золото, що блищить.
3.7. Кожна людина має право на освіту.
3.8. Усі християни вірять у Христа.
3.9. Деякі пригоди не є авантюрами.
3.10. Усі автовідповідачі є телефонами.
3.11. Деякі економісти - банкіри.
3.12. Усі православні є християни.
3.13. Деякі політики - народні депутати.
3.14. Жоден схід сонця не є заходом.
3.15. Кожний міф є легендою.
3.16. Деяка інформація не є новинами.
3.17. Будь-яке золото є дорогоцінний метал.
3.18. Кожна досконалість є ідеал.
3.19. Жодна демократія не є тоталітаризмом.
3.20. Жоден регрес не є прогресом.
3.21. Будь-який розвиток є прогрес.
3.22. Жодна любов не є ненавистю.
3.23. Деяка омана є фокусом.
3.24. Деякі думки не є фантазією.
3.25. Жоден сон не є реальністю.
3.26. Деякі інтереси є духовними.
3.27. Жодна зима не є літо.
3.28. Деякі люди не є фотографами.
3.29. Деякі актори - співаки.
3.30. Усе минуле є історією.
Завдання 4. Визначити розподіленість термінів у простому предикативному судженні.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. Привести просте предикативне судження до нормальної форми.
2. Сформулювати просте предикативне судження обернене до вихідного.
3. Виходячи із виявленого співвідношення обсягів суб’єкта і предиката, зобразити його коловими схемами.
4. Проставити розподіленість термінів.
Приклад: Розглянемо просте предикативне судження «Електрон має негативний заряд»». Його нормальна форма: «Усі електрони є негативно зарядженими частинками»».
Правильно сформульованим оберненим простим предикативним судженням буде: «Усі негативно заряджені частинки є електронами».
Схема відношення між суб’єктом і предикатом:
S - «Електрон»».
P - «Негативно заряджені частинки»».
Отже, S+, P +.
Вправа 4. Визначте розподіленість термінів у наведених простих предикативних судженнях.
4. 1. У нас вийшло не те, що було задумане.
4.2. Не буває лихого, щоб на добре не вийшло.
4.3. У звичаях людських багато нерозумного.
4.4. Мистецтво полягає у вмінні приховувати мистецтво.
4.5. Людина не може відпочивати від життя.
4.6. Тільки у великих людей бувають великими і вади.
4.7. Не будь-яке продовження є розвитком.
4.8. Рабський вчинок не завжди є вчинком раба.
4.9. Багато неписаних законів значно сильніші всіх писаних.
4.10. Існують вислови, які не мають смислу.
4.11. Столицею України є місто Київ.
4.12. Судження мають значення істинності.
4.13. Бувають хиби, схожі на істину.
4.14. Матерія не знає спокою.
4.15. Не все однаково придатне для всіх.
4.16. Вільна людина не буває заздрісною.
4.17. Не все те, що дозволено, варте поваги.
4.18. Блаженні милостиві.
4.19. Нікого не карають за думки.
4.20. Є і такі помилки, які ми вибачаємо людям.
4.21. Ніщо не є вадою саме по собі.
4.22. Не хлібом єдиним живе людина.
4.23. Не існує такої істини, яку б не спростували.
4.24. Безглуздо заперечувати роль особи в історії.
4.25. Немає таких істин, які б визнавалися всім людством.
4.26. Тільки розум може дати спокій.
4.27. Іноді з недобрих схильностей виникають великі таланти.
4.28. Нема нічого сказаного, що не було б сказане раніше.
4.29. Є людські вади, які походять від малої самоповаги.
4.30. Немає більшої мудрості, ніж своєчасність.
Завдання 7. Визначити відношення між простими предикативними судженнями.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. Привести просте предикативне судження до нормальної форми.
2. З’ясувати структуру простого предикативного судження.
3. Записати логічну форму простого предикативного судження і визначити його тип.
4. Визначити відношення між типами простих предикативних суджень за логічним квадратом.
Приклад: Розглянемо прості предикативні судження «Деякі планети не мають атмосфери» і «Не всі планети мають атмосферу».
Перше просте предикативне судження подане у нормальній формі. З’ясуємо його структуру: суб’єкт - «планети», предикат - «мають атмосферу», зв’язка - «не є», квантор існування - «деякі».
Його логічна форма: «Деякі S не є P», а тип - частковозапереч- не судження - SoP.
Друге просте предикативне судження потрібно привести до нормальної форми. Приведемо його до нормальної форми: «Неправда, що всі планети мають атмосферу». За логічним квадратом, запереченням судження «Усі планети мають атмосферу» є судження «Деякі планети не мають атмосфери». Як бачимо, характеристики другого судження повністю збігаються із характеристиками першого судження. Отже, ці прості предикативні судження еквівалентні.
Вправа 7. Визначте відношення між наступними предикативними судженнями.
7.1. Усі озера прісні водоймища. Жодне озеро не є прісним водоймищем.
7.2. Аральське море - глибоке. Аральське море - мілке.
7.3. Жодна флейта не є струнним інструментом. Деякі флейти - струнні інструменти.
7.4. Всі іншопланетяни розумні істоти. Деякі іншопланетяни не є розумними істотами.
7.5. Деякі журналісти мають ораторські здібності. Деякі журналісти не мають ораторських здібностей.
7.6. Кожен студент знає якусь іноземну мову. Кожен студент не знає деяких іноземних мов.
7.7. Усі люди - особистості. Деякі люди не є особистостями.
7.8. Усі правопорушення є суспільно небезпечними. Жодне правопорушення не є суспільно небезпечним.
7.9. Усі дорослі спочатку були дітьми. Деякі дорослі ніколи не були дітьми.
7.10. Він не міг не знати, що порушує закон. Він міг і не знати, що порушує закон.
7.11. Деякі письменники - драматурги. Деякі письменники - не є драматургами.
7.12. Кожна людина має право на свою точку зору. Є люди, які мають право на свою точку зору.
7.13. У будь-якому рівносторонньому трикутнику всі кути рівні між собою. Кожний правильний трикутник має рівні кути.
7.14. Через кожну точку прямої можна провести тільки одну пряму, перпендикулярну даній. Не існує ні одної такої точки прямої, через яку можна було би провести пряму, перпендикулярну даній.
7.15. Кожна людина має свій характер. У всіх людей різні характери.
7.16. Усі свідки дають правдиві свідчення. Деякі свідки дають правдиві свідчення.
7.17. Усі з нас розв’язали цю задачу. Не всі з нас розв’язали цю задачу.
7.18. Майже всі тіла проводять електричний струм. Деякі тіла не проводять електричного струму.
7.19. Деякі підприємства державні. Багато підприємств державних.
7.20. Усі студенти здали останню сесію добре. Більшість студентів здали останню сесію добре.
7.21. Не усі злочини розкриваються. Деякі злочини розкриваються.
7.22. Усі мої знайомі мають вищу освіту. Не всі мої знайомі мають вищу освіту.
7.23. Усі павуки не комахи. Ніхто з павуків не комаха.
7.24. Деякі гриби отруйні. Є такі гриби, які отруйні.
7.25. Деякі студенти не склали залік. Багато студентів не склали залік.
7.26. Деякі математики намагались розв’язати проблему «квадратури кола». Деякі математики не намагались розв’язати проблему «квадратури кола».
7.27. Кожен знак має смисл і значення. Деякі знаки не мають значення.
7.28. Деякі спортсмени - футболісти. Деякі спортсмени не футболісти.
7.29. Усі символи є знаки. Деякі знаки є символи.
7.30. Деякі люди грають в шахи. Деякі люди не грають в шахи.
Завдання 8. Формалізувати вираз природної мови, застосовуючи мову логіки предикатів.
Алгоритм виконання завдання:
1. З’ясувати нелогічні терміни, що містяться у виразі природної мови, та позначити їх відповідними знаками.
2. З’ясувати логічні терміни, що містяться у виразі природної мови, та позначити їх відповідними знаками.
3. Записати формулу простого описового висловлювання. Приклад: Розглянемо вираз «Деякі студенти є відмінниками». До його складу входять два предикатори «бути студентом» та
«бути відмінником». Позначимо їх відповідно символами P та R.
Наведений вираз містить також квантор існування, виражений кванторним словом «деякі».
Цей квантор при формалізації потребує логічного сполучника «кон’юнкція».
Запишемо логічну формулу простого описового висловлювання:
Вправа 8. Формалізуйте описові висловлювання, застосовуючи мову логіки предикатів.
8.1. Усе має якусь причину.
8.2. Хтось любить всіх.
8.3. Ніхто не любить нікого.
8.4. Є люди, які люблять тільки себе.
8.5. Усі пішли за ним.
8.6. 5 більше 4, але менше 6.
8.7. Ніколи не говори «ніколи».
8.8. Не всі його відповіді хибні.
8.9. Аксіоми самоочевидні.
8.10. Ніхто не без гріха.
8.11. Будь-який початок важкий.
8.12. Добрий початок - половина справи.
8.13. Кожній справі - свій час.
8.14. Ніхто не буває завжди мудрим.
8.15. Кожен сам собі надія.
8.16. Деякі книги містять корисну інформацію.
8.17. Тільки заслуга гідна нагороди.
8.18. Люди у більшості своїй не хочуть війни.
8.19. Сонце світить усім.
8.20. Не всім подобається те саме.
8.21. Кожна людина смертна.
8.22. Іноді більша частина перемагає кращу.
8.23. Деякі люди - не дурні.
8.24. Усі люди грішні.
8.25. Усі планети обертаються навколо своєї осі.
8.26. Ніщо велике не легке.
8.27. Деякі люди поважають закон.
8.28. Будь-який юнак любить якусь дівчину.
8.29. Деякі помилки дають життєвий досвід.
8.30. Лише деякі знають самі себе.
Завдання 9. Запишіть вирази природної мови мовою логіки висловлювань
Алгоритм розв’язання завдання:
1. Виокремити усі прості описові висловлювання, які входять до складного описового висловлювання, та позначити їх пропози- ційними змінними.
2. З’ясувати, які логічні сполучники відповідають граматичним сполучникам та знакам пунктуації у описовому висловлюванні. Позначити їх відповідними знаками.
3. Записати його формулу.
Приклад: Розглянемо складне описове висловлювання «Якщо він розумна людина, то він побачить свою помилку, і якщо він щира людина, то він визнає її».
Це складне описове висловлювання, яке складається з чотирьох простих:
Він розумна людина.
Він побачить свою помилку.
Він щира людина.
Він визнає свою помилку.
Позначимо їх відповідно пропозиційними змінними: p, q, r, s.
До складу досліджуваного висловлювання входять двічі сполучник «Якщо... то...» і один раз - сполучник «...і...». Цим граматичним сполучникам відповідають логічні сполучники «імплікація» і «кон’юнкція».
Запишемо формулу наведеного висловлювання:
Вправа 9. Формалізуйте вирази природної мови, застосовуючи мову логіки висловлювань.
9.1. Якщо людина мислить самостійно, тоді і тільки тоді вона розумна.
9.2. Трикутники бувають прямокутними, або з гострими кутами, або з одним тупим і двома гострими кутами.
9.3. Цей перекладач знає італійську або іспанську мову.
9.4. Якщо автор зробить скорочення статті, ми її надрукуємо.
9.5. Світить сонце і цвітуть каштани.
9.6. Ділова угода може бути укладена письмово або усно, як при особистій зустрічі, так і по телефону.
9.7. Якщо не зцілюють ліки, зцілює залізо, якщо не зцілює залізо, зцілює вогонь.
9.8. Дощ йде тоді, коли дме вітер.
9.9. Терпіння гірке, але плід його солодкий.
9.10. Він завжди добрий, справедливий, принциповий.
9.11. Кожний з нас знає книгу або хоча б ім’я цього письменника.
9.12. Він вчиться в інституті або на курсах іноземних мов.
9.13. В озеро Байкал впадає багато річок, а витікає із нього одна Ангара.
9.14. Закінчив діло - гуляй сміло.
9.15. Або припиняться випробування атомної зброї, або буде загрожувати велика небезпека всьому світу.
9.16. Він не зможе успішно розвивати логічне мислення студентів, якщо сам не буде знати логіку.
9.17. Ці положення справедливі, якщо не враховувати тертя.
9.18. У кримінальному праві помилка може бути або фактична, або юридична.
9.19. І вовки ситі, і вівці цілі.
9.20. Я буду дуже здивований, якщо мій здогад не підтвердиться.
9.21. Птахи з’явилися над морем - близько земля.
9.22. Краще скажи мало, але добре.
9.23. Був початок, буде і кінець.
9.24. Спекотно, і йде дощ.
9.25. Йде дощ, але не спекотно.
9.26. Дощ не йде, але не спекотно.
9.27. Слова відлітають, написане залишається.
9.28. Думати, що говориш, і говорити, що думаєш зовсім не одне й теж.
9.29. Кожна людина є в кращому випадку шукачем істини, а не її володарем.
9.30. Не замісивши глини, не виліпиш глечик.
Завдання 10. Визначити тип описового висловлювання за допомогою методу таблиць істинності.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. Формалізувати описове висловлювання природної мови за допомогою мови логіки висловлювань.
2. У складі формули, отриманої внаслідок формалізації, визначити всі підформули. Кожна підформула розпочинає новий стовпчик таблиці.
3. Виписати у рядки всі можливі набори логічних значень про- позиційних змінних або простих підформул. Кількість рядків у таблиці обчислюють за формулою 2n, де n - кількість пропозицій- них змінних у формулі.
4. Обчислити значення кожної складної підформули при кожному наборі значень змінних.
5. Визначити, чи є досліджуване висловлювання логічним законом, логічним протиріччям або виконуваним висловлюванням.
Приклад: Розглянемо висловлювання «Неправда, що студент знає логіку або історію України, тоді і тільки тоді, коли він не
Завдання 11. Перевірити методом аналітичних таблиць на за- гальнозначущість формули логіки висловлювань.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. Визначити перший рядок аналітичної таблиці шляхом заперечення досліджуваної формули логіки висловлювань.
2. Побудувати наступні рядки аналітичної таблиці у відповідності з алгоритмом її побудови і методичними рекомендаціями для логіки висловлювань.
3. Спробувати привести вихідну формулу логіки висловлювань до логічного протиріччя. Якщо результат досягнутий і в аналітичній таблиці, а при наявності підтаблиць в усіх її підтаблицях міститься атомарна формула і її заперечення, тоді досліджувана формула логіки висловлювань є загальнозначущою. У протилежному випадку вона вважається незагальнозначущою.
Завдання 12. Перевірити методом аналітичних таблиць на за- гальнозначущість формули логіки предикатів.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. Визначити перший рядок аналітичної таблиці шляхом заперечення досліджуваної формули логіки предикатів.
2. Побудувати наступні рядки аналітичної таблиці у відповідності з алгоритмом її побудови і методичними рекомендаціями для логіки предикатів.
3. Спробувати привести вихідну формулу логіки предикатів до логічного протиріччя. Якщо результат досягнутий і в аналітичній таблиці, а при наявності підтаблиць в усіх її підтаблицях міститься атомарна формула і її заперечення, тоді досліджувана формула логіки предикатів є загальнозначущою. У протилежному випадку вона вважається незагальнозначущою.
Приклад: Перевіримо на загальнозначущість формулу логіки предикатів
Далі будуємо аналітичну таблицю повністю.
Завдання 13. Провести логічний аналіз запитання.
Алгоритм розв’язання завдання:
1. З’ясувати передумову запитання.
2. Визначити вид запитання.
Приклад: Розглянемо запитання «Чому вода ніколи не замерзає?».
Його передумовою є висловлювання «Вода ніколи не замерзає». Це просте запитання, яке є логічно некоректним, оскільки його передумова є хибним висловлюванням.
Вправа 13. Проаналізуйте наведені запитання, з’ясуйте їхню передумову та вид.
13.1. На якій поличці знаходиться словник?
13.2. Яка планета обертається навколо Сонця?
13.3. Коли було відкрито Київський університет?
13.4. Скільки іспитів Ви складатимете у сесію?
13.5. Скільки років тривала Тридцятирічна війна?
13.6. Яке ім’я мав гетьман усієї України?
13.7. Які злочини проти життя є кримінально карними?
13.8. Чи існує Бермудський трикутник?
13.9. Чи можливо вважати лотерейний білет цінним папером?
13.10. Яка площа Тихого океану?
13.11. Хто відкрив протоку між Азією і Америкою?
13.12. Які парні числа діляться на 2?
13.13. Коли будуть розв’язані усі глобальні проблеми?
13.14. З чого почався Всесвіт?
13.15. Чи має точка розмір?
13.16. Як жили люди раніше?
13.17. Хто написав п’єси Шекспіра?
13.18. Чи спілкуєшся ти з іншопланетянами?
13.19. Чи можлива мораль без свободи людини?
13.20. Хто є винахідником радіо?
13.21. Які причини Другої світової війни?
13.22. Чи всі метали тонуть у воді?
13.23. Хто автор роману «Майстер і Маргарита»?
13.24. Кого вбив Брут?
13.25. Скільки рогів у бобра?
13.26. Що краще вічного блаженства?
13.27. Чи можна носити воду решетом?
13.28. Який закон сформулював Ньютон?
13.29. Чи продовжуєш ти обманювати свою дружину?
13.30. Який тип двигуна використовує НЛО?