Предисловие

Создатель традиционной логики — Аристотель (384—322 до н.э.) начинает свой главный философский трактат «Метафизика» со слов «Все люди от при­роды стремятся к знанию». Стремление к знаниям, развивает далее он свою мысль в логических работах, означает способность мысленно отделять формы (законы) вещей от материи вещей и познавать необходимые связи как между формами, так и между формами и отдельными вещами.

Более двух тысяч лет логическая теория Аристотеля считалась единствен­но возможной. В нее постоянно вносились частные изменения, но ее законы и общая концепция никем не подвергались сомнению. Ситуация резко измени­лась в конце XIX века, когда была создана классическая символическая логика (логика высказываний и предикатов). Усилиями Готтлоба Фреге (1848—1925), Бертрана Рассела (1872-1970), Альфреда Уайтхеда (1861-1947) была сделана попытка реализовать программу Г. Лейбница (1646-1716) по сведению мате­матики к логике, а Давидом Гильбертом (1862-1943) и его последователями была инициирована программа формализации всей математики. В результате генеральные задачи обеих программ оказались, хотя и по разным причинам, нерешенными, но зато была создана новая, символическая логика. В новой ло­гике ее создатели видели главное средство изгнания парадоксов из теории мно­жеств, доказательства непротиворечивости всей классической математики и ее полной независимости от психологических и опытных допущений. Логику Аристотеля стали рассматривать как частный случай новой логики. Последняя все более превращалась в науку о чисто формальных вычислениях без каких- либо обязательных ссылок на познавательные способности человека. Такой бессубъектный подход способствовал бурному развитию теории алгоритмов, разнообразных языков программирования, конструированию все более совер­шенных теорий искусственного интеллекта.

Долгое время логику высказываний и предикатов считали теорией настоль­ко универсальной и совершенной, что никакие другие логики просто не при­

нимались во внимание. Лишь в последней трети прошлого столетия процесс создания новых логик принял настолько бурный характер, что игнорировать это явление было уже невозможно. Наступил новый, «плюралистический» этап в развитии символической логики. Все новые логические теории, отличающи­еся от классической логики в том или ином отношении, объединили под об­щим названием «неклассическая логика».

Возникновение неклассической логики принято рассматривать как резуль­тат критики классической символической логики и прежде всего лежащего в ее основе отношения логического следования. Последнее, по мнению его крити­ков, обладает многими парадоксальными свойствами и требует улучшения в не­скольких отношениях. Парадоксальными считаются, например, такие свойства, как «Из лжи следует все что угодно», «Истина следует из чего угодно», и такие высказывания, как «Если два больше трех, то Луна сделана из зеленого сыра», которые логически истинны, хотя между образующими простыми высказыва­ниями нет никакой связи по смыслу.

Однако если иметь в виду допущения, на которых построена классическая логика высказываний и предикатов, то все эти парадоксы получают естествен­ное объяснение. Данная логика — это логика функций истинности, и она предназначена исключительно Для объяснения истинностной связи высказываний. Поскольку такая связь является максимально широкой, то за счет различных ограничений, накладыва­емых на свойства отношения логического следования, ее можно сделать чувс­твительной к любому заданному смыслу высказываний. Например, были созда­ны логики, чувствительные к смыслу операторов «необходимо» и «возможно», «обязательно» и «позволено», «знаю» и «верю» и т.п. Но из того обстоятельства, что все они образуются посредством присоединения к стандартной логике, сле­Дует, что каждая неклассическая логика — это ограниченная в том или ином отношении классическая логика.

Данное учебное пособие соответствует действующим стандартам высшего образования и предназначено для студентов естественнонаучного и гуманитар­ного профилей, изучающих традиционную и современную логику в течение одного-двух семестров. Оно может быть использовано также для самостоятель­ного усвоения логики или в качестве справочника.

В пособии систематически излагаются все темы курса с учетом требова­ний и достижений логической науки сегодняшнего дня. Отсутствие в книге тем, связанных с неклассической логикой, отчасти компенсируется более глубоким анализом абдукции, индукции и аргументации. Во введении обосновывается определение логики как науки об открытии, развитии, обосновании и аргумен­тации истины. Это позволяет получить более точное представление о предмете и характере традиционной логики, ее значении в формировании мыслитель­ной деятельности.