Проблемы и принципы логики
Логика - единая теория всех стадий функционирования истины. Но каждый ее раздел решает свою специфическую проблему и обосновывает свой основополагающий принцип ее решения. Поэтому имеет методический смысл до систематического изложения логики сделать краткий обзор всех ее специфических проблем и принципов их решения.
С абдукции начинается цикл открытия-признания истины. Специфической проблемой абдукции является то, что хотя в появлении нового знания и имеется некоторая закономерность, но она не подчиняется законам дедуктивной или индуктивной логики. Выражаясь технически, проблема абдукции не имеет дедуктивного или индуктивного решения.
Проблема абдукции - открытие (изобретение) нового знания не имеет дедуктивного или индуктивного решения
Необходимым условием, запускающим процесс открытия нового знания, служит появление хотя бы одного аномального, противоречащего некоторым принятым положениям факта. Такой факт вызывает удивление исследователя и стремление найти ему объяснение. Главный признак аномального факта заключается в том, что он совместим с определенными законами и теориями, но не объясняется ими. Со школьной скамьи известен эмпирический закон «Все вещества при нагревании расширяются». Однако недавно специалистами по нанотехнологиям было открыто вещество - керамическое соединение ZrW2O8(один атом циркония, два вольфрама и восемь кислорода), которое при нагревании не расширяется, а наоборот, сжимается. Данный факт опровергает указанный эмпирический закон, но не противоречит основным принципам физики. По всем критериям он является аномальным.
Аномальный факт - факт, совместимый с существующим фундаментальным знанием, но не объясняемый им
Аномальный факт порождает познавательное противоречие между своим появлением и фундаментальной частью существующего знания,
что становится причиной проведения специального исследования и, как результат, расширения старого или открытия нового знания.
Всякое новое знание возникает как правдоподобная (имеющая вероятность больше нуля и меньше единицы) гипотеза, или догадка.
Гипотеза (догадка) - правдоподобное предположение, выдвинутое для объяснения причины или природы (сущности) аномального факта
Цель догадки заключается только в выдвижении такого предположения, которое устраняет противоречие между аномальным фактом и существующим знанием. Приведем поясняющий исторический пример.
Галилей однажды усомнился в «очевидной» истинности утверждения Аристотеля о том, что вблизи поверхности Земли более тяжелое тело падает быстрее более легкого. Он признал факт «скорость падения тел неодинаковой массы вблизи поверхности Земли различна» аномальным и требующим нового объяснения. С целью объяснения аномального факта Галилей выдвинул новое предположение: «Причиной разной скорости падения тел неодинаковой массы вблизи поверхности Земли является сопротивление воздуха» (а не различие в весе, как предполагал Аристотель).
Ответ на вопрос, почему Галилей признал свою догадку более близкой к истине, чем гипотезу Аристотеля, дает следующий принцип (правило) абдукции[12].
Принцип абдукции. Та догадка ближе к истине, которая обеспечивает более правдоподобное объяснение аномального факта в случае ее принятия, чем непринятия (принятия любой из ее альтернатив)
Проделав известный мысленный эксперимент[13], Галилей убедился, что аномальный факт «скорость падения тел неодинаковой массы вблизи
поверхности Земли различна» более правдоподобно объясняется его догадкой, чем гипотезой Аристотеля. Стадия абдукции завершилась появлением новой гипотезы, более близкой к истине, по мысли Галилея, чем ее соперница.
Абдукция не преследует цель формулировки достоверной истины, хотя это и не исключается. Ее цель - изобретение новой правдоподобной истины, выдвижение нового гипотетического объяснения причины исследуемого факта. Принцип абдукции объясняет, почему большинство научных открытий носит творческий (интуитивный) характер.
Истина открывается не в результате постепенного накопления знаний или механической дедукции из принятых аксиом, а в результате неожиданного «прозрения», наступившего в ходе внезапного решения познавательного противоречия между аномальным фактом и существующим знанием. Необходимое условие всякого открытия - конструирование рабочего множества гипотез, объясняющих аномальный факт, исключения всех невероятных или маловероятных и выбор из оставшихся наиболее правдоподобной.Гипотеза, согласно определению, - всего лишь предполагаемая истина. Для ее принятия в качестве общепризнанной научным сообществом истины требуется дедуктивное развитие ее содержания и обоснование в опыте. Ни одну догадку нельзя проверить, если из нее нельзя вывести хотя бы одно проверяемое следствие. Содержание любого высказывания раскрывается и познается в его необходимых следствиях. По этой причине дедукция необходимых следствий представляет собой обязательный этап открытия-признания истины.
Распространенное, но неточное понимание дедукции состоит в утверждении, что истинность следствий дедуктивных умозаключений полностью зависит от истинности своих посылок. Утверждается, что в правильном дедуктивном умозаключении истинность всегда переносится с посылок на заключения (следствия). Однако специфическая проблема дедукции заключается как раз в прямо противоположном свойстве: в дедукции истинность посылок полностью зависит от истинности их следствий, а не наоборот. Стоит одному необходимому следствию гипотезы оказаться ложным, как она немедленно опровергается. В то же время следствие может оказаться истинным, даже если гипотеза, как будет доказано ниже, ложная.
Проблема дедукции - истинность необходимых следствий не зависит от истинности их посылок (оснований), но истинность каждой посылки полностью зависит от истинности своих следствий
Иными словами, проблема дедукции состоит в том, что возможна ситуация, когда посылки отвергаются как ложные, а их следствия тем не менее истинны.
Допустим, сегодня понедельник. Тогда ложно суждение «Сегодня воскресенье», но истинно его следствие - суждение «Завтра не воскресенье».Дедукция общезначима только тогда, когда все следствия посылок истинны во всех случаях, в которых истинны их посылки. Это соображение указывает путь к решению проблемы дедукции.
Принцип дедукции (развития истины). Те следствия необходимы, которые истинны в тех и только тех случаях (моделях, мирах, ситуациях), в которых истинны их посылки
Чтобы проверить свою гипотезу на практике, Галилей вывел из нее необходимое проверяемое следствие: «Тела неодинаковой массы, достаточно тяжелые, чтобы сопротивление воздуха можно было не учитывать, должны падать вблизи поверхности Земли с одинаковой скоростью». Данное следствие необходимо, так как легко убедиться, что отрицание этого следствия несовместимо с гипотезой.
Принцип развития (дедукции) истины имеет несколько важных следствий, известных в научно-популярной литературе как законы «правильного мышления» традиционной логики, - законы тождества[14], противоречия[15], исключенного третьего[16](табл. 1.2).
Допустим, даны две тождественные мысли - «Сегодня среда» и «Завтра четверг». Очевидно, что ни одна из них не совместима с отрицанием другой и каждая есть необходимое следствие другой. Следовательно, принцип тождества - следствие принципа дедукции.
Допустим, даны две противоречащие друг другу мысли - «Сегодня среда» и «Сегодня не среда». Они несовместимы друг с другом, но каждая из них совместима с отрицанием противоречащей ей мысли благодаря двойному отрицанию тождественно исходной мысли. Получается, что
противоречие - отрицание тождества мысли с самой собой. Таким образом, мыслить непротиворечиво означает соблюдать принцип дедукции.
Таблица 1.2
Частные случаи (законы) принципа развития истины
| Закон тождества | Закон противоречия | Закон исключенного третьего |
| Любые две мысли тождественны, если и только если из истинности (ложности) любой одной из них необходимо следует истинность (ложность) другой | Две мысли противоречат друг другу тогда и только тогда, когда они вместе не могут быть ни истинны, ни ложны | Из двух противоречащих друг другу мыслей какая-то одна истинна, а другая ложна |
Допустим, даны две противоречащие друг другу мысли - «Сегодня среда» и «Сегодня не среда».
Нет ни одного дня недели, который бы удовлетворял обеим мыслям одновременно. Следовательно, мыслить согласно закону исключенного третьего, т.е. утверждать какую-то одну из противоречащих друг другу мыслей и отрицать другую как несовместимую с первой, означает мыслить согласно принципу дедукции.Популярные учебники по логике полны утверждений, что «правильное» мышление - это мышление, выполняющее законы тождества, противоречия и исключенного третьего. Но все эти законы - следствия принципа дедукции, который предназначен для решения лишь одной специфической задачи - обоснования вывода необходимых следствий. Иными словами, в полномочия дедукции не входит ни открытие, ни обоснование, ни аргументация истин. Поэтому неправомерно и даже ошибочно отождествлять дедуктивную логику с полноценной теорией открытия, развития, обоснования и аргументации истины.
Абдукция и дедукция - важные этапы цикла открытия-признания истины. Но они не доказывают фактической достоверности выдвинутыхи дедуктивно развитых в своих следствиях догадок. Ясно, что какой бы правдоподобной ни казалась изобретенная гипотеза, ее окончательное принятие требует фактического (экспериментального) обоснования истинности. При этом не исключается возможность и фактического опровержения гипотезы. Опытное обоснование гипотетической истины является прерогативой третьего этапа ее существования, названного индукцией.
Специфическая проблема индукции состоит в том, что ее заключения претендуют на расширение знаний, играющих роль посылок (сви
детельств). Последние могут быть истинны, а индуктивные заключения (гипотезы) тем не менее ложны. Но такие умозаключения категорически исключаются дедуктивной логикой как необщезначимые. Данный факт также свидетельствует о принципиальном отличии индукции от дедукции.
Проблема индукции - ни одно следствие (свидетельство) не определяет однозначно истинность своих посылок (гипотез)
Проблема индуктивного умозаключения состоит в том, чтобы среди всех возможных гипотез, объясняющих аномальный факт, выбрать самую обоснованную.
Эта задача решается следующим образом. Определяется гипотеза, из которой можно вывести так называемое решающее предсказание. Решающее предсказание указывает на существование факта, который еще никем не фиксировался и тем самым не объяснялся никакой другой гипотезой. В случае подтверждения решающего предсказания гипотеза, с помощью которой оно было сделано, с большой вероятностью принимается, а все ее альтернативы соответственно отвергаются как маловероятные или невероятные.Процесс обоснования гипотезы управляется следующим принципом.
Принцип индукции. Гипотеза принимается в качестве новой и обоснованной истины, а все ее альтернативы (противоположные догадки) отвергаются, если выведенное из нее решающее предсказание подтверждается в опыте
Следствие «Тела неодинаковой массы, достаточно тяжелые, чтобы сопротивление воздуха можно было не учитывать, должны падать вблизи поверхности Земли с одинаковой скоростью» Галилей выбрал в качестве решающего предсказания для проверки истинности своей гипотезы. В соответствии с условиями предсказания, он взял пушечное ядро массой 80 кг и мушкетную пулю массой 200 г и сбросил их с высоты 60 м. Оба тела достигли поверхности Земли одновременно. Предсказание подтвердилось, гипотеза Галилея получила опытное обоснование, гипотеза Аристотеля - опровержение. Обоснованная гипотеза стала частью науки о движении материальных объектов, известной как механика земных и небесных тел.
Как свидетельствует история науки, ни одна истина не принимается сразу и всем сообществом только потому, что она открыта и обоснована. Ей и ее сторонникам противостоят старые, несовместимые с ней истины и их защитники. Для публичного признания новой истины требуется особая стадия, называемая аргументацией. Результатом успешной аргументации становится победа сторонников новой истины и публичное признание своего поражения ее противниками.
Аргументы Галилея в защиту гелиоцентрической системы Коперника против системы Птолемея, изложенные им в цитированных выше «Диалогах», - лучший пример того, что истину недостаточно только открыть и обосновать в эксперименте. Необходимо также добиться ее общественного признания, переубедив основных оппонентов. Сказанное позволяет определить основную проблему аргументации следующим образом.
Проблема аргументации. Для публичного признания гипотезы в качестве новой истины недостаточно приведения убедительных аргументов в ее защиту. Контраргументы ее противников должны быть не менее убедительно отклонены
Проблема аргументации решается в публичных обсуждениях (диалогах, дебатах, спорах, дискуссиях), в которых сторонники и противники последовательно выставляют тезисы и аргументы, антитезисы и контраргументы. Побеждает тот, кто сам признает свои доводы несостоятельными.
Принцип аргументации. Гипотеза принимается в качестве общепризнанной истины, если и только если в результате ее публичного обсуждения ее оппоненты были вынуждены сами отклонить все свои контраргументы
Дальнейшее изложение учебного материала немного отступает от порядка, заданного табл. 1.1. В учебно-методических целях оно начинается с анализа проблемы дедукции. Эта проблема исследована и, самое главное, знакомство с ее решением формирует у приступившего к изучению логики необходимый понятийный и инструментальный базис для эффективного усвоения всех остальных тем.
В традиционной логике проблема дедукции анализируется как проблема теории силлогизмов. Отдавая дань сложившейся традиции, в данном пособии теория силлогизмов излагается в объеме, требуемом учеб
ной программой, но в более модернизированной и доступной форме, чем обычно принято.
1.3.