Види доведень

Основними видами доведення є власне доведення і спростування. Доведення і спростування — різні сторони одного процесу. Вони ма­ють різні цілі: доведення — це обґрунтування істинності тези, а спрос­тування — це обґрунтування хибності тези.

Прикладом доведення шляхом підтвердження істинності тези може служити обґрунтування вини підсудного (вина підсудного — це теза, істинність якої необхідно довести). Прикладом спростування істин­ності тези може служити зворотний процес — намагання захисту (адво­катів) довести невинність обвинуваченого.

Як правило, мало коли для спростування певного положення на­магаються заперечувати одразу істинність тези в цілому. Також мало коли намагаються заперечити сам спосіб зв’язку тези з аргументами. Переважно для спростування того чи іншого положення критикують його підґрунтя (аргументи). Ми знаємо, що кон’юнкція у цілому буде істинною лише в тому разі, коли всі її складові — прості суджен­ня — будуть істинними. Тому коли вдається довести, що хоча б один з аргументів є хибним, тим самим доводиться, що хибною є теза в цілому.

Залежно від способу обґрунтування вирізняють прямі і непрямі до­ведення.

91

Прямі доведення — це міркування, спрямовані на безпосереднє об­ґрунтування істинності або хибності тези. Наприклад, для того щоб до­вести істинність того положення, що Земля обертається навколо власної осі, достатньо вказати на ту обставину, що у Північній півкулі ріки, які течуть у напрямку з півночі до екватора підмивають праві береги (вони вищі за ліві), а в Південній півкулі, навпаки, ріки, які течуть у на­прямку з півдня до екватора, підмивають ліві береги (вони вищі за праві).

У непрямому доведенні істинність тези обґрунтовується шляхом до­ведення хибності антитези (контрадикторного тезі судження, тобто та­кого, що не може бути істинним одночасно з тезою або хибним одно­часно з тезою). Непрямі доведення часто називають апагогічними (з грецької перекладається як “те, що відводить убік”). Загальна схема цих міркувань така: спочатку висувають певне положення (тезу), потім припускають, що ця теза є хибною, а істинною є контрадикторна (супе­речлива) їй антитеза; намагаються довести істинність антитези (у ре­зультаті чого антитеза доводиться до абсурду, або наочно виявляєть­ся, що антитеза суперечить іншим істинам, які були встановлені рані­ше), і тим самим доводять, що істинною є теза. Непрямі доведення широко використовуються у науці, наприклад, теореми у геометрії Ев- кліда доводять саме у такий спосіб.

Розподільне доведення характеризується тим, що з кількох можливих тез шляхом їх послідовного виключення доводиться істинність однієї. Ix логічні схеми відповідають схемам розділово-категоричних умови­водів. Цей тип доведення широко використовується в юридичній прак­тиці і, відповідно, в детективній літературі.

8.2.