Визначення логіки

Термін «логіка» походить від грецького слова, що в пе­рекладі означає «слово», «смисл», «мова», «думка», «міркування». Він специфікується у назвах «ненаукова логіка» і «наукова логіка».

Ненаукова логіка - це застосування поняття і тлумачення предмета логіки у контексті наявного буття та пізнавального мислення.

У ненауковому розумінні термін «логіка» вживається у двох значеннях:

1) об’єктивна логіка та

2) суб’єктивна логіка.

Об’єктивна логіка - це порядок у взаємодії речей.

Найчастіше у цьому значенні використовуються вирази: «логі­ка буття», «логіка речей», «логіка подій», «логіка фактів», «логіка життя», «логіка історії», «логіка соціального прогресу», «логіка еволюції правової системи», «логіка економічного зростання», «ло­гіка макросвіту», «логіка мікросвіту».

Суб’єктивна логіка - це послідовність у розвитку ідей.

Найчастіше у цьому значенні використовуються вирази: «логіка поняття», «логіка смислу», «логіка міфу», «логіка теорії», «логіка діалектики», «логіка риторики», «логіка історичної нарації», «заліз­на логіка», «чоловіча логіка», «жіноча логіка», «логіка міркування».

Наукова логіка - це застосування поняття і тлумачення пред­мета логіки у контексті викладання та усамостійнення знання.

У науковому розумінні термін «логіка» також вживається у двох значеннях:

1) предмет викладання та

2) самостійна наука.

Логіка як предмет викладання - це навчальна дисципліна, яка викладається відповідно до освітньо-професійної програми підготовки.

Найчастіше в цьому значенні використовуються такі назви для лекційних курсів, як «Вступ до логіки», «Основи логіки», «Логіка для юристів», «Вступ до логіки для філософів», «Практичний курс логіки для економічних спеціальностей» тощо.

Логіка як самостійна наука - це наукова дисципліна, яка вивчає міркування людей.

У такому значенні найчастіше використовуються вирази: «еле­ментарна логіка», «символічна логіка», «математична логіка», «філософська логіка», «теоретична логіка», «практична логіка».

Логіка як наукова і навчальна дисципліна розвивається та вик­ладається у вигляді теорії.

Теорія - це організація та систематизація знання.

Прикладами теорії в логіці можуть бути традиційна силогіс­тика, логіка висловлювань, логіка предикатів, модальна логіка.

Рівнями теорії є:

1) об’єктна теорія та

2) метатеорія.

Об'єктна теорія - це теорія, яка вивчає факти та ідеї.

Прикладами об’єктної теорії в логіці можуть бути: позитивна силогістика, негативна силогістика, нечітка силогістика, силогіс­тика із порожніми термінами, аксіоматичне і натуральне числен­ня логіки висловлювань та логіки предикатів.

Метатеорія - це теорія, яка вивчає іншу теорію.

Прикладами метатеорії в логіці можуть бути: метафізика і онтологія, синтаксис і семантика логіки висловлювань та логіки предикатів.

Відповідно до рівнів теорії виокремлюють:

1) логіку та

2) металогіку.

Логіка - це теорія, яка вивчає міркування людей та засоби і способи їх перевірки.

Основними системами логіки є традиційна і сучасна логіка.

Традиційна логіка - це теорія, яка вивчає силогістичні та несилогістичні виводи. Вона поділяється на два розділи:

1) дедуктивну логіку та

2) індуктивну логіку.

Дедуктивна логіка - це розділ традиційної логіки, який вив­чає силогістичні виводи.

До складу дедуктивної логіки входять:

1) позитивна силогістика та

2) негативна силогістика.

Позитивна силогістика - це традиційна силогістика із про­стими термінами.

Негативна силогістика - це традиційна силогістика із складними термінами.

Індуктивна логіка - це розділ традиційної логіки, який вив­чає несилогістичні виводи.

До складу індуктивної логіки входять:

1) теорія узагальнювальної індукції та

2) теорія неузагальнювальної індукції.

Теорія узагальнювальної індукції - це теорія, що вивчає індуктивні виводи, на підставі яких будуються ширші за об­сягом припущення, ніж обсяг вихідних тверджень.

Теорія неузагальнювальної індукції - це теорія, що вивчає виводи за аналогією, на підставі яких будуються припущення, рівнозначні за обсягом із вихідними твердженнями.

Сучасна логіка - це теорія, яка вивчає числення вислов­лювань та імен.

Поряд із терміном «сучасна логіка» як концептуально еквіва­лентні інколи вживаються терміни «математична логіка» і «сим­волічна логіка».

Математична логіка - це логічна теорія, яка розвивається математичними методами.

Символічна логіка - це теорія, що вивчає формалізовані мови, якими описуються операції над висловлюваннями та іменами.

Однак терміни «математична логіка» і «сучасна логіка» не є рівнозначними. Математична логіка - це лише один із прик­ладних аспектів сучасної логіки, який досліджує основи ма­тематики.

Сучасна логіка також поділяється на два розділи:

1) класичну логіку та

2) некласичну логіку.

Класична логіка - це розділ сучасної логіки, який вивчає висловлювання, що мають тільки два значення - або «істина», або «хиба».

До складу класичної логіки входять:

1) логіка висловлювань та

2) логіка предикатів.

Логіка висловлювань, або пропозиційна логіка, логіка пропозицій, - це теорія, в якій при аналізі числень висловлю­вань до уваги береться тільки структура та функції значень іс­тинності складних описових висловлювань.

Логіка предикатів, або функціональна логіка, кванторна логіка, - це розширений варіант логіки висловлювань, створе­ний для аналізу числень імен, в якому враховується не тільки зовнішня структура складних описових висловлювань, але і внутрішня структура простих описових висловлювань, з яких вони складені, а також їхні значення істинності.

Некласична логіка - це розділ сучасної логіки, який вивчає висловлювання, що можуть мати значення не тільки «істина» або «хиба», але й «краще» або «гірше», «раніше» або «пізніше», «досяжне» або «недосяжне», «коректне» або «некоректне» то­що, та переглядає своїми логічними засобами розділи тради­ційної і класичної логіки.

До складу некласичної логіки входять:

1) модальна логіка та

2) практична логіка.

Модальна логіка - це теорія, в якій аналіз числень вислов­лювань чи імен проводиться із урахуванням загальних оцінок описових висловлювань, що входять до їх структури, та логіч­них зв'язків між ними.

Практична логіка - це теорія, яка створена з метою побу­дови формальних моделей дій і взаємодій, формального моде­лювання ситуацій вибору і прийняття рішень, конфліктних си­туацій і ситуацій гри, ситуацій пошуку і відкриття нового.

Цей перелік не є вичерпним, оскільки екстенсивне зростання розділів некласичної логіки не завершилося й сьогодні.

Беручи до уваги те, що традиційна і сучасна логіки є двома різ­ними логічними системами однієї і тієї ж самої наукової теорії, можна запропонувати таке визначення логіки як єдиної науки.

Логіка - це наука, яка вивчає міркування людей та може бути подана як теорія виводів і числень. Поєднати традиційний і сучасний підходи до аналізу міркувань складно, але можливо, якщо брати до уваги, що міркування в логічному аналізі постають у трьох аспектах: в онтологічному, гносеологічному і семіотичному.

Металогіка - це теорія, яка вивчає структуру та властивості логічної теорії. Вона сфокусована на онтологічних, гносеологічних і семіотичних репрезентаціях логічного знання. Звідси поділ металогі­ки на логічну онтологію, логічну гносеологію та логічну семіотику.

Логічна онтологія - це вчення про універсальну абстракт­ну структуру буття, мислення, мови і мовлення. Вона існує у вигляді онтології властивостей та онтології множин. В онтології властивостей граничними підставами логіки виступають носії і властивості, в онтології множин - елементи і множини. Онтологія властивостей є онтологією традиційної логіки, онтологія множин - онтологією сучасної логіки.

Логічна онтологія досліджує міркування та його елементи як абстрактні об’єкти.

Абстрактні об'єкти - це унікальні цілісності, які утворю­ються в результаті уявного відокремлення властивостей від їх реальних носіїв. У логіці теоретичний статус абстрактних об’єктів мають поняття, судження та виводи, з яких складаються міркуван­ня людей.

Абстрактні об’єкти є елементами більш складних абстрактних структур. Поняття складаються з ознак, судження - із понять, ви­води - із суджень. Вони утворюють ієрархію основних типів абст­рактних об’єктів, які вивчає логіка.

Побудова логічної теорії є можливою, оскільки існують абстрактні об’єкти. Вони утворюють предметний світ логічної теорії.

Логічна гносеологія - це вчення про форми і методи інтелек­туальної пізнавальної діяльності. Вона досліджує міркування та його елементи як форми абстрактного мислення.

Абстрактне мислення - це розумовий процес, який має соціа­льний, активний, цілеспрямований, опосередкований та узагаль- нювальний характер. Воно генетично і функціонально пов’язане з мовою і не може існувати без мови, поза мовою. Саме тому абстракт­не мислення називають мовним або словесним мисленням.

Форми абстрактного мислення, або логічні форми, - це способи виразу думок, або схеми, за якими вони будуються. У логіці основними формами абстрактного мислення вважаються по­няття, судження та виводи.

Логічна семіотика - це логічний аналіз мови як знакової сис­теми. Вона досліджує міркування та його елементи як мовні знаки.

Мовні знаки - це графічні репрезентації мовних звуків. У логіці основними мовними знаками вважаються імена і висловлю­вання. Імена, виражені словами, є мовними знаками понять, вис­ловлювання, виражені реченнями, є мовними знаками суджень, а комбінації висловлювань, виражені зв’язками речень, є мовними знаками виводів.

Логіка має історичний характер. У її розвитку розрізняють два історичних етапи:

1) традиційний (IV ст. до н.е. - перша половина ХІХ ст. н.е.) та

2) сучасний (друга половина ХІХ ст. - до теперішнього часу).

З ними співвідносяться дві історичні логіки:

1) традиційна логіка та

2) сучасна логіка.

Традиційна логіка орієнтована на граматику і психологію, су­часна логіка - на математику. Традиційна логіка побудована на бі­ологічній аналогії, сучасна - на фізичній аналогії. У традиційній логіці міркування вважається логічним організмом, а типи мірку­вань описуються за аналогією із видами тварин та формами їхніх органів.

Засновником традиційної логіки вважається грецький філософ Аристотель (384 - 322 до н.е.). Він створив першу на Заході тео­рію дедуктивних виводів - силогістику без порожніх термінів, яка у Новий час була доповнена теорією індуктивних методів виявлен­ня причинних зв’язків британських філософів Френсіса Бекона (1561 - 1626) і Джона Стюарта Мілля (1806 - 1873), внаслідок чого склалася натуралістична парадигма логіки.

Функцію металогіки в рамках натуралістичної парадигми логі­ки виконує філософія, насамперед такі її класичні розділи, як ме­тафізика і онтологія та гносеологія.

Філософія - це теоретично обґрунтований світогляд, в яко­му концептуально сформульовані переконання виражені в по­няттях та категоріях.

Метафізика - це вчення про світобудову, а також спосіб її дослідження з боку організації чи структури.

Онтологія - це вчення про буття, принципи його організа­ції та пізнання.

Гносеологія - це вчення про пізнання, його контексти, фор­ми та результати.

Беручи до уваги статус металогіки в контексті натуралістичної парадигми логіки, дедуктивну логіку Аристотеля називають мета­фізичною чи онтологічною логікою, а індуктивну логіку Бекона- Мілля - гносеологічною логікою.

Засновником сучасної логіки вважається німецький філософ Готфрід Ляйбниць (1646 - 1716). Саме він запропонував розгля­дати міркування людей як логічні числення і записувати їх у сим­волічному вигляді, використовуючи для цього спеціальну штучну мову, подібну до мови алгебри. Проте перша така мова була побу­дована лише у 1879 році німецьким математиком Готлобом Фреге (1848 - 1925) в його праці «Запис понять», яка і спричинила появу аналітичної парадигми логіки.

Функцію металогіки в рамках аналітичної парадигми логіки виконує семіотика, зокрема такий її напрям як теоретична семіоти­ка, точніше розділ останньої - логічна семіотика.

Семіотика - це теорія, яка вивчає знакові системи та процеси.

Теоретична семіотика - це теорія, яка вивчає найзагальні- ші властивості та відношення, притаманні будь-яким знаковим системам, незалежно від їхнього матеріального втілення.

Логічна семіотика - це теорія, яка вивчає мови як логічні знакові системи в різних смислових аспектах їх функціонування.

У логічні семіотиці виокремлюють:

1) логічний синтаксис;

2) логічну семантику та

3) логічну прагматику.

Логічний синтаксис - це розділ логічної семіотики, який вивчає принципи і методи побудови числень.

Логічна семантика - це розділ логічної семіотики, який вив­чає можливості та особливості інтерпретації числень.

Логічна прагматика - це розділ логічної семіотики, який вивчає особливості використання числень суб’єктами пізнання із прикладною метою.

Враховуючи статус металогіки в контексті аналітичної парадиг­ми логіки, її сфокусованість на мовних знаках чи знаках-символах, сучасну логіку виправдано називають символічною логікою.

2.