Завдання логіки

Логіка має статус самостійної науки. Розрізняють дві групи наук:

1) описові науки та

2) нормативні науки.

Описовими називаються науки, які вивчають та поясню­ють сутнє - те, що було або є.

Фізика, біологія, історія, психологія тощо вважаються описо­вими науками.

Нормативними називаються науки, які досліджують та оцінюють належне - те, що має, повинно бути.

Логіка, граматика, етика, правознавство тощо вважаються нормативним науками.

Логіка як нормативна наука вивчає не реальний процес мислен­ня, а ідеальне в мисленні, та є не «фізикою мислення», а «етикою ми­слення». Наукова логіка цікавиться міркуваннями людей. Вона аналі­зує і класифікує правильні міркування. Неправильні міркування роз­глядаються нею лише з огляду на ті помилки, які у них допущено.

Міркування - це теоретична процедура обґрунтування но­вого знання.

Будь-яке міркування має зміст і форму.

Зміст міркування - це елементи і процеси, які складають міркування.

Форма міркування - це спосіб побудови і виразу міркування.

Логіка як специфічна наука досліджує форму міркування поза її фактичним змістом. Тому її називають формальною логікою.

Форма міркування складена з трьох компонентів:

1) засновків;

2) висновку та

3) правил виведення.

Засновки - це вихідні твердження, що містять відоме знан­ня, на підставі якого отримують нове знання.

Висновок - це остаточне твердження, в якому міститься нове знання, котре отримують шляхом зіставлення та перебу­дови засновків.

Правила виведення - це правила і закони логіки, які дають змогу здійснити перехід від засновків до висновку.

Розглянемо форму міркування на прикладі:

Якщо іде дощ, тоді трава мокра.

__________ Йде дощ.__________

Трава мокра.

Перше і друге твердження, які знаходяться над рискою, є заснов­ками, а третє твердження, яке знаходиться під рискою, - висновком. Сама риска символізує процедуру виведення.

Відповідно до змісту і форми міркування виокремлюють два види правил, якими воно керується:

1) змістовні правила та

2) формальні правила.

Змістовні правила - це правила, за якими перетворюється зміст міркування.

До них належать правила неповної індукції, правила аналогії тощо.

Формальні правила - це правила, за якими перетворюєть­ся форма міркування.

До них належать загальні правила силогізму, особливі правила фігур, правила аксіоматичних і натуральних числень логіки вислов­лювань та логіки предикатів тощо.

Властивостями міркування є істинність або хибність і прави­льність або неправильність.

Істинність міркування - це відповідність міркування дійс­ності або реальності.

Хибність міркування - це невідповідність міркування пев­ному стану речей або фактичній ситуації.

Правильність міркування - це відповідність міркування логічним формам, правилам та законам логіки.

Неправильність міркування - це невідповідність міркування логічним формам, правилам та законам логіки внаслідок їх по­рушення.

Істинність міркування є його фактичною істинністю, а логічна правильність - його логічною істинністю. Фактична істинність ха­рактеризує засновки і висновок міркування, логічна істинність - відношення між засновками і висновком міркування.

Відношення, яке існує між засновками і висновком мірку­вання називається відношенням логічного випливання. Воно має форму логічного закону.

У сучасній логіці виокремлюють:

1) фактичні помилки та

2) логічні помилки.

Фактичні помилки - це помилки, що виявляються у міркуваннях і пов'язані з порушенням їх фактичної істин­ності.

Логічні помилки - це помилки, що виявляються у мірку­ваннях і пов'язані з порушенням їх логічної істинності.

Логічні помилки в сучасній логіці поділяють на:

1) паралогізми та

2) софізми.

Паралогізми - це логічні помилки, яких припускаються в міркуваннях через незнання, ненавмисно.

Софізми - це логічні помилки, яких припускаються в мір­куваннях навмисно, з метою психологічного впливу та інтеле­ктуального шахрайства.

Логіка як нормативна наука не займається визначенням істин­ності та хибності міркування. Це проблема конкретних наук та пов­сякденної практики. Вона лише передбачає, що міркування може бути істинним або хибним.

Головним завданням логіки як нормативної науки є дослі­дження умов і критеріїв правильності міркування. Вона форму­лює універсальні норми правильності міркувань, створюючи тим самим певний канон, стандарт, ідеал, якого необхідно дотриму­ватись.

Критеріями правильності міркувань в логіці є логічна форма і логічний закон.

Логічна форма у традиційній логіці - це будова, структура, конструкція, організація міркування, спосіб зв'язку його зміс­товних частин, спільна назва для понять, суджень та виводів, на яких базуються міркування.

До елементарних логічних форм зараховують поняття, су­дження та виводи.

Поняття - це результат узагальнення класу предметів за суттєвою ознакою.

Прикладами понять є слова «трикутник», «планета», «лимон», «русалка», сполучення слів «червона троянда», «ринкова економі­ка», «круглий квадрат».

Судження - це висловлювання про поняття.

Термін «судження» широко застосовують у традиційній логіці. У сучасній логіці використовують термін «висловлювання».

Судження можуть бути:

1) простими та

2) складними.

Прикладами простих суджень є речення «Листя зелене», «Гори високі», «Весна - пора року», а прикладами складних суджень - речення «Яблуко велике і смачне», «Якщо йде дощ, тоді небо за­хмарене».

Вивід - це теоретично обґрунтований висновок з інших су­джень.

Виводи можуть бути дедуктивними та індуктивними.

Дедуктивний вивід - це явне формулювання наявного знання.

Приклад дедуктивного виводу:

Індуктивний вивід - це явне формулювання розширеного знання.

Приклад індуктивного виводу:

Логічна форма в сучасній логіці - це структура міркуван­ня, яку отримують в результаті виявлення значень логічних термінів і часткового абстрагування від значень нелогічних термінів.

При частковому абстрагуванні від значень нелогічних термінів залишається інформація про типи нелогічних термінів - терми, пре- дикатори, функціональні знаки, значення яких були абстраговані, а також інформація про те, на яких місцях у структурі міркування зна­ходяться одні й ті ж самі терміни, а на яких - різні терміни.

У сучасній логіці носіями інформації про зміст логічної форми міркування є два типи термінів:

1) логічні терміни та

2) нелогічні терміни.

Логічний термін - це логічна постійна або функтор, яка зберігає незмінним своє значення у міркуванні при всіх мож­ливих входженнях нелогічних термінів до його структури та будь-яких їхніх значеннях.

До логічних термінів належать якісні характеристики мірку­вання, які у природній мові зазвичай виражені такими словами: ло­гічна зв’язка - словом «є», словосполученням «не є», заперечення - словами «ні», «неправда, що...», логічні сполучники - словами «і», «або», «якщо..., тоді...», «тоді і тільки тоді, коли...», та його кі­лькісні характеристики, які у природній мові виражені словами: «усі», «кожен», «деякі», «окремі».

Нелогічний термін - це логічна змінна або дескриптор, яка набуває нових значень у міркуванні внаслідок підстановки на її місце мовних виразів, що мають самостійний зміст.

До нелогічних термінів належать як імена, виражені окремими словами чи групами слів, так і висловлювання, виражені цілими ре­ченнями.

Розглянемо способи виявлення логічної форми на прикладах. З’ясуємо логічну форму такого висловлювання: «Якщо сьогодні понеділок, тоді завтра вівторок».

До складу цього висловлювання входить один логічний термін - логічний сполучник «якщо..., тоді...» та два нелогічні терміни - висловлювання «Сьогодні понеділок» і «Завтра вівторок». Замі­нимо висловлювання «Сьогодні понеділок» на змінну р, а вислов­лювання «Завтра вівторок» - на змінну q. Запишемо логічну фор­му досліджуваного висловлювання: «Якщо р, тоді q».

Побудуємо на підставі наведеного висловлювання таке мірку­вання:

Виразимо логічну форму міркування за допомогою схеми:

У сучасній логіці при виявленні логічної форми міркування розрізняють:

1) логічний зміст та

2) фактичний зміст.

Логічний зміст - це повний смисл логічних термінів і не­повний смисл нелогічних термінів. Його виокремлюють в ре­зультаті формалізації.

Фактичний зміст - це повний смисл логічних і нелогічних термінів. Його виокремлюють в процесі розуміння.

Так, логічний зміст може бути виражений логічною схемою А → В, оскільки він повністю збігається з логічною формою, а фа­ктичний зміст у цьому випадку, наприклад, - розповідним речен­ням «Якщо лід нагрівається, тоді він тане».

Іншим критерієм правильності міркування, який виокремлю­ють поряд із логічною формою, є логічний закон.

Логічний закон, або закон логіки, в традиційній логіці - це внутрішній, суттєвий, необхідний і повторювальний зв'язок між логічними формами у процесі побудови міркувань.

У традиційній логіці логічними законами вважаються лише дея­кі найбільш фундаментальні принципи, яких дотримуються при побудові міркувань. До них зараховують: закон тотожності, за­кон несуперечливості, закон виключеного третього та закон дос­татньої підстави.

Закон тотожності - це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що якщо твердження істинне, тоді воно істин­не, якщо ж твердження хибне, тоді воно хибне.

Його схеми: А → А; ~А → ~А. Перша схема читається: «Якщо А, тоді А».

Наприклад, «Якщо будинок високий, тоді будинок високий». Друга схема читається: «Якщо неправда, що А, тоді неправда, що А». Наприклад, «Якщо неправда, що будинок високий, тоді не­правда, що будинок високий».

ному численні висловлювань - 16 правил, які вважаються метода­ми логіки висловлювань тощо.

Для того щоб висновок міркування був істинним, необхідно дотримуватись двох умов:

1) вихідні твердження обов’язково повинні бути істинними;

2) у процесі міркування між вихідними твердженнями необ­хідно вибудувати зв’язок, який відповідає правилам і законам ло­гіки.

Якщо міркування побудоване правильно і при цьому воно ба­зується на істинних засновках, то висновок такого міркування обов’язково буде істинним.

До головних завдань логіки як навчальної дисципліни нале­жить вдосконалення логічної культури мислення людей. Це зав­дання є одним із чинників практичного значення логіки, воно, фак­тично, спричинило актуальність і популярність логіки як навчаль­ної дисципліни.

Логічна культура мислення - це усвідомлене ставлення до процесу міркування, складовими якого є логічна теорія міркування та система практичних навичок його правильної побудови.

Вона включає в себе культуру формулювання висловлювань та суджень, культуру вживання імен та понять, культуру побудови числень та виводів, культуру подання аргументації та критики.

Інколи вважають, що без знання логіки можна обійтись. Од­ного життєвого досвіду, здорового глузду чи інтуїтивної логіки достатньо для розв’язання будь -яких практичних та теоретичних проблем.

Інтуїтивна логіка - це уявлення про правильність мірку­вання, що склалися стихійно в процесі повсякденної практики мислення людей.

Проте така позиція не є цілком виправданою. Знайти логічну помилку в міркуванні не завжди просто.

Розглянемо приклади наступних міркувань:

Або:

У цих прикладах порушені особливі правила фігур (за прави­лом першої фігури менший засновок має бути стверджувальним, а у наведених прикладах він заперечний), тому висновки, які вони містять, - хибні.

Розглянемо інші приклади:

Або:

У наведених прикладах порушено правило термінів: середній термін має бути розподіленим хоча б в одному із засновків, а у прикладах він не розподілений. Висновки, які вони містять, - хиб­ні. Не знаючи цих та багатьох інших правил і законів логіки, будь- яка людина не зможе міркувати правильно і буде допускати логічні помилки. Досконале знання логічної теорії та вміння знаходити й усувати логічні помилки у визначеннях, виводах та аргументаціях є ознакою високої логічної культури мислення.

3.