Загадка Гегеля

Вероятно, не было за последние 200 лет, прошедшие со дня публика­ции третьего, последнего тома «Науки логики» Гегеля, более запутанной и дискуссионной логической проблемы, чем формальная реконструкция гегелевской диалектики, и в первую очередь ее главного понятия - «диа­лектическое противоречие».

Аристотелевскому началу начал бытия и познания - «невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении»⁷Гегель противопоставил взаимно исключающее, но не менее достоверное начало бытия и всех наук - «нет вообще абсолютно ничего, в чем мы не могли бы и не были вынуждены обнаружить противоречие»⁸. И хотя идея о всеобщей противоречивости высказывалась и до Гегеля, никому не удавалось разработать ее система­тически, охватив концепцией глобального развития все существовавшие в его время отрасли научного знания. Вызов, брошенный Гегелем, не мог остаться без ответа⁹. Все, кто поверил в несовместимость формальной и диалектической традиций анализа, были вынуждены становиться сто­ронниками одной из них и противниками другой. Скрытым основанием веры в подобную несовместимость следует считать предположение, что логическое и диалектическое противоречие имеют одну и ту же структу­ру. В этом и только в этом случае действительно необходимо выбирать между законом противоречия (формальной логикой) и диалектическим противоречием (диалектикой). И хотя такая дихотомия имеет многочис-

⁷ Аристотель. Сочинения. Т. 1. С. 125.

⁸ Гегель Г. Ф. В. Энциклопедия философских наук: в 3 т. Т. 1. М., 1974. С. 227.

⁹ Сегодня преобладает следующая оценка гегелевской диалектики: «...При­чина признания Гегелем противоречий заключается в том, что он стремился остановить рациональный спор, а вместе с ним научный и интеллектуальный прогресс».

ленных сторонников и в настоящее время, она должна быть отвергнута вместе с допущением об одинаковой структуре логического и диалекти­ческого противоречия.

Но и те, кто не поверил в несовместимость формальной логики и диа­лектики, также не добились общепризнанных результатов. Об этом свиде­тельствуют итоги многочисленных обсуждений различных вариантов ра­циональной реконструкции основных понятий гегелевской диалектики^[67][68].

В этой ситуации не остается ничего иного, как проанализировать проблему соотношения логического и диалектического противоречия с более общей точки зрения, чем это делалось до сих пор¹¹.

Понятие противоречия

Нелегко понять, почему многие исследователи, пытавшиеся реконс­труировать формальными средствами диалектику Гегеля, не придали се­рьезного значения тому, что все ее основные понятия, включая и понятие диалектического противоречия, сформулированы в терминах отношений. И что, следовательно, все удивительные на первый взгляд свойства диа­лектического мышления и развития порождаются самыми обычными преобразованиями отношений.

Простейшее из отношений - бинарное (двухместное) асимметричное отношение. Все свойства противоречий определимы в терминах подоб­ных отношений. Примером асимметричного и неозначенного отношения является «4 больше 3»; примером асимметричного и означенного отно­шения - «Татьяна Ларина любит Евгения Онегина».

Отношения могут быть несовместимы друг с другом по разным ос­нованиям - направлению, качеству, знаку. Отношения, несовместимые по одному или нескольким из указанных оснований, принято называть вза­имно отрицающими, или дополняющими противоположностями.

Если взаимно отрицающие отношения объединяются в качестве эле­ментов одного и того же цикла (замкнутой системы отношений, симво­лизирующей операцию тождественного преобразования), они образуют противоречие^[69]. И поскольку такие отношения относятся к одному и тому

же множеству элементов, взаимно отрицают друг друга и замыкаются сами на себе, они обречены на то, чтобы самим порождать подавление собственной активности.

Противоречие - объединение в замкнутой системе двух отрицающих друг друга по какому-либо одно­му основанию отношений

Проблема, как отмечалось, заключается в том, что отрицание от­ношения не является однозначной операцией. Одно и то же отноше­ние может дополняться по разным основаниям и быть соответственно противоположностью разных видов противоречия. Например, теорети­ко-множественным дополнением числа 4 относительно множества {4} будет пустое множество, а относительно множества {1, 2, 3, 4, 5} - мно­жество {1, 2, 3, 5}.

Вычисление дополнения отношений представляет собой более сложную задачу, так как отношение может отрицаться либо логически, либо нелогически, а среди нелогических отрицаний различаются ком­плементарное (по направлению), знаковое (по модальности, или вален­тности) и комплементарно-знаковое. Причина такой множественности отрицаний - в природе самого отношения, которое кроме обязательного логического дополнения имеет комплементарное дополнение и, если оно означено, - знаковое дополнение.

В зависимости от вида дополнения различают два общих вида проти­воположностей и противоречий - логические и нелогические^[70].

Логические противоположности - два отношения, истинность (осуществимость) любого одного из ко­торых невозможна без ложности (неосуществимос­ти) другого

Логические противоположности никогда не могут быть вместе ис­тинны, хотя некоторые из них (контрарные) могут быть вместе ложны. Существование одной логической противоположности уничтожает су­ществование другой противоположности. Например, следующие пары противоположностей логически противоположны: учитель и не учитель, ученик и не ученик, преступник и не преступник, жертва преступления и не жертва преступления и т.д. Если ты учитель, значит неверно, что ты не учитель. Если верно, что ты не учитель, значит неверно, что ты учитель. Белый цвет и небелый цвет - логические противоположности, того же тела в противоположном направлении не противоречат друг другу и в качестве предикатов возможны в одном и том же теле одновременно.

Когда речь идет о логической несовместимости, то имеют в виду только то отношение, которым два предиката вещи в силу противоречия упраздняют друг друга и свои следствия. Но какой именно из обоих предикатов действительно ут­вердительный (realitas~)и какой действительно отрицательный (negatio)это здесь безразлично. Например, быть одновременно темным и нетемным в одном и том же смысле будет в одном и том же субъекте противоречием. Первый предикат ло­гически утверждает, второй логически отрицает, хотя первый в метафизическом смысле есть отрицание. Реальная несовместимость также основывается на вза­имном отношении двух предикатов одной и той же вещи; но противоположность эта совсем иного рода. Одним из них вовсе не отрицается то, что утверждается другим, ибо это невозможно; оба предиката - А и В - утвердительны; только в то время, как от каждого в отдельности возникли бы следствия а и b,от сово­купности их в одном субъекте не возникает ни того ни другого, и таким образом следствием оказывается нуль». Кант И. Опыт введения в философию понятия отрицательных величин // И. Кант. Сочинения: в 6 т. Т. 2. М., 1964. С. 85-86.

которые не могут быть вместе ни истинны, ни ложны. Но белый цвет и черный цвет - логические противоположности, которые не могут быть вместе истинны, но могут быть вместе ложны (если вещь, допустим, си­него цвета).

Логическое противоречие - объединение в одной замкнутой системе двух логических противополож­ностей, одна и только одна из которых на самом деле истинна

Логической противоположностью отношения «Татьяна любит Онеги­на» будет отношение «Неверно, что Татьяна любит Онегина» = «Татьяна не любит Онегина», которое представляет логическое дополнение (логи­ческую сумму всех отношений, согласно каждому из которых Татьяна не любит Онегина). Из сказанного ясно, что логическое дополнение - самый сильный вид противоположности и в то же время самый неопределенный и всеобъемлющий. Оно включает в свой объем все отношения, отрица­ющие исходное отношение. Из двух отношений, логически дополняю­щих друг друга, одно обязательно истинно, другое ложно. Объединенные вместе в одну замкнутую систему отношений, логически дополняющие отношения образуют логическое противоречие: «Татьяна любит Онеги­на» и «Неверно, что Татьяна любит Онегина». Если первое из них истин­но, то второе ложно. Наоборот, если второе истинно, первое ложно.

Нелогические противоположности и противоречия обладают совсем иными свойствами.

Нелогические противоположности - два отноше­ния, истинность (осуществимость) любого одного из которых невозможна без истинности (осуществи­мости) другого

Нелогические противоположности всегда истинны (или ложны) только вместе. Существование каждой из них поддерживается существо­ванием своей собственной противоположности. Примерами нелогичес­ких противоположностей служат следующие пары отношений: учитель и ученик, муж и жена, преступник и жертва преступления, любящий и любимый, раб и рабовладелец, купля и продажа, диктатура и подчинение. Очевидно, например, что никто не может быть учителем, если не имеет

хотя бы одного ученика (например, самого себя). И наоборот, никто не может быть учеником, не имея хотя бы одного учителя (например, самого себя).

Нелогическое противоречие - объединение в од­ной замкнутой системе двух комплементарных от­ношений, оба из которых одновременно истинны

Нелогической противоположностью отношения «Татьяна любит Онегина» будет отношение «Онегин любим Татьяной». Их объединение в одной замкнутой системе отношений порождает нелогическое противо­речие: «Татьяна любит Онегина» и «Онегин любим Татьяной». Если ис­тинно первое из них, истинно и второе. Если истинно второе, то истинно и первое. Причина, по которой данные противоположности тем не менее образуют нелогическое противоречие, состоит в том, что они эквивален­тные но не симметричные отношения.

Понятие нелогического отрицания не является однородным классом и в зависимости от вида инверсии (перестановки) субъектов отношения, направления отношения или знака отношения на противоположный мо­жет быть далее разделено на три вида. Соответственно, разделяются на три вида нелогические противоположности и нелогические противоре­чия. Проанализируем эту тему более подробно.

Виды нелогического отрицания и нелогического противоречия

Существует несколько видов нелогических противоположностей и нелогического противоречия в зависимости от определяющего их вида нелогического отрицания. В свою очередь, существует несколько видов нелогического отрицания в зависимости от объекта инверсии - направле­ние отношения, порядок субъектов или знак (модальность, валентность) отношения. Учитывая совместимость некоторых из указанных переста­новок, возможны следующие семь различных видов инверсии (переста­вимости):

1) инверсия субъектов отношения;

2) инверсия качеств субъектов;

3) инверсия субъектов отношения и их качеств;

4) инверсия знаков отношения;

5) инверсия знаков отношения вместе с инверсией субъектов отно­шения;

6) инверсия знаков отношения вместе с инверсией качеств;

7) инверсия знаков отношения вместе с инверсией субъектов отноше­ния и их качеств.

Вернемся к примеру с Татьяной и Онегиным. Субъектами исходного отношения «Татьяна любит Онегина» выступают Татьяна и Онегин. Их комплементарные качества - «быть любящим» и «быть любимым».

Инверсией субъектов отношения называется изменение направле­ния действия отношения, которое оставляет неизменными качества субъектов. Чтобы совершить такую инверсию, необходимо и достаточ­но изменить направление отношения на обратное и переставить местами субъекты отношения. Инверсией субъектов отношения «Татьяна любит Онегина» будет отношение «Онегин любим Татьяной», которое обратно, но не симметрично исходному отношению.

Инверсией качеств субъектов отношения называется изменение ка­честв субъектов отношения на противоположные без изменения направ­ления самого отношения. Чтобы совершить такую инверсию, необходимо и достаточно поменять качества субъектов отношения на противополож­ные и сохранить прежнее направление отношения. Инверсией качеств субъектов отношения «Татьяна любит Онегина» будет отношение «Тать­яна любима Онегиным».

Инверсия субъектов отношения и инверсия качеств субъектов от­ношения допускают объединение, которое можно назвать полной ин­версией. Полной инверсией отношения «Татьяна любит Онегина» будет отношение «Онегин любит Татьяну», которое симметрично исходному отношению.

Инверсией знака отношения называется изменение его модальности на противоположную, т.е. превращение «положительных» отношений в «отрицательные» и наоборот. Инверсией знака отношения «Татьяна лю­бит Онегина» будет отношение «Татьяна ненавидит Онегина», так как свойство «любить» противоположно свойству «ненавидеть».

Инверсия знака отношения совместима с инверсией его субъектов и/или их качеств. Объединение обоих видов инверсий дает следующие результаты.

Результатом инверсий субъектов и знака отношения «Татьяна любит Онегина» будет отношение «Онегин ненавидим Татьяной».

Результатом инверсий качеств субъектов и знака отношения «Татьяна любит Онегина» будет отношение «Татьяна ненавидима Онегиным».

Результатом инверсий субъектов, их качеств и знака отношения «Татьяна любит Онегина» будет отношение «Онегин ненавидит Тать­яну».

Назовем инверсии субъектов и их качеств (без инверсии знака отно­шения)комплементарным отрицанием; инверсию знака отношения - зна­ковым отрицанием; инверсии субъектов и их качеств вместе с инверсией знака отношения комплементарно-знаковым отрицанием. Все сказанное выше о видах отрицания и дополнения исходного отношения «Татьяна лю­бит Онегина» суммировано в табл. 11.2.

Таблица 11.2

Инверсии субъектов и их качеств

Примечание: Т обозначает Татьяну, О - Онегина.

Согласно табл. 11.2, объем нелогического отрицания составляют все виды комплементарной, знаковой и комплементарно-знаковой инверсии. Соответственно, в терминах данных инверсий определяются все виды не­логического противоречия. Рассмотрим их последовательно.

Комплементарное отрицание, не являющееся полной инверсией, свойственно всякому асимметричному отношению. Оно порождает ба­зисный тип нелогического противоречия, который по типу образующего его отрицания можно назвать комплементарным противоречием. В исто­рии познания данный вид противоречия более известен как диалектичес­кое противоречие^[71].

Формально комплементарное противоречие возникает тогда и только тогда, когда прямое и обратное отношения эквивалентны, но не симметричны друг другу, так как не симметричны комплемен­тарные качества субъектов этих отношений. Отсутствие симметрии комплементарных качеств субъектов порождает состояние неуравно­вешенности всей системы отношений и создает драйв, направленный на ее стабилизацию. Отношения «Татьяна любит Онегина» и «Оне­гин любим Татьяной» эквивалентны. Но комплементарные качества (свойства) «любить» и «быть любимым», присущие соответственно Татьяне и Онегину, не равнозначны. Асимметричность реляционных качеств обоих героев порождает неуравновешенность системы отно­шений между героями и создает стимул к ее устранению и тем самым к разрешению комплементарного противоречия. Последнее наступа­ет тогда, когда совершается полная инверсия отношений между ге - роями, они становятся симметричными, а комплементарные качества тождественными. Когда Онегин влюбляется в Татьяну и становится истинным отношение «Онегин любит Татьяну», именно тогда ком - плементарное противоречие, порождаемое исходным отношением «Татьяна любит Онегина», разрешается синергетическим образом: Татьяна любит Онегина и он также любит ее. Каждый из них любит своего партнера и взаимно любим. Правда, взаимная любовь не при­носит счастья ни Татьяне, ни Онегину, так как не соответствует ново­му социальному положению и обязательствам Татьяны.

Сказанное позволяет сформулировать следующее определение.

Комплементарное (диалектическое) противо­речие - нелогическое противоречие, порождаемое объединением в одной замкнутой системе эквива­лентных, несимметричных и одновременно истин­ных отношений

Инверсии, участвующие в возникновении и разрешении комплемен­тарных противоречий, вместе составляют специальную алгебраическую группу взаимно обратимых преобразований¹⁵. Такая группа позволяет вы­вести необходимые и достаточные условия возникновения и разрешения нелогических противоречий рассматриваемого вида. Пример инверсий, необходимых и достаточных для возникновения и разрешения компле­ментарного противоречия, порождаемого отношением «Татьяна любит Онегина», приведен на рис. 11.6.

Рис. 11.6. Инверсии, необходимые и достаточные для разрешения комплементарного (диалектического) противоречия

Согласно рис. 11.6, разрешение комплементарного противоречия, свойственного отношению «Татьяна любит Онегина», требует выполне­ния полной инверсии, т.е. последовательного выполнения в любом по-

¹⁵ Группа преобразований существует там, где есть определенная симметрия операций над непустым множеством элементов. «Группу можно определить как множество действий или операций А, В, ..., которые могут выполняться последовательно - выполни А, а затем выполни В. Результат выполнения по­добной последовательности действий, называемой “умножением”, также дол­жен быть членом группы. Тождественность (инверсия, сохраняющая резуль­тат предшествующего действия) также должна быть членом группы. Каждое действие должно быть инвертируемым, т.е. аннулируемым своей собственной инверсией. Наконец, результат любой последовательности действий должен зависеть от порядка, в котором они выполняются, но не должен зависеть от порядка их соединения». Gandy R. “Structure” in mathematics // Structuralism, an introduction. Oxford, 1973. P. 144-145.

рядке инверсии субъектов и инверсии качеств. Очевидно, что разрешение данного противоречия носит синергетический характер.

Свойства логических и диалектических противоположностей сумми­рованы в табл. 11.3.

Таблица 11.3

Свойства логических и диалектических противоположностей

Самым интересным свойством диалектических противоречий яв­ляется то, что они не нарушают закон логического противоречия, т.е. формулируются в логически непротиворечивой форме. Диалектической противоположнстью отношения «А учитель В» будет отношение «В уче­ник А», логической противоположностью - отношение «А не учитель В»; диалектической противоположностью отношения «В ученик А» будет от­ношение «А учитель В», логической противоположностью - отношение «А не учитель В». Из чего следует, что А не может в одно и то же время быть и не быть учителем В, а В - учеником А. Кроме того, если истинно (ложно), что А учитель В, тогда ложно (истинно), что А не учитель В. Об­ратное также верно. Все эти заключения - следствия закона логического противоречия. Но если истинно (ложно) отношение «А учитель В», тогда также истинно (ложно) отношение «В ученик А». Обратное также верно: оба отношения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны. Эти заключения - следствия закона диалектического противоречия.

Знаковое отрицание в случае истинности обеих противоположностей порождает нелогическое противоречие, в котором направления отноше­ний субъектов совпадают, но противоположны по знаку. С точки зрения данного критерия противоречиво объединение следующей пары отноше­ний: «Татьяна любит Онегина» и «Татьяна ненавидит Онегина». Когда один субъект в одно и то же время испытывает к другому субъекту проти­воположные чувства, принято говорить об амбивалентности отношений

данного субъекта, о наличии в этих отношениях когнитивного диссонан­са. Данный вид противоречия разрешается посредством сознательного или бессознательного подавления одного из противоположных чувств. Как известно, Татьяна разрешила свой когнитивный диссонанс между верностью супружескому долгу и любовью к Онегину, отказав последне­му во взаимности («Я вас люблю (к чему лукавить?), но я другому отдана; я буду век ему верна»).

Справедливо следующее определение.

Знаковое противоречие - нелогическое противоре­чие, порождаемое объединением в одной замкнутой системе противоположных по знаку и одновремен­но истинных отношений

Комплементарное и знаковое отрицания независимы друг от друга. По этой причине они могут объединяться и образовывать комбинирован­ные, комплементарно-знаковые отрицания.

Комплементарно-знаковое отрицание порождает нелогическое про­тиворечие, в котором взаимные отношения субъектов являются противо­положными как по направлению, так и по знаку. Такое противоречие по аналогии с определяющим его отрицанием можно назвать комплементар­но-знаковым. Например, комплементарно-знаковое противоречие порож­дает объединение в одной системе отношений «Татьяна любит Онегина» и «Онегин ненавидит Татьяну».

Данный вид нелогического противоречия синтезирует и обобщает комплементарное (диалектическое) и знаковое противоречия. Обобще­ние состоит в том, что данное противоречие символизирует тип про­тиводействия, в котором отношения субъектов противоположны не только по направлению, качеству, но и по знаку. Комплементарно-зна­ковое противоречие может разрешаться как синергетически, так и ан­тагонистически. Если гипотетически допустить, что между Татьяной и Онегиным с самого начала их знакомства возникло комплементарно­знаковое, а не просто комплементарное противоречие, оно получило бы разрешение и тогда, когда Онегин полюбил бы Татьяну (синерге­тический вариант), и тогда, когда Татьяна возненавидела бы Онегина (антагонистический вариант). Инверсии, необходимые для синергети­ческого разрешения данного конфликта, указаны на рис. 11.1, для ан­тагонистического решения - на рис. 11.7.

Рис. 11.7. Инверсии, необходимые и достаточные для антагонистического разрешения комплементарно-знакового противоречия

Сказанное позволяет ввести следующее определение.

Комплементарно-знаковое противоречие - нело­гическое противоречие, порождаемое объединени­ем в одной замкнутой системе субъектов, противо­положных по направлению, качеству и знаку

Комплементарно-знаковое противоречие - самое универсальное из нелогических противоречий. Оно охватывает как синергетические, так и антагонистические способы своего решения. Таким образом, распростра­ненное представление о диалектическом (комплементарном) противоре­чии как единственно возможном оказывается неполным.

Ниже под диалектическим противоречием понимаются оба его вида - комплементарное и знаково-комплементарное.

Динамика разрешения диалектических противоречий

Формально способ решения диалектического противоречия можно определить как комбинацию инверсий субъектов и их качеств, восстанав­ливающую симметрию отношений. Однако не менее важно понять, что именно приводит к возникновению, развитию и указанному разрешению диалектического противоречия.

Согласно одному из основных положений диалектики, все, что су­ществует, имеет определенное внутреннее основание. И наоборот, всякое

внутреннее основание требует внешнего проявления для доказательства своей силы. Если некто считает себя учителем, то он может подтвердить это, только найдя хотя бы одного ученика, признающего его своим учите­лем. И наоборот, если некто считает себя учеником, то он может подтвер­дить свое намерение, только найдя хотя бы одного учителя, признающего его своим учеником. Разделение на внутреннее и внешнее относится и к диалектическим противоречиям. Каждое внешнее диалектическое проти­воречие представляет собой результат проявления внутреннего диалек­тического противоречия. Разрешение внешнего противоречия порождает новое внутреннее диалектическое противоречие и тем самым новый цикл диалектического развития. Так возникает диалектический цикл развития (рис. 11.8).

Рис. 11.8. Диалектический цикл развития

Диалектический цикл свойственен любому процессу развития. Раз­витие, где бы оно ни происходило, - никогда не заканчивающийся про­цесс разрешения внутренних диалектических противоречий и возникно­вения новых. При этом любое внутреннее противоречие проявляет себя во внешнем противоречии.

Рассмотрим отношение «обучение». Оно истинно, если существует по крайней мере одна пара индивидов, один из которых выполняет роль учителя, т.е. обучающего, а другой выполняет роль ученика, т.е. обучае­мого. Данное отношение воспроизводит ситуацию познавательного нера­венства, так как учителем может быть только тот, кто знает больше своих учеников. И наоборот, учеником может быть только тот, кто знает меньше своих учителей. Также ясно, что такое познавательное неравенство яв­ляется необходимым условием истинности отношения «обучение»^[72]. Ин­

дивиды, обладающие равным познавательным статусом, не могут быть субъектами данного отношения, т.е. они являются познавательно незави­симыми субъектами.

Пусть индивиды А и В являются субъектами отношения «обучение». Тогда один из них - «учитель», другой - «ученик». Ясно, что в других отношениях А и В будут обладать иными реляционными качествами. До­пустим, А является учителем, а В - его учеником. Символически это мож­но записать так: R (А, В)= «А учитель В». Назовем отношение «А учитель В» прямым. Ему обратным будет тогда отношение R^-1(В, А) = «В ученик А». Тем самым анализ (родового) отношения «обучение» сведен к анали­зу его видовых отношений - «учитель» и «ученик».

Ясно, что быть учителем и быть учеником - значит обладать противо­положными реляционными качествами, противоположным познаватель­ным статусом. Никто в одно и то же время в одном и том же отношении не может совмещать оба эти качества. Неравенство индивидов задается самим отношением «обучение».

В то же время ясно, что невозможно быть учителем, не имея хотя бы одного ученика, так же как невозможно быть учеником, не имея хотя бы одного учителя.

В итоге мы получили, что бытие учителя противоположно бытию ученика, но оба они одинаково необходимы друг для друга. Но именно в этом и состоит смысл диалектического противоречия: его противополож­ности одновременно и исключат друг друга, и тождественны друг другу.

Назовем отношения R (А, В) и R^-1(В, А) внешними диалектическими противоположностями, так как А и В - разные индивиды и каждый из них является субъектом противоположного качества. Исходя из сказанно­го получаем следующее общее определение.

Внешние диалектические противоречия объединяют разных индиви­дов в качестве своих субъектов, внутренние диалектические противоре­чия - одного и того же индивида в качестве своего субъекта.

Пусть R (А, А)= «А - свой собственный учитель», R^-1(А, А) = «А - свой собственный ученик». Назовем отношения R (А, А) и R-¹(А, А) внутренни­ми диалектическими противоположностями. В соответствии со сказанным имеем следующее определение.

Взаимно обратные отношения R (A, А) и R^-1(А, A) образуют внутреннее диалектическое противоречие, если и только если индивид А является субъектом несимметричного отношения к самому себе

Внешнее бытие А как учителя состоит в том, что имеется по крайней мере один отличный от него индивид В, подтверждающий бытие А в дан­ном качестве. Внутреннее бытие А как учителя состоит в том, что он сам, а не кто-нибудь другой, подтверждает свое бытие в данном качестве. Но это невозможно, если А не будет относиться к самому себе как к учителю и ученику одновременно, но не реально, иначе нарушается закон логичес­кого противоречия, а потенциально¹¹. Истина подобных рефлексивных отношений состоит в том, что учитель всегда оценивает себя не только своими «учительскими» глазами, но и глазами своих учеников. Анало­гично этому ученик всегда оценивает себя не только со своей ученичес­кой точки зрения, но и с точки зрения своих учителей.

Несимметричность внутренних и внешних отношений субъектов диалектического противоречия создает основу для его развития и разре­шения. Самое важное при этом состоит в том, что независимо от конк­ретного содержания исходного отношения разрешение диалектического противоречия всегда идет в одном и том же направлении - выравнивании исходного неравенства субъектов, в трансформации взаимно обратных отношений в симметричные отношения.

Диалектическое противоречие разрешается тогда и только тогда, когда все его субъекты оказываются в симметричных отношениях друг к другу

Если А - учитель В, то процесс обучения, а вместе с ним и процесс разрешения соответствующего познавательного противоречия длится до тех пор, пока Bне будет знать по крайней мере столько же, сколько и А.

¹⁷ «Таким образом, способность к противоположностям наличествует в одно и то же время, но сами противоположности не могут наличествовать в одно и то же время; невозможно также, чтобы у одного и того же противоположные состояния наличествовали в действительности в одно и то же время (например, невозможно быть в одно и то же время и здоровым и больным)». Аристотель. Метафизика // Сочинения. Т. 1. С. 248-249.

Но как только это произойдет, обратное отношение R~ⁱ(В, А)= «В ученик А» трансформируется в отношение R (B, А) = «В учитель А», которое симметрично исходному отношению R (А, В)= «А учитель В». Симметричность отношений, в которых теперь находятся А и B, говорит о том, что начального познавательного неравенства - деления субъектов отношения на «учителя» и «ученика» и служившего источником соот­ветствующего диалектического противоречия более не существует. Ины­ми словами, состояние симметрии, в котором оказываются оба субъекта, свидетельствует о разрешении диалектического противоречия.

Сказанное подтверждает следующий отрывок из повести братьев Вайнеров «Визит к Минотавру», в котором описывается сцена неожидан­ного окончания учебы всемирно известного создателя скрипок Антонио Страдивари (1644-1737) у своего учителя Никколо Амати (1596-1684).

«Страдивари начал стремительно бледнеть, а Никколо сказал тор­жественно и грустно:

- Сегодня самый счастливый день моей жизни. И самый грустный, потому что является он знамением моего конца. Ты ведь сварил вовсе не лак Амати...

Антонио так рванулся из-за стола, что деревянная резная скамейка упала на пол. Амати так же поспешно закончил:

- Это лак Страдивари. И он... лучше знаменитого лака Амати...

Антонио хрипло сказал:

- Учитель...

Амати перебил его:

- Не называй так больше меня, сынок. Ты больше не ученик. Ты мас­тер, и сейчас я счастлив, что спустя века люди будут вспоминать обо мне хотя бы потому, что я смог многому научить тебя. Ты сделал гораздо боль­ше, чем я»^[73].

Сказанное позволяет ввести следующее определение.

Внутреннее диалектическое противоречие разре­шается тогда и только тогда, когда разрешается вне­шнее диалектическое противоречие.

Внешнее диалектическое противоречие разре­шается тогда и только тогда, когда оба его субъекта оказываются в симметричных (равных и обратно направленных) отношениях друг к другу

Разрешение внешнего диалектического противоречия немедленно порождает у его субъектов новое внутреннее противоречие, но уже бо­лее высокого уровня и становится основанием возникновения нового цикла диалектического развития. В рассматриваемом примере ученик, достигнув высот своего учителя, превращается в свою противополож­ность - учителя, а вместе с ней приобретает внутреннее противоречие более высокого уровня. Учитель, поднявший ученика до своего уровня, достигает квадратной степени своего качества - он становится учите­лем учителя и вместе с этим качеством и внутреннее противоречие бо­лее высокого уровня.

Таким образом, разрешение диалектического противоречия выража­ется, кроме прочего, в двукратном увеличении степени исходного отно­шения. Особую роль двукратного увеличения степени отмечал и Гегель. Квадрат, по его мнению, - «величина, выходящая вовне себя, перемеща­ющая себя во второе измерение и тем самым увеличивающая себя, но увеличивающая себя согласно своей собственной, а не чужой определен­ности. Она делает саму себя границей этого расширения, и в ее иноста- новлении она, таким образом, относится лишь с собой»^[74].

Рассмотрим пример, поясняющий диалектический смысл утвержде­ния Гегеля.

Пусть R (А, В) обозначает отношение «А отец В» и является тезисом, т.е. исходным пунктом развития. Антитезисом будет отношение R (В, С) = «В отец С», а синтезом - квадрат исходного отношения «А отец В», т.е. отношение «А дед C». В данном примере синтезирующее качество «дед» обобщает качество тезиса «отец», ибо всякий дед есть по определению чей-то отец, и качество антитезиса «сын, ставший отцом». Быть дедом означает быть прежде всего отцом (первый уровень), но не просто отцом, а отцом сына, ставшего отцом, т.е. отцом отца (второй уровень).

Пусть знак представляет собой графический аналог отношения «отец» и пусть имеется несколько субъектов мужского пола, последова­тельно связанных этим отношением:

Противоречие первого уровня порождается отношением «отец» и оз­начает единство противоположных качеств (отношений) «отец» и «сын». Субъектами этого противоречия выступают А и В, В и С, Cи D, Dи E, E и F, Fи G, Gи H, Hи I.

Разрешение противоречия первого уровня создает противоречие вто­рого уровня - единство противоположных качеств (отношений) «дед» и «внук». Субъектами этого противоречия являются соответственно А и С, С и Е, Е и G, Gи I. Качества «дед» и «внук» представляют собой резуль­таты отрицания отрицания качеств «отец» и «сын».

Разрешение противоречия второго уровня порождает противоре­чие третьего уровня - единство противоположных качеств (отношений) «прапрадед» («дед деда») и «праправнук» («внук внука»). Субъекта­ми этого противоречия являются соответственно А и Е, Е и I. Качества «прапрадед» и «праправнук» представляют собой результаты отрицания отрицания качеств «дед» и «внук».

Разрешение противоречия третьего уровня порождает противоречие четвертого уровня - единство противоположных качеств (отношений) «прапрапрапрадед» («прапрадед прапрадеда») и «прапрапраправнук» («праправнук праправнука»). Субъектами этого противоречия являются соответственно А и I. Их качества представляют собой результаты отри­цания отрицания качеств «прапрадед» и «праправнук» соответственно.

Снова обозначим отношение «отец» буквой R. Тогда R²будет обоз­начать отношение «дед», R⁴- отношение «прапрадед», R⁸- отношение «прапрапрапрадед». Спираль разрешения внутреннего противоречия от­ношения «отец», определенного на множестве мужчин и состоящая из трех циклов, изображена на рис. 11.9.

Рис. 11.9. Спираль разрешения внутреннего противоречия отношения «отец», определенного на множестве мужчин

Пример, изображенный на рис. 11.9, носит упрощенный характер. Гегелевский вариант диалектической прогрессии включает отрицание отрицания каждого третьего, девятого, двадцать седьмого, восемьдесят первого и, наконец, двести сорок третьего цикла, переводя тем самым развитие Абсолюта на более высокий уровень. В результате возникает из­вестный гегелевский «круг кругов» саморазвития Абсолюта, состоящий из 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 364 разрешенных диалектических противо­речий разного уровня^[75].

Контрольные вопросы и задания

1. Раскройте диалектическую природу отношений:

а) «Мать»;

б) «Равномерное и прямолинейное движение»;

в) «Равноускоренное прямолинейное отношение»;

г) «Самосознание».

2. Изобразите графически отношения объемов понятий «логическое противоречие», «диалектическое противоречие», «нелогическое проти­воречие».

3. Используйте «Энциклопедию философских наук» Гегеля для того, чтобы самостоятельно вычислить формулу прогрессии развития Абсолюта.

4. Возможны ли какие-нибудь другие варианты формального анализа диалектического противоречия?

5. Оцените убедительность аргументов современных оппонентов ге­гелевской диалектики.