Математична програма Піфагора.

ПІФАГОР(570 -497 р. до н.е.) з острова Самос

Заснував в місті Кротоні «союз» (піфагорійський), який після 440 р. до н.е. був розбитий. «Союз» мав спочатку етичне, а пізніше релігійне спрямування.

В V ст. до н.е. відбувся розкол на:

1) акузматиків (містика орфіків) і 2) математиків (раціональтні пояснення) - наукова школа.

Вірування піфагорійців:

1. Душа існує окремо від тіла.

2. Душа може єднатись з будь-яким тілом.

3. Душа триваліша від тіла бо досконаліша.

4. Тіло то в’язниця душі, воно її утискає.

5. Душа ув’язнена в тілі за провини.

6. Душа буде визволена з тіла, коли спокутує провини (стане вільною, коли пройде коло перевтілень)

7. Тілесне життя має ціль: воно служить визволенню душі (вегетаріанство - щоб не з’їсти втіленої душі; заборона присяги - щоб не збрехати проти зобов’язань даних в іншому житті)

8. Нещастю, яким є втілення можна запобігти через релігійні практики (містерії), або аскетичне життя.

Піфагорійці: Філолай, Архіт, Тімей, Евріт, Ксенофіл

Математика: піфагорейці зробили з геометрії науку, бо починали з розгляду принципів, а не матеріальних предметів. Відкрили теореми: про суму кутів у трикутнику і суму квадратів катетів, що дорівнює квадрату гіпотенузи (теорема Піфагора).

В арифметиці: визначили числа парні і непарні, досконалі і

недосконалі.

В музиці: причиною звуку є рух, звуки в музиці виявляють математичну строгість, а гармонія є числовим відношенням і виникає завдяки числу.

«З чого виникає світ, що є його першопричиною ?»

Відповідь: «Число». Числа вони вважали першими в природі, а всі небеса є гармонією і числом.

Буття є двоїстим: формуючим і оформленим, обмежуючим і обмежуваним, де число є дієвим чинником, тобто формуючим і обмежуючим.

Числа вони застосовували або 1) спекулятивно, або 2) в емпіричних наукових розглядах: перше - це фантазія і символізм:

1 - це точка

2 - лінія

3 - площина

4 - геометричне тіло

5 - властивості. Кольори, смаки

6 - життя

7 - дух

8 - любов

9 - справедливість

10 - досконалість всесвіту

СВІТОБУДОВА: найдосконаліше тіло - куля і світ це куля:

5 планет, небо нерухомих зірок, Сонце, Земля, Місяць = 9, а тому є ще одна невідома планета чи сфера.

Земля це куля, а горизонт це перспективна ілюзія, бо справжню форму Землі не можна бачити, але зате можна осягнути математично. В русі планет і зірок є регулярність. Так Архіт в «Гармоніці» розуміє звуки як рух, а саме - як коливання тіла, що звучить. Він знайшов, що висота тону перебуває у прямому відношенні до швидкості руху і в оберненому до довжини тіла, а швидкість планет в оберненому відношенні до їх віддалі. Тобто піфагорійці дійшли до того ж висновку що й Кеплер через 2 тис. років опісля. Тому всесвіт не є випадковим, а математично пропорційним і гармонійним.

Вони були також близькі до відкриття Коперника, коли говорили про рух Землі навколо ідеального осередка планетарної системи. Рухом Землі вони пояснювали астрономічні явища і рух Сонця від сходу до заходу. Земля ж є кулею як зорі і не має виняткового місця, а «зоря між зорями».

«Симфонія світу -музика сфер» якої ми не чуємо, бо вона звучить постійно і рівномірно. Це Лад, або Космос.

ВИСНОВОК: піфагорійці залишили у спадок:

1. У сфері релігії: віру у двоїсту природу людини (душа і тіло), віру у вічність душі, в її божественну природу, в її гріх і лише тимчасовий зв’язок з тілом та в потребу в очищенні.

2. У сфері наукових досліджень особливо відзначились в астрономії (Вплив піфагорійської геліоцентричної теорії був дуже великий: в ІІІ ст. до н. е. Арістарх, а в середині ІІ ст. до н.е. Селевк ототожнять центр світу із Сонцем і приймуть двояке обертання Землі, але проти цього виступить Арістотель, який повернеться до геоцентричної моделі Евдокса (також піфагорійця), яку вдосконалить Птолемей)

3. У сфері метафізики: створили теорію числа як начала світу і переконання про гармонійність космосу.

3.