НЕСТАБІЛЬНІСТЬ ЯК ХАРАКТЕРНА РИСА СКЛАДНИХ ЯВИЩ

Як показує низка теоретичних досліджень⁸⁷, нестабільність Джинса «виживає» і в квазістатичному Всесвіті⁸⁸ Айнштайна — Де Сіттера⁸⁹, і в істинно нестаціонарному Всесвіті⁹⁰ Фрідмана⁹¹—Ле- метра⁹², хоча й не для будь-яких значень славнозвісного космологічного параметра Айнштайна Л⁹³.

Формально нестійкість Джинса або її узагальнення описують­ся дисперсійними рівняннями на кшталт⁹⁶

Це рівняння визначає хвильове число Джинса к, яке є обернено пропорційним до довжини хвилі (критичного розміру) Джинса В, який ми докладно обговорювали вище. Як вже зазначалось, дже­релом нестійкості є наявність нескомпенсованого притягання між будь-якими масами. Натомість дисперсійне рівняння повздовжніх плазмових коливань у класичній плазмі (важкі іони вважаються нерухомими в першому наближенні, а зсуваються легкі електро­ни) має принципово інший вигляд, бо там спостерігається прак­тично повна компенсація між притяганням та відштовхуванням зарядів двох знаків (інакше нам було би непереливки, оскільки електромагнітні сили є дуже сильними порівняно з гравітаційни­ми, а радіус дії в обох взаємодій °нескінченним)⁹⁷:

Тут Т — температура електронної компоненти, т — маса елект­рона, яка в газорозрядній плазм практично збігається з масою

Погляд на два дисперсійні рівняння показує, що в плаз­мі повздовжні коливання є справжніми стійкими коливання­ми, а в гравітаційний спосіб зв’язаному газі зірок (звукові) ко­ливання є стабільними лише за умови к > к_г Отже, аналогія між електростатикою та ньютонівською гравітацією є неповною, хоча

об’єднувальний елемент у відповідних теоріях існує: це залеж­ність сили від відстані, яка в наведеному розгляді формально ви­значається рівнянням Пуассона.

позначає радіус екранування кулонівської взаємодії в класичній плазмі. Ця формула вперше виникла в праці⁹⁸ голландця Пітера Дебая", а тому радіус і називається дебаївським, або радіусом Де- бая—Гюккеля.

Очевидно, що гравітаційний доданок в дисперсійному рівнян­ні Джинса має «неправильний» знак порівняно з екранувальним дебаївським членом. Для виправлення ситуації до ньютонівської гравітації слід було би додати член тієї ж структури, але з проти­лежним знаком. І це було зроблено без усякого зв’язку з пробле­мою гравітаційної нестабільності Джинса. Зробив це Айнштайн у 1917 році¹⁰⁰. А саме, спочатку міркуючи в межах ньютонівської космології¹⁰¹, він запропонував у феноменологічний спосіб «ви­правити» рівняння Пуассона для гравітаційного поля так, щоб за­безпечити правильні граничні умови та усунути протиріччя між теорією всесвітнього тяжіння Ньютона та статистичною механі­кою Больцмана, прикладеною до газу зірок:

Тобто вже в ньютонівській теорії виявилася необхідність у Л-чле- ні, який зараз є невід’ємною частиною космології. Далі, в тій же статті, переходячи до своєї загальної теорії відносності, Ай­нштайн спробував певним чином (спираючись на вимогу статич­ності Всесвіту) виправдати введення цієї «антигравітації».

Отже, Л-доданок є певною мірою аналогом екранувальної «хмарки» навколо пробного заряду в класичній або квантовій плазмі¹⁰². Ідеї про якесь екранування (послаблення) ньютонів­ської гравітації (тоді загальної теорії відносності ще не існувало) висловлювали природознавці Карл Нойман¹⁰³ і Хуго фон Зелігер¹⁰⁴ ще наприкінці XIX століття (цитуємо за книгою¹⁰⁵).

англійський учений Артур Еддінгтон, попри тодішню (в двадця­ті роки XX століття) загальну думку про зайвість А-члена, вважав його ознакою всеосяжного космічного відштовхування як при­чини розширення Всесвіту¹⁰⁶. Варто зауважити, що підхід Нойма- на—Зелігера в першому порядку малості по параметру екрануван­ня дасть ту саму формулу Айнштайна з А-членом, яка була на­ведена вище. Але Айнштайн «виправив» формулу Пуассона, фор­мально не торкаючись закону Ньютона для всесвітнього тяжіння, тобто ввів своєрідну антигравітацію. Натомість Нойман і Зелігер модифікували сам ньютонівський закон, надавши йому вигля­ду Дебая-Юкави¹⁰’¹ (останній зробив це для атомного ядра, завба­чивши існування л-мезонів із скінченною масою) задовго до їх епохальних праць. Отже, попри спорідненість вказаних підходів, вони не були тотожними, хоча й привели до тих самих наслідків. Утім, у тій же публікації Айнштайн застосував ідею про наявність А-члену при розгляді поставленої задачі в межах своєї загальної теорії відносності, що суттєво позбавило актуальності ньютонів­ський підхід при розгляді проблем Всесвіту.

Повертаючись до ідейного підґрунтя досліджень і результа­тів Власова й Джинса, констатуємо, що аналогія між гравітацій­ною та електростатичною іпостасями рівняння Пуассона ґрунту­ється як на подібності кінетичних рівнянь Власова й Джинса із самоузгодженим полем, так і на подібності екранувального впли­ву рухомих зарядів плазми та відштовхувального космологічно­го А-члена. Тому й структури відповідних теорій повинні мати (й мають!) багато спільних рис, про що ми неодноразово зазначали, виходячи із загальних позицій.

6.4.