ОКРЕМА НАЗВА ЯК ТРИГЕР ІНШИХ НАЗВ ТА МЕНТАЛЬНИХ ДІЙ ІЗ НИМИ
Аналізуючи експериментальну інформацію про предмет дослідження в межах якоїсь системи наукового знання (поза нею це неможливо!), науковці насправді виконують ментальні дії не з ним, а з його та спорідненими назвами, зокрема з назвами отриманих експериментальних даних.
Наявність системи наукового знання про відповідні реалії дає можливість, використовуючи деякі її елементи як назви предметів, отримати опис та пояснення знайдених експериментальних властивостей та зв’язків між ними. Це досягається завдяки складному процесу, який для неосвіченого спостерігача виглядає як незрозуміле маніпулювання з елементами-назвами за невідомими йому, але дозволеними системою знання ментальними діями та правилами їхнього виконання. На додачу до синтаксичних та семантичних правил буденної мови кожна окрема система наукового знання накладає певні обмеження на формулювання тверджень, що містять назви предметів. Крім того, вона відкриває нові, неможливі в буденній мові можливості для створення й корисного перетворення змістовних текстів із цими назвами. Це стає можливим за умови використання різних математичних мов, функції яких аж ніяк не редукуються до перейменування досліджуваних реалій. Ці мови застосовуються також для побудови нетривіальних і ненаочних моделей досліджуваних реалій та для розв’язання проблем вивчення реалій у термінах їх моделей.Скажімо, зі словом «функція» можна будувати різні змістовні речення буденної мови на кшталт «прилад добре виконує свої функції» або «однією з функцій парламенту є розроблення, обговорення, прийняття законів та відстеження їх реальної дії у суспільстві, а також внесення в них за необхідності певних корекцій». Але якщо перейти до мови математичних символів, то вона, використовуючи позначення цього слова літерою «/», дозволяє вживати введений символ у різних конструкціях, які можна вважати за речення різних математичних мов. Так, можна застосовувати до елемента «/» оператори (дії) диференціювання, інтегрування, згортки, усереднення тощо. Ці оператори також є елементами системи знання, які позначаються власними символами.
Отже, маємо просту схему, наведену на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Приклад ланцюга позначень при створенні речень математичної мови
Навіть останні найпростіші математичні речення важко передати звичайною мовою людського спілкування. Проте нічого дивного тут немає, адже переклад якогось наукового чи художнього тексту іншою мовою також є складною процедурою, через яку повна автентичність неодмінно втрачається. Більш складні математичні конструкції взагалі не допускають буденного словесного тлумачення. Годі вже сподіватися на їхнє адекватне візуальне подання63.
4.11.