ПОЛІТИКА, КОСМОЛОГІЯ ТА ПЛАЗМА

Про те, як складно розібратися в історії науки, претензіях на першість і зустрічних претензіях свідчить цікаве переплетіння по­дій, пов’язаних з так званими рівняннями Власова¹ в фізиці плаз­ми².

Отже, розглянемо декілька фрагментів цієї історії на ґрунті полісистемної реконструкції наукових теорій з посиланням май­же на всі виокремлені в ній їх складники (2.10.1. Підсистеми нау­кової теорії як системи). Без цих складників ця історія дуже втра­тила би щодо загальної значущості. Наукова, ідейна та політич­на боротьба, яка опукло проглядається крізь історичні деталі, по­казує, чому недостатньо аналізувати системи наукового знання в термінах Томаса Куна (парадигма, міждисціплінарна матриця, не­сумірність тощо) та Карла Поппера (теорія як загальне тверджен­ня, контексти відкриття та обґрунтування, процедури фальсифі­кації та верифікації тощо).

Далі йдеться про спробу полісистемного case study одночас­но в царинах філософії науки, історії науки, історії тоталітаризму,

соціології науки, фізики плазми, статистичної фізики та фізики конденсованих середовищ.

Фізика плазми, яку започаткував⁴ американський учений Ір- вінг Ленгмюр⁵ (він займався саме газорозрядною плазмою⁶, бо є ще плазма рідких розчинів електролітів⁷, твердих електролітів⁸ та квантових рідин, основним представником яких є колективізова­на електронна рідина металів⁹, нейтралізована тлом іонів криста­лічної ґратниці), характеризується далекосяжними кулонівськими силами (електричними полями), які самі по собі, тобто без ураху­вання екранування, спадають в просторі як В-², де Л є відстанню від електричного заряду — джерела поля.

Для дослідження моделі кінетичних властивостей класичної електрон-іонної плазми та колективних коливань у ній, треба ви­ходити із запропонованого австрійським фізиком Людвігом Боль­цманом¹⁰ в XIX столітті кінетичного рівняння¹¹ для електрично- нейтральних газів. Рівняння описує функції розподілу /(у,г) по швидкостях V та координатах г і названо іменем автора — Боль­цмана. Згодом математиком і фізиком Миколою Боголюбовым¹² було показано, що це рівняння є першим наближенням для ланцюж­ка рівнянь, отриманим для достатньо розріджених газів¹³. Записа­ти рівняння Больцмана для плазми (квазінейтральної, але скла­деної з заряджених іонів та електронів) було складно, тому що в ній присутні електромагнітні поля, які самі залежать від функції / Крім того, член, який описує зіткнення між частинками (попар- ні для досить розрідженої плазми), теж модифікується кулонів- ською взаємодією¹⁴.

Успіх та велике значення внеску Анатолія Власова полягали в тому, що він знехтував зіткненнями та записав систему рівнянь для функції розподілу і рівнянь Максвелла для електромагнітного поля, де заряд і струм, а, отже, й електричне та магнітне поля за­лежали від _Ау,г). Тобто ця система була самоузгодженою. Якщо плазма настільки розріджена, що нехтування зіткненнями є слуш­ним, система рівнянь Власова, де головну роль грали колективні процеси, виявилася дуже важливою та плідною, оскільки умож­ливлювала розв’язання багатьох задач. З цим не варто було й спе­речатися, а, отже, ніхто й не сперечався.

Але Власов пішов далі, що є цілком зрозумілим, адже кожен теоретик воліє довести свої розрахунки до такого рівня, коли

можна зробити конкретні передбачення. Після лінеаризації та за відсутності зіткнень (розріджена плазма!) він розрахував спектр власних коливань системи. Виявилося, що в цьому наближенні можуть існувати як поперечні, так і повздовжні електромагніт­ні хвилі, дисперсію (залежність частоти від хвильового вектора) яких також знайшов Власов¹⁵.

Зазначимо, що в першому наближенні рухом важких (порів­няно з електронами) іонів можна знехтувати й у класичній плазмі газового розряду, й у квантовій плазмі металів. Тобто в такій мо­делі іони розглядаються як компенсуюче позитивне тло для елект­ронів, а коливання в такому квазінейтральному середовищі є від­носно слабкими, які аж ніяк не можуть зруйнувати плазму^{18, 19}. Та­ким чином, наявність двох типів зарядів у Всесвіті зменшує вплив кулонівських сил (дуже могутніх, самих по собі!) на перебіг подій у різних кінетичних процесах у газах, рідинах і твердих тілах. Тому усі сили електромагнітної природи між тілами різного масштабу є лише «брижами на поверхні» нейтральних середовищ, де первіс­на кулонівська взаємодія є певною мірою прихованою. Вражаючі розряди блискавок²⁰, які прибічники різних конфесій вважають за гнів богів²¹, свідчать про щасливий збіг обставин, який пом’якшує вплив електромагнітних явищ в природі. Власне, й рівняння Вла­сова є наслідком факту квазінейтральності. Зауважимо, що дуже слабкі гравітаційні сили, утім, правлять світом, бо існують тільки сили притягання між тілами, які можуть порушувати рівновагу в гравітаційних системах, на чому зупинимося трохи згодом²².

Можемо зробити висновок, що розлога праця Власова була значним внеском у фізику плазми та поза сумнівом значно по­сприяла її прогресу. Не з’ясована тоді (певною мірою й зараз) наукова проблема була пов’язана з нібито суто «технічним» (на­справді математичним) питанням. А саме, розв’язок показав, що у виразі для повздовжньої діелектричної проникності знаменник містив член ю — ку, де у — швидкість електрона, а ю та к — час­тота й хвильовий вектор електромагнітної хвилі.

Власов зробив доволі просто: знехтував можливим згасанням хвилі (тобто уявною частиною вказаного знаменника, яка мо­гла би згладити особливість рівняння) та взяв розбіжний інте­грал у сенсі його так званого головного значення²³ за термінологі­єю французького математика Огюста Коші²⁴. Та й звідки взятися цій уявній частині, якщо згасанням за рахунок зіткнень електро­нів (або/та інших заряджених частинок — іонів) він уже знехту­вав при формулюванні своєї системи рівнянь? Мало того, заплю­щивши очі на сингулярність, яку можна було легко «обійти», Вла­сов підтвердив уже відомий і підтверджений в експерименті теоре­тичний результат Тонкса-Ленгмюра, отриманий в найпростіший, електродинамічний, спосіб. Певна річ, що, користуючись більш загальним методом Больцмана та враховуючи залежну від темпе­ратури Т рівноважну функцію розподілу Максвелла для електро­нів, Власов зміг також піти далі, ніж Тонкс²⁵ і Ленгмюр, та знайти закон дисперсії плазмових хвиль (залежність ю від к). Очевидно, що ця дисперсія для класичної плазми виявилась залежною від Т. І цей результат також був підтверджений подальшими теоретич­ними дослідженнями.

6.2.