РЕПРЕЗЕНТАТИВНІ ТА ФОРМАЛЬНІ МОДЕЛІ ОНТИЧНИХ РЕАЛІЙ ТА НАЗВИ
Зауважимо, що у першому наближенні, як складники систем природничого знання, репрезентативні моделі фіксують існування реалій, деяких їх атрибутів та зв’язків між останніми. Прикладами є змістовні геоцентрична та геліоцентрична моделі Сонячної системи; планетарна модель атома Резерфорда; модель стаціонарних електронних орбіт атома Бора; кольорова модель кварків тощо.
Формальні, як правило, математичні моделі не лише описують репрезентативні моделі, а й надають можливість передбачення кількісних значень атрибутів модельованих реалій. Прикладами є, відповідно, птолемеєвська модель руху планет у формі таблиць, так званих ефемерид332; ньютонівська модель руху невзаємодіючих планет у полі центральної сили під впливом сонячної гравітації у формі диференціального рівняння; електродинамічна модель руху електронів навколо ядра у формі диференціальних рівнянь у часткових похідних; модель руху електронів за різних умов у формі рівняння Шрьодінгера; стандартна модель взаємодій елементарних частинок у формі системи інтегрально- диференціальних рівнянь333 тощо. Проте як раз репрезентативні моделі надають фізичного сенсу математичним моделям, тобто співвідносять їх з модельованими реаліями (рис. 4.17).Математичні моделі репрезентативні моделі модельована реалія
Рис. 4.17. Посередництво репрезентативних моделей між реаліями та математичними моделями
У системах наукового знання нові онтичні назви гіпотетичних реалій вводяться не тому, що назви чомусь подобаються їхнім творцям, а завдяки певним об’єктивним чинникам розвитку відповідних систем знання. Зупинимося на тому чиннику, який пов’язаний із конструюванням певних формальних моделей, побудованих для пояснення та кількісного опису незрозумілої «поведінки» реалій, для яких вже запропоновані репрезентативні та формальні моделі.
Відмінність формальних і репрезентативних моделей продемонструємо на двох передбаченнях, одне з яких було підтверджено відкриттям реалії із запропонованою назвою, а друге — ні.
Ці «пророцтва», здійснені в межах небесної механіки, про те, що в Сонячній системі існує гіпотетична планета з абстрактною назвою «X», яка отримала потім конкретну назву «Нептун», та інша гіпотетична планета з конкретною назвою «Вулкан». В обох випадках припущення про існування цих планет були висунути на ґрунті неспроможності наявних на той час формальних моделей руху відомих планет Сонячної системи пояснити розбіжність розрахованих за допомогою відомих моделей просторових траєкторій певних планет та даних астрономічних спостережень за їх рухом. У випадку планети X ішлося про невідповідності між розрахованим та спостереженим рухом планети Уран334, 335, а у випадку планети Вулкан — про аналогічні невідповідності розрахованих значень руху планети Меркурій (так званий зсув її перигелію)336, 337 обсерваційним даним. Було здійснено багато спроб пояснити відсутність збігу модифікаціями небесної механіки різного ступеню консервативності. Але всі вони призводили до таких кількісних значень, які суперечили даним астрономічних спостережень. Крім того, ці спроби не відповідали результатам інших астрономічних спостережень та необгрунтовано спотворювали наявну картину світу.Висловлену вище тезу можна схематично репрезентувати таким чином. Позначимо систему наукового знання як 8К8, її онтично-називну підсистему як 0М8(8К8). У певний момент часу ї остання містить лише непусті онтичні назви, тобто назви, які позначають реалії, що вважаються безсумнівно наявними. Для кожній із цих реалій побудовані взаємозв’язані репрезентативні та формальні/математичні моделі. Під впливом нових уточнених кількісних спостережень, які суперечать попереднім розрахункам прогнозованої поведінки реалій, відбувається «змушений» розвиток 8К8 з метою подолати протиріччя, що виникло. Він призводить у момент часу ї * до конструювання формальної моделі, якій, за припущенням, має відповідати репрезентативна модель невідомої реалії. Але назва реалії, яку репрезентує остання модель, є онтично пустою — вона не позначає жодної відомої на той час реалії.
Ця назва перестає бути пустою в момент часу ї **, коли обсерваційним або експериментальним шляхом відкривається реалія, яку «природно» позначали раніше онтично пустою назвою. Втім при цьому, зазвичай, моделювання відкритої реалії породжує зміни 8К8, спричинені необхідністю включення репрезентативної моделі цієї реалії до репрезентативної моделі всієї предметної галузі. Коли був відкритий Нептун, то змінилася репрезентативна модель Сонячної системи. З відкриттям бозона Хіггса була завершена онтична підсистема стандартної моделі елементарних частинок. Фактично йдеться про їхню стандартну теорію, яку часто через історичні обставини називають моделлю. Відкриття якихось нових частинок, для яких у межах такої теорії відсутні репрезентативні та формальні моделі, буде означати появу необхідності створення нової теорії.У випадку консервативного розвитку 8К8 відбувається її модифікація, а у випадку радикального розвитку — конструювання нової 8К8 *. Як відомо, розв’язання проблемної ситуації з поясненням перигелію Меркурія було досягнуто у межах створеної
Айнштайном загальної теорії відносності. Всі спроби її розв’язання у межах ньютонівської небесної механіки були марними. Не є переконливими й сучасні альтернативи до загальної теорії відносності338.
У контексті цього розділу важливо зафіксувати, що, незалежно від консервативного чи радикального розвитку $К$, у ній будується модель нової реалії. З урахуванням цієї обставини відношення між назвами та позначеними реаліями опосередковуються моделями реалій. Це відношення зображено на рис. 4.18.
Рис. 4.18. Траєкторія «назва-реалія-модель»
4.27.