ЗМІСТОВЕ УЯВЛЕННЯ ПРО МОДЕЛІ

Використовуючи термін «модель», маємо на увазі таке. В най- загальнішому сенсі модель об’єкта (реалії, яку моделюють) — це значно простіший, а тому й доступніший для вивчення образ об’єкта, який частково зображує вихідний об’єкт.

Чудово схарактеризував фізичні моделі англійський фізик Джон Займан, який працював у царині фізики твердого тіла: «За визначенням, модель — неповне й достовірне відображення ре­альності. Це не більше, ніж аналогія чи метафора. Вона передба­чає структуру логічних і математичних співвідношень, яка має ба­гато подібного з тим, що вона має на меті пояснити, але не може бути з ним повністю ототожнена. Мудрий теоретик не стверджує і не намагається довести необхідну обґрунтованість чи правди­вість своєї моделі; вона має бути підтверджена подальшим досві­дом. Він [теоретик. — ОГ, ВК\ каже (часто саме такими слова­ми): «Припустимо, ми думаємо про це таким чином: що далі?» «... За своєю сутністю модель є не більше, ніж дороговказ до думки або підмурок для математичної інтерпретації незрозумілих явищ. Не завжди усвідомлюється, що модель, почерпнута з іншої галузі знань, ніж та, до якої її застосовують, несе в собі певну частку на­явного раніше розуміння своїх властивостей. Картина про атом як планетарну систему електронів на орбіті навколо ядра зобов’язана своєю силою не тільки ключовим принципам класичної фізики, а й нашому знайомству саме з такими системами в астрономії. Знан­ня, передане такою метафорою, йде набагато далі, ніж техніка розв’язування кількох диференціальних рівнянь; воно містить ве­ликий елемент експериментального та інтуїтивного розуміння»³⁹.

Іноді у не причетних до практичної наукової діяльності, але допитливих людей виникає логічне запитання, на яке данський фізик Пер Бак уже дав слушну відповідь: «Чому ми моделюємо просту систему надмірно спрощених маятників замість реалістич­ної моделі чогось, що насправді відбувається в природі? Чому б нам не зробити розрахунки щодо реальної речі? Відповідь проста: не існує такої речі, як розрахунки реальної речі. Не можна вклас­ти жабу в комп’ютер і моделювати її, щоб вивчати біологію. Не­залежно від того, обчислюємо ми орбіту Меркурія, який оберта­ється навколо Сонця, квантову механіку молекули, погоду чи що завгодно, комп’ютер робить обчислення лише для математичної абстракції, яка виникає в голові науковця. Ми творимо карти­ни світу. Деякі зображення є більш реалістичними, ніж інші. Іно­ді ми відчуваємо, що наше моделювання світу є настільки якіс­ним, що виникає спокуса повірити в комп’ютерну копію реаль­ного світу, а отже, реальні експерименти чи спостереження є за­йвими. Я потрапив у цю пастку, коли занадто довго сидів перед екраном комп’ютера»⁴⁰.

Тобто не можна ототожнювати модель з реальністю, хоча мо­делі й створюються для опису реальності.

У 2006 році одного з авторів (ОГ) на конференції в Римі спи­тали (цитується по пам’яті): «От Ви описуєте взаємодію хвиль за­рядової густини та надпровідності в деякій простій моделі. А як насправді?». Його відповідь була в дусі того, про що писав Бак: «Реальність віддзеркалюють лише експериментальні дані, та й ті створюють відповідне зображення опосередковано. Тільки сукуп­ність даних дає більш-менш повну картину того, що відбуваєть­ся всередині надпровідника з хвилями зарядової густини⁴¹». Під­креслимо тут, що лише розумні голови провідних фізиків можуть осягнути та інтерпретувати весь обсяг інформації. їхнє модельне бачення убезпечує від помилкових трактувань. Адже один науко­вець може помилитися, а колективний розум врешті-решт знахо­дить правильну концепцію реальності. Саме тому колективний за суттю й формою⁴² науковий поступ є безперервним і нестримним.

Модель, завжди залишаючись лише моделлю, не може від­творювати всі атрибути об’єкта. Вона його, по-перше, спрощує, по-друге, виокремлює ті його атрибути, які є важливими саме в певній пізнавальний ситуації. Втім, вдало побудована модель дає можливість одержати, шляхом аналізу її наслідків, твердження про деякі інші атрибути модельованого об’єкта, в тому числі й ті, які були невідомі на час створення моделі. В цьому й полягає ев­ристичність успішних моделей. Класичним прикладом⁴³, коли різ­ні моделі, на перший погляд зовсім протилежні щодо використо­вуваних при їх побудові гіпотез, виявляються успішними та отри­мують у тому самому науковому середовищі пошану й повагу, можна вважати моделі атомного ядра⁴⁴ як краплі та як сукупність ядерних оболонок (за останню американка Марія Гепперт-Маєр⁴⁵ і німець Ганс Єнсен⁴⁶ навіть отримали Нобелівську премію).

Прикладом формально вельми успішної моделі на підставі хибних припущень є геоцентрична модель Сонячної системи, яку висунув античний учений Клавдій Птоломей⁴². Згідно з цією мо­деллю в центрі Сонячної системи розташована Земля, навколо якої обертаються Сонце, Місяць і п’ять (відомих на той час) пла­нет. Ця модель відображає кількість видимих неозброєним оком небесних тіл і деяку специфіку їхніх спостережуваних пересувань по небесній сфері. Упродовж багатьох століть модель Птоломея була здатна, потроху видозмінюючись, описувати і певним чи­ном пояснювати щодалі зростаючу сукупність астрономічних спо­стережень. На її підставі астрономи провели чимало розрахун­ків, унаслідок чого, наприклад, зробили підтверджувані спосте­реженнями передбачення сонячних і місячних затемнень. Однак з вдосконаленням астрономічних приладів накопичувалось дедалі більше кількісних спостережень, які не могли бути несуперечли- во пояснені в рамках геоцентричного підходу.

Як альтернативу геоцентричній моделі була запропонова­на спочатку модель данського астронома Тихо Браге⁴⁸ а потім ге­ліоцентрична модель польського вченого Миколая Коперника⁴⁹.

Німецький учений Йоганн Кеплер⁵², який працював на зламі епох, математично досліджуючи результати астрономічних спо­стережень, зробив припущення: рух планет можна з досить вели­кою точністю описати трьома законами (законами Кеплера). Зго­дом Ньютон показав, що ці емпіричні закони, а також рухи пла­нет у цілому чудово описуються законами механіки Ньютона і відкритим ним же законом всесвітнього тяжіння⁵³.

У наші дні механічні моделі Сонячної системи, певна річ, за­лишаються геліоцентричними, але для точних розрахунків, які є конче необхідними з огляду на практичні потреби спожива­чів наукового знання, ці моделі треба узагальнювати⁵⁴, зважаю-

чи на ефекти спеціальної та загальної теорій відносності (див. на­ступний розділ). Узагальнені моделі уможливлюють передбачення руху планет з точністю до сантиметра.

Тисячолітня цікава історія моделей Сонячної системи та від­повідних теорій планетного руху є свідченням спрощеності підхо­ду Поппера до так званих можливостей верифікації та спростуван­ня (verifiability та falsifiability) фізичних теорій. Попри всі вельми розумні застереження, Поппер стояв на позиції можливості одним експериментом спростувати будь-яку теорію. Проте в реальній іс­торії науки геоцентричний погляд Птоломея на Сонячну систему та кінематику планетного руху не було скасовано навіть тисяча­ми спостережень, що їм суперечили! Версія Коперника й динаміч­ні закони Ньютона довели доцільність свого сприйняття науковою спільнотою поступово, значно пізніше цих спостережень, оскільки науковці та споживачі науки отримали інші «милиці», на які мож­на було спиратися у своїх міркуваннях.

Понад те, й «парадигма» a la Кун теж не змінилася зненацька. Наукові революції «відбуваються раптово» тільки в шкільних під­ручниках, написаних через десятиліття після перших симптомів появи нової системи поглядів. Скажімо, дуже повільно відбувався розвиток квантової теорії⁵⁶. Та й досі іноді є педагогічно доціль­ним міркувати про фотон-кульку (явно спрощена модель світла), хоча робити це необхідно дуже обережно, аби не суперечити фак­там, які намагаєшся пояснити⁵⁷. При цьому інші факти сумноз­вісна кулька аж ніяк пояснити не може! І такі недоліки досі задо­вольняють викладачів фізики, так само як влаштовують їх уявлен­ня про електронні орбіти, яких у природі немає, хоча в багатьох моделях вони продовжують існувати й допомагати у викладан­ні фізики й хімії⁵⁸. Де тут верифікація і де тут зміни парадигми?

Утім, поступові зміни наших поглядів на певні фізичні явища, розділи науки та їх значущість порівняно з іншими розділами від­буваються повсякчасно, інколи навіть по колу з поверненням до вихідної точки. Пояснімо цю тезу прикладами з фізики.

По-перше, зазначимо, що фізична картина світу, яку профе­сійна спільнота визнає дороговказом⁵⁹, змінюється як цілісна су­купність навіть тоді, коли впродовж деякого часового проміжку за рахунок природного розвитку суттєво змінюється лише певна га­лузь науки (фізики, хімії або матеріалознавства). Наприклад, піс­ля періоду бурхливого революційного піднесення в теоретичних і,

що не менш важливо, в експериментальних дослідженнях фізики атома⁶⁰ та фізики атомного ядра⁶¹ концептуальний центр докла­дання зусиль і центр загального інтересу змістився в бік фізики конденсованих середовищ⁶² і нерівноважних процесів⁶³. Зокрема, розквітло нове сімейство наук, яке назвали синергетикою⁶⁴. Од­ним із його гасел стали слова американця Філа Андерсона: «More is different» («Більше означає інакше»)⁶⁵—⁶¹.

При цім, осмислення нібито залишених осторонь сфер теж змінювалось, оскільки суб’єкти осмислення належали до тієї са­мої спільноти, а іноді були тими самими дослідниками. Крім того, моделі, розроблені в фізиці конденсованих середовищ, застосову­ють у квантовій теорії поля, фізиці елементарних частинок та кос­мології⁶⁹. Наприклад, це відбулося зі славнозвісною моделлю Ґінз- бурга—Ландау¹⁰. Титани теоретичної фізики, які розробили кван­тову теорію поля, водночас суттєво вплинули і на фізику конден­сованого стану, «поділившись» своїми методами та поглядами⁷¹. Тому єдність фізики, яка, зокрема, оприявнюється в усуспільнен­ні моделей, пронизує всю цю науку.

Отже, вище ми навели характеристику моделі з огляду на атрибути об’єкта, який вона має відтворити. Але модель може бути схарактеризована і в інших термінах, пов’язаних із засобами її конструювання. В такому разі ми визначимо її як таку сукуп­ність положень і тверджень, з якої можна одержувати нові твер­дження про властивості об’єкта, який вона відтворює і які не були від самого початку включені в опис моделі.

Зауважимо, що різні моделі відповідають на різні типи запи­тань і їхнім наслідком є різні види тверджень. Ми в цьому вже пересвідчилися, коли згадали про моделі атомного ядра. Більше того, ця неоднозначність стає буденністю, коли ми розглядаємо винятково квантові об’єкти. Те саме світло можна розглядати як класичне електромагнітне поле і як так званий когерентний стан, сформований як певний набір елементарних квантових станів. Який саме набір — це залежить від конкретної ситуації⁷².

Моделлю одного об’єкта називається інший об’єкт, властивос­ті якого подібні визначеним атрибутам першого об’єкта й атрибу­ти якого більш доступні розумовому (маються на увазі абстрактні моделі, що побудовані засобами теорії та стають її складниками)

вивченню, ніж властивості першого. Якщо на підставі нашого по­дальшого (після первинного формулювання змісту моделі) науко­вого дослідження дійдемо висновку, що частково, приблизно (не­повно) модель відображає теоретично та експериментально об­ґрунтоване знання про обраний об’єкт, то зазвичай ототожнює­мо цей об’єкт із відповідною моделлю чи з нашим знанням про нього, отриманим з аналізу на підставі обраної моделі. Насправ­ді ж після виконаних процедур одержуємо лише деякі підстави для тимчасового ототожнення моделі з певним аспектом об’єкта, який вивчається за певних експериментальних умов та який вона відтворює. Дослідивши модель і спираючись на подібність атри­бутів моделі й об’єкта, переносимо отриману нами інформацію про модель на об’єкт, який моделюємо.

Основні риси методу моделювання добре відомі з практики, хоча, як правило, їх не артикулюють. Отже, на початку моделю­вання доступними нам засобами виділяємо один чи декілька вза­ємозалежних атрибутів модельованого об’єкта. Ясно, що побудо­ва моделі потребує творчих зусиль — модель віддзеркалює ту або іншу властивість об’єкта, наприклад, кілька характерних атрибу­тів. Але сам обраний атрибут чи їх сукупність не визначають те, якою має бути модель і як її будувати. Саме тому окремо проста логіка не може забезпечити науковий поступ, а залучення твор­чості в побудові моделей означає примат фахової інтуїції⁷³, тоб­то сконцентрованого розумового досвіду науковця. Якщо обра­на модель є відповідною певним рисам природного об’єкта, то на її основі згодом розв’язуватиметься багато задач щодо властивос­тей об’єкта дослідження. Як підкреслював фізик Аркадій Мігдал¹⁴, науковцю, який претендує на створення нового знання, не треба боятися висунути «невірогідну» ідею, опублікувати «невірогідну» статтю, яка може згодом виявитися перлиною та початком нової, досі невідомої галузі науки⁷⁵.

Звісно, в процесі поглиблення нашого знання про об’єкт, отриманого на підставі розрахунків із використанням попере­дніх моделей, рано чи пізно виникає потреба їх удосконалення. І, врешті-решт, коли модель починає працювати як швейцарський годинник, видаючи на-гора купу корисних відомостей, які експе­риментально перевіряються, саме тоді ми (звісно, помилково та занадто самовпевнено) схильні ототожнювати модель і об’єкт, що може призвести до великих неприємностей.

Цей крах свідомості особливо притаманний контр-інтуїтив- ним задачам сучасної квантової теорії, коли існує безліч інтер-

претацій (моделей), які їхні адепти вважають єдино правильни­ми. Якщо для простих задач результат не залежить від способів інтерпретації, то для складних проблем, скажімо, із заплутаніс­тю квантових станів (entanglement), однозначність зникає, а впев­неність полишає дослідників. Це означає, що фізики ще недо­статньо розуміють глибинний смисл квантової теорії⁷⁶. А це й не дивно, оскільки навіть засадниче рівняння австрійського фізика Ервіна Шрьодинґера не було виведене, а виникло внаслідок його геніальної інтуїції⁷⁷.

У науковця, який свідомо або несвідомо ототожнює модель і модельований об’єкт, виробляється так зване модельно-тунельне бачення об’єкта. Справді, можливих моделей може бути кілька, а дослідник, як правило, впродовж багатьох років розробляє ту саму модель. Ця психологічна пастка деякою мірою пояснює затятий характер дискусій про природу наукових теорій, зокрема кванто­вої, про що зазначено вище. Дискутанти спираються на різні тео­ретичні моделі, що базуються на різних властивостях об’єктів до­слідження, які, втім, не існують без зв’язку з іншими властивос­тями. Тому, ототожнюючи теорію з використовуваною ними її реконструкцією, філософи науки часто не можуть дійти єдино­го висновку стосовно того, чим є теорії. А отже, на даний час іс­нує й висувається багато різних реконструкцій. Об’єктивно вони віддзеркалюють багатоаспектність і складність поняття «теорія». Основні з цих реконструкцій розглянуті далі.

Наперед варто зазначити, що між цими реконструкціями існу­ють різні «взаємини». Будь-яка реконструкція теорії зазнає кри­тики з боку прихильників інших реконструкцій, що слугує одним із імпульсів її вдосконалення і розвитку. Між реконструкціями іс­нують відношення узагальнення, відповідності, додатковості, за­перечення тощо.

Висування нових реконструкцій теорії мотивоване не лише необхідністю поглиблення знань про якусь теорію, побудовану в визначений історичний період, а й потребою в осмисленні нових ознак теорій, які поступово з’являються внаслідок розвитку різ­них наук. Наприклад, у зв’язку із застосуванням комп’ютерних методів значного розвитку набули операційні та процедурні під­системи сучасних фізичних теорій. Знавець комп’ютерних техно­логій та програмування Стівен Вольфрам навіть висуває проект побудови єдиної фундаментальної фізичної теорії⁷⁸. При цьому він фактично редукує її до операційної та процедурної підсистем.

У певному сенсі його намагання аналогічні до спроб редукування наукових теорій до їхніх суто дедуктивних частин, які об’єднують деякі компоненти дефініційної, називної, мовної, номічної, опе­раційної та процедурної підсистем (див. далі).

2.4.