Алгоритм решения проблемы абдукции для простых суждений

Как отмечалось ранее, проблема абдукции не имеет дедуктивного или индуктивного решения. Это не означает, что вообще не существует никакого алгоритма ее решения. Исследуем сначала случай с простыми суждениями.

Допустим, даны закон «Все люди смертны» и аномальный факт «Сократ смертен». Требуется найти гипотезу, которая вместе с указанным законом объясняет данный факт. Как это сделать?

Если предположить, что некоторая объяснительная гипотеза вместе с законом (теорией) успешно объясняет аномальный факт, то очевидно, что они не могут быть совместимы с его отрицанием. Иными словами, если объяснение плодотворно, отрицание истинности аномального факта не может быть совместимо с объясняющей гипотезой, базисным законом или теорией. Это наблюдение, аналогичное введению допущения косвен­ного доказательства, подсказывает следующее решение проблемы.

Введем ряд определений. Примем допущение, что все утверждения об аномальных фактах, законах и объяснительных гипотезах формулиру­ются в терминах простых категорических суждений. Вместо абдуктивно- го умозаключения мы будем говорить «абдуктивный вывод».

Дерево абдукции - непустое множество ветвей, ис­ходящих из общей вершины.

Ветвь дерева абдукции - множество суждений, расположенных вертикально одно под другим и ис­ходящих из общей вершины

Всякая ветвь дерева абдукции, как и само оно, могут быть замкнуты или незамкнуты согласно следующим определениям.

Ветвь дерева абдукции замкнута, если и только если она содержит хотя бы одну пару несовмести­мых (противоречащих, противоположных) сужде­ний. В противном случае она не замкнута.

Дерево абдукции замкнуто, если и только если все его ветви замкнуты. В противном случае оно не за­мкнуто

Пусть знак * обозначает замыкание и ставится под той ветвью, кото­рая содержит противоречие.

Независимо от того, имеет ли дерево абдукции одну ветвь или не­сколько, оно делится на три методологически различных уровня (табл.

Таблица 8.1

Уровни дерева абдукции

Понятие абдуктивного вывода основано на принятии допущения кос­венного доказательства - отрицания истинности аномального факта. Если объясняющая аномальный факт гипотеза вместе с законом (теорией) про­тиворечат допущению абдуктивного вывода и при этом истинность зако­на (теории) доказана ранее, значит именно гипотеза является причиной возникшего противоречия.

Однако для принятия гипотезы недостаточно, чтобы она вместе с те­орией была несовместима с отрицанием истинности аномального факта. Кроме этого, требуется сравнение степени ее правдоподобия с ее альтер­нативами. Лишь после того как будет установлено, что ее степень прав­доподобия выше степени правдоподобия на определенную величину, она может быть принята в качестве удовлетворительного объяснения.

Правило абдуктивного вывода

Суждение из нижней части дерева абдукции считается объясни­тельной гипотезой (заключением абдуктивного вывода), если и только если после присоединения к вершине дерева суждений средней части его присоединение замыкает все оставшиеся неза­мкнутыми ветви.

Обоснование правила абдуктивного вывода может создать впечатле­ние, что проблема абдукции имеет дедуктивное решение. Но это невер­но. С помощью этого правила гипотезы только порождаются. Выбор же среди них наиболее достойных подчиняется уже другим, недедуктивным правилам. Кроме того, процесс порождения новых гипотез носит огра­ниченный ресурсами теории и не всегда полностью детерминируемый ее законами характер поиска замыкающих суждений.

Пример 1

Аномальный факт: «Сократ смертен».

Теория: {«Все люди смертны»}.

Дерево абдукции:

*

Объяснение. Дерево абдукции имеет единственную ветвь, два сужде­ния которой «Сократ бессмертен» и «Сократ смертен» противоречат друг другу. Значит, ветвь и дерево замкнуты. Истинность закона «Все люди смертны» установлена ранее. Следовательно, причина замыкания - не­совместимость гипотезы «Сократ - человек» с отрицанием аномального факта. Так как все альтернативы гипотезы невероятны, она обладает мак­симальной степенью правдоподобия.

Пример 2

Аномальный факт: «Все ромашки имеют душу».

Теория: {«Все растения - живые существа», «Все цветы - растения», «Все ромашки - цветы»}.

Дерево абдукции:

*

Объяснение. Дерево абдукции имеет единственную ветвь, два суж­дения которой «Некоторые ромашки не имеют души» и «Все ромашки имеют душу» противоречат друг другу. Значит, дерево замкнуто. Истин­ность теории установлена ранее и не вызывает сомнений. Следовательно, причина замыкания - принятие гипотезы «Все живые существа имеют душу». Несмотря на замыкание, обсуждаемая гипотеза обладает мини­мальной степенью правдоподобия, ибо ее альтернатива высоко вероят­на. Никаких подтверждений достоверности факта «Все ромашки имеют душу» на сегодняшний день не существует.

Пример 3

Аномальный факт: «Ни одно страдание не тревожит нашу душу»⁵.

Теория: {«Состояния, вредные для тела, представляют телесные страдания», «Состояния, вредные для души, представляют душевные страдания», «Телесные страдания вызывают жалобы тела», «Душевные страдания вызывают жалобы души», «Жалобы тела не воспринимаются

⁵Модернизация известного рассуждения римского стоика и императора Марка Аврелия (121-180) о способности нашей души игнорировать страдания.

душой», «Жалобы души подавляются силами самой души», «То, что не воспринимается душой, ее не тревожит», «То, что подавляется силами самой души, ее не тревожит»}.

Дерево абдукции:

«Некоторые страдания тревожат нашу душу» (допущение)

В соответствии с делением всех страданий на телесные и душевные гипотеза формулируется в виде сложного суждения: «Телесная или ду­шевная боль не тревожит нашу душу».

Объяснение. По причине двойственной природы страданий дерево абдукции в средней (теоретической) части делится на две ветви, кото­рые вновь объединяются в нижней части. Из теории и гипотезы следует суждение, противоречащее сделанному допущению. В итоге обе части дерева и дерево в целом оказываются замкнутыми. Если согласиться с Марком Аврелием в том, что теория стоиков верна, тогда выдвинутая гипотеза объясняет аномальный факт «Никакое страдание не тревожит

нашу душу». Но с современной точки зрения на связь соматических и психических состояний ни теорию Марка Аврелия, ни его гипотезу не­льзя признать правдоподобными в достаточной степени.

8.3.