Безпосередні умовиводи

Безпосереднє знання людина отримує за допомогою органів чут­тя - сенсорної системи. Розглядаючи польову квітку, ягоду полуниці, квітучу яблуню, людина безпосередньо дізнається колірну гаму, зов­нішній вигляд, розмір і форму; нюх повідомляє про запах.

При безпосередньому умовиводі виходимо з одного судження, яке є засновком, й отримуємо висновок. Але судження - це логічна форма мислення, яка не є умовиводом. Звідки ж з’являється висновок при безпосередньому умовиводі?

Для побудови безпосереднього умовиводу необхідне знання пра­вил, які неявно присутні в судженні.

Таким чином, б е з п о с е р е д н і й у м о в и в і д будується зав­дяки знанню певних правил.

Існують кілька видів безпосередніх умовиводів, а саме:

1) безпосередні умовиводи за правилами перетворення суджень;

2) безпосередні умовиводи за правилами обернення суджень;

3) безпосередні умовиводи за правилами протиставлення пре­диката;

4) безпосередні умовиводи за правилами логічного квадрата;

5) безпосередні умовиводи за правилами модальних суджень.

1. П е р е т в о р е н н я - це логічна операція, у якій висновок отримується завдяки зміні якості засновку, де суб’єктом є суб’єкт за­сновку, а предикатом є поняття, що суперечить предикату засновку.

При виконанні логічних операцій із судженнями важливо, щоб зміст судження залишався незмінним. Для цього необхідно викону­вати такі правила: при перетворенні змінюється якість судження й ніколи не змінюється його кількість.

Наприклад, «Усі злочини - кримінальні правопорушення» - «Жодний злочин не є некримінальним правопорушенням». Судження «Усі S є Р» перетворюється в судження «Жодне S не є не-Р».

Приклад: «Усі договори - угоди» (А) перетворюється в судження «Жоден договір не є неугодою».

1) Загальноствердне судження при перетворенні переходить у су­дження загальнозаперечне:

Усі договори - угоди.

Жоден договір не є неугодою.

id="Picutre 51" class="lazyload" data-src="/files/uch_group82/uch_pgroup234/uch_uch6976/image/image051.jpg">

Дійсно, «Усі працюючі громадяни сплачують податки» - «Жоден працюючий громадянин не є таким, що не сплачує податки».

Суб'єкт у вихідному загальноствердному судженні повністю вхо­дить до обсягу предиката, а при перетворенні суб'єкт із запереченням предикату не має нічого спільного.

«Будь-який злочин - правопорушення» - «Жоден злочин не є не- правопорушенням».

2) Приклад: «Жоден п'ятикласник не є повнолітнім» - «Усі п'яти­класники є неповнолітніми».

Жоден п'ятикласник не є повнолітнім.

Усі п'ятикласники є неповнолітніми.

3) «Деякі адвокати - популярні» - «Деякі адвокати не є непо­пулярними».

4) Часткове судження після операції перетворення залишається частковим судженням: «Деякі студенти не є відмінниками» - «Деякі студенти - не відмінники».

Деякі студенти не є відмінниками.

Деякі студенти є невідмінниками.

Якщо судження, яке підлягає операції перетворення, вже має за­перечений предикат, то за правилом подвійного заперечення предикат після перетворення стає позитивним поняттям:

«Деякі громадяни є недієздатними» - «Деякі громадяни не є діє­здатними».

2. О б е р н е н н я - логічна операція, що дозволяє від судження «суб'єкт - зв'язка - предикат» (S - Р) перейти до судження «преди­кат - зв'язка - суб'єкт» (Р - S). Основна вимога операції - залишити зміст судження незмінним, а це можливо тільки тоді, коли розподіле- ність термінів у судженні залишається незмінною.

Наприклад, «Усі прокурори мають вищу освіту» - «Дехто з тих, хто має вищу освіту, - прокурори». Судження «Усі S є Р» унаслідок операції обернення стає судженням «Деякі Р є S».

4) O - частковозаперечні судження операції обернення не підлягають.

Пояснимо наведені схеми.

1) Загальноствердне судження, як відомо, має два варіанти відно­шення термінів: S ⁺ - P^- і S ⁺ - P⁺.

Виконаємо обернення. Розподіленість термінів повинна залиши­тися незмінною, отже: S ⁺ - P^- → P^- - S⁺ і S ⁺ - P⁺→ P⁺ - S⁺.

Перший варіант - загальноствердне судження обертається як частковоствердне судження: S ⁺А P^- → P^- І S ⁺.

Наприклад, «Усі прокурори мають вищу освіту» - «Дехто з тих, хто має вищу освіту, - прокурори». Тобто від судження S⁺A P^- пере­йшло до судження P^- І S ⁺.

Другий варіант - від судження S⁺A P ⁺ переходимо до судження P⁺ A S⁺.

Наприклад, «Конституція - основний закон держави» - «Основ­ний закон держави - Конституція». Або: «Кожна людина має право на свободу віросповідання» - «Усі, хто має право на свободу віроспо­відання, - люди».

2) Загальнозаперечне судження має один варіант розподіленості термінів у судженні, а саме: S⁺ Е P⁺.

Такий варіант розподіленості залишається і після обернення: P⁺ Е S⁺.

Наприклад, «Жодне адміністративне правопорушення не є злочи­ном» - «Жоден злочин не є адміністративним правопорушенням».

3) Частковоствердне судження обертається або в частковостверд- не, або, що трапляється значно рідше, у загальноствердне.

Перший варіант - S^- І P^- обертається в судження P^- І S^-.

Наприклад, «Деякі студенти - відмінники» - «Деякі відмінники - студенти».

Другий варіант - судження S^- І P⁺ у результаті обернення стає су­дженням P⁺ А S^-.

Наприклад, «Деякі книги - підручники» - «Усі підручники - кни­ги». Або: «Деякі люди з вищою освітою - юристи» - «Усі юристи - люди з вищою освітою».

4) Частковозаперечні судження операції обернення не підлягають. Це пов'язано з тим, що судження S^- О P⁺ при оберненні стає вкрай не­чітким за своїм змістом P⁺ Е S^-.

Наприклад, «Деякі студенти - не відмінники» - «Усі відмінники не є деякими студентами». Або при іншому варіанті відношення тер­мінів у частковозаперечному судженні, коли поняття предиката підпо­рядковане поняттю суб'єкта: «Деякі злочини не є крадіжками - «Усі крадіжки не є деякими злочинами». Причина такої нечіткості змісту криється в тому, що в заперечних судженнях, як відомо, термін пре­диката завжди є розподіленим, а при оберненні термін суб'єкта, вихо­дячи з початкового часткового судження, є нерозподіленим, але вна­слідок логічної операції він займає місце предиката і залишається без зміни нерозподіленим. Такого в заперечному судженні бути не може: предикат не може стати нерозподіленим.

3. П р о т и с т а в л е н н я п р е д и к а т у - це логічна операція, унаслідок якої з'являється нове судження, суб'єктом якого є запере­чення предиката вихідного судження, а предикатом якого є суб'єкт вихідного судження.

Протиставлення предикату - логічна операція, що складається з двох попередніх операцій, тобто спочатку робиться перетворення вихідного судження, а потім обернення.

При протиставленні предикату судження «S - Р» змінюється на судження «не-Р - S», тобто послідовно виконуються дві попередні операції: від судження «S - Р» переходимо спочатку до «S - не-Р», а потім до судження: «не-Р - S».

Наприклад, «Кожен законослухняний громадянин сплачує подат­ки зі своїх доходів» - «Жоден із тих, хто не платить податки зі своїх доходів, не є законослухняним громадянином».

1. Загальноствердне судження при операції перетворення перехо­дить у судження загальнозаперечне: S A P → S Е не-P, а потім при 122

оберненні із загальнозаперечного переходить у загальнозаперечне: S Е не-P → не-Р Е S. Таким чином, судження S А P при протиставлен­ні предикату переходить у судження не-Р Е S.

Наприклад, «Кожен законослухняний громадянин платить подат­ки зі своїх доходів» - «Жоден законослухняний громадянин не є не­платником податків зі своїх доходів» - «Жоден із тих, хто не платить податки зі своїх доходів, не є законослухняним громадянином».

«Усі заповідні зони нашої держави охороняються законом» - «Жодна заповідна зона нашої держави не є такою, що не охороняється законом» - «Ніщо з того, що не охороняється законом, не є заповід­ною зоною».

2. Загальнозаперечне судження при протиставленні предика­ту переходить у судження частковоствердне, бо при перетворенні S Е P стає S А не-Р і далі шляхом обернення S А не-Р стає судженням не-Р І S.

Наприклад, «Жоден рецидивіст не є законослухняним громадяни­ном» - «Усі рецидивісти - незаконослухняні громадяни» - «Деякі не- законослухняні громадяни - рецидивісти».

«Жоден суддя не має права займатися підприємницькою діяльніс­тю» - «Усі судді не мають права займатися підприємницькою діяль­ністю» - «Дехто з тих, хто не має права займатися підприємницькою діяльністю, - судді».

3. Частковоствердне судження операції протиставлення предикату не підлягає. Це пов'язано з тим, що частковоствердне судження при перетворенні переходить у судження частковозаперечне: S І P у S О не-Р, а судження частковозаперечне S О не-Р операції обернення не підлягає.

Наприклад, «Деякі категорії громадян мають право на безкоштов­ний проїзд у міському транспорті» - «Деякі категорії громадян не ма­ють права на безкоштовний проїзд у міському транспорті».

Це судження обернути неможливо.

4. Частковозаперечне судження при перетворенні переходить в судження частковоствердне: S О P у S І не-Р, а частковостверд- не судження обертається в судження частковоствердне: S І не-Р у не-Р І S.

Наприклад, «Деякі депутати нашої фракції не голосували за про­ект закону» - «Деякі депутати нашої фракції є такими, що не голо­сували за проект закону» - «Дехто з тих, хто не голосував за проект закону, - депутати нашої фракції».

«Деякі реферати не були зачитані» - «Деякі реферати були не­запитаними» - «Дещо з того, що залишилося незапитаним, - це ре­ферати».

4. Безпосередній умовивід за правилами логіч­ного квадрата. Вище при розгляданні відношень між суджен­нями однієї матерії було з'ясовано, що існують різні види відношень між цими судженнями: контрадикторність, контрарність, субконтрар- ність і підпорядкування, кожне з яких має свої правила. Завдяки знан­ню правил і будується безпосередній умовивід за правилами логічного квадрата (див. рис. 34).

Умовивід контрадикторності. Якщо судження А істинне, то контрадикторне судження О - хибне.

1. Судження А істинне.

Отже, судження О - хибне.

Наприклад:

Судження «Усі підсудні мають право на захист» - істинне.____

Отже, «Деякі підсудні не мають права на захист» - судження хибне. Такі безпосередні умовиводи мають величезне значення в диспу­тах, коли треба протиставляти своєму опонентові суперечливу думку. І, відповідно, інші безпосередні умовиводи за правилами контрадик- торності:

судження Ах → судження Оі;

судження Оі → судження Ах;

судження Ох → судження Аі.

Наприклад:

Судження: «Кожен суддя має право займатися підприємницькою діяльністю» - хибне.__________________________________________________________

Отже, «Деякі судді не мають права займатися підприємницькою діяльністю» - істинне.

Аналогічно здійснюються безпосередні умовиводи і для суджень Е та І:

Сюди ж відносяться безпосередні умовиводи за основними зако­нами логіки. Якщо умовиводи за другим основним законом логіки (законом несуперечності) і третім основним законом логіки (законом виключення третього) повністю вичерпуються відношеннями по ло­гічному квадрату, то перший основний закон (закон тотожності) дає додатково такі безпосередні умовиводи:

Наприклад:

Судження «Кожен підсудний має право на захист» - істинне.

Отже, судження «Жоден підсудний не має права на захист» - хибне. Або:

Судження «Невірно, що всі прокурори мають вищу юридичну освіту» - хибне.

Отже, судження «Усі прокурори мають вищу юридичну освіту» - істинне.

Безпосередній умовивід за правилами контрарності. Контрар- ні судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними.

Наприклад:

«Усі закони - нормативно-правові акти» - істинне.

Отже, «Жоден закон не є нормативно-правовим актом» — хибне.

Безпосередні умовиводи за правилами субконтрарності. Су­дження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одно­часно хибними. Таким чином, тут два безпосередні умовиводи:

Наприклад:

Судження «Деякі прокурори не мають вищої юридичної освіти» - хибне.

Отже, судження «Деякі прокурори мають вищу юридичну осві­ту» - істинне.

Безпосередні умовиводи підпорядкування. Безпосередніх умови­водів за правилами підпорядкування виходить чотири:

Судження «Деякі прокурори не мають вищої юридичної освіти» - хибне.

Отже, судження «Деякі прокурори мають вищу юридичну осві­ту» - істинне.

Наприклад:

Судження «Усі договори - угоди» - істинне.

Отже, судження «Деякі договори - угоди» - істинне.

Наприклад:

Судження «Жодне адміністративне правопорушення не є кримі­нальним» - істинне.

Отже, судження «Деякі адміністративні правопорушення не є кри­мінальними» - істинне.

Наприклад:

Судження «Деякі злочини - адміністративні правопорушення» - хибне.

Отже, судження «Усі злочини - адміністративні правопорушен­ня» - хибне.

126

Наприклад:

Судження «Деякі злочини не є кримінальними правопорушен­нями» - хибне.

Отже, судження «Жоден злочин не є кримінальним правопору­шенням» - хибне.

5. Безпосередні умовиводи за правилами модаль­них суджень. Таких безпосередніх умовиводів існує декілька видів залежно від модальності.

Безпосередні умовиводи алетичноїмодальності.

Використовуємо правила відношень між судженнями необхід­ності, дійсності та можливості: те, що є необхідним, те є і дійсним, і можливим, а не навпаки. Те, що неможливе, те і не дійсне, і не необ­хідне, а не навпаки.

Наприклад:

«Людина старіє» - судження необхідності.

Отже, «Людина старіє» - це дійсність.

Вологолюбна рослина не може рости без води.

Немає в дійсності випадків, коли вологолюбна рослина росте без води.

Безпосередні умовиводи деонтичноїмодальності.

На підставі правил деонтичної модальності формулюємо безпо­середні умовиводи.

Дозволено переходити вулицю на зелене світло світлофора (Р А).

Отже, не заборонено переходити вулицю на зелене світло світло­фора (~F A).

Заборонено палити в приміщеннях навчального закладу (F A).

Отже, не дозволено палити в приміщенні навчального закладу (- Р А).

Обов'язковим є піклування батьків про своїх дітей (О А).

Отже, невірно, що піклування батьків про своїх дітей є не­обов'язковим (F - А).

4.3.