Дослідження суджень засобами традиційної логіки

Логіка висловлювань є теорією складних описових висловлю­вань. Традиційна ж логіка має статус не тільки теорії складних предикативних суджень, вона насамперед вважається теорією про­стих предикативних суджень.

Традиційна логіка при аналізі простих предикативних су­джень виходить із певних припущень, які, зрозуміло, наклада­ють на неї деякі обмеження. До них належать:

1) припущення непорожнечі універсуму міркування;

2) припущення об’ємності;

3) припущення двозначності.

Припущення непорожнечні універсуму міркування у тра­диційній логіці - це екзистенціальне припущення, за яким об­сяг суб'єкта і предиката судження як універсум міркування не є порожньою множиною.

Припущення об'ємності у традиційній логіці - це кванти- фікативне припущення, за яким різні за змістом предикативні судження можна вважати рівнозначними, якщо вони мають один і той же обсяг суб'єкта.

Припущення двозначності, або бівалентності, у традиційній логіці - це семантичне припущення, за яким предикативні су­дження можуть мати тільки два істиннісних значення - «істи­на» та «хиба».

У традиційній логіці виокремлюють якісний і кількісний аспе­кти простого предикативного судження.

Якістю простого предикативного судження називається стверджувальний або заперечний характер його зв'язки.

Кількістю предикативного судження називається міра на­лежності предиката обсягу суб'єкта судження.

Прості предикативні судження поділяються на види:

1) за якістю;

2) за кількістю;

3) за кількістю та якістю одночасно.

Прості предикативні судження за якістю бувають стверджу­вальні та заперечні.

Стверджувальним називається судження, в якому ствер­джується факт належності предиката суб'єкту судження.

Його схема: «S є P».

Приклади: «Голуб білий», «Вітер холодний», «Сократ муд­рий», «Платон філософ».

Заперечним називається судження, в якому стверджується факт неналежності предиката суб'єкту судження.

Його схема: «S не є P».

Приклади: «Ртуть не тверда», «Троянди не червоні», «Ауді­єнція не відбулася», «Апостол Павло не перший учень Христа».

Прості предикативні судження за кількістю поділяються на одиничні, часткові та загальні.

Одиничним називається просте предикативне судження, в якому предикат належить або не належить одному елементу обсягу суб'єкта.

Його схема: «Цей S є / не є P».

Приклади: «Золото метал», «Сьогодні спекотний день»,

«Юстиніан - римський юрист», «Аристотель не композитор», «Сократ не написав жодного трактата із філософії».

Частковим називається просте предикативне судження, в якому предикат належить або не належить частині елементів обсягу суб'єкта.

Його схема: «Деякі S є / не є P».

Приклади: «Деякі лебеді білі», «Деякі коти чорні», «Деякі фарби є акварельними», «Деякі гриби не є білими», «Деякі люди не є героями».

Загальним називається просте предикативне судження, в якому предикат належить кожному або не належить жодному елементу обсягу суб'єкта.

Його схема: «Кожен S є / не є P».

Приклади: «Кожен дельфін є ссавець», «Кожен нотаріус є юрист», «Жоден рак не є риба», «Жоден адвокат не є прокурор».

Прості предикативні судження за кількістю та якістю одночас­но поділяються на чотири типи:

1) загальностверджувальні;

2) загальнозаперечні;

3) частковостверджувальні;

4) частковозаперечні.

Просте предикативне судження називається загально- стверджувальним, якщо в ньому стверджується факт належно­сті предиката кожному елементу обсягу суб'єкта.

Його схема: «Усі S є P».

Позначається воно великою латинською буквою «А». Звідси формула SaP.

Приклади: «Усі метелики - комахи», «Усі адвокати - юрис­ти», «Усі міста є населеними пунктами».

Просте предикативне судження називається загальнозапе- речним, якщо в ньому стверджується факт неналежності пре­диката кожному елементу обсягу суб'єкта.

Його схема: «Жодне S не є P».

Позначається воно великою латинською буквою «Е». Звідси формула SeP.

Приклади: «Жоден кит не є риба», «Жодна книга не є періо­дичним виданням», «Жоден трикутник не є квадрат».

Просте предикативне судження називається частково- стверджувальним, якщо в ньому стверджується факт належно­сті предиката частині елементів обсягу суб'єкта.

Його схема: «Деякі S є P».

Позначається воно великою латинською буквою «І». Звідси формула SiP.

Приклади: «Деякі тварини є хижаками», «Деякі речовини є простими», «Деякі люди є професіоналами».

Просте предикативне судження називається частковозапе- речним, якщо в ньому стверджується факт неналежності пре­диката частині елементів обсягу суб'єкта.

Його схема: «Деякі S не є P».

Позначається воно великою латинською буквою «О». Звідси формула SoP.

Приклади: «Деякі люди не є чесними», «Деякі монархії не є парламентськими», «Деякі птахи не є пінгвінами».

Важливим для характеристики простих предикативних су­джень є відношення між обсягами суб’єкта і предиката, яке назива­ється розподіленістю термінів.

Термін вважається розподіленим, якщо його обсяг повніс­тю включається в обсяг іншого терміна або повністю виключа­ється з нього. Це означає, що в судженні повідомляється про всі елементи обсягу суб'єкта.

Термін вважається нерозподіленим, якщо його обсяг част­ково включається в обсяг іншого терміна або частково виклю­чається з нього. Це означає, що в судженні йдеться лише про частину елементів обсягу суб'єкта.

Розподілений термін позначають знаком (+), а нерозподілений знаком (-).

Правила розподіленості нелогічних термінів в простих пре­дикативних судженнях: в загальних предикативних судженнях розподілений суб’єкт, а в заперечних предикативних судженнях - предикат.

Одиничні предикативні судження у правилах розподіленості термінів умовно прирівнюються до загальних. Така домовленість базується на тому, що і в одиничному, і в загальному предикатив­ному судженні суб’єкт завжди розподілений.

Ці правила можна звести у таку таблицю:

Правила розподіленості термінів у простих предикативних су­дженнях, що наводяться у таблиці, описують не усі можливі ви­падки розподіленості термінів, а лише ті, які найчастіше зустріча­ються у практиці мислення і, звичайно ж, вони мають винятки.

Прості предикативні судження поділяються на порівнювані су­дження та непорівнювані судження.

Порівнюваними називаються такі прості предикативні су­дження, які мають однакові нелогічні терміни, але відрізня­ються логічним термінами.

Приклад: «Деякі люди люблять класичну музику» та «Деякі люди не люблять класичної музики».

Непорівнюваними називаються такі прості предикативні судження, які мають різні нелогічні терміни.

Приклад: «Деякі люди захоплюються математикою» та «Де­які військові не є офіцерами».

У логічних відношеннях перебувають тільки порівнювані су­дження. Вони поділяються на сумісні та несумісні судження.

Сумісними називаються судження, які можуть бути одно­часно істинними або хибними.

Приклад: «Усі прокурори - юристи» та «Деякі юристи - про­курори».

Несумісними називаються судження, які не можуть бути одночасно істинними або хибними.

Приклад: «Будь-яке хуліганство є злочином» та «Жодне хулі­ганство не є злочином».

Між сумісними судженнями існують такі відношення:

1) еквівалентність;

2) одностороннє підпорядкування;

3) часткова сумісність.

Між несумісними судженнями існують відношення:

1) суперечності;

2) протилежності.

Значення істинності сумісних і несумісних суджень визнача­ють за допомогою методичної схеми, яка одержала назву «логічний квадрат».

Логічний квадрат - це графічне зображення взаємних від­ношень між простими предикативними судженнями, в яких нелогічні терміни однакові, але різні логічні терміни.

Схема логічного квадрата:

Еквівалентні судження - це пари загальних або часткових суджень, які мають однакову якість і кількість.

У відношенні еквівалентності перебувають судження одного типу: А - А, Е - Е, І - І, О - О.

Істинними є такі еквівалентні судження: «Усі адвокати - юристи» та «Усі захисники в суді мають спеціальну юридичну освіту».

Односторонньо підпорядковані судження - це пари загаль­них і часткових суджень з однаковою якістю.

У відношенні одностороннього підпорядкування перебувають загальні і часткові судження: А - І, Е - О.

При односторонньому підпорядкуванні істинність завжди пе­реходить від підпорядковуючого загального судження до підпо­рядкованого часткового судження, але не навпаки, а хибність - від підпорядкованого часткового судження до підпорядковуючого за­гального.

З істинності підпорядковуючого загального судження: «Усі студенти вивчають якусь іноземну мову» випливає істинність під­порядкованого часткового судження «Деякі студенти вивчають якусь іноземну мову». Із хибності підпорядкованого часткового су­дження «Деякі злочини не є суспільно небезпечними» випливає хиб­ність підпорядковуючого загального судження «Жоден злочин не є суспільно небезпечним».

Частково сумісні судження - це пара часткових суджень з різною якістю.

У відношенні часткової сумісності перебувають судження типу І та О. Вони можуть бути одночасно істинними але не можуть бути одночасно хибними.

Істинними є такі судження: «Деякі люди займаються спор­том» та «Деякі люди не займаються спортом».

Суперечні судження - це пари загальних і часткових су­джень з різною якістю.

У відношенні суперечності перебувають такі типи суджень: А - О, Е - І.

Суперечні судження не можуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними. Якщо істинне одне судження, хибне інше, і навпаки.

Суперечними будуть такі судження: «Будь-яка планета має природний супутник» та «Деякі планети не мають природних су­путників».

Протилежні судження - це пара загальних суджень з різною якістю.

У відношенні протилежності перебувають судження типу А та Е. Протилежні судження не можуть бути одночасно істинними але можуть бути одночасно хибними.

Хибними є такі протилежні судження: «Усі люди є чесними» та «Жодна людина не є чесною».

Функціонально-істиннісні залежності між сумісними та несуміс­ними судженнями можна передати за допомогою таблиці істинності:

Відношення еквівалентності регулюється законом тотожності, відношення протилежності - законом несуперечливості, а відно­шення суперечності - законом виключеного третього.

4.