Классификация (деление объема понятия)

Классификация - операция, синтезирующая сложение, умножение и вычитание понятий. Она часто именуется делением (разбиением) объ­ема понятия, целью которого является определение всех его разновид­ностей.

Классификацией понятия называется вычисле­ние всех его разновидностей согласно некоторому множеству заранее определенных оснований

Целью классификация является определение всех видовых понятий какого-либо одного понятия, выполняющего функцию классифицируе­мого. Врачи делят людей на здоровых и больных, а последних делят на определенные классы по характеру и тяжести заболевания. Психологи делят людей по типу психологической реакции, состояния, конституции. Социологи делят людей по доходам, расходам, профессии, отношению к какому-либо общественно значимому событию. Нет ни одного чело­веческого действия, которое так или иначе не было бы связано с клас­сификацией исходов на полезные и бесполезные, целей на значимые и незначимые, трудностей на преодолимые и непреодолимые.

Классификацию нельзя путать с делением какой- либо вещи на части, так как видовые понятия обла­дают всеми признаками родового понятия, а части никогда не обладают признаками целого

Например, нельзя считать результатом классификации последова­тельность понятий: «тетрадь», «передняя обложка тетради», «задняя обложка тетради», «страницы тетради», «корешок тетради», так как они обозначают части тетради, а не ее разновидности. В то же время деление тетрадей на учебные и не учебные, блокноты и не блокноты, бумажные и не бумажные представляет простейшую классификацию тетрадей по цели использования, формату и материалу изготовления.

Существует три основных требования к классификации.

1. Члены классификации должны представлять несовместимые по истине (непересекающиеся) классы и их логическая сумма на каждом шаге разбиения должна быть равна объему классифицируемого понятия (универсуму).

В противном случае либо будет пропущено какое-то видовое по­нятие, либо будет присутствовать какое-то избыточное видовое поня­тие. В первом случае будет иметь место неполная классификация, во втором - классификация с лишними членами. Примером первой явля­ется деление всех людей только на добрых и жестоких - пропущен класс людей, не являющихся ни первыми, ни вторыми. Классификация с лишними членами деления возможна в двух смыслах. Во-первых, некоторые члены классификации могут поглощать других членов («не жестокие», например, поглощают «добрых»). Во-вторых, некоторые члены классификации могут не соответствовать единому основанию деления (как в делении дней на «солнечные», «пасмурные» и «счаст­ливые»).

2. Каждый шаг классификации должен проводиться только по од­ному основанию. В противном случае члены классификации не будут ис­ключать друг друга, а их сумма не будет равна универсуму.

Например, деление людей на богатых и плачущих проведено по двум основаниям сразу. Члены такой классификации, будучи независимыми понятиями, не исключают друг друга, так как могут существовать бога­тые, которые плачут. Правильной будет классификация, осуществляемая в два шага (рис. 2.19).

Рис. 2.19. Классификация по двум основаниям

3. Классификация считается законченной, если и только если при ее построении использованы все основания и все ветви, которые оказались противоречивыми, вычеркнуты.

Если все условия классификации необходимы, тогда данная опера­ция тождественна конструированию (определению) понятий. Пределом классификации в этом случае выступает требование достаточности осно­ваний (условий) классификации.

Рассмотрим несколько примеров.

Если в качестве основания деления понятия «благо» выбрать, со­гласно Аристотелю, критерий «находиться в», то благо имеет следующие виды (рис. 2.20).

Рис. 2.20. Виды блага при выборе в качестве основания деления критерия «находиться в»

Если выбрать в качестве основания критерий «смысл блага», то, со­гласно Аристотелю, будет иметь место следующая классификация (рис. 2.21).

Рис. 2.21. Виды блага при выборе в качестве основания деления критерия «смысл блага»

Рассмотренные классификации построены на изменении условия, выступающего основанием классификации. Каждый член такой класси­фикации представляет собой соподчиненное понятие. Подобные класси­фикации принято называть классификациями по изменяющемуся основа­нию.

Возможны также классификации, члены которых представляют со­бой противоречащие понятия. Такие классификации принято называть дихотомическими (делящими надвое). Пример дихотомической класси­фикации также можно найти у Аристотеля (рис. 2.22).

Рис. 2.22. Дихотомическая классификация

Основанием дихотомических классификаций служит принцип логи­ческого отрицания (дополнения, противоречия) членов классификации.

Возможны также классификации, в которых используются несколько оснований деления. Их называют последовательными классификациями. Пример последовательной классификации, также принадлежащей Арис­тотелю, представлен на рис. 2.23.

Рис. 2.23. Последовательная классификация

Любая классификация зависит от выбора основания деления. Пос­ледний акт обусловлен назначением классификации, которое, в свою оче­редь, определяется целями исследователя.

Контрольные вопросы и задания

1. Укажите необходимые и достаточные свойства следующих поня­тий:

а) зимнее утро;

б) нечетное число;

в) справедливость;

г) равные величины;

д) образованный человек.

2. Выражают ли следующие слова одни и те же понятия:

а) педагог, преподаватель, учитель;

б) неконечное, бесконечное, безмерное;

в) несвобода, рабство, неволя;

г) бедный, неимущий, неимеющий;

д) не война, мир, перемирие.

3. Изменится ли содержание понятия «Марс» после того, как на нем побывают люди?

4. Изменится ли объем понятия «завтрак» после того, как он будет съеден?

5. Какие из перечисленных понятий находятся в отношения рода и вида:

а) час, сутки;

б) кислород, газ;

в) прямая, отрезок прямой;

г) город, центр города;

д) тысяча рублей, сто рублей.

6. Изобразите графически, как соотносятся объемы нижеследующих понятий:

а) число, кратное 2; число, кратное 3 и 4;

б) президент, вице-президент, экс-президент;

в) число, большее 10; число, не большее 11 и не меньшее 9;

г) мужчина, дед, отец, сын, внук;

д) не вчера и не сегодня; позавчера, вчера или сегодня.

7. Корректны ли следующие толкования слов в качестве определе­ний:

а) наследовать - получить в наследство от кого-либо что-либо;

б) лучший - самый хороший;

в) отличный - очень хороший, превосходный;

г) хороший - имеющий положительные свойства;

д) дарить - давать что-либо в качестве подарка, безвозмездно.

8. Для каждой пары нижеследующих понятий выполните операции сложения, умножения и вычитания:

а) натуральное число, четное число;

б) море, озеро;

в) звезда, планета;

г) не радость, не печаль;

д) здоровье, не болезнь.

9. Постройте классификацию:

а) автомобилей по назначению;

б) литературных жанров по форме, содержанию, роду;

в) видов темперамента личности по Гиппократу;

г) праздников по православным канонам;

д) денег по территории обслуживания, функциональному назна­чению.

10. Найдите ошибку в классификации героя рассказа А.П. Чехова «Письмо к ученому соседу»: «Я пламенно люблю астрономов, поэтов, метафизиков, приват-доцентов, химиков и других жрецов науки, к кото­рым Вы себя причисляете чрез свои умные факты и отрасли наук, т.е. продукты и плоды».