Мова логіки

Логіка як самостійна наука побудована на відповідній мовній основі та виконує функцію перекладача, посередника між мислен­ням і мовою. Переклад напрацювань мислення на мовні вирази ускладнюється тим, що мислення у своїй діяльності випереджає мову, а розвиток мови відстає від потреб мислення.

Логіка досліджує міркування людей у певних знакових систе­мах - природних або штучних мовах.

Знакова система - це множина знаків, що поєднуються між собою множиною відношень.

До множини знаків зараховують підмножини мовних і поза­мовних знаків, а до множини відношень - підмножини синтаксич­них, семантичних і прагматичних відношень.

Знак - це матеріальний об'єкт, який у процесі пізнання та спілкування людей представляє якийсь інший об'єкт.

Прикладами знаків можуть бути мовні знаки, знаки дорожньо­го руху тощо.

Кожний знак щось позначає і тому має значення. Розрізняють два головних типи значення знака:

1) предметне та

2) смислове.

Предметне значення знака, або денотат чи десигнат, - це предмет, що позначається цим знаком.

У цьому визначенні під предметом розуміється окремий пред­мет, клас предметів, властивості предметів, відношення між ними тощо.

Смислове значення, або смисл чи концепт, - це інформація, яку несе знак про предмет.

Смислове значення є в кожного знака, предметне - лише у тих знаків, які позначають реально існуючі предмети.

Так, для імені «Аристотель» предметним значенням буде ви­ступати сама людина, яку звали Аристотель, а смисловим значен­ням у різних знакових ситуаціях можуть виступати ті чи інші влас­тивості цієї людини: «грецький філософ», «засновник логіки»,

«учень Платона», «вчитель Олександра Македонського».

У логіці виокремлюють два види знаків:

1) мовні знаки та

2) позамовні знаки.

Мовний знак в логіці - це літеральна репрезентація мовно­го звуку, або символічна репрезентація мовного виразу.

Прикладами мовних знаків можуть бути: буква чи літера, сло­во, словосполучення, речення, текст.

До мовних знаків зараховують знаки-символи та знаки-ін- декси.

Знаки-символи - це знаки спілкування, що фізично ніяк не пов'язані з об'єктами, які вони позначають. Їхні значення встановлюються переважно за умовною згодою. У зв'язку з цим вони набувають статусу умовного позначення та всезага- льного правила.

Більшість слів будь-якої етнічної чи національної мови є зна­ками-символами.

Знаки-індекси - це знаки причинності, що не мають знач­ної фізичної схожості зі своїми об'єктами. Їхнє значення повні­стю визначене тим контекстом, в якому їх застосовують. Вони безпосередньо вказують на позначувані ними об'єкти, служать для того, щоб розпізнавати ці об'єкти, переконатися в їх наяв­ності та існуванні.

Прикладами таких знаків є займенники (я, ти, він, цей, такий, всякий, кожний) та деякі прислівники (тут, зараз, завтра тощо).

Позамовний знак в логіці - це знак, що не входить до скла­ду звуко-буквенної системи, а належить до графічних, візуаль­них тощо систем.

Прикладами позамовних знаків можуть бути: піктограма, ієро­гліф, копія, креслення, карта, образ і таке інше.

До позамовних знаків зараховують іконічні знаки.

Іконічні знаки - це знаки подібності, що фізично дуже схожі на об'єкти, які вони позначають. Їхнє значення повністю обу­мовлене тими об'єктами, яким вони відповідають.

Прикладами іконічних знаків є картини, фотографії, відбитки пальців тощо.

Знакова система аналізується в трьох аспектах: синтаксичному, семантичному та прагматичному.

Синтаксис - це теорія, яка вивчає структурні властивості знакових систем, правила їх утворення та перетворення, абст­рагуючись від їхньої інтерпретації.

Семантика - це теорія, яка вивчає відношення знаків до позначуваних ними об'єктів та змісту, який вони виражають.

Прагматика - це теорія, яка вивчає практику застосування знаків суб'єктами комунікації та їх відношення як інтерпрета­торів до кодів знакової системи.

Знаки, що не функціонують незалежно один від одного і несуть у собі певну інформацію утворюють мовну систему, або мову.

Мова - це знакова система із заданою інтерпретацією, яка використовується для фіксації інформації та комунікації.

Прикладами мови є звичайна мова, літературна мова тощо.

За походженням мови поділяються на:

1) природні та

2) штучні.

Природними мовами називаються знакові системи, які склалися стихійно, в умовах практичної взаємодії людей як представників певної соціальної спільноти.

До них зараховують розмовні мови і мови жестів, етнічні та національні мови.

У складі природних мов розрізняють алфавіт та граматику.

Алфавіт - це сукупність усіх букв, розміщених у певному порядку, з яких будуються слова, а потім зі слів - речення та тексти.

Граматика - це система правил і матеріальних засобів мов­ної системи, за допомогою яких можна раціонально будувати речення чи тексти.

Штучними мовами називаються допоміжні знакові систе­ми, які спеціально створюються на базі природних мов для фік­сації способів, засобів і результатів пізнання та точної і еко­номної передачі інформації.

До них належать знаки дорожнього руху, сигнальні системи, кодові системи, дипломатичні шифри, волапюк, есперанто, ідо, мови комп'ютерного програмування, спеціальні мови наук: мова логіки, математики, фізики, хімії тощо.

У складі штучних мов розрізняють алфавіт, правила утворення та правила інтерпретації.

Алфавіт - це вихідні знаки і символи, з яких будуються штучні знакові системи.

Правила утворення - це правила, які визначають, як треба будувати формули, коди, програми із заданих знаків та символів.

Правила інтерпретації - це правила, які окреслюють пред­метну галузь, в якій можна використовувати штучні знакові системи, і роз’яснюють, як їх використовувати при визначенні смислу мовних виразів.

Лінгвістичною базою традиційної логіки є природна мова. То­му традиційну логіку називають логікою природної мови.

Природна мова має вади, що перешкоджають точно виявити, записати чи передати логічну форму міркувань людей, і через це вона не може бути методом логіки.

1) природній мові властива аморфність, спричинена явищами полісемії, омонімії та синонімії: у ній чимало мовних виразів ма­ють кілька значень. Поряд із буквальним значенням наявні й по - бічні значення. З іншого боку, той самий об’єкт має кілька імен. Трапляються й так звані порожні терміни, що взагалі не познача­ють жодних об’єктів;

2) у природній мові явно й виразно не визначені правила побу­дови мовних виразів, надання їм значень та критерії їх осмислення. У межах природної мови значення окремих мовних виразів залежить не лише від них самих, а й від контексту та ситуації їх вживання. Пра­вила ж вживання мовних виразів у таких випадках явно не форму­люються. Трапляються винятки і в дії граматичних правил;

3) природній мові притаманна семантична замкненість.

Семантична замкненість - це ситуація одночасного існу­вання в природній мові як виразів, що стосуються певних по­замовних об'єктів, так і виразів, що стосуються їхніх характе­ристик та оцінок. У природній мові можна зустріти окреме висло­влювання разом з ім’ям «висловлювання», що позначає множину висловлювань, або певне висловлювання одночасно з його оцінка­ми «істинне висловлювання», «хибне висловлювання» тощо.

Семантична замкненість природної мови створює сприятливі умови для формулювання логічних парадоксів. Так, речення «Твер­дження, написане в лапках, є хибним» повідомляє про себе. Нама­гання ж з’ясувати істинність чи хибність того, що взяте в лапки, приводить до неоднозначних результатів, які не можна віднести ні до істинних, ні до хибних. Припустивши, що воно істинне, дохо­дять висновку, що воно насправді хибне. Припустивши, що воно хибне, доходять висновку, що воно істинне.

Щоб позбутися семантичної замкненості й уникнути логіч­них парадоксів, необхідно розрізняти два рівні мови:

1) рівень, де описується світ досліджуваних об’єктів та

2) рівень, де даються пояснення мовним засобам, за допомогою яких описується цей об’єктний світ.

Перелічені вади природної мови відносні й перетворюються на переваги, коли йдеться про ефективність міжособистісної комуні- 32

кації.

На відміну від традиційної логіки, яка використовує природну мову, сучасна логіка надає перевагу штучній мові, мові науки, у її випадку - мові логіки. Штучна мова є лінгвістичною базою сучасної логіки. Тому сучасну логіку називають логікою штучної мови.

Мова логіки - це спеціально побудована штучна мова, при­значена для дослідження логічної форми різних типів мірку­вань людей.

Вона не призначена для спілкування. Її завдання - якнайточ­ніше зафіксувати логічні відношення між твердженнями у структу­рі міркування.

Прикладами логічних мов можуть бути: мова логіки висловлю­вань, мова логіки предикатів, мова логіки норм тощо.

Мову логіки, одночасно з її інтерпретацією, прийнято називати формалізованою мовою.

Формалізована мова - це спеціальна штучна мова, в якій вирази природної мови замінюються на спеціалізовані симво­ли, за якими закріплюється певне значення.

До складу формалізованої мови входять два компоненти:

1) об’єктна мова та

2) метамова.

Об'єктна мова - це мова, яка фіксує в знаковій формі ло­гічну структуру міркувань людей.

Метамова - це мова, засобами якої вивчаються головні від­ношення та властивості об'єктної мови, а також розкривається те, носіями яких саме відношень є певні знаки об'єктної мови.

Об’єктна мова є лінгвістичною базою об’єктної теорії або логі­ки, а метамова - метатеорії або металогіки.

Формалізована мова є методом дослідження логічних форм міркувань людей. Вона має, порівняно з природною мовою, такі переваги:

1) дає змогу стисло, у скороченому, компактному вигляді фік­сувати та передавати різні відношення між досліджуваними об’єктами;

2) допомагає оцінити характер відношень між об’єктами, які зафіксовані в певній формулі;

3) дає можливість однозначно виявити й ефективно зафіксува­ти логічну структуру міркування, відрізнити логічний синтаксис від лінгвістичного.

Формалізована мова є логічною системою.

Логічна система - це множина, елементи якої пов'язані від­ношенням визначення термінів і відношенням виведення твер­джень мови теорії із відповідними цим відношенням правилами.

Формалізована мова як логічна система створюється і розвива­ється за допомогою формалізації.

Формалізація - це побудова моделі, в якій змістовним мір­куванням відповідають їхні формальні аналоги.

У традиційній логіці формалізація має напівформальний харак­тер. Поряд із спеціалізованими символами штучної мови у ній вико­ристовуються фрагменти природної мови. У мові традиційної логіки можна зустріти вирази «Якщо А, тоді В», «Деякі S є Р». Звідси ще одна назва традиційної логіки - логіка напівформалізованої мови.

У сучасній логіці метод формалізації застосовується послідов­ніше, у більш досконалій, чистій формі, без жодних засобів приро­дної мови. Так, вирази мови традиційної логіки «Якщо А, тоді В», «Деякі S є Р» на мові сучасної логіки записуються формулами: A→B, з xP(x).

Сучасна логіка не є теорією, яка виникла внаслідок зміни пред­мета традиційної логіки. Вона - удосконалення її методу, формалі­зації. Якщо засобам традиційної логіки доступний лише логічний аналіз природної мови, та й то в певних межах, а логічний аналіз мови науки залишається поза її межами, то сучасна логіка дає дос­коналий аналіз і мови науки, і природної мови. Якщо традиційна логіка просто описує логічні форми і закони, то сучасна логіка їх теоретично обґрунтовує. У сучасній логіці йдеться власне не про логіку, а про підстави логіки чи металогіку.

На базі певної формалізованої мови із використанням її знако­вих засобів будуються відповідні логічні числення.

Логічні числення - це формалізовані дедуктивні системи, які включають алгоритм побудови нових символічних об'єктів із заданих, поданий одночасно з їх інтерпретацією.

Розрізняють два головних типи логічних числень:

1) аксіоматичні числення та

2) натуральні числення.

Аксіоматичне числення - це такий вид числення, в якому за вихідні твердження береться скінчена множина аксіом і за­даються правила дедукції, за якими із аксіом, поданих у вигля­ді формул, можна отримувати інші формули - теореми.

Натуральне числення - це такий вид числення, в якому немає вихідних тверджень у вигляді скінченої множини аксіом, а наявні припущення чи гіпотези та дедуктивні принципи по­будови теорії - правила перетворення формул.

Прикладами числень в логіці є числення висловлювань, числен­ня предикатів, числення класів тощо.

4.