Правила доведення (спростування) та можливі помилки при їх порушенні

У процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися ряду правил. Виділяють правила тез, правила аргументів та правила демонстрації.

Спочатку розглянемо правила тез.

1) теза повинна бути чітко і ясно сформульована.

2) зміст та значення слів у тезі повинні бути зрозумілими;

3) потрібно заздалегідь визначити достовірність або ймовірність тези;

4) теза протягом доказу (або спростування) має залишатися незмінною.

При порушенні даних правил виникають наступні помилки тез:

А) «Підміна тези» - ототожнення фактично доведеного судження з тією тезою, яка повинна бути доведена. При цій помилці присутній взаємозв’язок між тезою та судженням, що виступає його підміною. Часто ця логічна помилка виникає внаслідок порушення закону тотожності;

Наприклад, якщо хтось каже, що фільм цікавий (теза), адже він зібрав у прокаті кілька мільйонів доларів, то він доводить не заявлену тезу, а іншу, наприклад - Цей фільм гарно розрекламований, яка не виключає першу тезу, але й не виводиться з неї.

Помилка «підміна тези» часто зустрічається у суперечках. Якщо підміна тези здійснюється свідомо, то утворюється софізм - міркування, в якому свідомо допускається помилка з метою введення в оману співбесідника.

Нижче наведемо кілька софізмів, відомих ще з часів античності.

Ця собака має дітей, отже, вона - мати. Аргумент Але це твоя собака. Отже, вона твоя мати.

Теза Ти рогатий доводиться наступними аргументами: Те, що ти не губив, ти маєш. Ти не губив роги. Отже, вони в тебе є. Таким чином, ти рогатий.

Б) «Надмірне доведення» - ця помилка полягає у підміні тези ширшим положенням, що включає в себе доведення, з якого не випливає істинність висунутої тези. У якості прикладу наведемо промову одного підлітка.

Обмеження свободи людини заборонено Конституцією України та багатьма міжнародними правовими актами.

В) «Аргументація до людини» - обґрунтування істинності тези підміняється міркуваннями про переваги або недоліки людини, яка висуває цю тезу, або якої ця теза стосується.

Наприклад, висуваючи тезу Йому слід поставити відмінно з логіки, часто наводять наступні аргументи: він весь останній тиждень готувався до заліку, він йде на підвищену стипендію, він лідер факультетської команди KBK, він завжди допомагає батькам на городі та й взагалі дуже добра та приємна людина. Всі наведені аргументи позитивно характеризують даного студента, але не мають жодного відношення до його знань з логіки, тоді як єдиною умовою отримання відмінної оцінки з дисципліни мають бути такі саме відмінні знання.

Інший приклад цієї помилки: Ми не будемо обговорювати законопроект пана Миколи про підтримку вітчизняного автопрому, тому що пан Микола німець за походженням та ще й жодного разу не сидів за кермом вітчизняної автівки. Така людина нічого путнього запропонувати не може.

Г) «Аргументація до публіки» - в процесі доведення або спростування звертаються до почуттів людей, що відвертає увагу від об’єктивного розгляду проблеми та сприяє переконанню у хибності або істинності тези.

Наведемо приклад даної помилки:

Я наполягаю на тому, що Майк Тайсон - підступний боксер. Згадайте, як він колись відкусив вухо своєму супротивнику в ринзі. Комусь із вас сподобалася б така поведінка по відношенню до себе? Та ви просто уявіть, як вам, налаштованому на чесну бійку, раптом ставлять підніжку або застосовують заборонений прийом! Це ж жах - образили не лише вас, нанесена образа усім чесним спортсменам в вашій особі!..

Задача цих аргументів - не логічно довести істинність висунутої тези, а викликати негативні почуття у публіки, під впливом яких і має сформуватися переконання в істинності даної тези. Цей спосіб переконання часто застосовують політики, коли звертаються до народу з публічними промовами.

Тепер розглянемо правила аргументів.

1) Істинність аргументів. В доведенні всі аргументи повинні бути істинними

- це головне правило доведення.

2) Судження, істинність якого ми підтверджуємо, повинно бути відомим з початку доведення.

3) В аргументах не повинно бути недоведених суджень.

Порушення цих правил викликає появу наступних помилок аргументів:

A) «Хибний аргумент» - для обґрунтування тези беруться хибні аргументи, із чого випливає і недоведеність тези;

Наприклад, теза Птоломея, що Земля нерухома, була доведена хибними аргументами Земля - центр Всесвіту та Сонце обертається навколо Землі. У даному випадку аргументи хибні, з чого випливає і хибність тези.

Б) «Передбачення підстави» або «недоведеність основи» - в ролі аргументу береться положення, яке хоч і не є хибним, але саме ще потребує доведення;

Наприклад, маємо тезу Всі студенти прагнуть отримати вищу освіту. Наведемо аргумент Бо будь-яка людина прагне отримати вищу освіту. У даному випадку судження, що виступає аргументом, не має відповідного обґрунтування та повинно бути доведене.

B) «Коло в доведенні» - теза обґрунтовується аргументами, а аргументи обґрунтовуються тією ж тезою.

Наприклад:

Король Антоній робить все можливе для благополуччя своїх підданців (теза), бо любить їх (аргумент).

А для доведення тези стосовно того, що король Антоній любить своїх підданців, застосовується наступний аргумент: бо всі свої дії він спрямовує на процвітання свого народу.

А ось приклад тавтології - найпростішого виду цієї помилки: Людина грішить, оскільки вона грішна від народження.

Г) «Не випливає» - наведені аргументи не обґрунтовують істинність тези, яку потрібно довести.

Наприклад, теза Марії подобається Микола обґрунтовується тим, що Марію останнім часом часто бачили разом з Миколою, але тут буде мати місце помилка, оскільки Марію могли бачити з Миколою і з інших причин.

І наостанок коротко зупинимося на правилах та логічних помилках демонстрації.

Демонстрація як форма зв'язку тези з аргументами реалізується в конкретних видах умовиводів.

Найчастіше в доведеннях і спростуваннях виникають наступні помилки:

А) «Подвоєння термінів»

Наприклад, хтось може доводити, що рулон тканини ніколи не скінчиться, аргументуючи це тим, що рулон тканини - це матерія, а матерія вічна та нескінченна. Доведення даної тези побудовано за першою фігурою простого категоричного силогізму:

Матерія нескінченна.

Рулон тканини - це матерія.

Рулон тканини нескінченний.

Помилка полягає в тому, що у більшому засновку мається на увазі матерія як філософська категорія, яка у такому розумінні дійсно є вічною та нескінченною, адже існує незліченна кількість форм матерії, що постійно змінюють одна одну. У меншому ж засновку слово матерія слід розуміти як синонім до слів тканина, матеріал тощо, які мають цілком визначені фізичні межі.

Б) «Поспішне узагальнення» - ця помилка виникає тоді, коли відбувається узагальнення без достатніх підстав.

Наприклад, якщо ви запитаєте у кого-небудь, яку форму мають кавуни, скоріш за все відповідь буде такою: Всі кавуни мають кулеподібну форму.

Ця теза доводиться шляхом індуктивного умовиводу на основі даних безпосереднього спостереження - всі бачені нами до останнього часу кавуни мали саме таку форму, а бачили ми їх чимало. Але ж індуктивні умовиводи дають лише ймовірні висновки. І далеко не всі знають, що приблизно тридцять років тому в Японії з’явився перший кавун більш зручної для транспортування та зберігання квадратної форми. Останнім часом квадратні кавуни потроху починають з’являтися і в нашій країні. Таким чином, узагальнення Всі кавуни мають кулеподібну форму хибне.

В) «Після цього, значить через це». Ця помилка виникає тоді, коли від констатації певної послідовності двох явищ в часі відбувається перехід до висновку, що причиною одного явища є те, що йому передувало.

Наприклад, розглянемо наступну ситуацію.

Збираючись на зустріч, Петро забув вдома важливі папери та вимушений був повернутися за ними.

Бабуся Петра зробила висновок, що причиною усіх нещасть було те, що повертаючись за паперами, Петро не подивився у люстерко. Петро сказав, що навряд чи між забутими документами, люстерком та даішником є зв’язок. Скоріш за все, причиною зупинки його машини було те, що вже трохи запізнюючись на зустріч, він порушив правила дорожнього руху.

Як бачимо, певній події (В) завжди передують інші явища, події, факти (А), але вони не завжди пов’язані між собою причинно-наслідковим зв’язком. Вплив передуючого явища А на явище В обов’язково має бути доведений.

Запитання для самоконтролю

Що таке доведення? В чому полягає різниця між прямим та непрямим доведенням? Визначте основні структурні елементи доведення? Яке доведення називається апагогічним? Приведіть приклад розділового доведення. Зробіть порівняльну характеристику доведення та спростування. Які способи здійснення спростування ви знаєте?

Завдання для закріплення матеріалу

1. Наведіть приклад доведення істинності антитези.

2. Чи можливе існування спростування без наявності доведення? Аргументуйте свою думку.

12.