Спростування
Розглядати доведення, не торкнувшись спростування, неможливо, оскільки ці два поняття між собою тісно пов’язані та не можуть існувати одне без одного.
Спростування - це логічна операція, в результаті якої доводиться хибність будь-якого судження.
Спростування може виражатися за допомогою формалізованої мови у вигляді формул, а також у вигляді природної мови, а саме: суджень, гіпотез, системи поглядів тощо.Розрізняють наступні види спростування: спростування тези, спростування аргументів (основ) та спростування демонстрації.
Спростування тези - це встановлення хибності або необґрунтованості тези. Спростування тези здійснюється двома способами: доведенням істинності антитези або «зведенням до абсурду».
Наведемо приклад спростування шляхом доведення істинності антитези. Теза, яку потрібно спростувати: Всі риби дихають лише зябрами. Наведемо антитезу: Деякі риби дихають не лише зябрами. Для доведення істинності антитези наведемо той факт, що риба рогозуб, окрім зябер, може дихати і легенями. Таким чином, ми довели істинність антитези, а отже і хибність тези.
Зведення до абсурду полягає у спростуванні тези завдяки виведенню з неї наслідків, що суперечать дійсності.
Наприклад, маємо тезу Дерево легше за повітря.
Припустимо її істинність. Якщо дерево легше за повітря, то дерев’яні предмети, покладені, скажімо, на підлогу, повинні були б злітати до стелі, як це роблять кульки, наповнені гелієм. Але цього не відбувається. Отже запропонована теза хибна.
Спростування може здійснюватися і через спростування аргументів. Спростування аргументів можна здійснити кількома способами: через встановлення хибності аргументів або їх недостатності для доведення тези, шляхом виявлення сумнівів щодо істинності аргументів або щодо надійності джерела аргументів.
Наведемо приклад спростування через встановлення хибності аргументів. Маємо тезу (1) та аргументи, якими її доводили (2) та (3):
Іванов отримує стипендію.
(1)Всі студенти, які навчаються в КПІ, отримують стипендію. (2) Іванов навчається в КПІ. (3)
Один із аргументів (2) хибний, тому і доведення в цілому спростовується.
Така саме помилка буде і у наступному доведенні:
Всі риби плавають у воді.
Дельфін -риба
Дельфін плаває у воді.
В даному прикладі висновок Дельфін плаває у воді є істинним судженням, але його доведення здійснене неправильно, оскільки аргумент Дельфін - це риба хибний. Як відомо, дельфіни є ссавцями.
Наступний приклад демонструє недостатність аргументу для доведення тези. Припустимо, що доводячи тезу Всі корови у селищі Щасливе плямисті, висувають аргумент Всі корови, яких ми зустріли дорогою через село Щасливе, були плямистими. Але серед тих корів, які не трапилися нам дорогою, цілком могли бути корови іншого забарвлення. Тому цей аргумент є недостатнім для доведення висунутої тези. А от якщо вічно п’яний сторож селища Щасливе переконував би нас, що особисто знайомий з усіма коровами селища, і жодна з них не має однокольорового забарвлення, то таке доведення ми б відкинули через сумніви щодо надійності джерела аргументів.
Спростування демонстрації - це вказування на помилку в процесі доведення, тобто на відсутність форми зв’язку тези та аргументів.
Всі кислі яблука зеленого кольору. (1) Семеренко - це яблуко зеленого кольору. (2) Отже, Семеренко - кисле. (3)
У даному прикладі теза (3) хибна, оскільки при виведенні порушено правило II фігури простого категоричного силогізму: один із засновків має бути заперечним судженням. До речі, довести хибність цієї тези можна також і шляхом спростування аргументу (1).
11.4.