Утворення понять

В формальній логіці вважається, що поняття утворюються через застосування певних логічних операцій. Серед них виділяють операції узагальнення і обмеження, аналізу, синтезу, порівняння, поділу, визначення тощо.

Що стосується операцій узагальнення та обмеження, то ми з ними уже фактично познайомились, коли розбирали відношення підпорядкування між поняттями. Залишилось тільки дати визначення цих операцій.

Узагальнення - це логічна операція, за допомогою якої ми шляхом вилучення ознак видової відмінності у видових понять одержуємо родові поняття.

Візьмемо, наприклад, поняття «студент». Вилучимо ознаку «навчатися у вузі» - отримаємо поняття «людина».

А тепер, навпаки, до поняття «студент» додамо ще одну ознаку «навчатися на факультеті соціології і права». Одержимо поняття «студент факультету соціології і права». Це ми провели операцію обмеження.

Обмеження - операція, яка дозволяє нам шляхом додавання нових ознак до відомих понять одержувати нові поняття, які будуть підпорядкованими до початкових.

Проаналізувавши ці дві операції, досить легко побачити, що між об'ємом та змістом понять існує залежність. Чим багатший зміст поняття (чим більше ознак в ньому мисляться), тим вужчий його об'єм. І навпаки, чим бідніший зміст понять, тим ширший його об'єм.

Велике значення для науки й повсякденного життя має така операція, як визначення понять. Без визначень ми не змогли б сформулювати будь- яке поняття і, головне, - не могли б узгодити свої поняття з поняттями інших людей.

За допомогою визначення розкривається зміст поняття.

Кожне визначення складається з двох частин: з того поняття, яке треба визначити, і того, за допомогою якого визначають невідоме поняття.

Візьмемо будь-яке визначення. Наприклад: «логіка - наука про закони та форми мислення».

Тут ясно видно, що воно складається з двох понять: «логіка» - те поняття, яке треба визначити, та «наука про закони та форми мислення» - поняття, за допомогою якого ми визначаємо поняття «логіка».

Також очевидно, що операція визначення в даному випадку складалася з двох інших операцій:

1. Операція узагальнення. Ми вказували на те, що логіка відноситься до роду «наука».

2. Операція обмеження. Ми вказували, чим логіка відрізняється від всіх інших предметів цього роду, тобто від інших наук. Для цього ми виділили дві ознаки. Перша полягала в тому, що логіка є наукою про мислення. Друга - в тому, що логіка вивчає тільки його закони та форми, не розглядаючи змісту.

Такого роду визначення називаються визначеннями через рід та видову відмінність.

Вирізняють також генетичні визначення. Генетичними називаються визначення, в яких зміст поняття розкривається шляхом вказування на спосіб утворення предмета чи на його походження. Наприклад, куля - геометрична фігура, яка утворюється шляхом обертання круга навколо одного із своїх діаметрів.

Визначення поділяють також на реальні та номінальні.

Реальними називають визначення, в яких зміст поняття розкривається шляхом наведення істотних та загальних ознак поняття, що визначається. Як неважко помітити, наведені вище визначення були реальними.

Номінальними (від лат. nominus - ім'я) називають визначення, в яких зміст поняття розкривається через його назву.

Наприклад, візьмемо наступне визначення: Борисфен - давньогрецька назва Дніпра. Можливо, хтось не знав, що означає поняття Борисфен. Але досить було вказати на український відповідник цього слова, і вже нема ніякої потреби розкривати, що собою являє предмет, який позначався словом Борисфен. Номінальними визначеннями є також значення (розшифровка) абревіатур, наприклад: КПІ - це Київський політехнічний інститут. Власне, в якомусь сенсі будь-який переклад з однієї мови на іншу є сукупністю номінальних визначень.

Виділяють явні та неявні визначення. Явними називають ті визначення, в яких зміст поняття розкривається через розкриття ознак позначеного в понятті предмета. Всі приведені вище визначення були явними. Але бувають випадки, коли ми не маємо змоги визначити ознаки предмета, який нас цікавить, але знаємо ознаки інших предметів, які з ним певним чином пов'язані. Наприклад, коли були відкриті віруси, вони були визначені як «мікроорганізми, що фільтруються» (російською: фильтрующиеся микроорганизмы). Ніякі ознаки нововідкритих форм життя не були відомі, крім тієї, що вони здатні викликати хворобу тютюнової мозаїки, і в той же час вони проходили через керамічні фільтри з дуже дрібними порами, через які не могли пройти навіть найменші бактерії.

Визначення, які розкривають зміст поняття через ознаки інших предметів, з ним пов'язаних, називаються неявними.

Головні вимоги, які висуває формальна логіка до визначення, - це ясність, точність та відповідність за обсягом того поняття, яке визначається, з тим, за допомогою якого здійснюється визначення.

Вимога відповідності за обсягом полягає в тому, що обсяг поняття, яке визначається, і обсяг поняття, за допомогою якого визначають, мають знаходитися у відношенні тотожності. Якщо об'єм поняття, за допомогою якого визначають, буде більшим за об'єм поняття, яке визначають, таке визначення називають широким. Якщо меншим - вузьким.

Наприклад, визначення «сосна - це дерево» буде широким, оскільки крім сосни існує ще багато інших дерев. Визначення «авіація - це повітряні транспортні засоби для перевезення пасажирів» буде, навпаки, вузьким, тому що авіація виконує ще й багато інших завдань.

Визначення має бути ясним. Це означає, що воно має бути зрозумілим. Не можна визначати незрозуміле через інше незрозуміле. Або ж через нього самого.

Помилки, які виникають внаслідок порушення цієї вимоги, називаються помилками «неясного визначення». Один із видів такого роду помилок - «тавтологія». Наприклад, в одному із відомих словників читаємо: «протилежність - предмет чи явище, яке протилежне іншим...».

Іншим видом неясного визначення буде «коло у визначенні». В цьому випадку той факт, що поняття визначається через нього ж самого, виявляється не одразу, а згодом. Дуже гарний приклад наводиться у відомому підручнику з логіки проф. Г. І. Челпанова: «Візьмімо, наприклад, визначення «обертання - це рух навколо осі». Це визначення поняття «обертання» через поняття «вісь» робить коло, бо саме поняття «вісь» визначається тільки через поняття «обертання» (як відомо, вісь - це пряма, навколо якої здійснюється обертання».

Визначення має бути точним, тобто однозначним. Це означає, що в визначеннях не можна вживати метафор і інших понять, які можна розуміти двояко.

Не бажано давати негативні визначення, за виключенням тих випадків, коли поняття не може бути визначене іншим способом.

Так, визначення яблуні як дерева, на якому не ростуть груші, не дозволяє нам зрозуміти, про що йде мова, оскільки заперечуючи одну із можливих ознак, ми нічого не дізнаємося про ті ознаки, які дійсно характеризують дане поняття. Але, наприклад, неможливо визначити, що таке нескінченність, інакше, як через заперечення скінченного.

Бажано, щоб всі визначення задовольняли приведеним вище вимогам. Але не завжди цього можна досягти навіть в науці. Тому часто доводиться вдаватися до операцій, які більш чи менш повно заміняють визначення.

Назвемо ці операції псевдовизначеннями.

Серед них найбільш розповсюджені: безпосередня вказівка, опис, характеристика, порівняння.

Безпосередня вказівка застосовується, як правило, тоді, коли ми маємо визначити найпростіші поняття, як от «лазуровий колір», «високий звук», «високий звук», «низький звук» тощо. Дати таким поняттям визначення практично неможливо, та й нема потреби, значно легше й ефективніше навести безпосередній приклад предметів або явищ, що позначаються даним поняттям.

Опис відіграє дуже велику роль при першому ознайомленні з предметами, особливо в випадках, коли важливі їх індивідуальні особливості, а не загальні якості.

Згадайте, що вийшло, коли у відомій повісті В. Драгунського про Дениса Корабльова вчителька географії спробувала замінити художній опис української ночі у Пушкінській «Полтаві» сукупністю наукових визначень:

«- Нет, - сказала Елизавета Николаевна. - Пойми же ты, что в словах «Тиха украинская ночь» удивительно тонко подмечено, что Украина находится в стороне от центра перемещения континентальных масс воздуха.

- «Прозрачно небо»...В этих двух, как бы ничего не значащих словах Пушкин рассказал нам, что количество выпадающих осадков в этом районе весьма незначительно, благодаря чему мы и можем наблюдать безоблачное небо. Теперь ты понимаешь, какова сила пушкинского таланта? Давай дальше.

Но мне уже почему-то не хотелось читать. Как-то все сразу надоело».

Характеристика, на відміну від визначення, наводить не істотні ознаки, а особливо прикметні для цього предмета. Іноді знання цих прикметних ознак значно важливіше, ніж знання істотних ознак. Так при розшуку якоїсь людини наводять характерні ознаки, скажімо, вказують на звичку гризти нігті. Звичайно, така ознака не є істотною для будь-якої людини, але вона може допомогти в ідентифікації особи деколи не гірше, ніж фотографія. За фотографією не так уже легко виділити людину серед великої кількості інших людей, а звичка гризти нігті одразу привертає увагу.

Порівняння - це логічний прийом, за допомогою якого ми встановлюємо різницю між предметами чи знаходимо подібні ознаки. Як правило, порівняння не може замінити визначення, але будь-яке визначення не може обійтися без попереднього порівняння предмета, який нас цікавить, з іншими предметами.

Важливе значення має операція поділу понять.

Поділ - це операція, за допомогою якої розкривається об'єм понять шляхом виокремлення його підкласів чи елементів. Будь-який поділ відбувається за певною ознакою, яку називають основою поділу.

Розрізняють два види поділу: дихотомію та поділ за видозміною основи.

Дихотомія - це поділ поняття на два суперечливих, коли одне з них є запереченням іншого.

Наприклад, в результаті застосування дихотомії до поняття «природа» ми одержимо поняття «жива природа» і «нежива природа».

Основою дихотомії виступає наявність або відсутність ознаки у предмета.

Поділ за видозміною основи або класифікація - це поділ понять на підкласи в залежності від ознаки, яка вибрана за основу поділу.

Наприклад, поняття «людина» ми можемо поділити багатьма способами: за статтю - на чоловіків та жінок, за расами - на європеоїдів, монголоїдів, негроїдів. Також можна ділити за національністю, рівнем освіти, за розміром взуття тощо.

Може здатися, що останній поділ буде недоречним, що він буде відбуватися за несуттєвою ознакою. Насправді це не так. Суттєвість чи несуттєвість ознаки залежить від обставин і від мети, з якою ми будемо здійснювати поділ. Коли мова буде йти, скажімо, про військових інтендантів, то для них не важливо, яким чином військовослужбовці їх частин діляться за расами чи національностями, але дуже важливо, як вони діляться саме за розміром взуття та одягу.

До поділу в логіці теж пред'являються певні вимоги.

Так, поділ, як і визначення, має бути відповідним за обсягом. Правда, на відміну від визначення, куди входить завжди тільки два поняття, він буде складатися з трьох і більше понять. Поняття, яке ділиться, називається діленим. Ті поняття, які одержуються в результаті поділу, називаються членами поділу. Вимога відповідності за обсягом полягає в тому, що сума об'ємів членів поділу має бути рівною об'єму діленого поняття.

Наприклад поділ поняття «гілки влади» на «законодавчу владу», та «виконавчу владу» буде неправильним, тому що він неповний - не врахована судова гілка влади.

Поділ мусить здійснюватися тільки за однією основою. Не можна ділити поняття за двома ознаками одночасно. Наприклад, неправильно буде ділити людей на робітників, селян, інтелігенцію та інвалідів. При порушенні цього правила виникає помилка, коли члени поділу перекривають один одного. В нашому випадку, частина робітників, селян, інтелігентів виявиться інвалідами.

Але не буде помилкою, коли після поділу поняття за одною основою, ми поділимо один з отриманих підкласів за якоюсь іншою основою, тобто, коли ми будемо виконувати операцію підподілу. Наприклад, не можна ділити людей на французів, німців, англійців, мусульман та християн, оскільки тут переплутані дві різні ознаки поділу - за національністю і за релігійною приналежністю, але нічого не заважає нам поділити німців чи французів на християн, мусульман, іудеїв тощо.

Поділ має бути безперервним.

Це означає, що об’єм поняття треба ділити на найближчі роди.

Наприклад, виділяють спочатку царства живої природи: тварини, рослини, гриби, віруси, бактерії, пріони. Царства тварин та рослин діляться на підцарства: одноклітинних та багатоклітинних. Підцарства поділяться на типи. Для тварин це: хордові, членистоногі, найпростіші, губки, плоскі черви, круглі черви, молюски тощо. Типи діляться на класи. Для хордових це: риби, земноводні, рептилії, птахи та ссавці.

А от тип членистоногих включає в себе чотири підтипи, в одному з яких виділяють чотири класи, а в іншому - три, але один з цих класів має десять рядів.

Погодьтеся, що будь-яка спроба поділити, хоча би тварин, зразу на класи, чи, більше того, на ряди, привела б тільки до плутанини.

Дотримання правила безперервності поділу має не тільки пізнавальне значення. Управління більш чи менш складними системами (як технічними, так інформаційними, а також адміністративними і громадськими) неможливе без ієрархії. А в основі ієрархії лежить саме послідовний поділ. Наскільки вдало нам вдасться визначити «рівні» управлінських структур, настільки ефективною виявиться, в кінці кінців, вся система управління в цілому.

Запитання для самоконтролю

Що таке зміст поняття? Які ознаки в формальній логіці вважаються істотними? Що таке підклас об’єму поняття? Яка відмінність між збірними та загальними поняттями? Які поняття називаються супідрядними? Наведіть приклад генетичного визначення. Що таке «коло у визначенні»? Що означає вимога чіткості визначення? Який поділ вважається неспівмірним? Яка основа дихотомії?

Завдання для закріплення матеріалу

1. Приведіть приклади одиничних, загальних та збірних понять.

2. Знайдіть родові поняття до понять «людина», «Земля», «буття».

3. Знайдіть підпорядковані поняття до понять «вода», «Сонце», «студент».

4. В якому відношенні знаходяться поняття:

■ студент - викладач;

■ людина - тварина;

■ Кабінет Міністрів України - прем’єр-міністр України?

5. Чи правильне визначення: «тварина - це живий організм»?

6. Здійсніть поділ поняття «книга» за трьома різними основами.

7. Греки ділили всіх людей на греків та варварів. Що це за тип поділу? Яка його основа?

5.