Відношення між поняттями
Ті поняття, які мають спільні ознаки, в логіці називають порівнюваними. Поняття, для яких не можна встановити спільних ознак, називають непорівнюваними. Порівнювані поняття поділяються на сумісні (ті, які мають спільні елементи) і несумісні (у яких спільних елементів нема).
Можна виділити три типи порівнюваності (тотожність або рівнооб'ємність, підпорядкування та перетин) та чотири типи несумісності (несумісні поняття, які в той же час є непорівнюваними, протилежні поняття, суперечливі поняття, та співпідпорядковані).Відношення між порівнюваними поняттями є відношенням між їх об'ємами. Об'єми ж понять можна уявити як певні множини предметів. Це дозволяє використати для унаочнення такого роду відношень між поняттями прийняті в теорії множин круги Ейлера.
Візьмемо відношення підпорядкування (мал.1). Підпорядкування - це таке відношення між двома поняттями А і В, коли об'єм А повністю включається в об'єм В, але не навпаки.
Те поняття, об'єм якого включає об'єм іншого поняття, називається підпорядковуючим або родовим поняттям.
Підпорядкованим (видовим) називають те поняття, об'єм якого повністю входить в об'єм іншого поняття, але не вичерпує його. В даному випадку поняття А буде підпорядковуючим, а поняття В - підпорядкованим.
Мал. 1. Відношення підпорядкування
З точки зору змісту це означає, що будь-який елемент, чи підклас поняття має ознаки всього класу.
Важливо не плутати відношення логічного підпорядкування з суспільними відносинами, службовими стосунками, відношенням частина- ціле тощо. Скажімо, може здатися, що до поняття генерал підпорядкованим буде поняття майор, лейтенант тощо. Насправді, це неправильно. Ці поняття є несумісними, оскільки ні поняття майор, ні поняття лейтенант не входить до об'єму поняття генерал, простіше сказати, ні майор, ні лейтенант не є генералами.
Підпорядкованими до поняття «генерал» були би тільки поняття «генерал-майор», «генерал-лейтенант», оскільки і той, і інший є генералами.Можливе таке відношення сумісності між двома поняттями, коли зміст їх різний, тобто вони характеризуються різними ознаками, але об'єми їх повністю збігаються, тобто вони означають одні і ті ж самі предмети. Такі поняття називаються тотожними або рівнооб'ємними (мал.2.). Іншими словами, тотожність - це таке відношення між двома поняттями А і В, коли об'єм А повністю включається в об'єм В, і навпаки.
Візьмемо для прикладу поняття «людина чоловічої статі» та «син». Це два різних поняття, оскільки характеризують об’єкти за різними ознаками. Але означають вони однакове, тотожне коло об’єктів.
Мал. 2. Відношення тотожності
Ще одне відношення сумісності - це відношення перетину (мал.З.).
Це таке відношення між двома поняттями, коли деякі, але не всі елементи об'єму А є елементами об'єму В і навпаки.
Мал. 3. Відношення перетину
Прикладом може служити відношення між поняттями «закон» та «нормативний акт». Деякі закони (юридичні) є правовими актами. Відповідно, деякі правові акти є законами. Але не кожний нормативний акт є законом (є підзаконні акти, інструкції, тощо) і не кожний закон є нормативним актом (скажімо, закони природи, чи закони логіки).
Відношення несумісності графічно можна виразити двома окремими кругами (див. мал. 4.).
Мал. 4. Несумісні поняття
Але можна виділити кілька окремих типів несумісності. Так, співпідпорядкованими називають такі два несумісних поняття, об'єми яких повністю входять до об'єму третього поняття (мал. 5.).
В такому відношенні будуть перебувати, наприклад, поняття «студент- заочник» (В) і «студент стаціонару» (C).
Неважко помітити, що крім зазначених, до поняття «студент» (А) будуть входити інші поняття, зокрема «студент-вечірник» та «студент дистанційної форми навчання».
Мал. 5. Співпідпорядковані поняття
Серед несумісних понять можна виділити ще два окремих типи відношень: відношення протилежності та відношення суперечності.
Суперечливими називаються два таких поняття, які заперечують один одного і повністю вичерпують об'єм родового поняття (мал.6).
Мал. 6. Суперечні поняття
Прикладом таких понять є поняття «смерть» і «безсмертя». Найпростішим способом утворення суперечливих понять є додавання до позитивного поняття частки не чи іншої заперечної частки (білий - небілий; студент - нестудент, суперечливий - безперечний). Хоча можливі і суперечливі поняття, утворені іншим шляхом. Наприклад, чоловік - жінка, матерія - свідомість.
Виділяють ще одне відношення між несумісними поняттями - протилежність (мал.7). Формальна відмінність його від суперечності полягає в тому, що в цьому випадку сума обсягів понять, які одне одного заперечують, не вичерпують обсягу родового поняття.
Мал. 7. Протилежні поняття
Наприклад, поняття «складна задача» і «легка задача» не вичерпують обсяг родового поняття «задача». У такому випадку поняття, яке не увійшло до обсягу поняття А, може не потрапити і до обсягу протилежного йому поняття В.
4.4.