Виводи логіки висловлювань у традиційній логіці

Логіка висловлювань використовує табличні методи як універ­сальні засоби для обгрунтування правильності дедуктивних виво­дів. Традиційна логіка з цією метою застосовує метод за­пам’ятовування їх правильних форм, різновидів чи модусів, інши­ми словами, мнемонічний метод, щоб лише за виглядом логічної форми визначати правильність виводів.

Низка молекулярних дедуктивних виводів логіки висловлю­вань зазвичай зараховується до дедуктивних виводів із складних засновків традиційної логіки. Вони класифікуються і називаються за комбінаціями типів їхніх предикативних суджень-засновків та в результаті такого підходу поділяються на чотири види:

1) суто умовні виводи;

2) умовно-категоричні виводи;

3) розділово-категоричні виводи та

4) умовно-розділові.

Суто умовний вивід - це дедуктивний вивід, засновки та висновок якого є умовними судженнями.

Умовно-категоричний вивід - це дедуктивний вивід, один із засновків якого - це умовне судження, а другий засновок та висновок - це складники умовного судження - підстава та на­слідок або їхнє заперечення.

Розрізняють два види або модуси умовно-категоричних виво­дів:

Розділово-категоричний вивід - це дедуктивний вивід, один із засновків якого є розділовим судженням, а другий засновок та висновок - це складники-альтернативи розділового судження або їхнє заперечення.

Розрізняють два види або модуси розділово-категоричних ви­водів:

1) заперечно-стверджувальний модус або modus tollendo ponens та

2) стверджувально-заперечний модус або modus ponendo tollens.

Умовно-розділовий вивід - це дедуктивний вивід з кілько­ма умовними засновками та одним розділовим засновком.

За кількістю альтернатив у диз’юнктивному засновку умовно- розділові виводи поділяють на дилеми (дві альтернативи) та полі- леми (кількість альтернатив більше двох). У практиці міркування найчастіше застосовують дилеми.

За складом висновку усі дилеми поділяють на прості та складні.

Проста дилема - це дилема, висновок якої є простим пре­дикативним судженням або його запереченням.

Складна дилема - це дилема, висновок якої є складним предикативним судженням або його запереченням.

За характером висновку усі дилеми поділяють на конструктив­ні та деструктивні.

Конструктивна дилема - це дилема, у висновку якої щось стверджується.

Деструктивна дилема - це дилема, у висновку якої щось заперечують.

На підставі наведених поділів у традиційній логіці наводять об’єднану класифікацію дилем. Відповідно до неї, їх поділяють на:

1) прості конструктивні дилеми;

2) складні конструктивні дилеми;

3) прості деструктивні дилеми та

4) складні деструктивні дилеми.

Проста конструктивна дилема - це дилема, в умовних за­сновках якої формулюється дві різні підстави, з яких випливає один й той самий наслідок; у розділовому засновку стверджу­ється можлива істинність однієї із зазначених підстав, а у ви­сновку стверджується наслідок.

Складна конструктивна дилема - це дилема, в умовних за­сновках якої з двох різних підстав випливають два різних нас­лідки; у розділовому засновку стверджується істинність при­наймні однієї з підстав, а у висновку - істинність принаймні одного з наслідків.

Проста деструктивна дилема - це дилема, в умовних засно­вках якої із однієї підстави випливає два різних наслідки; у ро­зділовому засновку заперечуються ці наслідки, а у висновку заперечується підстава.

Складна деструктивна дилема - це дилема, в умовних за­сновках якої з двох різних підстав випливають два різних нас­лідки; заперечуючи ці наслідки у розділовому засновку, пере­ходять до заперечення цих підстав у розділовому висновку.

Приклад:

4.