Восстановление посылок в сложных энтимемах

Напомним, что к сложным случаям восстановления посылок были отнесены те, в которых субъект заключения не совпадает с субъектом ни одной из имеющихся посылок и/или заключение не ослабляет посылок силлогизма.

Пример 1

Восстановить пропущенные посылки в следующем умозаключении.

Алгоритм решения подобных задач следующий.

1. Приводим к нормальной форме и формализуем имеющуюся по­сылку и заключение. Получаем: U = «люди», А= «уверенные в себе», В= «с нечистой совестью», С= «спящие спокойно».

2. Строим дерево доказательства, связывающее субъект заключения А с предикатом С как через термин В, так и через термин В:

3. Маркировку ветвей построенного дерева начинаем с информации, содержащейся в посылке. Получаем:

Из частично маркированного дерева следует, что его вершина А не может быть связана знаком «+» с С посредством В, как того требует за­ключение, так как В и С несовместимы. Однако А и С можно связать зна­ком «+» посредством - В. Учитывая, что заключение рассматриваемого силлогизма общее, ветвь, связывающая А с - В, должна быть отмечена знаком «+», а ветвь, связывающая А с В - знаком «о». В результате полу­чаем (ветви, исходящие из В, для большей ясности оставляем):

Последней проблемой, которую остается решить, является вопрос, как быть со знаком «?» в правой нижней части дерева, запрещающим де­лать заключения с использованием В.

4. Переводим информацию, сообщаемую деревом доказательства, на язык суждений. Верхняя часть дерева говорит нам, что первой недоста­ющей посылкой должно быть суждение «Ни одно А не есть В». Нижняя часть дерева сообщает нам, что независимо от информации, содержа­щейся в верхней части дерева, одновременно истинны следующие два

суждения - «Ни одно В не есть С» и «Ни одно - В не есть - С». Первое из них совпадает с имеющейся посылкой. Следовательно, второй недо­стающей посылкой должно быть суждение «Ни одно - В не есть - С». Но суждения «Ни одно В не есть С» и «Ни одно - В не есть - С» вместе эквивалентны суждению «Только В не есть С». Если это выделительное суждение истинно, то обязательно истинно и суждение «Ни одно В не есть С» (обратное в общем и целом, конечно, неверно). Поэтому полный (восстановленный) силлогизм выглядит следующим образом:

5. Формулируем посылки и заключение восстановленного силлогиз­ма на естественном языке.

Пример 2

Решить указанную в предыдущем примере задачу для следующего умозаключения.

1. U = «творения», А= «безупречные», В= «вызывающие восторг», С= «гениальные».

2 - 3.

4.

5.

Пример 3

Решить указанную в первом примере задачу для следующего умоза­ключения.

1. U = «люди», А= «кого любят», В= «кому делают подарки», С= «кому делают замечания».

2 - 3.

Пример 4

Решить указанную в первом примере задачу для следующего умозак­лючения.

1. U =«люди», А= «несуеверные», В= «достойно ценящие себя», С= «добивающиеся своего».

Пример 5

Решить указанную в первом примере задачу для следующего умозак­лючения.

1. U =«люди», А= «мужественные», В= «вызывающие уважение», С= «которым хочется подражать».

4.7.