Восстановление посылок в простых энтимемах

Выведение необходимых следствий из данных посылок составляет прямую и основную задачу дедуктивного умозаключения, но не единст­венную. Обратной задачей является нахождение всех или некоторых по­сылок, из которых следует данное заключение.

Энтимема - умозаключение с пропущенными по­сылками

Если требуется найти все посылки для данного заключения, то мы сталкиваемся с задачей его доказательства, о чем речь пойдет в следую­щем подразделе. Если только некоторые, то речь идет о восстановлении посылок в собственном смысле.

Все случаи восстановления посылок мы разделим на простые и слож­ные. К простым случаям мы отнесем те, в которых субъект заключения совпадает с субъектом одной из имеющихся посылок, вследствие чего данная посылка становится вершиной дерева доказательства и/или за­ключение ослабляет посылки силлогизма. Соответственно, к сложным случаям относятся те, в которых не выполняется хотя бы одно из указан­ных свойств.

Допустим, дано умозаключение «Раб есть человек, а потому не сле­дует держать его в неволе»^[34]. Приведем его к нормальной форме: U = «су­щества», В= «люди», А= «рабы», С= «которых следует держать в нево­ле».

Очевидно, что из указанной посылки «Все А есть В» заключение «Ни одно А не есть С» не может следовать с необходимостью и требуется по крайней мере еще одна посылка для его вывода.

Как восстановить недостающую (-ие) посылку (-и)? Сначала иссле­дуем заключение «Ни одно А не есть С». Оно представляет собой общее суждение. Следовательно, все посылки также должны быть общими суж­дениями.

Чтение нижней части объединенного дерева дает нам требуемую посылку - «Ни одно В не есть С», или «Ни одного человека не следует держать в неволе». Восстановленный силлогизм выглядит следующим образом:

Таким образом, восстановление пропущенной посылки и тем самым силлогизма было сведено к построению объединенного дерева на основа­нии информации, содержащейся в заключении и посылке.

Двух посылок оказалось достаточно, чтобы получить заключение «Ни одно А не есть С». Но ничто не мешает получить это же заключение из большего числа посылок, построив соответствующий сложный силло­гизм.

Допустим, нас не удовлетворяет выявленная посылка «Ни одного че­ловека не следует держать в неволе» отсутствием основания такого суж­дения. Рассуждаем следующим образом. Необходимым признаком каждо­го раба является быть человеком. Связь обоих признаков зафиксирована первой посылкой. Задаем вопрос: какой признак человека несовместим с его жизнью в неволе? Возможным ответом может быть следующий: пра­во на свободу, если оно не создает угрозу для общества. Помня о том, что все посылки должны быть общими, получаем сложный силлогизм (тер­мин Dобозначает указанный выше признак):

Построив соответствующее дерево, нетрудно убедиться в правиль­ности полученного силлогизма.

Рассмотрим несколько примеров на восстановление посылок.

144 Часть I. Традиционная логика

Пример 1

Дано умозаключение «Истинный философ не зависит от прихотей судьбы, так как он находит свое главное счастье в умственном и нравствен­ном совершенствовании». Приводим его к нормальной форме: U = «фило­софы», В= «находящие свое главное счастье в умственном и нравственном совершенствовании», А= «истинные», С= «зависящие от прихотей судь­бы».

Строим объединенное дерево:

из нижней части которого следует, что недостающей посылкой должно быть суждение «Ни один В не есть С», или «Ни один философ, находя­щий свое главное счастье в умственном и нравственном совершенствова­нии, не зависит от прихотей судьбы».

Пример 2

Дано умозаключение «Солона следует считать мудрым законодате­лем ввиду того, что он приспособил свои законы к характеру афинян».

Приводим его к нормальной форме: U = «люди», В= «приспособившие свои законы к характеру афинян», А= «Солон», С= «мудрые законода­тели».

Строим объединенное дерево:

из нижней части которого следует, что недостающей посылкой должно быть суждение «Все В есть С», или «Всех людей, приспособивших свои законы к характеру афинян, следует считать мудрыми законодателями».

Пример 3

Дано умозаключение «Не всякий совет благоразумен, так как многие советы нехороши».

Если заключение частное, то только одна посылка может быть част­ной. Кроме того, она должна обозначать вершину объединенного дерева.

Посылка «Некоторые А не есть В» отвечает этим условиям. Следователь­но, восстанавливаемая посылка должна быть общей.

Строим объединенное дерево:

из нижней части которого следует, что второй посылкой должно быть суждение «Ни одно В не есть С», или «Ни одно плохое пожелание не является благоразумным».

Пример 4

Дано умозаключение: «Многие оспариваемые положения тем не ме­нее заслуживают внимания, потому что многие из таких утверждений могут оказаться верными». Приводим его к нормальной форме: U = «по­ложения», В= «могущие оказаться верными», А= «оспариваемые», С= «тем не менее заслуживающие внимания».

Строим объединенное дерево:

из нижней части которого следует, что второй посылкой должно быть суждение «Все В есть С», или «Все положения, могущие оказаться вер­ными, тем не менее заслуживают внимания».

Пример 5

Дано умозаключение: «Государству необходимо увеличить подоход­ный налог, так как оно должно быть готово к войне». Приводим его к нор­мальной форме: U = «государства», В= «которые должны быть готовы к войне», С= «которым необходимо увеличить подоходный налог».

Учитывая, что связь признаков «быть готовым к войне» и «необхо­димо увеличить подоходный налог» является неочевидной, мы долж­ны объяснить ее, введя очевидные промежуточные переменные между В и С, т.е. построить сложный силлогизм. Будем рассуждать следую­щим образом. Готовность к войне требует много затрат. Чтобы иметь много денежных средств, государству необходимо увеличить налоги, но таким образом, чтобы не подорвать ресурсы страны. По этой при­чине из всех налогов предпочтительным является подоходный, так как его увеличение затрагивает лишь состоятельную часть населения.

Вводим дополнительные термины: D = «которым требуется много денег», Е= «увеличивающие налоги», Н= «стремящиеся подорвать ресурсы своей страны», К= «увеличивающие налог на состоятельную часть населения».

Строим объединенное дерево:

из нижней части которого следует, что дополнительными посылками должны быть следующие суждения: «Все В есть D», «Все Dесть Е», «Ни одно Eне есть Н», «Все - Несть К» и «Все К есть С». Читателю в качест­ве самостоятельного задания предлагается перевести все эти посылки на естественный язык.

Кроме формальных требований к поиску посылок, начиная с Арис­тотеля, предъявляется и одно содержательное: исключаемый термин (ис­ключаемые термины) должен обозначать истинную причину связи субъ­екта и предиката заключения. В противном случае заключение, будучи правильным формально, остается недоказанным по существу. Сравним следующие два простых силлогизма.

Оба силлогизма имеют одинаковое заключение, но только левый се­годня считается истинным объяснением. Причина в том, что в физичес­кой картине мира Галилея - Ньютона, пришедшей на смену физике Арис­тотеля и его последователей, истинной причиной падения тел на Землю признается не их стремление вернуться к естественному месту, а сила земного притяжения.

Из всего этого следует, что нельзя смешивать формальную выводи­мость заключения с его доказательством. Доказательство в традиционной логике, кроме выводимости, требует выполнения дополнительных усло­вий, о которых речь пойдет при рассмотрении доказательства и опровер­жения.

4.6.