ЗАКОН АБСТРАКТНОГО ТОЖДЕСТВА ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

Закон тождества формальной логики при­нято выражать формулой: «Каждая мысль тождествен­на самой себе». Символическая формула закона тож­дества: «А есть А» или «А=А» ^ Под мыслью здесь разумеется любое понятие и суждение.

У логиков есть известные расхождения в толко­вании закона тождества: одни рассматривают его как закон бытия (и вместе с тем и как закон мышления), другие лишь как специфический закон мышления.

Значение закона тождества усматривается в том, что он обеспечивает определенность правильного чело­веческого мышления, — каждая мысль должна иметь строго определенное, однозначное содержание. Закон тождества предостерегает против двусмысленности, сбивчивости понятий, подмены их, против .неясности и / бессвязности мышления. ‘

Требуя тождества понятий самим себе, закон тож­дества является условием возможности умозаключений. Обеспечивая определенность мышления, закон тождес­тва тем самым дает возможность отразить качествен­ную природу явлений, их, тождество самим себе и их различие от других явлений.

¹ «А=А» — формула, выражающая принцип тождества в формальной логике»,... «есть утверждение л тождестве мысвт А себе самой» («А=А», «Философская энциклопедия», т. I; «Со­ветская энцпкллоедпр», М., I960, стр. 7); «Всякое понятие в од­ной и той же связи мыслей должно повагаться как себе иден­тичное, равное», ... «А есть ( = ) А». («ШоНегЬисЬ йег рШк^і^оа^зсЬео ВедпНе» vσn ЦибоИ ЕЫег, уіегіе АиІІаце, егвіег Ваоб, Вегііо, 1927, стр. 704).

Закон тождества характеризует природу определе­ния понятий — в определении оба термина должны быть равны по содержанию и по объему и взаимоза­меняемы;

выражает тождество содержания при различии его формы;

обеспечивает однозначность понятий;

дает возможность подчеркнуть природу того или иного понятия («война есть война») и т.

" Но пр~йзнание познавательной роли закона тождес­тва формальной логики не исключает сомнений в его истинности. Хотя закон тождества с его формулой «А есть А» выступает в качестве логической аксиомы, сом­нение в его истинности возникло еще в античную эпоху. •

Аристотелю, -выдвинувшему «начала» правильного мышления и в том числе, хотя и в скрытом виде, и начало тождества^[17], необходимо было согласовать сформулированные им принципы мышления с признан­ным древними греками принципом всеобщей изменчи­вости вещей. Защищая начала мышления, в которых нет и намека на изменчивость вещей и понятий, Арис­тотель вынужден был противопоставить изменчивости вещей их постоянную, неизменную сущность.

Отстаивая выдвинутые им начала мышления, Арис­тотель считает необходимым сослаться на неподвиж­ную сущность вещей: «... им (противникам. —В. А.) нужно показать и их убедить, — говорит Аристо­тель, — что существует некоторая неподвижная сущ­ность...» 3.

В качестве аргумента Аристотель ссылается на вечную природу вселенной: «...окружающая нас об­ласть чувственного (мира) одна только постоянно ох­вачена уничтожением и возникновением; и однако же область эта представляет собой ничтожнейшую, можно сказать, часть целого, так что было бы справедливее ради тех (вечных) предметов оправдать здешние, не­жели из-за этих осудить те» 4

друга; познание процессов, происходящих внутри дан­ного качества, и закономерностей перехода от одного качества к другому не имело актуального практического значения и являлось еще делом будущего.

Положения логики Аристотеля, его «начала» мы­шления были восприняты в последующий исторический период. Только в эпоху Возрождения, когда в связи с дальнейшим развитием производительных сил общест­ва наука и философия стали на самостоятельный путь развития, возникло критическое отношение к' логике Аристотеля, к выдвинутым им «началам» мышления.

■ Логические основы исчисления бесконечно малых подверглись нападению со стороны реакционного ан­глийского философа — идеалиста Беркли. Спекулируя на том факте, что анализ бесконечно малых явно рас­ходился с признанными положениями формальной ло­гики, ее законами мышления, Беркли стремился дис­кредитировать математику как науку, в особенности потому, что она всегда признавалась за образец науч­ного знания.

Беркли обвиняет математику в том, что она допус­кает такие абсурды, которых не допускает и религия.

Характерно уже самое название памфлета, направлен­ного Беркли против математики: «Анналист, или рас­суждение, обращенное к неверующему математику, в , котором рассматривается вопрос, понимаются ли пред­мет, принципы и умозаключения современного анализа ' более ясно и выводятся ли они более очевидно, чем ре­лигиозные таинства и догматы веры:» 5 '

Беркли утверждает, что такой метод не соответствует правилам логики и здравого смысла, что как бы он ни был полезен, он должен рассматриваться только как предположение, как ловкий прием, искусство или скорее хитрость, но не как научное доказательство ^[18][19][20].

^,Н доказательствах Ньютона Беркли усматривает нарушение законов логики.

«Когда говорится, пусть бесконечно малые прира­щения исчезнут, то есть пусть они станут ничем, или пусть не будет приращений, то прежнее допущение, что приращения были чем-то или что были приращения, уничтожено, и тем не менее последствия этого допуще­ния, то есть полученное в силу этого выражение, оста­ется. Это, согласно, предшествующей лемме, ложный путь рассуждения» 7

Критика логических основ исчисления бесконечно малых, данная Беркли, не подрывала основ науки, но она заставляла задуматься над логическим обоснова­нием операций высшей математики . и в то же время ставила под сомнение законы мышления формальной . ’ логики, в том числе и закон тождества.

I Толчок к пересмотру .положений аристотелевской,

1755, 1799 гг.); в геологию (теория происхождения и развития Земли — Ломоносова, 1763 г.); в биологию (зачатки идеи развития живых организмов — Бюффона,

1749 г.). Вслед эа математикой изучение процессов ста­новится делом и других наук.

Идея развития нанооит удар представлению о неиз­менной сущности вещей, задачей наук становится изу­чение процессов и соответствующее отражение их в формах логического мышления. На этой ступени науч­ного познания все отчетливее проявляется расхожде­ние между природой вещей, практикой научного мыш­ления й законами мышления формальной логики.

Ко времени Гегеля уже был накоплен достаточный фактический материал для обоснования идеи развития всего существующего и этот материал в известной сте­пени уже нашел свэе отражение и обобщение в фило­софии. Гегель выразил идею развития в ее наиболее общей форме, хотя она и имела у него искаженный, идеалистический вид и хотя в применении этой общей идеи развития Гегель был далеко не последователен. (Как это ни странно, природа у Гегеля не развивается во времени. С полным основанием Фейербах иронически замечает, что Гегель сослал природу в примечания)^[21][22][23]. Но новый фактический «материал из области математи­ки и естественных наук несомненно оказал свое влия­ние на формирование философских взглядов Гегеля, его учение о развитии — диалектику. Убедительной иллюстрацией к этому является тот факт, что Гегель при обосновании диалектики большое внимание уделя­ет анализу бесконечно малых. Характерны ссылки Ге­геля на «бесконечно малые величины, которые берут' ся в процессе исчезновения их...», отмечает В. И. Ле- ими самыми блестящими успехами принятию ею того определения, которого не допускает рассудок» ”.

Вместе с тем следует 'учесть, что диалектика Геге­ля формировалась не только под влиянием фактов из области естественных наук, но и, возможно, в большей степени под влиянием той социально-исторической об­становки, в которой протекала философская деятель­ность Гегеля.

но бросалось в глаза, и Гегель, раскрывая и отстаивая принципы диалектики, выступает с критикой формаль­ной логики как системы. Он подвергает сомнению и критике основы формальной логики, доказывая, что ло­гика неподвижных категорий не отражает сути явле­ний действительности, страдает односторонностью, ог­раниченностью.

Гегель подвергает критике законы мышления фор­мальной логики, в том числе и закон тождества. Кри­тика закона тождества сводится к следующим основ-

¹² И. П. Эккекман. на зговоры с Гете в пос-ипоине годы его жизни, М.—Л., 1934, стр. 210—211.

ным законом мышления, так как он выражает лишь «неподвижное тождество», одностороннюю определен­ность, которая, как таковая, не имеет истинности» ^[24][25].

Закон тождества формальной логики выражает лишь абстрактное тождество, то есть тождество, отор­ванное от различия'

выражаемое законам, — «это тождество — формаль­ное или рассудочное, поскольку его удерживают и аб­страгируют от различия» ^,4. Это может быть, как разъ­ясняет Гегель, либо потому, что часть наличного со­держания опускается при анализе и выделяется лишь одна его часть; или так, что при опускании различий многообразных определенностей, они сливаются в одну определенность ^[26].

Но в то же время в гегелевской критике закона тождества формальной логики есть существенные недо­статки — Гегель не дал верной оценки роли закона тождествасчитая его выражением

пустой тавтологии, не раскрыл рационального содер­жания закона тождества. Оправдание закона тождест­ва формальной логики ссылкой на то, что. он выража­ет «твердость характера, необходимую в практической деятельности», — не дает действительного обоснова­ния закона тождества.

В последующую историческую эпоху гегелевская. диалектика была подвергнута резкой критике. Целый ряд немецких философов и логиков (Тренделенбург, Ибервег, Гартман, Ульрици и др.) обрушились на ге­гелевскую диалектику, стремясь отстоять позиции фор­мальной логики. В силу целого ряда социальных и ис­торических условий буржуазная философия встала на путь реакции и отказалась от того ценного и рацио­нального, что было в гегелевской диалектике и в геге­левском толковании проблем логики.

Ожесточенная критика гегелевской диалектики в применении к области мышления и попытка отстоять

законы мышления формальной логики в качестве уни­версальных, абсолютных законов мышления не устра­нили сомнений в их справедливости. Что касается за­кона тождества формальной логики, то еще в конце XIX—начале XX вв. многие буржуазные логики вынуж­дены были признать факт расхождения между приро­дой вещей и законом абстрактного тождества и вместе с тем признать относительность формулы закона тож­дества формальной логики. ^

Буржуазные логики наїдала XX в., вынужденные под напором фактов признать противоречие между за­коном тождества формальной логики и изменчивой природой вещей, трактуют закон тождества как апри­орный постулат мышления.

Это не значит, что все буржуазные логики просто игнорируют связь мира понятий и мира вещей. Будучи вынужденными считаться с тем фактом, что целью мы­шления является познание природы вещей, что должно быть известное соответствие между формами мышления и формами бытия, они в то время решающее значение придают природе самого мышления.

Так, в руководстве по логике Хр. Зигварта указы­вается, что «принцип согласия» (так Зигварт именует закон тождества. — В. Д.) «имеет своей предпосыл­кой постоянство представлений. Но эти логические принципы не* могут ручаться за реальное тождество ве­щей» ^[27][28][29].

В. Вундт, отмечая расхождение между природой ве­щей и формами мышления, именно отсюда делает вы­вод об априорном характере закона тождества фор­мальной логики: «...действительное постоянство вещи является ограниченным и относительным, в то время как в законе тождества — «А — А» оно выступает в качестве абсолютного... таким образом, закон тождест­ва имеет характер постулата, но не непосредственного опытного закона» ¹7 "

В философском словаре Р. Эйслера говорится, что формула «А есть ( = ) А» означает тождество мысли­мого (содержания понятия) при различных мыслитель­

ных операциях с одним и тем же. понятием, абсолют­ное постоянство предмета мысли, остающуюся себе рав­ной сторону вещи (ее «сущность»)»¹⁸.- Но в то же вре­мя подчеркивается, что «принцип тождества является априорным постулатом воли мышления, которая стре­мится к согласованности своего содержания и требует единства мышления» ^[30].

Ссылки на волю и стремление для обоснования за­кона тождества формальной логики — это явное свиде­тельство бедности буржуазной идеалистической фило­софии.

Идеалистическая позиция в толковании закона тож­дества проявляется и у других направлений буржуаз­ной логики. Здесь необходимо коснуться направлений буржуазной философии, представленных именами Бергсона и Гуссерля. Эти направления характеризуют разные попытки преодоления тех противоречий, кото­рые обнаруживаются между изменчивой природой ве­щей и законом абстрактного тождества формальной логики. .

Становясь на путь разрыва между миром вещей и миром понятий, трактует формы мышления немецкий философ-идеалист Э. Гуссерль. Пытаясь разрешить противоречие между застывшими формами мышления и подверженной изменению объективной действитель­ностью, Гуссерль создает учение о логике «строгих» понятий. «Чистая» логика, или логика «строгих» поня­тий, построена на почве идеализма, миру текучей дей­ствительности противопоставляется созданный мышле­нием мир «строгих», -постоянных, неизменных понятий. То общее, постоянное и неизменное, что присуще по­нятиям, по учению Гуссерля, создается самим мышле­нием ^[31].

Ссылка на природу мышления — к этому в конеч­ном счете сводится попытка обоснования логических норм, характерных для формальной логики.

Несколько иначе, но также проводя разрыв между бытием и мышлением, рассматривает формы логичес­кого мышления французский философ А. Бергсон. В искаженном зеркале бергсонианской философии видно, что буржуазные философы вынуждены признать про­цесс изменения и развития всего существующего, но пытаются использовать трудности в развитии логики для укрепления позиций идеализма, для отрицания возможности рационального познания и науки логики. Именно об этом свидетельствует книга А. Бергсона «Творческая эволюция».

Исходя из того, что жизнь представляет процесс непрерывного изменения, Бергсон констатирует рас­хождение между природой вещей и установившимися формами логического мышления, так как процесс ста­новления, всегда присущий вещам, мы воспроизводим искусственно с помощью суммы неподвижных состоя­ний. Бергсон считает, что «всякая попытка, направ­ленная к тому, чтобы восстановить изменчивость из состояний покоя, включает нелепое положение, что !движение состоит из неподвижностей»²¹.

Но критика форм логического мышления, признан­ных формальной логикой, в данном случае закона тож­дества, направлена не к тому, чтобы прийти к более глубокому пониманию форм логического мышления, а к отрицанию возможности научного познания мира, к отрицанию науки логики вообще.

«...подвижность бытия, — заключает Бергсон, — ускользает от научного познания» 22. Бергсон приходит к выводу, что интеллект не может постигнуть процесс жизни. На место рационального познания Бергсон ста­вит в качестве средства познания интуицию в ее мис­тическом толковании.

Принципиальное решение основных проблем логики было дано классиками марксизма-ленинизма. Обобщая опыт развития конкретных наук, критически используя и перерабатывая то, что было дано Гегелем в крити­ке формальной логики и в его идеалистической диа­лектике, они заложили основы логики высшей ступе­ни — логики диалектической и дали образцы диалек-

[1] Анри Бергсон. Творческая эволюция, М-, 1909, стр. 280.

[1] Там же, стр. 300,

тического мышления в своих трудах. У классиков марк­сизма-ленинизма мы находим многочисленные выска­зывания то вопросам логики и, в частности, высказы­вания о законах мышления.

Классики марксизма-ленинизма дали критическую оценку всех законов мышления формальной логики, в том числе и закона тождества. ,

Ф. Энгельс указывает на ограниченность принципа / абстрактного тождества и его недостаточность при рас- \ смотрении процессов эволюции. \

«Абстрактное тождество (а = а и в отрицательной форме: а не может в одно и то же время быть равно а и не равно а), — пишет Ф. Энгельс в «Диалектике природы», — тоже неприменимо в органической приро­де. Растение, животное, каждая клетка в каждое мгновение своей жизни тождественны с собою и тем не менее отличаются от самих себя благодаря усвое­нию и выделению веществ, благодаря дыханию, обра­зованию и отмиранию клеток, благодаря происходяще­му процессу циркуляции — словом, благодаря сумме непрерывных молекулярных изменений, которые - сос­тавляют жизнь и общие итоги которых выступают в виде жизненных фаз: эмбриональная жизнь, юность, половая зрелость, процесс размножения, старость и смерть. Чем больше развивается физиология, тем важ­нее становятся для нее эти непрерывные, бесконечно малые изменения, тем важнее, стало быть, становится для нее также и рассмотрение различия внутри тождес­тва, и старая, абстрактная формальная точка зрения тождества, согласно которой органическое существо надо трактовать как нечто просто тождественное с со­бою, постоянное, оказывается устарелой...» ^[32]. И далее: «...постоянное изменение, т. е. снимание абстрактного тождества с самим собою, имеется также и в так на­зываемой неорганической природе...» ^[33]

Здесь нет необходимости останавливаться на тех фактах из различных областей науки, которые приво­дит Ф. Энгельс для доказательства того положения, что идея эволюЦйщ ‘ развития проникла во все области естествознания, но следует обратить внимание на те последствия, которые вытекают отсюда для самого спо­

соба мышления, связанного с познанием процессов развития.

Обычный способ мышления, фиксирующий лишь качественную определенность вещей, их тождествен­ность самим себе и их различие от всего остального мира вещей, становится на новой ступени развития науки односторонним и потому недостаточным. Он не может обеспечить познания вещей и явлений в процес­се их изменения и развития, уделяя внимание лишь од­ной стороне действительности, так как упускает из виду другую ее сторону — процесс изменения и раз­вития вещей и явлений.

Вместе с тем Ф. Энгельс отмечает, что практика мышления преодолела трудности, связанные с отраже­нием процессов, но устаревшие логические нормы еще продолжают довлеть над сознанием людей.

«...для обобщающего естествознания абстрактное тождество совершенно недостаточно даже в любой от­дельной области, и хотя в общем и целом оно практи­чески теперь устранено, но теоретически оно все еще властвует над умами, и большинство естествоиспыта­телей все еще воображает, что тождество и различие являются непримиримыми противоположностями, а не односторонними полюсами, которые представляют со­бою нечто истинное только в своем взаимодействии, во включении различия в тождество» ^[34].

Идеи марксизма в логике получили свое дальней­шее развитие в трудах В. И. Ленина. В них мы также находим и критическую оценку законов мышления фор­мальной логики.

Заметки В. И. Леш*да. в «Философских тетрадях» о категории тождестта' в связи с гегелевской критикой- закона тождества формальной логики показывают, на какую сторону дела было обращено внимание В. И. Ле­нина.

В. И. Ленин выделяет, подчеркивает все те момен­ты в критике закона тождества, где говорится о его односторонности, абстрактности, неполноте. В. И. Ле­нин отмечает ту мысль Гегеля, что сторонники закона абстрактного тождества, «поскольку они держатся за это неподвижное тождество, имеющее свою противопо­

ложность в различии,... не видят, что они тем самым обращают тождество в одностороннюю определенность, которая как таковая лишена истинности»^[35][36]. (Это выс­казывание Гегеля подчеркнуто на полях тремя чер­тами).

В. И. Ленин выписывает следующую формулировку, относящуюся к закону тождества: «Содержит лишь фор­мальную, абстрактную, неполную истину» 27.

Внимание В. И. Ленина привлекает замечание Ге­геля, что обычное мышление не видит перехода одних определений в другие.

«Обычное мышление ставит рядом («бапеЬеп») сходство и различие, не понимая «этого движения пе­рехода одного из этих определений в другое» ^[37].

Таким образом, нет- никакого сомнения в том, что В. И. Ленин признавал односторонность, ограничен­ность закона абстрактного тождества формальной ло­гики. Такая оценка закона тождества формальной ло­гики полностью соответствует его общей оценке фор­мальной логики как низшей ступени в развитии логи­ческой науки.

школ и вузов. Возникли трудности, связанные с обос­нованием и оправданием законов мышления формаль­ной логики, нужно было каким-то образом объяснить видимое расхождение между законами мышления фор­мальной логики и законами диалектики. Это касалось и закона тождества. Так, если диалектика говорит о всеобщей изменчивости вещей, то закон тождества формальной логики учит мыслить по формуле: «А есть А», где никакого намека на изменчивость вещей и по­нятий нет. Нужно было найти объективную основу за­кона тождества в природе вещей, так как нельзя было, подобно буржуазным логикам, ограничиваться простым утверждением о специфике мышления. К отысканию объективной почвы закона тождества и были направ­лены в основном усилия советских логиков.

Главное направление работ советских логиков ха­рактеризуется стремлением согласовать законы мыш­ления формальной логики с законами диалектики и природы вещей.

Закон тождества говорит лишь о тождественности мысли самой себе, о том, что она сохраняет свое стро­го определенное содержание, в то время как все вещи по своей природе подвержены процессу изменения. От­носительное постоянство и относительная устойчивость вещей отражаются в законе тождества в виде абсолют­ного постоянства понятий, так как закон тождества ничего не говорит о их изменении, или, точнее, что по­нятия в соответствии с законом тождества не отража­ют процесса изменения, присущего вещам и явлениям.

Возникает вопрос: как объяснить это расхождение между законом тождества и природой вещей?

Имеется ряд попыток обоснования закона тождест­ва формальной логики, приведения его в соответствие с природой вещей.

В руководствах по логике обычно приводится то соображение, что процесс изменения, присущий вещам, не лишает их (до известных пределов) качественной определенности, не меняет их внутренней природы, их сущности и именно эта сущность вещей и находит свое отражение в природе понятий, оставляет их тождест­венными самим се^^^[38].

Таким образом, закон тождества отражаеі сущ­ность вещей, их качественную природу, в этом и за­ключается его объективная основа. С этим необходимо согласиться. Верно, что вещам присуща качественная определенность. Понятно, что эта качественная опре­деленность должна найти свое отражение в формах мышления. Без этой своей основы мышление не отра­жало бы природы вещей и не могло быть средством познания мира. Но вместе с тем нельзя забывать и о том, что вещи находятся в процессе изменения, что этот процесс изменения может иметь существенное значение и в конце концов ведет к превращению данного каче­ства в другое. К этому нужно добавить, что на совре­

менной ступени развития науки изменилось и самое по­нятие о сущности вещей ■— известно, что и сущность ве­щей не остается неизменной.

В. И. Ленин, раскрывая диалектику вещей и поня­тий, подчеркивает в «Философских тетрадях», что «не только явления преходящи, подвижны, текучи, отделе­ны лишь условными гранями, но и сущности вещей также» ^[39].

Но если все в мире находится в процессе измене­ния и развития, то как оправдать существование зако­на тождества, требующего, чтобы всякая мысль оста­валась тождественной самой себе, сохраняла одно и то же содержание?

Иногда обоснование закона тождества сопровожда­ется оговорками, что ври установлении тождества бе­рется какой-то короткий промежуток времени или ж? определенный момент и тем самым утверждается тож­дество мысли в рамках определенного момента време­ни и места^[40].

Эти дополнительные условия применения закона тождества укрепляют его почву, показывают большую обоснованность его требований, но не меняют сущест­ва дела; если продесс изменения вещей происходит в каждый данный момент времени, то, очевидно, что и мысль, отражая этот процесс изменения, должна изме­няться непрерывно. Если бы. природа вещей изменялась, а мысль оставалась неизменной, то мысль давала бы ис­каженное представление о действительности и не могла бы служить целям познания. Процесс изменения объек­тивной действительности должен найти отражение в из­менении и развитии мысли.

Ссылка на короткие промежутки времени и даже на «данный момент» времени также не оправдывает принципа абстрактного тождества, так* как существен­- ные изменения могут иметь место в любой момент вре­мени.

Здесь следует упомянуть еще об одном аргументе, приводимом для обоснования закона тождества. Хотя

закон тождества отражает относительное постоянство вещей в виде абсолютного, это не исключает возмож­ности применения закона тождества в тех случаях, когда идет речь^о коротких промежутках времени и не­которая неточность; приблизительность картины отра­жения действительности в мышлении человека допусти­ма на первом -этапе познания.

«Односторонне-абстрактные отождествления в эле­ментарных определениях, — говорится в работе А. В. Савинова, посвященной анализу законов мыш­ления, — достаточны для обиходного пользования. Мы вполне удовлетворяемся такими неточными, лишь при­близительными объяснениями» 32.

Суть .приведенного обоснования закона тождества сводится к утверждению, что с помощью формальной логики возможно получить лишь приблизительное по­знание природы вещей. Но такое представление о ро­ли формальной логики не соответствует действитель­ности. О точности результатов, которые могут быть получены в рамках формальной логики, свидетельст­вует элементарная математика, которая, по характе­ристике Ф. Энгельса, по крайней мере в общем и целом движется внутри границ формальной логики. Никто' ,не скажет, что выводы, данные в «Началах» Эвк­лида, носят приблизительный характер. Можно согла­ситься с тем, что в известных случаях достаточно огра­ничиться и приблизительными результатами, но это не характеризует закона тождества формальной логики и не дает его обоснования.

Избирается иногда и другой способ обоснования закона тождества — указываются те условия, при ко­торых мысль, отражая природу вещей, остается тож­дественной самой себе. Формулировка условий, при ко­торых мысль остается тождественной самой себе, не­одинаково .излагается разными логиками. Некоторые логики считают, что данная мысль (понятие, сужде­ние) должна быть тождественна самой себе в том слу­чае, если имеется в виду одна и та же связь мыслей. Это условие тождественности мысли выражено в очень общей форме и трудно сказать, как проследить за его соблюдением. ^[41]

Приведенное условие тождества мысли формуляру- ] ется и несколько по-другому:/понятие, мысль остдются | тождественными самим себе/в 'Процессе данного рас­суждения*. J

Не совсем ясно и здесь, что нужно иметь в виду под «данным» рассуждением, — ведь оно может про­водиться в рамках целой статьи или книги. Можно ли считать, что в работе, где ведется исследование како­го-либо сложного явления, понятие этого явления оста­ется тождественным самому себе, неизменным? Не следует ли думать, что, наоборот, это понятие напол­няется вес новым и новым содержанием, иначе не бы­ло бы исследования, движения мысли.

Отстаивая по существу то же самое положение, что мысль является тождественной самой себе в пределах известного рассуждения, некоторые логики выдвигают более определенное условие тождественности мысли: соблюдение закона тождества является непременным условием вывода.

«Согласно этому закону, — пишет В. ф. Асмус в своем руководстве по логике, — необходимая логиче­ская связь между мыслями возникает лишь при усло­вии, если всякий раз, когда в рассуждении или выводе появляется мысль о каком-либо предмете, мы будем мыслить этот самый предмет и в том же самом со­держании его признаков»^[42][43].

Как расценить такое обоснование закона тождест­ва? Верно, что в процессе вывода понятия должны • мыслиться с тем же самым содержанием. Но призна­ние этого положения не снимает вопроса о том, поче­му понятия, которые употребляются в выводе, могут оставаться неизменными, если вещи, которые отража­ются в этих понятиях, находятся в процессе непрерыв­ного изменения? Вряд ли такое обоснование закона тождества формальной логики можно считать достаточ­ным. Оно влечет за собою еще одно странное следст­вие: если закон абстрактного тождества является не­пременным условием вывода, то отсюда следует, что

отражение диалектики вещей в нашем мышлении ли­шает нас возможности делать выводы, рассуждать.

Некоторые логики стремятся оправдать расхожде­ние между законами мышления формальной логики, в частности, законом абстрактного тождества и приро­дой вещей ссылками на специфику мышления: по­скольку закон тождества является законом мышления, он неприменим к миру вещей. Закон тождества, утвер­ждающий абсолютное тождество мысли (понятий, суж­дений) самой себе, присущ мышлению по его природе. Мир понятий имеет свои особенности.

К. Бакрадзе пишет; «Закон тождества не утвержда­ет, что вещи и явления действительно тождествен­ны...»^, «...законы мышления, — в частности и закон тождества, — не ...законы вещей, а законы их отра­жения» ³⁶.

Здесь из верных положений сделаны неверные вы­воды. Верно, что мышлению присуща специфика, но это никоим образом не исключает того, что оно имеет определенную основу в природе вещей, иначе процесс познания объективного мира был бы невозможен. Вер­но также и то, что закон тождества имеет свою специ­фику, носит односторонний, абстрактный характер, но в том-то и состоит задача: чтобы установить, почему возможен закон абстрактного тождества как один из законов правильного мышления. Говоря о том, что мышление выделяет тождественные стороны из различ­ных вещей (так как абсолютного тождества вещей не существует), приходится признать, что и по отношению к отдельным сторонам вещей не существует абсо­лютного тождества. Что же касается закона тождества формальной логики, то он выражает тождество абст­рактное, не связанное с каким-либо различием, и тем самым и тождество абсолютное.

Таким образом, приведенная ссылка на специфику мышления лишь констатирует факт, но ничего не объясняет. Разрыв между миром вещей и миром поня­тий, между бытием и мышлением остается необъяснен- ным. Остается непонятным, как мышление, отрываясь от бытия, все-таки дает возможность познать • мир. ^[44][45]

Особо следует рассмотреть попытки «расширитель­ного» толкования закона тождества формальной логи­ки, его «диалектизации». Эти попытки обусловлены стремлением уничтожить расхождение между законом тождества формальной логики и изменчивой природой вещей, устранить разрыв между формами мышления и бытия. Делаются попытки так истолковать закон тождества, чтобы он выражал не только тождествен­ность мысли самой себе, но и процесс ее изменения. Одну из таких попыток придать универсальность за­кону тождества можно видеть в руководстве по логике В. Ф. Асмуса. «Закон тождества, — утверждает ав­тор, — не говорит, каков именно предмет нашей мыс­ли. Предмет этот может быть любой: существующий и воображаемый, относительно устойчивый или измен­чивый. Но каков бы он ни был, закон тождества тре­бует, чтобы; а) рассуждая об известном предмете, мы рассуждали именно о нем, а не о другом предмете, только по ошибке принятом за первый, и чтобы

б) включая мысль о предмете в состав вывода, мы мыслили этот предмет по одним и тем же при­знакам»^[46][47].

Несколько далее в руководстве дается следующее разъяснение закона тождества: «Формула эта означа­ет, что если мы мыслим какой-то определенный (кур­сив наш. — В. А.) предмет, то мы мыслим именно этот самый предмет. При этом мыслить его мы должны таким, каким он есть: если он относительно устойчив, то как относительно устойчивый, если он изменчив, то как изменчивый и т. д. Каково будет то А, о котором мы мыслим, — об этом формула закона тождества не говорит ничего; А может быть каким угодно предметом и каким угодно свойством предмета»з⁸.

Легко заметить, что в характеристику закона тож­дества формальной логики, данную В. Ф. Асмусом, вкралось противоречие, отдельные элементы этой ха­рактеристики не увязываются друг с другом. Так, с одной стороны, следует мыслить предмет по одним и тем же признакам, а, с другой стороны, этот предмет может быть изменчивым, то есть, очевидно, может

менять и свои признаки и стать другим предметом. Мож­но ли в таком случае говорить о том, что данный предмет остается тождественным самому себе? Как бы широко ни толковать формулу «А есть А», приходится констатировать, что процесс мышления вышел за рам­ки данной формулы, что предмет А в процессе измене­ния перешел в новое качество, стал предметом не-А. Соответственно изменению предмета должно изменить­ся и понятие о нем. Мы вынуждены признать, что про­цесс изменения предметов и явлений, если от него нельзя отвлечься, не находит своего выражения в фор­муле «А есть А», что практика мышления в этом слу­чае выходит за рамки закона абстрактного тождества формальной логики.

Ту же самую попытку расширительного толкования закона тождества формальной логики можно видеть у одного из современных немецких логиков — Гейнца Баумана. В дискуссионной статье, посвященной проб­лемам логики, Гейнц отказывается от общеприня­того толкования закона тождества, согласно которому закон тождества обеспечивает определенность и одно­значность употребляемых понятий. «В формуле: «А есть А», — пишет автор, — можно подразумевать любое переменное, которое может быть также и неопределен­ным понятием! Неопределенное и неоднозначное поня­тие также идентично с самим собой»з9.

Итак, под понятием, тождественным самому себе, можно понимать и неопределенное понятие, хотя под тождественным принято понимать то, что имеет то же самое содержание. Г. Бауман утверждает, что неопре­деленное понятие также подчиняется закону тождества, так как оно остается неопределенным понятием. Со­вершенно очевидно, что закон абстрактного тождества в данном случае неприменим. Практика мышления по­казывает, что мы не можем построить правильного умозаключения, если употребляемые понятия являются неопределенными.

При истолковании закона тождества Г. Бауман де­лает характерную оговорку: по его мысли, закон тож­дества «утверждает не неизменность или постоянство

39 Н. Наитиил. Uber JFr agen de r Logik. «D єЩбєиєке it- SohriH Гіг РкПоэорЫе», Вегііп, 1956, НеП 2, стр. 220.

вещи, но тождество. Не утверждается, что вещь оста­ется идентичной самой себе, но что она является иден­тичной самой себе!» 40.

Этой поправкой автор стремится подкрепить свое положение, что принцип тождества не совпадает с не­изменностью. В действительности эта поправка не ме­няет сути дела, так как признание тождества без раз­личия непременно связано с признанием неизменности вещи.

Вся проблема как раз и состоит в том, чтобы вы­яснить, как можно признание тождества вещи согла­совать с признанием процесса ее изменения. Закон тождества формальной логики с его формулой «А есть А» говорит о тождестве данного (мысли) самому себе, но ничего не говорит о процессе его изменения. По­пытки расширительного толкования закона абстракт­ного тождества и его формулы — «А есть А» — ока­зываются несостоятельными. Утверждение, что в фор­муле закона тождества — «А есть А» можно разуметь любое понятие (любую мысль), в том числе и понятие с изменяющимся содержанием, противоречит существу закона абстрактного тождества формальной логики, который утверждает, что данное понятие (мысль) со­храняет свое содержание, а при изменении предмета и отражающее его понятие меняется, не остается тем же самым. Мысль, что закон тождества формальной логики не мешает отражению диалектики вещей, несколько по-иному отстаивают А. С. Ахманов и К- Бакрадзе.

А. С. Ахманов считает, что «закон тождества не имеет смысла положения, говорящего о том, что мыс­ли неизменны, и ни в какой степени не запрещает мыслям изменяться. Больше того, связанность мыслей законом тождества обусловливает необходимость изме­нения мысли вслед за изменением объекта мысли и вслед за ростом опыта и практики, так как в против­ном случае отождествлялось бы различное по со­держанию»/¹.

К. Бакрадзе пишет: «Закон тождества не утвержда­ет, что понятия не изменяются...» 42, «...но на данном

40 Н. В а и m а п п. ОЬег Рга§еп der І.о^ік, стр. 221.

41 А. С. Ахманов. Формы мысли и законы формальной ло­гики, в сб.: «Вопросы логики», Изд-во АН СССР, М., 1955, стр. 69.

42 К. Бакрад з е. Логика, стр. 417.

уровне знание, отражая общее и тождественное й ве­щах, должно мыслиться с определенным и точно фик­сированным содержанием»^[48].

По существу, такое обоснование закона тождества формальной логики сводится к тому, что всякий про­цесс изменения может быть вполне точно, адекватно выражен в виде ряда картин отдельных ступеней раз­вития. ,

При таком обосновании закона тождества упуска­ется из виду то обстоятельство, что процесс изменения вещей (даже в том случае, когда эти изменения про­текают внутри данного качества или внутри данной ступени развития того или иного предмета и тем более тогда, когда они связаны с переходом данного качест­ва в другое) также должен найти свое отражение в процессе изменения понятия, иначе получается раз­рыв между мышлением и бытием, о котором говорит В. И. Ленин в «Философских тетрадях»: «...если все развивается, то относится ли сие к самым общим по­нятиям и категориям мышления? Если нет, значит, мышление не связано с бытием. Если да, значит есть диалектика понятий и диалектика познания, имеющая объективное значение»^[49][50].

Дальше в обосновании закона тождества формаль­ной логики идут авторы коллективного руководства по логике под редакцией Д. П. Горского и П. В. Таванца. Закон тождества оправдывается тем соображением, что «мысль действительно тождественна самой себе, если предметы, которые она отражает, не изменяются в тот момент, когда мы оперируем этой мыслью или когда мы можем отвлечься от их изменения»4⁵.

При рассмотрении приведенного аргумента. следует, разумеется, отбросить то предположение, что сущест­вуют такие моменты, когда тот или иной предмет не изменяется, — таких моментов нет, но в остальном вы­сказанное положение несомненно верно: если мы мо­жем отвлечься от процесса изменения вещи, то она должна мыслиться тождественной самой себе.

Но вместе е тем остаются открытыми два вопроса:

1) когда и почему мы можем отвлечься от процесса изменения предмета и 2) как быть тогда, когда от •процесса изменения отвлечься нельзя, так как он яв­ляется объектам нашего изучения? Только ответ на поставленные вопросы дает возможность обосновать существование и роль в процессе познания закона абстрактного тождества формальной логики.

В конце 50-х годов в решении проблем логики на­чинает пробиваться новая струя, связанная с введением в общую логику результатов, достигнутых математиче­ской логикой. .На математическую логику, «особую ветвь общей логики, развивающуюся применительно к потребностям математики»^[51][52], стали смотреть как на новую, высшую ступень в развитии формальной логики. Все проблемы стали решать в свете положений мате­матической логики. Влияние математической логики сказалось и на толковании законов мышления, в том числе и закона тождества.

Этот закон в связи с особыми потребностями мате­матики получил в математической логике несколько иную формулировку. Так, польский логик А. Тарский со ссылкой на Лейбница следующим образом форму­лирует закон тождества: «х = х, если, и только если, х обладает всеми свойствами, которыми обладает х»*7 Данную формулу автор получает в результате доказательства, опирающегося на формулировку принци­па тождества, данную Лейбницем: «х=у, если и толь­ко если х обладает каждым свойством, которым обла­дает у, а у обладает каждым свойством, которым обла­дает х»^[53].

Легко, заметить, что приведенная формулировка принципа тождества продиктована потребностями ма­тематики, — в математике часто приходится выполнять операции, основанные .на признании равенства, или тождества, величин, равносильности тех или иных вы­ражений, причем в силу абстрактного характера мате­матики условие тождества, сформулированное Лейбни­цем, легко выполнимо.

Гораздо сложнее выполнить приведенное выше ус­ловие тождества вне пределов математики. Разумеется, следует согласиться, что два объекта тождественны, если все свойства одного объекта являются также свойствами другого объекта, и признать это положе­ние за аксиому, но приходится заметить, что такое признание тождества носит чисто условный характер и при этом остается открытым вопрос: а возмож­но ли это?

Если учесть, что в приведенной формуле тождества требуется, чтобы каждое свойство одной величины (в более общей форме следует говорить не только о величине, а о любом объекте — предмете, вещи) было свойством и другой величины (объекта), то в справед­ливости данного принципа можно усомниться: какое у нас основание полагать, что две величины (объекта) тождественны абсолютно во всех свойствах? Такое тождество свойств может быть лишь результатом абстракции от тех различий, которые присущи этим двум величинам (объектам). Здесь уместно вспомнить одно утверждение Лейбница, что в мире нет ничего абсолютно тождественного, что, например, два листоч­ка одного и того же дерева все-таки различаются друг от друга. Поэтому всякое отождествление всегда свя­зано с абстрагированием от того, в чем те или иные вещи различаются друг от друга. Такого рода абстрак­ции широко применяются в математике и имеют пол­ное обоснование. Самый обычный счет предметов озна­чает их отождествление в определенном отношении и отвлечение от всего того, что так или иначе отличает эти предметы друг от друга. Но, конечно, здесь нет речи об отождествлении этих предметов во всех их свойствах или в каждом их свойстве, так как в этом и нет необходимости. Поэтому формулировку принципа тождества, даже по отношению к объектам, с которы­ми оперирует математика, нет необходимости связы­вать с признанием тождества предметов (величин) во всех свойствах, а лишь в тех свойствах, которые в дан­ном случае имеют существенное значение и поэтому должны приниматься во внимание. При таком чтении формулы тождества можно признать ее аксиоматиче­ский характер, но и при этом толковании она остается чисто условным положением,

и

Для обоснования формулы тождества необходимо получить ответ на вопрос: когда применение закона і тождества необходимо и возможно? Формулировка за­кона тождества, принятая в математической логике, ответа на этот вопрос не дает. Между тем закон тож­дества требует обоснования — почему мы должны мыслить по формуле — «А есть А» («А = А»)? При­чем речь идет о необходимости следования этому прин­ципу не только в специфической области математики, а в любой области познания.

Очевидно, необходимо исходить из того, что закон мышления должен соответствовать природе вещей. Но в таком случае следует доказать, что такое тождество имеет место в природе вещей и должно находить свое отражение в формах логического мышления. Матема­тическая логика такого обоснования не дает. Есть лишь стремление придать принципу тождества наиболь- ' шую формальную очевидность — символическая фор­мула закона тождества «А есть А» читается так: «сим­вол А есть символ А», или «символ А = самому себе». Это можно считать очевидным, но и такое чтение фор­мулы тождества не снимает задачи обоснования ее как закона мышления, обязательного по отношению к лю­бой мысли. В приведенной символической формуле мы имеем дело с чистой абстракцией. Необходимо выяс- , нить, почему эта абстракция должна быть законом

(, мышления, в каких случаях она может быть применена.

В ряде работ по математической логике закон тож­дества дается в том же самом толковании. Г. Клаус ' в своей работе «Введение в формальную логику», ссы­лаясь на Д. Гильберта, приводит следующую формулу закона тождества:

(х=у)= опр. УР[Р(х) ^'P(y)],то есть «две вещи х, у тождественны, если любое свойство Р, присущее х, присуще и у, и обратно»⁴⁹.

Из этой формулы, как исходной, выводится форму­ла тождества: «х=х»5°.

■ Г. Клаус подчеркивает, что закон тождества в тол­

ковании математической логики верен не только в об­; ласти математических отношений, но «верен для всех \ 49 г. Клаус. Введение в формальную логику, ИЛ, М., i960,

стр. 349.

50 Там же, стр. 350.

вещей вообще»⁵! Г. Клаус дает следующую формулу закона тождества с помощью импликации: «/?-»?» (если р- то р). Для обоснования истинности закона тождества Г. Клаус ссылается на таблицу истинности данного суждения импликации и подкрепляет это обо­снование следующим аргументом: «Впрочем, его (за­кона тождества. — В. А.) истинность ясна, ибо каж­дый сочтет истинным предложение вида: «если идет дождь, то идет дождь» 52.

Полемизируя с Б. Фогораши, который высказал мысль об ограниченности закона тождества формаль­ной логики, Г. Клаус стремится доказать, что закон тождества в толковании математической логики сохра­няет свою силу во всех случаях и лишен тех недостат­ков, которые были присущи закону тождества тради­ционной формальной логики.

Но в своей последней работе — «Философский словарь» Г. Клаус признает наряду с абстрактным тож­деством формальной логики и конкретное тождество как категорию диалектики: «Понятие' конкретного тож­дества имеет большое значение для науки. Оно делает возможным понимание как процесса диалектического развития, как возникновение нового качества из ста­рого, так и понимание диалектической структуры форм материи (например, конкретного тождества элементар­ных частиц как тождества противоположных свойств волны и частицы)»^[54][55][56].

Формулы закона конкретного тождества и символи­ки закона Г. Клаус не дает.

Формула закона тождества и в толковании мате­матической логики относится лишь к результатам про­цесса, но она не выражает процессов перехода от од­ного состояния к другому. Приходится считаться с тем, что процесс изменения всегда имеет место и поэтому всегда есть основания сказать, что данная вещь отли­чается от самой себя и, следовательно, тождества нет. Для того чтобы обосновать закон тождества, необхо­димо установить — когда, при каких обстоятельствах можно и необходимо говорить о тождестве, в том чис­

ле и о заколе абстрактного тождества формальной логики.

Нечто принципиально новое в оценке закона тож­дества, как это уже приходилось отмечать ранее, име­ется в статье «Философской энциклопедии», посвящен­ной формуле закона тождества формальной логики: формуле «А = А». Опираясь на результаты, полученные в области математической логики, автор статьи Б. Би­рюков приходит к выводу об ограниченности принципа тождества формальной логики. К этому выводу обя­зывают результаты последних исследований в матема­тической логике, имеющие непосредственное отноше­ние к принципу тождества.

«Возможны исчисления, — говорится в статье, — при интерпретации которых в предметной области допускаются, помимо «жестких» предметов, еще и та­кие, для которых не выполняется принцип тождества и которые поэтому можно истолковать как изменяю­щиеся..., или исчисления, ¹HeKOTOpWC из выражений ко­торых естественно интерпретировать как понятия, не имеющие фиксированного объема, т. е. понятия с изме­няющимся объемом...» Эта ссылка на факты заканчи­вается общим выводом: «Таким образом, развитие ма­тематической логики, естественно, привело к резуль­татам, свидетельствующим об ограниченности принципа тождества»⁵⁴.

Отсюда следует, что ограниченность закона абст­рактного тождества формальной логики доказана фак­тами,относящимися к самой формальной логике. К сожалению, в статье не указывается, как снимается ограниченность принципа абстрактного тождества в плане науки логики.

Признание ограниченности закона абстрактного тож­дества не снимает вопросов, связанных с его обосно­ванием, условиями применения и необходимостью более глубокого толкования принципа тождества. Толь­ко выяснив роль закона абстрактного тождества в про­цессе познания, можно перейти к вопросу об ином, более глубоком толковании принципа тождества на современной ступени развития науки логики.

\ ----------------------

54 «Д== Д». «Философская энциклопедия», т. I, Изд-во «Со­ветская энциклопедия», М., I960, стр. 9.

Критический анализ законов мышления формаль­ной логики, в том числе и закона абстрактного тож­дества, дан в тематическом сборнике «Законы мышле­ния», вышедшем в 1962 г. под общей редакцией члена-корреспондента АН СССР Б. М. Кедрова55. В раз­делах сборника, посвященных критике закона тождест­ва формальной логики, раскрывается ограниченность категории абстрактного тождества, ее недостаточность на современной ступени развития наук. В разделе сборника «Законы марксистской диалектической логи­ки и их отношение к законам формальной логики» (автор Б. М. Кедров) глубоко и убедительно раскры­вается ограниченность и недостаточность закона аб­страктного тождества и показывается несостоятель­ность попыток некоторых логиков втиснуть процесс научного познания в рамки законов мышления фор­мальной логики ⁵6

Вместе с тем необходимо отметить, что некоторые моменты решения проблемы требуют уточнения. Вряд ли можно согласиться с тем, что формальная логика «видит» процесс развития и его противоречия и лишь отвлекается от них.

Критика закона тождества формальной логики да­на в статьях венгерских логиков ■— Дьердя Тамаши и Илоны Конц.

Дьердь Тамаш в статье «Критика понимания тож­дественности в формальной логике», характеризуя за­кон тождества формальной логики с его формулой «Данное А во всех отношениях А и только А», раскры­вает его ограниченность и противопоставляет ему закон диалектического мышления с формулой; «Всякое А во всех отношениях А и не-А».

Ограниченность категории формально-логического тождества подчеркивается и в статье Илоны Конц «Формальная и диалектическая тождественность»5^?.

Ознакомление с работами, дающими анализ закона тождества формальной логики, показывает, что дискус­сия по этому вопросу продолжается и в настоящее

55 Сб. «Законы мышления», Изд-во АН СССР, М., 1962.

56 Там же, стр. 139—141.

⁶⁷Оеог&у Тата 5. А f OrmHis Іодіка агопа55а§1е1(&азапак Ыга1а1а, «Ма&уаг РіІогоПаі Згетіе», 1963, № 2; стр. 244, 245; Попа Копе г. Рогілаїів ёз dialektikus azonossa^, «Ма§уаг РПо- гоПіаі 5гет1е», 1966, № 3.

время, что общепризнанного истолкования роли закона тождества формальной логики в познании до сих пор нет. Так, автор работы «Предмет формальной логики и диалектика» А. К. Манеев видит сущность закона тождества формальной логики в том, что он обязы­вает «сохранить логическую дельность мысли»58, и утверждает, что закон тождества отражает «некоторые особенности, закономерности человеческого рассудка, носящие характер всеобщности (т. е. свойственные пси­хике всякого нормального человека) и сказывающиеся на структуре любой истинной мысли» 59.

Таким образом, закон тождества формальной логи­ки выступает в качестве «вечного» требования логи­ческой мысли. Никаких оговорок относительно ограни­ченности закона тождества, недостаточности его при тех или иных условиях автор не делает.

В связи с этим возникает вопрос: чем объяснить непрекращающиеся попытки отстоять абсолютизацию закона абстрактного тождества, какие стороны пробле­мы требуют дальнейшего исследования? .

* *

*

Оценка закона абстрактного тождества требует вы­яснения роли абстракции в логическом мышлении. Лишь анализ механизма человеческого мышления, свя­занного с применением абстракции, дает возможность раскрыть суть закона тождества и его объективную основу.

Как известно, человек может познать бесконечно сложный и многообразный мир вещей и явлений, лишь отвлекаясь от многих сторон действительности и со­средоточивая свое внимание только на некоторых ее сторонах, 'на тех, которые являются первичными, ос­новными, наиболее важными на данной ступени позна­ния мира, при данном подходе к делу. При этом чело­век может отвлекаться и от таких весьма важных и существенных сторон действительности, как процесс дви­жения и изменения вещей. Хотя вещи в любой момент времени находятся в процессе движения, изменения,

58 А. К- Манеев. Предмет формальной логики и диалектика, «Наука и техника», Минск, 1964, стр. 131.

59 Там же, стр. 132.

этот процесс не находит отражения в мышлении. Но если это так, то понятия человека отражают мир ве­щей в застывшем, неизменном виде, они абсолютно тождественны самим себе. Относительная качественная определенность вещей, .их относительные постоянство и устойчивость выступают в виде абсолютной неиз­менности.

Тем не менее это не составляет ошибки, не явля­ется искажением природы вещей. Возможность абст­рактного тождества в 'мышлении обусловлена самим характером человеческого познания мира, применением ■ метода абстракции. Но закрепление категории абстракт­ного тождества и превращение его в один из основных принципов познающего мышления обусловливается

природой практической материальной деятельности че­ловека. Если для целей практической материальной деятельности человека, при данном практическом под­ходе к делу, нет необходимости учитывать процесс изменения вещи, если этот процесс изменения не имеет в данном случае существенного практического значе­ния, то от него не только можно, но и должно абстра­гироваться, как от момента безразличного для данного случая. Ленинский пример со стаканом, приведенный в статье «Еще раз о профсоюзах...», со всей яркостью показывает значение практики в процессе познания.

Беря в качестве примера определение понятия та­кого простого предмета, как стакан, В. И. Ленин пока­зывает бесконечное многообразие действительности и все различие практического подхода к тому или иному предмету или явлению: «Стакан есть, бесспорно, и стеклянный цилиндр, и инструмент для питья. Но ста­кан имеет не только эти два свойства или качества или стороны, а бесконечное количество других свойств, качеств, сторон, взаимоотношений и «опосредствова- ний» со всем остальным миром. Стакан есть тяжелый предмет, который может быть инструментом для бро­сания. Стакан может служить как 'пресс-па-пье. как помещение для пойманной бабочки, стакан может иметь ценность, как .предмет с художественной резьбой или рисунком, совершенно независимо от того, годен ли он для питья, сделан ли он из стекла, является ли форма его цилиндрической или не совсем, и так далее и тому подобное.

Далее, Если мне нужен стакан сейчас, как инстру­мент для питья, то мне совершенно не важно знать, вполне ли цилиндрическая его форма и действитель­но ли он сделан из стекла, но зато важно, чтобы в дне не было трещины, чтобы нельзя было поранить себе губы, употребляя этот стакан, и т. п. Если же мне ну­жен стакан не для литья, а для такого употребления, для которого годен всякий стеклянный цилиндр, тогда для меня годится и стакан с трещиной или даже вовсе без дна и т. д.»^[57].

Итак, „самое. понятие сущности_ предмета и прису- щех ему признаков меняется в зависимости от прак­тического подхода к предмету и тем самым обусловли­вается возможность абстрагирования от ряда призна- ’ ков предмета, в том числе и'от такого важного’ вообще момента, как процесс изменения и развития данного предмета. Но при такой абстракции данный предмет представляется, отражается в понятии о нем в застыв­шем, неизменном виде. Мышление при этом протекает по формуле закона абстрактного тождества — «А есть А».

При этом значение имеет не то обстоятельство, на­сколько быстро или медленно изменяется данный пред­мет, а то, какое отношение имеет это изменение к дан­ному конкретному вопросу. Так, если речь идет о том, чтобы отграничить капитализм как общественную фор­мацию от феодализма, то достаточно одного указания, что капитализм основан на эксплуатации наемных ра­бочих, и нет необходимости говорить о присущих ему законах развития, о той ступени развития, на которой находится капитализм в данное время, и т. д.

/ При первом ознакомлении с миром вещей, тб есть на первой ступени научного познания мира закон аб­страктного тождества оказывается не только необходи­мым, но и достаточным.

/ Как видно из анализа процесса познания, только условия процесса познания и требования материаль­ной практической деятельности человека делают воз­можным и необходимым существование закона тож­дества формальной логики. Своеобразие закона трж- дества формальной логики заключается в том, что он

отражает относиттльную неизменность вещей, их отно­сительное постоянство и относительное тождество са­мим себе — в виде абстрактного, абсолютного тож­дества.

При этом закон абстрактного тождества формаль­ной логики обеспечивает точное, а не приблизительное познание явлений объективного мира. Если при позна­нии мира вещей мышление человека отвлекается от моментов в данном случае безразличных, то результат получается не приблизительный, а точный. Самое по­нятие точности носит диалектический характер, то, что является точным в одних обстоятельствах, при одном подходе к делу, становится неточным, приблизитель­ным при других обстоятельствах, при другом подходе к делу.

Самое понятие «класса точности» в науке и техни­ке имеет относительный характер. Точность при по­шивке костюма — не та, что точность при конструирова­нии машины. В то же время и конструирование различ­ного рода машин требует различного класса точности.

Из этого вытекает, что нет оснований обвинять формальную логику, в данном случае закон тождества, в том, что его соблюдение обеспечивает лишь прибли­зительный характер наших знаний о мире вещей, и нельзя на этом же основании оправдывать существо­вание закона тождества формальной логики. При соблюдении закона тождества формальной логики воз­можно получение вполне точных знаний о мире. Но получение точных результатов с помощью закона тож­дества формальной логики возможно лишь в том слу­чае, когда по обстоятельствам дела можно отвлечься от процесса изменения и развития рассматриваемых ве­щей и явлений.

Разумеется, надо признать необоснованность обви­нений закона тождества формальной логики и тем са­мым и категории абстрактного тождества вообще, в пустоте содержания, в искажении природы вещей и т. д. Такие выпады против закона тождества, как известно, были сделаны Гегелем и ,встречаются в ра­ботах некоторых современных логиков (например, у Эли де Гортари и др.).

Закон абстрактного тождества формальной логики оправдан самой природой вещей, спецификой человече­

ского познания мира и характером практической дея­тельности людей. Категория абстрактного тождества является одним из необходимых элементов логического мышления и используется в практике мышления не только формально-логического, но и диалектического мышления.

Однако использование категории абстрактного тож­дества формальной логикой нельзя оправдывать тем, что формальная логика «знает» о процессах измене­ния и развития вещей и мыслей, но отвлекается ог них. Разумеется, формальная логика, или точнее, люди, мыслящие в рамках формальной логики, видят процес­сы изменения и развития, не отрицают того, что они су­ществуют, но в их мышлении эти процессы не находят своего отражения. В этом смысле формальная логика «не знает» процесса изменения и развития вещей и по­нятий. Применение закона абстрактного тождества фор­мальной логики оправдано лишь до тех пор, пока процесс познания не выходит за известные пределы, ограничивается ознакомлением с миром вещей.

Здесь возникает вопрос: чем объяснить, что мышле­ние застывшими понятиями держалось в течение тысяче­летий и почему до сих пор упорно продолжаются по­пытки «втиснуть» практику современного научного мыш­ления в рамки законов мышления формальной логики? Вместе с тем возникает и другой вопрос: как могла так долго держаться теория логических форм, в рамках ко­торой невозможно глубокое изучение процессов измене­ния и развития?

Прежде всего необходимо учесть, что и в рамках формально-логического мышления, то есть мышления «застывшими» понятиями, в известной мере возможно познание процессов, движения. Формально-логическое мышление также может по-своему отражать процессы. Своеобразие этого отражения заключается в том, что движение представляется в виде суммы состояний покоя. Так, скорость какого-либо механического движения вы­ражается с помощью так называемой средней скорости, которая выступает в виде неизменной, постоянной ве личины. В действительности всякий реальный процесс, всякое механическое движение характеризуется непре­рывно изменяющимися величинами, но мышление аб­страгируется от этого изменения скорости движения. В

таком случае движение, изменение выступает в виде своей противоположности — покоя, процесс изменения в виде неизменных состояний. В данном случае форма­льно-логическое мышление сохраняет присущий ему ха­рактер, продолжает оперировать присущими ему «за­стывшими» понятиями.

Такая констатация процесса, как и выражение его в виде некоторого неизменного состояния, могли быть вполне достаточными при решении элементарных прак­тических задач, когда можно было, например, ограни­читься понятием так называемой «средней» скорости вместо исследования «истинной» скорости движения (примеров таких элементарных задач можно привести сколько угодно — скорость движения поезда между дву­мя станциями, расчет времени его пребывания в пути и т. п.).

Более трудное положение создавалось тогда, когда нужно было так или иначе отразить процесс изменения, когда нельзя было ограничиться констатацией процесса или сведением его к определенному неизменному состо­янию. Но и здесь был возможен свой «обходной» путь— процесс изменения той или иной вещи, явления пред­ставлялся в виде ряда неизменных состояний. При этом весь процесс эволюции предмета разбивался на столько этапов, ступеней, фаз, насколько это было необ­ходимо для решения вопросов, связанных с задачами практики в данной конкретной области. Новое понятие, характеризующее ту или иную ступень в развитии дан­ного явления, предмета, создается лишь тогда, когда уже нельзя ' не принимать во внимание изменений, про­исшедших в данном предмете.

Конкретным примером создания новых понятий, от­ражающих ступени в развитии того или иного явления, может служить образование ряда видовых понятий, свя­занных с общим понятием «человек». Для решения практических задач, возникающих в области педагогики или медицины, наряду с общим понятием «человек» соз­дается ряд видовых понятий: ребенок дошкольного и школьного возраста, взрослый — в педагогике; ребенок, подросток, взрослый, пожилой человек — в медицине. Этот процесс создания новых видовых понятий может быть продолжен сколько угодно дальше, если и внутри этих ступеней в развитии данного явления обнаружива­

ются такие изменения, которых нельзя не принимать во внимание.

Такое отражение процесса эволюции исследуемого предмета в логическом отношении не выходит за рамки формальной логики — и здесь мышление оперирует зас­тывшими понятиями. Эти понятия отражают характер­ные черты той или иной фазы, ступени развития данного предмета, явления, но не отражают самого процесса эволюции предмета.

Таким образом, приходится учитывать, что и в рам­ках формальной логики, ее законов мышления в извест­ной степени возможно отражение процессов изменения, развития предметов и явлений.

Но вместе с тем следует сказать, что такой способ отражения процессов изменения, развития страдает ог­раниченностью и приемлем лишь до известных, хотя и сравнительно широких пределов. Ограниченность фор­мальной логики в отражении процессов заключается в том, что формально-логическое мышление с его непод­вижными понятиями не отражает самого процесса изме­нения и развития и такого рода неподвижным понятиям всегда угрожает опасность отрыва от реальной, непре­рывно изменяющейся действительности.

В этой связи интересно проследить, как изменялись формы логического мышления, когда возникла настоя­тельная необходимость точного отражения процессов реальной действительности. Наиболее резко и наглядно это проявилось в области высшей математики — мате­матики переменных величин.

Из истории математики известно, что математики ан­тичного мира, натолкнувшись на логические трудности, связанные с анализом природы движения, стремились по возможности избегать обращения к движению при доказательстве теорем геометрии.

«....Эвклид старается по возможности избегать дви­жения: к нему он обращается лишь в тех случаях, ког­да без него он не может обойтись (в доказательстве всего четырех теорем...). Если же теорема может быть .доказана без движения, Эвклид к нему не прибегает» ^[58].

Таким образом, даже при доказательстве теорем гео­метрии античные математики старались избежать дви­

жения, так как природа движения не была раскрыта с полной логической ясностью. Там же, где доказательст­во теорем геометрии было связано с необходимостью анализа бесконечных процессов, как, например, при оп­ределении площади круга, античная математика огра­ничивалась лишь приблизительным решением задачи.

В эпоху Возрождения и в Новое время в связи с раз­витием техники производства и созданием машин стало необходимым глубокое исследование природы движе­ния, процессов; математика вынуждена была заняться изучением переменных величин. При исследовании пе­ременных величин обнаружилось, что качественно опреде­ленные математические величины могут переходить од­на в другую, что решающее значение при этом имеет исследование процесса перехода. Переход математики к исследованию переменных величин сопровождался кри­зисом ее логических основ.

Таким образом, мышление в рамках закона абстрак­тного тождества с его формулой «А есть А» ведет к по­знанию истины, если можно отвлечься от процесса из­менения изучаемого предмета, явления. Но как быть, ес­ли от процесса изменения в том или ином случае от­влечься нельзя, так как этот процесс изменения являет­ся предметом изучения и оказывает существенное влия­ние на характер исследуемого явления? Формулировка закона абстрактного тождества ответа на этот вопрос не дает. В связи с этим возникает необходимость в бо­лее глубоком толковании принципа тождества.

1. ЗАКОН КОНКРЕТНОГО ТОЖДЕСТВА ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Практика мышления подтверждала и под­тверждает справедливость закона тождества формаль­ной логики на первой ступени научного познания мира и обнаруживает его недостаточность на более высокой ' ступени научного познания. Факты показывают недо­статочность закона абстрактного тождества в тех слу- ι чаях, когда от процесса изменения и развития исследуе- ^ мого предмета или явления нельзя отвлечься. _ч '

Факты показывают также, что практика мышления стихийно преодолела ограниченность категории абст­рактного тождества. Научные понятия, созданные в

связи с изучением процессов эволюции, отражают и постоянство вещей и процесс их изменения. Эти поня­тия выходят по своей логической структуре за рамка категории абстрактного тождества, так как отражают процесс изменения данного определенного качества, и тождественны самим себе, потому что в известных гра­ницах сохраняют свою качественную определенность.

Тождество, связанное с различием, получило у Ге­геля, а затем и у классиков марксизма-ленинизма наи­менование «конкретное тождество» ^[59].

Поскольку попытки расширительного толкования закона тождества формальной логики оказываются не­состоятельными, потому что они не дают решения проблемы, речь может идти лишь о новой формули­ровке закона тождества. "

—В ' советской философской литературе и за рубежом ряд логиков, признающих необходимость создания диа­лектической логики как логики высшей ступени, дает чдвох.толкование законов мышления, в том .числе и закона тождества.

—Здесь прежде всего нужно отметить одну из первых работ в этом направлении — статью А. О. Маковель­ского «Формальная логика и диалектика» ∞

Рассматривая общий вопрос о соотношении фор­мальной логики и диалектики, А.' О. Маковельский ви­дит основное различие между формальной логикой и логикой диалектической в характеристике законов мы­шления.

Автор статьи указывает то новое, что вносит диа­лектика їв толкование форм логического мышления, в способ мышления. Диалектическая логика, отмечает он, признает новые виды суждения и соответственно этому обязывает к новой формулировке законов мы­шления. По отношению к этим новым видам суждений закон тождества формальной логики оказывается не­состоятельным. Закону тождества формальной логики

А. О. Маковельский противопоставляет положение ди­алектической логики о единстве тождества и нетождес- тва, тождества и различия: «Все тождественно себе и

не тождественно, всюду есть тождество и различие, эти моменты неразрывно связаны между собой»б принимает свой частный вид: «А есть А». Нужно особо подчеркнуть, что это не заимствование формулы за­кона тождества формальной логики, а частный случай применения формулы конкретного тождества диалек­тической логики.

Как это всегда имеет место в науке, высшая сту­пень в развитии данной науки 'сохраняет в себе и то ценное содержание, которое было свойственно ее низ­шей ступени. Таким примером из области физики мо­жет служить соотношение формулы механики Ньютона и механики Эйнштейна. Формулы механики теории от­носительности не являются дополнением к формулам теории механики Ньютона, а охватывают всю область явлений механики и являются справедливыми ко всем движениям — и быстрым, и медленным.

выводы

1. Закон тождества формальной логики, представ­ляя обобщение практики мышления, выражает одно из основных условий правильного мышления.

2. Закон тождества имеет объективную основу в природе вещей, отражая присущую миру вещей ка­чественную определенность, постоянство, устойчивость. Соблюдение закона тождества обеспечивает определен­ность мысли, без чего невозможно познание мира.

3. Вместе с тем закон тождества формальной логи­ки страдает ограниченностью — он односторонен, так как отражает лишь одну сторону природы вещей — их качественную определенность и постоянство, но не отражает другой стороны мира вещей, — присущий им процесс изменения.

Закон тождества формальной логики является за­

коном абстрактного тождества: он утверждает тож­дество, совершенно не связанное с различием.

4 ■ Закон абстрактного тождества формальной логи­ки необходим и достаточен лишь в строго определен­ных условиях, в строго определенной сфере, — на той ступени познания мира вещей, когда можно абстраги­роваться от процесса их изменения, поскольку это не имеет существенного практического значения для ре­шения поставленных задач.

Но закон абстрактного тождества становится недо­статочным, если от процесса изменения вещи нельзя абстрагироваться, поскольку изучение этого процесса изменения становится целью познания.

5. Как показывает опыт научного познания, при ис­следовании процессов мышление выходит за рамки за­кона абстрактного тождества формальной логики — наряду с качественной определенностью вещи (в виде тождества ее самой себе) мышление отражает и при­сущий вещи процесс изменения (в виде момента раз­личия ее от самой себя).

Только при признании такого единства тождества и различия становится возможным познание вещей в процессе их изменения и развития.

На известной ступени научного познания мира мыш­ление становится диалектическим в собственном смыс­ле этого слова, то есть отражает с возможной полно­той и всесторонностью диалектику вещей.

6. На более высокой ступени научного познания мира мышление уже не укладывается в рамки законов мышления формальной логики — закон абстрактного тождества формальной логики сменяется законом кон­кретного тождества диалектической логики.

Формула абстрактного тождества формальной ло­гики — «А есть А» — сменяется формулой конкретного тождества диалектической логики — «А есть А и не-А».

7. Закон конкретного тождества диалектической ло­гики отражает тождество в неразрывной связи с раз­личием. Единство тождества и различия со всей воз­можной полнотой передает как качественную природу данной вещи, так и присущий ей процесс изменения и развития.

8. Закон конкретного тождества диалектической ло­гики лишен той односторонности, которая была при-

' суща закону абстрактного тождества формальной ло­гики. Закон тождества может быть применен как при познании процессов, так и в простых случаях — при познании обычного мира вещей.

< В тех случаях, когда процесс изменения вещи не

имеет существенного практического значения для ре­шения поставленного вопроса, от него можно абсхра тироваться, и тогда формула «А есть А и не-А» _ пре- , ^щаЩаатсяя в формулу «А есть А». Но это не является заимствованием формулы тождества у формальной ло­гики, а собственным частным случаем формулы конк­ретного тождества диалектической логики.

9. Появление формулы конкретного тождества диа­лектической логики не означает ликвидации закона абстрактного тождества формальной логики: в преде-

_ιлах известной предметной сферы, где процесс изменения не имеет существенного значения для решения по­ставленных вопросов, формальная логика с ее закона­ми мышления (в данном случае, с ее законом абстракт­ного тождества) остается и необходимой, и достаточной.

За этими пределами становится необходимым пе­реход к логике высшей ступени — логике диалектиче­ской с ее законом конкретного тождества.

10. Следует отметить несостоятельность обвинений диалектической логики, в данном случае ее закона конкретного тождества, в подрыве основ логического мышления.

Логическое мышление, следуя закону конкретного тождества, не лишает мышление его определенности, но самое понятие определенности мышления получает новое, более глубокое содержание.

і 11..Закон конкретного тождества — один из ос­

новных законов логики высшей ступени — логики диа­лектической.