і. закон противоречия формальной логики

Суть закона противоречия формальной логики может быть выражена следующей формулой: «Нельзя утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же в одно и то же время и в одном и том же смысле или отношении».

Это определение закона противоречия следует фор­мулам, данным Аристотелем; «...все необходимо утвер­ждать или отрицать и ...невозможно одновременно быть или не быть...»^[64]. «Назовем противоречием случай, ког­да утверждение и отрицание противостоят друг другу». При этом дается следующее определение утверждения и отрицания: «Утверждение есть суждение, приписы­вающее что-либо чему-либо»; «Отрицание есть сужде­ние, отнимающее что-либо от чего-либо»^[65].

Символическая формула закона: «Суждения: «А есть В» и «А не есть В» — не могут быть одновремен­но истинными».

Вместе с тем у Аристотеля есть и другая формули­ровка начала противоречия:

«Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле (пусть будут здесь также присоединены все , какие только мы могли бы присо­единить, во избежание словесных затруднений, — это, конечно, самое достоверное из всех начал...»^[66].

Приведенная формулировка подчеркивает ту сторо­

ну закона, что одному и тому же не могут быть при­сущи исключающие друг друга предикаты.

Такой смысл закона противоречия подтверждается последующими разъяснениями; «...невозможно, чтобы противоположные вещи вместе находились в одном и том же...»^[67]; «...если что-нибудь обозначает сущность , это имеет тот смысл, что бытие для него не заключается в чем-либо другом»^[68]. О том же самом смысле закона говорят и примеры, приводимые Ари­стотелем для подкрепления начала противоречия: «...на вопрос, есть ли это человек, не следует дополнительно указывать, что это вместе и не-человек...»^[69];

«...если про человека правильно сказать, что он не- человек, то он, очевидно, также или триера, или не- триера»^[70][71]; «Тем, кто отрицает начало противоречия, на­до признать, что является и белым и не-белым, и существующим и не-существу- ющим...»8

В последующем развитии науки логики закону про­тиворечия был придан тот смысл, что одному и тому же предмету нельзя приписывать противоречивые призна­ки: А и не-А.

Г. В. Лейбниц в своей работе «Новые опыты о че­ловеческом разуме» выдвигает положение: «Невоз­можно, чтобы одна и та же вещь в одно и то же время была и не была»^[72].

Эта формула не расходится со словами Аристотеля, приведенными им для подкрепления закона противоре­чия; «...в самом деле, не может кто бы то ни было признавать, что одно и то же существует и не существует, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит...»^[73], но данная Лейбницем формула послу­жила переходным мостом к положению, что одна и та же вещь не может иметь противоречивые признаки. В качестве символической формулы закона противоре-

чия Лейбницем была выдвинута формула: «А не есть не-А»¹¹.

Б толковании И. Канта эта формула означала, что данной вещи нельзя приписывать противоречащий ей предикат: «Ни одной вещи не присущ предикат, про­тиворечащий ей»¹².

При анализе закона противоречия нужно иметь в виду, что логика знает два основных вида противоре­чивых понятий и суждений: 1) противоречие одновре­менного утверждения и отрицания одного и того же об одном и том же и 2) противоречие двух противопо­ложных утверждений об одном и том же. Закон про­тиворечия относится к обоим видам противоречивых понятий и суждений, запрещает их совместимость.

Закон противоречия выражает непротиворечивость правильного мышления и обязывает соблюдать ряд вы­текающих из него требований. Закон противоречия используется и при доказательстве, и при опроверже­нии. В частности закон противоречия используется при косвенном опровержении (истинность антитезиса озна­чает ложность опровергаемого тезиса; причем антите­зис может быть как противоречащим, так и противным суждением по отношению к опровергаемому тезису).

Закон противоречия является одним из признанных начал правильного мышления, но в то же время и этот логический принцип был и остается предметом дис­куссии.

История логики свидетельствует о борьбе различ­ных тенденций в истолковании закона противоречия.

Закон противоречия был предметом дискуссии еще в период формирования науки логики. Аристотелю, вы­двинувшему «начало противоречия» как непременное условие правильного мышления, пришлось отстаивать его' в борьбе 'против идей Гераклита Эфесского. Хотя диалектика Гераклита непосредственно не касалась за­конов мышления, но применение ее к области мышле­ния обязывало к выводам, прямо отрицающим начало противоречия Аристотеля.

и Г. В. Лейбниц. Новые опыты о человеческом разуме, стр. 77.

¹²И. Кант. Критика чистого разума, Соч., т. 3, изд-во «Мысль», М., 1964, стр. 229.

Ознакомление с системой аргументов Аристотеля в доказательстве истинности начала противоречия (хо­тя Аристотель утверждал, что начало противоречия берется в основу всякого доказательства и само до­казательства не требует) дает представление о той борьбе, которая развернулась по вопросу о принципах правильного мышления. Аргументы Аристотеля, вы­двинутые им в защиту начала противоречия и в опро­вержение диалектики Гераклита Эфесского, не потеря­ли своего значения, так как они и до сих пор в той или иной форме выдвигаются против диалектики и диалектической логики.

Аристотель выдвинул следующие аргументы в за­щиту начала противоречия и против диалектики Ге­раклита:

1) слова должны иметь определенное значение, по­этому должно соблюдаться начало противоречия, так как иначе все может иметь одновременно противопо­ложные значения. Иначе нельзя ни говорить^ ни мыс­лить (слова «быть» и «не быть» должны иметь одно определенное значение);

2) при отрицании начала противоречия все будет одним и тем же;

3) если каждому утверждению противополагать отрицание, то этому процессу не будет конца;

4) если везде нужно одновременно утверждать и отрицать, то о всяком положении можно сказать, что оно и правильно, и неправильно;

5) что считать правильным, если вместе что-либо и утверждается, и отрицается;

6) практика действий человека показывает безус­ловную необходимость определенных мнений и решений;

7) если нельзя говорить о познании полной истины, то во всяком случае следует различать то, что ближе, и то, что дальше стоит к истине ^l3.

Как показывает ознакомление с аргументами Ари­стотеля против диалектики, последняя истолковывает- * ся в релятивистском духе, а именно ей приписывается отрицание определенности ответов, произвольное сти­рание граней между явлениями и понятиями и т. д.

Слабость аргументов Аристотеля заключалась в том,

» См. Аристотель. Метафизика, кн.4, гл. 3 и 4, стр.63—69.

что они били мимо дели — поражали диалектику в ее релятивистском, то есть искаженном, толковании. Та­кое толкование сути диалектики Аристотелем вполне объяснимо, так как ему приходилось иметь дело с ре­лятивистским извращением диалектики (в частности, у Кратила) и вести борьбу против софистики с ее беспринципной гибкостью понятий. Следует учесть и то, что диалектика Гераклита Эфесского в то время не могла иметь достаточно разработанной фактической основы.

Аристотель не мог стать на позицию подлинной диалектики, не мог справиться с проблемами диалек­тики также и потому, что его понимание сущности ве щей страдало ограниченностью. Двойственность пози­ции Аристотеля в решении основного вопроса филосо фии — об отношении мышления и бытия — также по­мешала Аристотелю найти путь к верному решению проблемы о закономерностях правильного мышления.

Как известно, сущность вещей понималась Аристо­телем как их неизменная основа, как нечто непре­ходящее, устойчивое, постоянное. Такое понимание сущности вещей было обусловлено историческим эта- I пом развития наук того времени.

IНесомненно, что на первой ступени развития науки і (прежде всего было необходимо познать устойчивую ' ■' природу вещей, их качественную определенность и тем _iI; самым познать мир вещей, чтобы ориентироваться I; в нем.

! Необходимо иметь в Виду-также; что, решая вопрос

• о началах мышления, Аристотель «соскальзывает» с позиций материализма на позиции идеализма (в дан­ном случае — рационализма). Аристотель исходит из того, что началами познания, представляющими нача­ла всякого доказательства, являются самоочевидные истины мышления — логические аксиомы.

новой всякого доказательства и само в доказательстве не нуждается. .

Тем не менее принципы мышления, выдвинутые Аристотелем, полностью победили. Эта победа принци­пов логики Аристотеля не является случайной. Доводы Аристотеля были убийственными для софистики и ре­лятивистски истолкованной диалектики. Но основным обстоятельством, которое обусловило победу принци­пов логики Аристотеля, было то, что на данном этапе исторического развития не было существенно необходи­мым создание логики высшей ступени, так как изуче­ние процессов развития, как правило, еще было делом будущего, — последняя задача не имела существенно­го практического значения. В этих условиях формаль­но-логическое мышление с его «застывшими» катего­риями было вполне достаточным.

Формальная логика в течение почти двадцати сто­летий представлялась единственно возможной формой логики и ее принципы долго не подвергались сомне­нию. Лишь новый этап в развитии производительных сил и соответствующее развитие наук вновь поставили вопрос об обоснованности и достаточности принципов формальной логики, в частности и прежде всего — ее законов мышления.

Учение Гераклита Эфесского о противоречивой при­роде вещей и единстве противоположностей нашло свое подтверждение на более высокой ступени историческо­го развития, в тот период, когда начали создаваться предпосылки высшей математики — математики пе­ременных величин.

Джордано Бруно (1548—1600), считавший себя по­следователем Гераклита Эфесского и исходивший из некоторых положений своего непосредственного пред­шественника — Николая Кузанского, философа и ма­тематика, со всей решительностью отстаивал принцип «сошсМепЫа орроэйогит», то есть «совпадения про­тивоположностей».

«...скажите мне, — пишет он, — какая вещь более несходна с прямой линией, чем окружность? Какая

вещь более противоположна прямой, чем кривая? Од­нако в начале и наименьшем они совпадают; ...какое различие найдешь ты между наименьшей дугой и наи­меньшей хордой? — как это божественно отметил Ку- занский, изобретатель прекраснейших тайн геометрии. Далее, в наибольшем, какое различие найдешь ты между бесконечной окружностью и прямой линией?»¹⁴

Д. Бруно выступает с прямой критикой положений Аристотеля, выдвинувшего начало противоречия, со­гласно которому противоположности несовместимы.

«Кто хочет познать наибольшие тайны природы, — говорит Д. Бруно, — пусть рассматривает и наблюдает минимумы и максимумы противоречий и противопо­ложностей. Глубокая магия заключается в умении вы­вести противоположность, предварительно найдя точку объединения. К этому стремился бедный Аристотель... Он не сумел к этому прийти, ибо остановился на роде противоположения, он задержался таким образом, что, не спускаясь к виду контрарности, он :не достиг, не усмотрел цели и блуждал в разных направлениях от нее, утверждая, что противоположности не могут акту­ально совпасть в одном и том же предмете»¹⁵.

Таким образом, Д. Бруно приходит к признанию нового логического принципа — «совпадения противо­положностей», согласно которому противоположности органически связаны друг с другом, более того совпа­дают друг с другом.

Еще более резко обнаружились расхождения меж­ду предписаниями формальной логики, в частности за­коном противоречия, и практикой мышления в области высшей математики в связи с возникновением диффе­ренциального и интегрального исчисления. Высшая математика одной из первых наук перешла к исследо­ванию различных процессов изменения, перешла к пользованию изменяющимися величинами. Все это при­вело к существенному изменению логической структуры понятий и суждений, которыми вынуждена была поль­зоваться высшая математика.

Положение Ньютона, выдвинутое им при доказа­тельстве дифференциального исчисления («я принимаю

^uДжордано Бруно. Диалоги, Госполитиздат, М., 1949, стр. 287.

15 Там же, стр. 291—292.

за А. О. Маковельский. Формальная логика и диалекти­ка, «Известия АН Азербайджанской ССР», 1950, № ■ 2, стр. 73.

62 Там же. '

63 Там же.

считает, что закон противоречия формальной логики остается в силе и не дает какой-либо новой формули­ровки закона противоречия применительно к системе диалектической логики.

Фогораши утверждает, что «два противоречащих ^одно другому суждения могут быть одновременно истин­ными, если в них выражаются противоречия действи­тельности, основывающиеся на различных (курсив наш. — В. Л.) временных, исторических и т. д. отноше­ниях» ^[82][83].

В связи с данной формулировкой возникает воп­рос: можно ли вообще говорить здесь о противореча­щих суждениях, если они относятся к различным м -

ментам и т. п.? Судя по оговоркам А

ну противоречия, последний в данном случае не затра­гивается и поэтому нет основания говорить здесь о противоречащих суждениях.

Автор утверждает, что при правильном толковании ’ закона противоречия формальной логики''никакого противоречия между законами мышления формальной логики и законами диалектики нет. Можно ли согла­ситься с таким обоснованием? Несколько странным ка­жется то обстоятельство, что положение о совмести­мости двух «противоречащих» (по обозначению авто ра) суждений, относяЕвдхся к различным отношениям, Б. Фогараши считает достоянием диалектической логи­ки, в то время как такой Совместимости суждений не запрещает и закон противоречия формальной логики.

При такой постановке вопроса остается непонят­ным также и утверждение Б. Фогораши об ограничен­ности закона противоречия формальной логики и о том, что диалектическая логика вносит новые моменты в понимание сущности логического противоречия.

Гортари, !Мексиканский философ, касаясь

принципаЛротиворечия, отмечает -его ограниченность и указывает на возможность суждений, подчиняющих­ся формуле: «А есть В и не-В», которой не знает и не допускает закон противоречия формальной логи­ки ^β5.

В приведенной формуле, если ее рассматривать как отрицание принципа «отсутствия противоречия» (выражение Эли де Гортари), совершенно не видно ^, указания на борьбу моментов утверждения и отрица­ния, в то время как в законе противоречия речь идет прежде всего о несовместимости утверждения и отри­цания одного и того же и т. д. Закон признания про­тиворечия говорит о совместимости двух противоре­чивых предикатов, но не о совместимости утверждения и отрицания одного и того же. Последний вопрос ос­тается открытым.

Приведенная формула закона признания противо­речия не дает возможности определить ее соотноше­ние с формулой закона противоречия формальной ло­гики (не ясно, как закон противоречия формальной ло­гики соотносится с законом диалектического противо­речия). Между ними не видно перехода, а последний должен быть между законом грстквсречкя формаль­ной логики и его более глубоким толкованием на выс­шей ступени научного познания мира). '

Решение вопроса о законе противоречия в рамках диалектической лсгкак остается невыясненным.

Румынский академик Ат. /Кож— статье «О неко- . торых сторонах диалектической логики» ставит своей целью дать новую формулировку закона противоречия в плане диалектической логики. Он отмечаёТ-что ННз-'вестных слу^^^^ях'аа^н противоречия формальной ло­гики становится недостаточным, не применяется и "за­меняется в практике научного мышления другой' фор-,.___________________________

мулой. Ат. Жожа, обобщая практику современного | лаучштго мышления, утверждает, что в противовес фор- й мальной логике надо признать существование закона 1 противоречивой предикации, который допускает суще- ∣стваваеко противоречивых предикатов, отражающих I реальные противоречия объективной действительности. (

«...закон сложной противоречивой предикации, — >пишет Ат. Жожа, — ...допускает определение субъек­та противоречивыми предикатами»⁶⁶.

Символической формулы закона сложной противо­речивой предикации автор не дает.

6⁵Ат. Ж ожо. О нОконокых сторснах ахaлекткч