ЗАКОНИ ТРАДИЦІЙНОЇ ЛОГІКИ

Освоюючи теоретичний матеріал до навчального елемента «Логічні закони», зверніть увагу на сутнісну природу закону загалом, специфіку всезагальних та спеціальних, конкретнонаукових законів.

Якщо в первісному варіанті вони формулювалися вербально, у вигляді нормативних речень-приписів, ба навіть імперативів, то згодом їх подають мовою символів. Формули цих законів не є власне логічними законами, а виражають принципи-вимоги, яких варто дотримуватися в процесі мислення, щоб отримати істинне знання. Інакше кажучи, формулюючи думки, тобто надаючи їм певної уречевленої знакової форми, ми повинні пильнувати за тим, щоб ці думки не були хаотичними, невизначеними, суперечливими, непослідовними чи необгрунтованими, якщо ми хочемо розкрити суть речей, їх властивості та відношення між ними. Тільки унормована, дисциплінована мисленнєво-мовленнєва діяльність спроможна осягнути реальність через розсудкове мислення, яке саме собою містить потужний іманентний ментальний потенціал, зосереджений в законах розсудкового мислення. Інтерпретуючи гегелівське: «розум без розсудку - ніщо, а розсудок без розуму - щось», можна додати: розум без законів розсудку - ніщо, а закони розсудку без розуму - щось.

Щоб мати здатність до формування адекватних дійсності форм мислення, до зв’язування їх у певні логічні структури, ми повинні навчитись не тільки знати про те, що правильне

Від лат.

4.1.1. Закон тотожності

Приступаючи до розв’язування вправ і завдань, пам’ятайте про те, що об’єктивною основою закону тотожності є якісна визначеність предметів і явищ дійсності. Цей закон вимагає однозначності форм думок про ці предмети і явища, їх властивості та відношення між ними. Однозначність думок у процесі міркування забезпечується дотриманням таких умов: міркувати треба про один і той самий предмет (обсяг предметної області), про одне і те саме відношення (властивість), в один і той самий час (зміст думки має бути обмеженим певним конкретним часом, а не бути безвідносним до часу існування предметної області). В основі закону тотожності лежить принцип однозначності. Тому будь-яка конкретна думка про конкретний предмет повинна зберігати один і той самий зміст і обсяг, незалежно від форми - поняття, судження чи умовиводу. Іншими словами, ототожнення думки самої із собою пов’язане із збереженням її змісту та обсягу, незалежно від того, в якій іпостасі вона постає у структурі міркування чи поза її структурою. Тому формула, що репрезентує закон тотожності (А ? А) не є законом тотожності, а виражає ідею (принцип) однозначності як основну вимогу до форм мислення за постановою, тобто законом, згідно з якою мусять корелюватись форми розсудкової діяльності. Ця

νομος - гр. закон, постанова (ухвала) форма, що виражає принцип, ідею однозначності, поширюється не тільки на судження (форма вираження ствердження), а й на поняття, яке є структурним елементом судження, і на умовиводи, які формуються із суджень. Якщо обмежити сферу дії закону тотожності тільки категоричними судженнями, то цей закон втратить таку іманентну йому ознаку, як універсальність.

Безперечно, розв’язуючи завдання чи виконуючи вправи, ми так чи інакше потрапляємо в тенета означених вище міркувань, що позбавляє нас впевненості в своїй правоті. Щоб уникнути сумнівів ми мусимо пам’ятати, що маємо справу не з речами, їх властивостями чи відношеннями між ними, а з логічними, розсудковими моделями, образами (раціонального, розсудкового, інтелектуального, ментально­го), що репрезентують нам світ цих речей, їхніх властивостей та відношень між ними в процесі мисленнєво-мовленнєвого їх відображення, що матеріалізуються у формі слів, слово­сполучень, їх сполук у граматичних реченнях чи їх систем. Крім того, треба знати, що абстракції та їх логічні форми аж ніяк не тотожні своїм матеріальним корелятам.

Завдання. На шпальтах однієї із столичних газет читаємо: «Цей епос, сиріч роман відомої нам письменниці, аж ніяк не може претендувати на Державну премію».

Чи порушив автор цих рядків основну вимогу закону тотожності, вживши слова і як синоніми, що репрезентують адекватні цим словам поняття? (Свою відповідь обґрунтуйте).

Перш ніж дати обґрунтовану відповідь, прочитайте уважно умову завдання, осмисліть його контекст, реконструюйте (якщо в цьому є потреба) текст так, щоб проявилися приховані смисли, тільки відтак приступайте до його розв’язання. Пам’ятайте, при цьому, що будь-яке завдання передбачає не один, а кілька варіантів відповіді, залежно від рівня засвоєння вами теоретичного матеріалу, а також його репрезентації на сторінках навчальної та навчально-методичної літератури.

Варіанти відповіді. Якби не було вимоги «свою відповідь обґрунтувати», то це завдання розв’язується так:

Поняття «епос» і «роман», виражені відповідними словами, не є тотожними оскільки за обсягом і змістом вони не співпадають. Між обсягами цих понять має місце

відношення роду і виду. Схематичного воно матиме такий вигляд, якщо символом «А» позначити поняття «епос», а

символом «В» - поняття «роман»:

Ототожнити ці поняття неможливо, оскільки обсяги їх не співпадають. Тобто предметна сфера, що мислиться в понятті «епос» значно ширша ніж та, яка мислиться в понятті «роман». В даному реченні слова «епос» і відтінком іронії) постають як синонімічні, а й відповідно виражені ними поняття. Отже, невдала іронія призвела автора до порушення закону тотожності. Крім того, про нетотожність цих понять свідчать протилежні значення істинності, утворених за їх участю загальноствердних суджень - прямих й обернених: «Будь-який епос - це роман» (хибне) і «Будь-який роман - це епос» (істинне). Отже, у даному випадку приховане недотримання вимоги закону тотожності - однозначності, визначеності думки про творчий доробок письменниці.

«роман» з’єднані архаїчним сполучником «сиріч» (з

Завдання. З'ясуйте, чи буде порушено закон тотожності, якщо вжити в одному й тому ж дискурсі таку пару суджень:

(а) «Конституція - основний нормативний документ країни» і

(б) «Основний Закон - визначальний регулятивний кодекс держави»?

(Відповідь обґрунтуйте).

Зразок відповіді. За змістом предикатів, ці судження належать до класу атрибутивних, зокрема категоричних. За структурою - вони прості, оскільки містять у собі по одному суб'єкту і предикату: суб'єктом судження (а) є поняття «Конституція» (S1), а суб'єктом судження (б) є поняття «Основний Закон» (S₂); предикатом першого судження (а) є поняття «основний нормативний документ країни» (P₁), а предикатом другого судження (б) є поняття «визначальний регулятивний кодекс держави» (P₂). Ствердна зв'язка «є», що мислиться, вказує на належність ознак, що мисляться в предикатах (P₁ і P₂) відповідним суб'єктам (S₁ і S₂). Оскільки в поняттях, що виражають суб'єкти, йдеться про будь-яку конституцію і про будь-який основний закон держави чи країни, то ці судження є загальноствердними, тому позначимо їх відповідними символами: A₁ і A₂ та запишемо у вигляді формули: (A₁) Усі S₁ суть P₁ та (A₂) Усі S₂ суть P₂. Обидва судження (а) та (б) виражають одну й ту саму думку, але в різній вербальній формі: S1 і S2 та P1 і P2 є еквівалентними поняттями, а отже, й тотожними судженнями. Про еквівалентність або тотожність суб'єктів і предикатів цих суджень може засвідчити операція обернення кожного із них, зокрема (A₁): «Конституція (Si) - основний нормативний документ країни (Р1)» - «Основний нормативний документ країни (S₁) - Конституція (Р₁)» і (A₂): «Основний Закон (S₂) - визначальний регулятивний кодекс держави (Р₂)» - «Визначальний регулятивний кодекс держави (S₂) - основний закон (Р₂)». Обсяги понять, що виражають S і Р не змінюються при заміні їх місцями -S на Р і Р на S. Крім цього, якщо утворити нові судження із S₁ і S₂ та Р₁ і Р₂, то матимемо також істинні судження, а саме: (A₁) «Конституція (S) основний закон (Р)» і (А₂): «Основний нормативний документ країни (S) - основний регулятивний кодекс держави (Р)».

Безсумнівно, що поданий зразок відповіді не вичерпує інших, аналогічних варіантів розв'язання цього завдання. Річ у тім, що ви можете долучити до аргументації й інші засоби чи методи логічного аналізу, набуті вами в процесі вивчення теми «Поняття», «Прості судження та їх види», а саме: метод колових схем відношення між обсягами понять, що виражають суб'єкт і предикат в категоричних судженнях (метод відношення між терміновими в простих категоричних судженнях, поділених за якістю і кількістю) тощо. Крім цього, якщо ви знайомі з деякими іншими методами чи процедурами аналізу категоричних суджень, то сміливо апробуйте їхній потенціал, розв’язуючи вправи і завдання.

Завдання. Чи порушується закон тотожності в такому міркуванні:

Золото - електропровідне. Ця людина - золота. Ця людина - електропровідна.

Зразок відповіді. Дане міркування здійснено за схемою першої фігури простого категоричного силогізму: функцію більшого засновку виконує судження «Золото» (М) - електропровідне (Р)», яке містить більший термін (Р); роль меншого засновку виконує судження «Ця людина (S) - золота (М)», оскільки містить менший термін (S). Логічний зв’язок між поняттями-термінами можливий за умови, що в поняттях, які входять до складу суджень, йдеться про одну й ту ж предметну область, в один і той самий час і в одному й тому ж самому відношенні. Іншими словами, поняття мисляться в одному й тому самому розумінні (Аристотель), тобто зберігають один і той самий зміст і обсяг. За таких умов можна було б отримати висновок. Проте, цей висновок в нашому міркуванні: «Ця людина (S) - електропровідна Р» не випливає із даних засновків як доконечний. Чому? Тому що поняття «золото», яке є середнім терміном (М) має різний зміст у судженнях-засновках, що визначає відмінність в предметності, а тому термін «золото» тут має два значення: «золото» - метал і «золото» - риса характеру (метафора). У нашому міркуванні поняття «золото» не може виконати функцію середнього терміна, а тому крайні терміни (S і P) залишаються не пов’язаними між собою. Оскільки поняття „золото” в обох судженнях-засновках має різний зміст, а не тотожний, то висновок „Ця людина (S) - електропровідна (Р)” не є законним. Тут має місце помилка, яка має ім’я „почетверіння термінів”. З’ява такої помилки і є свідченням того, що в даному силогізмі не дотримано вимог закону тотожності.

Зазвичай, такий зразок відповіді можливий тоді, коли ви знаєте навчальний елемент (НЕ) «Простий категоричний силогізм».

Оскільки навчальний елемент „Закони логіки” подається після навчального елемента „Судження”, то можна скористатися іншими (змістовними, напівформальними чи суто формальними) методами чи способами розв’язування подібних завдань, залучивши в повному обсязі всі знання попередніх навчальних елементів.

4.1.2. Закон суперечності

Несумісність понять чи суджень проявляється тоді, коли між ними має місце відношення протилежності та суперечності. Ці відношення між несумісними судженнями врегульовуються законом суперечності. Згідно із законом суперечності два несумісні твердження про один і той самий предмет, в один і той же час і в одному й тому ж відношенні не можуть визнаватися (бути) істинними. Якщо одна із думок визнається істинною, то інша (протилежна чи суперечна) думка мусить визнаватися хибною, і навпаки, якщо одна із таких думок визнається хибною, то інша повинна визнаватися істинною. Нагадаємо, що цей закон забезпечує таку рису правильного мислення, як несуперечливість. Мислення, яке прагне здобути істинне знання, мусить бути несуперечливим. Цей принцип випливає із суті самого закону суперечності. Сфера дії цього закону поширюються як на протилежні, так і суперечні судження. Принцип несуперечливості думки фіксує формальна (символічна) репрезентація цього закону: ~(А Л ~А). Крім цього, сфера дії закону не обмежується судженнями, а й поширюється на такі форми мислення, як поняття, умовивід та їх символічне вираження. Треба мати на увазі, що порушення вимоги цього закону відбувається тоді, коли ми з’єднуємо протилежні чи суперечливі форми мислення кон’юнкцією, тобто єднальним сполучником „і ” або „та ” в значенні „і ” тощо в один і той же час і в одному і тому ж відношенні.

Завдання. Чи суперечать одне одному наступні поняття:

а) „традиційний” і „нетрадиційний”;

б) „логічний” і „алогічний”?

Зразок відповіді виглядатиме так: поняття „традиційний” і „нетрадиційний” є суперечливими, оскільки у змісті поняття „традиційний” стверджується ознака усталеності, трансля- ційності, характерної для певної форми, способу, а в змісті суперечного йому понятті „нетрадиційний” - вказується на відсутність цієї ознаки через заперечення, формальною ознакою якого є частка „не”. Суперечливий характер цих понять засвідчує й те, що між обсягами цих понять, тобто предметними сферами, неможлива проміжна предметна множина, об’єднана за певними ознаками. Обсяги суперечливих понять не мають спільних елементів, а зміст одного із них повністю виключає зміст іншого. Суперечні поняття вичерпують обсяг родового поняття, а тому не можуть визнаватись як такі, що є одночасно істинними.

Поняття „логічний” та „алогічний” - також суперечні і тому не можуть бути одночасно істинними. Зміст поняття „логічний” виключає ознаки, які мисляться в понятті „алогічний” і, навпаки, друге поняття виключає ознаки першого.

Завдання. Які з наведених пар суджень не можуть бути одночасно істинними:

а) „Усі президенти - лукаві” і „Жоден президент не є лукавим”.

б) „Деякі президенти - лукаві” і „Деякі президенти не є лукавими ”?

Зразок відповіді: Згідно із законом суперечності не можуть бути одночасно істинними два несумісні судження, з яких одне стверджує щось про предмет думки, а інше заперечує те саме про той самий предмет. Із наведених пар суджень не можуть бути одночасно істинними ті судження, котрі входять у пару (а): „Усі президенти - лукаві” і „Жоден президент не є лукавим”. Якщо одне із них визнається істинним, то протилежне йому судження треба визнати хибним, але не навпаки, оскільки протилежні судження можуть бути одночасно хибними: якщо одне із них визнати хибним, то протилежне буде невизначеним (істинним або хибним).

Пара суджень (б): „Деякі президенти - лукаві” і „Деякі президенти не є лукавими” можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. Тому на ці судження закон суперечності не поширюється. Закон суперечності поширюється на ті судження, котрі перебувають у відношенні несумісності: протилежності й суперечності. Несумісними є такі судження, які не можуть бути одночасно істинними. Якщо з'єднати ці судження кон'юнкцією в певному дискурсі, то мислення набуває суперечливого характеру. Щоб уникнути суперечності в міркуванні, ми повинні (за умови, якщо для цього є достатня й доконечна підстава) визнати одну із форм думки істинною, а іншу - хибною.

Питання про істинність чи хибність конкретного судження розв'язується у контексті конкретної галузі знання. Нас у цьому випадку цікавить інше: яким має бути за логічною валентністю протилежне судження, якщо одне із них виявиться істинним?

Залежно від умови завдання, змісту питання та настанов того, хто здійснює перевірку виконаної роботи, зміст відповіді може подаватися у різних варіантах. Так, наприклад, завдання: Які з наведених пар суджень не можуть бути одночасно істинними: „Усі президенти - лукаві” і „Жоден президент не є лукавим” і „Деякі президенти - лукаві”, та „Деякі президенти не є лукавими”?

Відповідь обґрунтуйте, моделюючи відношення між судженнями за допомогою «логічного квадрата». Результат відношення між цими парами суджень подайте мовою логіки предикатів.

Зразок відповіді. Оскільки в поданих для аналізу парах суджень йдеться про один і той самий предмет думки і цьому предмету думки належить і не належить одна й та ж сама ознака, то ці судження слід визначити категоричними. Позначимо їх відповідними символами: А - „Усі президенти - лукаві”; Е - „Жоден президент не є лукавим”; І - „Деякі президенти - лукаві”; О - „Деякі президенти не є лукавими”. Згідно з умовою завдання, парами є: А та Е і І та О. Користуючись логічним квадратом, моделюємо відношення між ними, а відтак за типом відношення визначаємо їх сумісність і несумісність.

За логічним квадратом судження А та Е перебувають у відношенні протилежності. Відношення протилежності є відношенням несумісності. На судження, що перебувають у відношенні несумісності поширюється дія закону суперечності, згідно з якими: якщо А - істинне, то Е - хибне, якщо Е - істинне, то А - хибне. Або: Якщо Vx (S_fp →P) -

Отже, з вищевикладеного випливає, що тільки судже­ння «Усі президенти - лукаві» і «Жоден президент не є лукавим» не можуть бути одночасно істинними, а тому підлягають дії закону суперечності.

Завдання. Чи дотримано вимог закону суперечності в міркуванні:

Усі люди - смертні.

Деякі українці не є смертними. Деякі українці не є людьми (Відповідь обґрунтуйте).

Зразок відповіді. Дане міркування здійснено за схемою модусу Багосо другої фігури простого категоричного силогізму. Міркування побудовано згідно з усіма правилами силогізму. Проте, отриманий висновок суперечить дійсності. Іншими словами, має місце помилка «суперечність ознаці», суть якої полягає в тому, що ознака «нелюдини» приписується підмножині людей за етнічною ознакою. Хибність висновку зумовлена суперечливими засновками: у більшому засновку ознака «смертності» стверджується за всією множиною людей,

вони можуть бути одночасно істинними (2 і 3-й рядки), й одночасно мати протилежні значення (1 і 4 рядки).

Оскільки вони не можуть бути одночасно хибними, то робимо висновок про те, що вони перебувають у відношенні часткової сумісності. Отже, ці вирази перебувають у відношенні підпротилежності, тобто вони не є суперечними.

Дія закону суперечності поширюється на ті вирази, які є протилежними :

4.1.3. Закон виключеного третього

Перед тим, як розв’язувати завдання чи виконувати вправи на закріплення теоретичних знань про закон виключного третього, треба, в резюмуючій формі нагадати основні або ключові моменти щодо його місця і функції в пізнанні.

Формулюється закон так: дві суперечливі думки про один і той самий предмет, в одному і тому самому відношенні, в один і той же час не можуть визнаватись ні істинними, ні хибними, якщо одна з них істинна, то інша неодмінно хибна.

Пригадаймо, що суперечливими є судження, які одночасно не можуть бути ні істинними, ні хибними.

Закон забороняє визнавати одночасно істинним або одночасно хибним судження, що суперечать одне одному. Ця заборона надає мисленню послідовності. Цю рису правильного мислення репрезентує формула цього закону:Чит.:

«А або не -А»

Щоб не сплутати сфери дії закону виключеного третього і закону суперечності, пам’ятайте: сфера дії закону виключеного третього поширюється на судження, котрі перебувають у відношенні суперечності.

Щоб нагадати, які судження перебувають у відношенні суперечності, скористайтесь мнемотехнічним прийомом, який ви знаєте за іменем «логічний квадрат». Крім цього, ви маєте запам’ятати, що закон виключеного третього не поширюється на судження, котрі перебувають у відношенні протилежності, оскільки останні можуть бути одночасно хибними. Тепер можемо приступити до виконання вправ чи розв’язування завдань.

Завдання. Чи порушено закон виключеного третього стосовно такої пари суджень?

«Україна - демократична республіка» і «Україна - не є демократичною республікою»? (Відповідь обґрунтуйте).

Зразок відповіді. Ці судження не можна визнавати одночасно ні істинними, ні хибними. Якщо ми визнаємо (маючи на те достатню підставу) судження «Україна - демократична республіка» істинним, то суперечне за змістом судження «Україна не є демократичною республікою» мусимо визнати хибним. Визнати за істинне (хибне) водночас якесь третє судження, наприклад, «Україна - олігархо- бандитська держава» ми не маємо права, оскільки воно не є суперечним стосовно пари наведених суджень в умові завдання. Зазначимо, що закон виключеного третього не розв’язує питання, яке із суперечливих суджень є істинним чи хибним. Закон вимагає дотримуватись послідовності в міркуванні. Якщо з’єднати два суперечні судження кон’юнкцією, то утворене судження буде суперечністю або тотожно хибним судженням. Позначимо судження «Україна - демократична республіка» символом «р», а судження «Україна не є демократичною республікою» символом «~р», з’єднаємо їх кон’юнкцією і побудуємо таблицю істинності:

Таблиці засвідчують факт тотожної істинності диз’юнкції за умови, що члени диз’юнкції матимуть протилежні значення (і або х). Іншими словами, щоб не втрапити в суперечність, мусимо одне із двох суперечливих суджень визнати істинним, а суперечне йому - хибним.

На підставі означеного вище можемо зробити такий висновок: з’єднана сполучником «і» пара суджень в умові завдання порушує закон виключеного третього.

Зазначимо, що конкретизацією цього закону є такі правила логічного слідування, як modus ponendo tollens і modus tollendo ponens та їх модельні різновиди. Саме ці правила убезпечують нас від порушення закону виключеного третього.

Завдання. Чи дотримано закону виключеного третього в міркуваннях за такими схемами:

Зразок відповіді. Схеми, позначені буквами (а) та (б) репрезентують моделі правильних міркувань за модусами розділово-категоричного умовиводу. Зміст висловлень, що входять до складу розділових засновків, може бути різним, не обов’язково суперечливим. Наприклад: «Ми підемо в кіно (А)», або «Ми підемо сіяти гречку» (В). Стверджуючи (приймаючи за істинне) одну із альтернатив (А або В), ми змушені визнати хибним інший член альтернативи, і навпаки. Отже, дані схеми міркувань засвідчують, що закону виключеного третього дотримано. Такий висновок можливий за умови, що в логіці висловлень не беруть до уваги конкретні за змістом висловлення. Можна припустити, що закон виключеного третього в логіці висловлень набуває своєрідної інтерпретації, не втрачаючи при цьому вимоги дотримання послідовності в міркуваннях.

4.1.4. Закон достатньої підстави

Завдання. Чи порушується вимога закону достатньої підстави в наведеному міркуванні: „Силові структури України захищають інтереси правлячих олігархів, тому олігархи лобіюють в парламенті представників своїх партій на відповідні посади в силових структурах”.

Зразок відповіді. Із змісту цього міркування випливає, що логічною підставою тут є судження: „Силові структури України захищають інтереси правлячих олігархів”. Щоб переконатися в цьому, переформулюємо вихідне судження таким чином, щоб увиразнити смисл, зміст думки: „Силові структури захищають інтереси правлячих олігархів тому, що олігархи лобіюють в парламенті представників своїх партій на відповідні посади в силових структурах”. Такий логічний зв'язок між судженнями, що входять у структуру цього міркування, відображає реальні правила гри в структурі владних і законодавчих організацій. Та частина судження, яка репрезентує антецедент, є достатньою підставою для судження, яке йде після сполучника „то” і виконує роль консеквентна. Отже, порушення закону достатньої підстави в даному судженні - відсутнє.

Завдання. Якщо дія закону достатньої підстави поширюється на всі форми мислення, то його дії підлягають також і поняття. Якщо так, то що є достатньою підставою вживання поняття „іменник” у дискурсі про морфологічні особливості частин мови? (Відповідь обґрунтуйте).

Зразок відповіді. Достатньою підставою вживання поняття „іменник” у дискурсі про морфологічні особливості частин мови є поняття, що розкривають його зміст та обсяг. Такими поняттями є: поняття „самостійна частина мови”, яке фіксує, принаймні, явно виражені дві граматичні ознаки: „бути мовною одиницею” та „мати самостійну, власну систему словотворення”, які виокремлюють підмножину іменників у морфологічній структурі мови, а також поняття, що виражають предметність, а саме: „бути такою частиною мови, що називає і розрізняє предметність”; "бути такою, що відповідає на питання хто? або що?”. Сюди можна віднести поняття, що відображають належність пред­метності до певного роду, відмінювання за певною парадигмою, синтаксичні функції в реченні тощо. Тому відповіддю-аргументацією на питання: „Чому ви вжили в цьому тексті саме це слово-іменник, а не інше?” можуть слугувати вищеозначені міркування, наповнені, звичайно, конкретним змістом.

Завдання. Яке з двох наведених нижче суджень є логічною підставою для іншого? (Відповідь обґрунтуйте):

„Мельничук добре навчається” і „Мельничук отримує іменну стипендію”.

Зразок відповіді. Обидва судження є категоричними. Щоб прозорішим був логічний аналіз, зводимо ці судження до загальноствердних категоричних суджень. З цих двох суджень треба утворити імплікативне, в якому умовний логічний зв'язок між антецедентом і консеквентом відповідав би реальному зв'язку, що може мати або має місце в дійсності. З'ясувати цю проблему на формальному рівні практично неможливо: і перше і друге судження мають однакову структуру: S суть P або Усі S суть P. Якщо утворити імплікативне судження, то воно матиме такий вигляд: Якщо усі S суть P, то й усі S суть P. Крім цього, ці судження не є порівняннями, бо мають різні предикати.

Звертаємо увагу на зміст понять, що виражають предикати в обох судженнях, оскільки суб'єкт обох суджень один і той же. У змісті поняття „добре навчається”, що виражає предикат першого судження, мислиться ознака, що характеризує вид діяльності, а модальне слово „добре”, виражає оцінку цієї діяльності. У понятті, що виражає предикат другого судження - „отримує іменну стипендію”, мислиться форма винагороди за вид діяльності, про який йдеться в предикаті першого судження. Після з'ясування змісту понять, що виражають предикати в обох судженнях, стає очевидним той факт, що винагорода, як форма заохочення чи подяки, є похідною від якості виконуваної діяльності. Тому логічною підставою для судження «Мельничук отримує іменну стипендію» є судження «Мельничук добре навчається».

Завдання. З'ясуйте, чи дотримано закону достатньої підстави в такому умовиводі. (Свою відповідь обґрунтуйте). Хто навчався на філологічному факультеті є філологом. Марчук не навчався на філологічному факультеті. Марчук не є філологом.

Зразок відповіді. Закон достатньої підстави вимагає, щоб конкретна думка, про конкретний предмет чи явище була обґрунтованою іншими думками, істинність яких доведена практикою. Ми знаємо, що закон достатньої підстави лежить в основі таких логічних операцій, як доведення і спростування. Закон забезпечує таку рису правильного мислення, як обґрунтованість. За структурою, доведення може поставати у формі умовиводів. За формами умовиводів доведення поділяються на дедуктивні, індуктивні та за аналогією. Даний умовивід ми можемо репрезентувати як дедуктивне доведення, оскільки міркування постає у формі простого категоричного силогізму, в якому засновки силогізму виконують роль аргументів, а висновок є тезою. Щоб відповісти на питання, сформульоване в умові нашого завдання, треба здійснити логічний аналіз відношення між засновками-аргументами і тезою-висновком. Вивідність (обґрунтованість) тези з аргументів (логічних підстав) забезпечується дотриманням правил відповідної форми міркування (умовиводу). Якщо ці правила порушуються, то цього достатньо, щоб стверджувати про відсутність відношення логічного слідування між логічними підставами і логічним наслідком, а отже, недотриманням вимоги закону достатньої підстави. Тепер проаналізуємо відношення між внутрішніми структурними елементами логічних підстав, тобто засновків. У більшому засновку «Хто навчався на філологічному факультеті є філологом» середній термін «Хто навчався на філологічному факультеті» (М+) є розподіленим, а більший термін «філолог» (Р^_) не є розподіленим. У меншому засновку «Марчук не навчався на філологічному факультеті» - менший термін «Марчук» (S+) - розподілений і середній термін «Навчався на філологічному факультеті» (М+) є також розподіленим. У висновку «Марчук не є

предикат висновку - розподілений (Р⁺), тобто мислиться в

повному обсязі, а предикат засновку (Р ) - не розподілений,

мислиться не в повному обсязі. Тут має місце помилка

«недозволене розширення більшого терміна». Це означає, що

ми не можемо з певністю визначити, якими частинами збігаються крайні терміни. Тобто між ними можна припустити різні відношення. Судження, що виконують роль логічних підстав-засновків у цьому умовиводі не є достатніми для отримання висновку.

Отже, в цьому умовиводі не дотримано закону достатньої

підстави через порушення одного із правил термінів силогізму, котре вважається конкретизацією закону достатньої підстави.

Завдання. Обґрунтуйте методом таблиць істинності дію (не дію) закону достатньої підстави в міркуванні, що репрезентує таку теорему:

Зразок відповіді. Дію (не дію) закону достатньої підстави з’ясовують, як правило, істиннісним значенням формули, яке визначає її клас. Якщо зв’язок між висловленнями, що виконують роль логічних підстав (антецедентів), та висловленням, котре репрезентує логічний наслідок, за всіх

наборів значень змінних, що входять у структуру теореми, набере значення «істина» в усіх рядках класу логічних відношень між цими змінними, то можна з певністю твердити про дію закону достатньої підстави, але якщо формула, що виражає теорему, набере різні значення в усіх можливих рядках відношень між змінними, то закон достатньої підстави не діє. Про це свідчить істиннісне значення теореми в 4-му рядку («х»).

Завершуючи знайомство із зразками розв’язування завдань (виконання вправ), ви, шановні читачі, мусите пам’ятати просту істину: надані вам зразки розв’язування логічних вправ і задач не є абсолютними, як і немає раз і назавжди даної абсолютної істини. Ви можете запропонувати інші алгоритми. Але суть в іншому: не освоївши теоретичного матеріалу, не варто сподіватися на успіх в прикладній сфері.

4.2.