Экстралогические и неэмпирические критерии научности

Экстралогические и неэмпирические критерии научности образуют простота, красота, эвристичность, конструктивность, нетривиальность, информативность, логическое единство,

концептуальная, когерентная обоснованность, оптимальность, эстетичность, прагматичность и т.

опосредствованного сопоставления научно-теоретических

продуктов с действительностью, имея объективные основания, в своеобразной форме отражают гармонию между теоретическими построениями и законами природы.²⁹²

Введение экстралогических и неэмпирических критериев диктуется необходимостью оценки продуктов познания на предпочтительность. Дело в том, что, как отмечалось, наука на стадии высокой теоретизации отличается тенденцией к политеоретичности: она функционирует, строится на плюралистичной, альтернативной основе.

Каким из родственных систем знания отдавать предпочтение? Как делать выбор между теориями, вырастающими из одного концептуального и методического ствола? Ясно, что апелляция к логическим и эмпирическим критериям недостаточна.

Скажем, каковы основания, определяющие выбор аксиоматик в логико-математических системах? Ответ не однозначен. Борель не принимает аксиому выбора. Гильберт не считает аксиоматику РМ удовлетворительной. Системе JBМостовский предпочитает систему ZF.Интуиционисты дискредитируют закон исключенного третьего. Брауэр выказывает недоверие формализму. Гедель обосновывает платонизм. Гудмен — номинализм...

Этот перечень, составленный из взятых почти наугад примеров, демонстративен в том отношении, что показывает: интенция на включение тех или иных положений в

²⁹¹ См.: Гинзбург В. Л. Экспериментальная проверка общей теории относительности // Эйнштейн и развитие физико-математической мысли. М., 1962. С. 133—134.

604

число приемлемых формируется в науке зачастую в обход логических критериев научности.

Очевидно, что берутся в расчет некоторые дополнительные соображения, которые весьма разнообразны. Взять аксиому выбора. Ее не принимал не только Борель. Ее не принимали многие, однако, по разным мотивам. Если Бореля не удовлетворяла непредикативность, то Гильберта — нефинитность, и т. д.

Сказанное подтверждает, что логические критерии сами по себе недостаточны для отбора принципов, закладывающихся в фундамент научных систем. На деле имеет место учет неких экстралогических нормативов, которые невозможно полностью исключить или уничтожить.

То же справедливо и для эмпирических критериев научности, факт реализуемости которых также жестко не детерминирует научное решение о приемлемости. В порядке обоснования примем во внимание следующее. 1. По своему концептуальному,

эвристическому, информативному и т. д. потенциалу эмпирически эквивалентные описания (теории) не являются равноценными в научном отношении, отличаясь по структуре, языку, обоснованности и т. п.

Как указывал Бэкон, «могут быть предположены

многочисленные теории... которые достаточно хорошо сходятся с

явлениями, но расходятся между собой».²⁹³

Если эквивалентность теорий рассматривать относительно «наблюдаемых следствий», то, по справедливому замечанию Хэнсона, «никогда не могут быть получены общие доказательства 294

эквивалентности». Это потому,

²⁹² Бэкон Ф. Соч.: В 2 т. М., 1970. Т. II С. 70.

²⁹³ Hanson N. R. Are Wave Mechanics and Matrix Mechanics Equivalent Theories? // Current Issues in the Philosophy of Science. N.Y., 1961. P. 405.

605

что дело не сводится лишь к наличию «опытного оправдания».

Теоретические альтернативы, как правило, неравноценны по неэмпирическим возможностям: они расходятся по своим внутренним концептуальным и методическим параметрам, а также не идентичны по отношению к будущим экспериментам.

2. Эмпирическое оправдание теории, как отмечалось, может быть затруднено либо отсутствовать. С такой ситуацией сталкиваются, к примеру, в космологии, где существуют серьезные проблемы оценки теорий в отсутствие надлежащих эмпирических данных. Таковы, скажем, проблемы обоснования альтернативных теорий происхождения крупномасштабной структуры Вселенной. Проблемы состоят в том, что, так как «все модели сконструированы так, чтобы воссоздать наблюдаемую Вселенную к настоящему моменту времени», «имеется очень мало мыслимых наблюдательных возможностей, с помощью которых можно было

295

бы проверить ранние этапы эволюции этих моделей».

Поскольку эмпирическая апробация затруднена, если не сказать — невозможна, остается выявлять теоретические достоинства и изъяны моделей по неэмпирическим показателям.

3. Плохо подтверждаемые теории могут обладать ценностью для науки, их значимость в этом случае не определяется лишь «опытной оправдываемостью». Такова ситуация с «хорошо подтвержденной» ОТО и конкурирующими с ней «плохо подтвержденны-

²⁹⁴ Лонгейр М. С. Частное мнение о крупномасштабной структуре Вселенной // Крупномасштабная структура Вселенной. М., 1981. С. 503.

606

ми» скалярно-тензорными теориями, а также релятивистской теорией гравитации в плоском пространстве.

Следовательно, и в опытных науках помимо эмпирических имеют место неэмпирические оценки знания на совершенство концептуального постижения.

Сказанное позволяет обосновать тезис, что наука не делается только в условной плоскости, ограниченной главным образом эмпирическим (выражаемым эмпирическими критериями) и аналитическим (выражаемым логическими критериями) содержанием; она включает дополнительное содержание — предпочтения, эстетические, аксиологические и т. п. параметры, — выражаемое экстралогическими и неэмпирическими критериями научности.

Последнее, собственно, и определяет значимость разработки данных критериев, производящих оценку знания на совершенство

способов удостоверения (представления, выражения) фиксируемой в нем истины (познавательного содержания).

Простота. Простота как эвристический принцип давно изучается в методологии. Однако в оценке ее природы мы тщетно искали бы единодушие исследователей. Одни (Гиббс) рассматривают ее как действенный фактор: «Одна из главных целей теоретического исследования в любой отрасли знания состоит в том, чтобы найти точку зрения, с которой предмет представляется наиболее простым».²⁹⁶Другие (Борн) проводят диаметрально

противоположную линию: «Если мы хотим экономить мышление, то лучше всего... прекратить думать вообще».²⁹⁷Одни (Лаплас) вводят ее в список критериев научности.²⁹⁸Другие, напро-

²⁹⁵ Гиббс Дж. Проблемы современной математики. М., 1971. С. 41.

²⁹⁶ Born M. Natural Philosophy of Cause and Chance. P. 207.

²⁹⁷ Лаплас П. Изложение системы мира. СПб., 1861. Т. 1. С. 137-138.

607

тив, объявляют ее «недостижимой химерой» (Дюгем)²⁹⁹,

неуловимым для измерения показателем (Ламуш).³⁰⁰

Не входя в детали принадлежащих истории взглядов, уточним современную интерпретацию вопроса.

Как весьма специализированный критерий, простота является средством квалификации информационных аспектов знания: она обязывает принимать во внимание количество информации, необходимое для понимания концептуальных структур. «Сложность объекта, — указывает М. В. Волькенштейн, — есть минимальное число бит, содержащееся в информации об объекте, достаточное для его воспроизведения».³⁰¹

Человеческий опыт зиждется на выработке программ, генерирующих сообщения. В случаях совпадения программы с самим объектом имеет место освоение действительности средствами искусства, нацеленного на воспроизведение уникального богатства индивида. В случаях построения именно минимальной программы, ориентированной на воспроизведение универсально-типологических, сущностных определений объекта, имеет место освоение действительности средствами науки. Отсюда в науке — интенция на оптимизацию, которую впервые в ясном виде провел Аристотель, выдвинув требование минимизации допущений при объяснении.

Генетически дело обстоит так: «функционирование теории, выражающееся в концентрации информации, про-

²⁹⁸ Dugem P. L 'evolution de la Mechanique. P. 343.

²⁹⁹ Lamouch A. Logique de la Simplicite. Paris, 1959. P. 40.

³⁰⁰ Волькенштейн M. В. Наука и эстетика // Вопросы философии. 1983. № 10. С. 80.

608

истекает из особенностей человеческого мозга, способного

работать лишь с определенным числом переменных, обладающего определенной скоростью переработки информации и т. п.».³⁰² Поэтому требование простоты поначалу существует и действует, так сказать, в форме внешней необходимости. С течением времени, однако, оно переходит в некое внутреннее требование мышления вроде упомянутых выше «бритвы Оккама», «минимальности числа независимых переменных», «минимальности количества

фундаментальных постулатов теории» и т. д. и становится 303 «естественным для самого мыслительного процесса в науке».

Различают несколько видов простоты.

Онтологическая простота.Данная интерпретация, развиваемая Кузанцем, Коперником, позже Ньютоном, Лапласом, Геккелем и др., постулирует объективно присущую мирозданию гармоничность, а также монистичность, которая удовлетворяет «логической потребности нашего разума в причинной связи».³⁰⁴ Стремление реорганизовать знание в соответствии с требованием первого понимания онтологической простоты движило, к примеру, изысканиями Коперника, перед которым, как перед всяким живущим в XVI в. ученым и каноником, возникали альтернативы. Если природа проста, как про то учит Писание, неправ Птолемей, изображающий ее чересчур сложной.

Детерминация познавательной деятельности вторым пониманием онтологической простоты осуществляется посредством теоретически значимой установки на унификацию. Если реальность едина, то, безусловно, должна быть

³⁰¹ Зотов А. Ф. Структура научного мышления. М., 1973. С. 148.

303

Там же.

³⁰² Геккель Э. Бог в природе. Спб., 1906. С. 31.

609

единой и теория, отображающая реальность. С этих позиций отсутствие единых описаний реальности в пределах теорий (соответствующим образом истолкованная квантово-механическая дополнительность) рассматривается как показатель их неадекватности.³⁰⁵

Семиотическая простота,в рамках которой выделяют синтаксическую и прагматическую простоту. Понятие синтаксической (нотационной, дескриптивной) простоты задается представлением оптимальности, удобства применяемой символики, способов кодирования, транслитерации и т. д. В этом контексте Гудмен проводит идею минимальности числа мест предикатов, выражающих знание. Однако данный критерий неабсолютен: выразительные средства в науке варьируются в зависимости от идейных контекстов. Ньютонова механика, к примеру, принята и сейчас для расчета орбит планет Солнечной системы (кроме Меркурия), ибо использование ОТО здесь нецелесообразно. Иногда удобней пользоваться ньютоновой формулировкой классического гравитационного закона:

а иногда формулировкой Пуассона: ∆φ=4πkp.

Вообще вопрос, какой из эквивалентных формулировок отдавать

предпочтение, не имеет априорного решения.

Понятие семантической простоты, когда она не сводится к 306

синтаксической простоте, задается представлением об информативной силе, эвристичности, концептуальной совершенности теории. Так, несомненным преимуществом системы Коперника была ее большая общая простота, простота гипотезы, положенной в основу теории. В самом деле, «так как масса Солнца... несравненно

³⁰³ Hesse M. Models and Matter // Quanta and Reality. Chevelend, 1964. P. 56.

³⁰⁴ Post H. Simplicity in Scientific Theories // The British Journal for the Philosophy of Science. 1960. V. 11. №41. P. 37.

_{F= κ}^trkⁿh

r²’

610

больше земной массы, то гораздо проще заставить вращаться Землю вокруг Солнца, чем всю Солнечную систему вокруг Земли. Какую странную сложность в небесных движениях влечет за собой неподвижность Земли».³⁰⁷Напротив, эта сложность пропадает «пред поступательным движением Земли, движением, соответствующим общему закону, по которому малые небесные тела обращаются вокруг близких к ним больших».³⁰⁸

С позиций же нотационной простоты — в отношении метода моделирования движений планет посредством кругов и эпициклов — гелиоцентризм оказывался не проще. Хотя допущение движения Земли позволяло сократить число кругов с 73 (у Птолемея) до 34, это не было принципиальным: с внутренними планетами у Коперника дело обстояло сложнее, чем у Птолемея.^[309]

Понятие прагматической простоты эксплицируется контекстуально посредством введения представлений о простоте экспериментальных, технических, алгоритмических,

психологических и других аспектов научной деятельности. Кроме того, вводится представление о динамической простоте,^[310]подчеркивающей сравнительный и соотносительный статус простоты прагматической. Остановимся на этом подробнее.

Суть концепции динамической простоты заключается в процессуальном подходе к знанию. «Важнейшая цель любой теории, — указывает Эйнштейн, — состоит в том, чтобы... основных несводимых элементов было как можно меньше и чтобы они были как можно проще, однако так, чтобы это не исключало точного отображения того, что содержится в опыте».^[311]Но выяснить, насколько просты теории, отображающие опыт, можно, лишь переместив анализ из статического плана в динамический: лишь

³⁰⁵ Лаплас П. Указ. соч. С. 132.

308

Там же.

ассимиляции нового эмпирического материала не обрастает ad hoc допущениями, уловками, геропизмами, демонстрируя вырожденный характер.

Итак, для решения вопроса о простоте альтернативных теорий Т и Т₂следует оценивать динамику усвоения ими фактического материала. Допустим, поначалу эвристические потенциалы Ти Т₂ идентичны: они одинаково подтверждаются эмпирическими данными Е,ничем не обнаруживая друг перед другом своих преимуществ. С течением времени, однако, возникает Е,которое подтверждает Ти не подтверждает Т₂.Для снятия противоречия между теорией и эмпирией адепты Т₂идут по пути введения дополнительных допущений Н,таких, что Т ₂H₂—>E_i.Таким образом, равенство объяснительных потенциалов Т₂и Т восстанавливается. Тем не менее, возможно появление Е_к, противоречащего Т₂НТогда к последнему присоединяют Н₂,чтобы в итоге T₂H₁H₂—>E_k.Это также приводит к одинаковой подтверждаемости T и Т₂.

С логической точки зрения модификации Т₂перед лицом эмпирических контрпримеров не являются ограниченными. С точки же зрения фактической этот процесс ограничен. Он ограничен именно требованиями простоты, поскольку ad hoc деятельность внутри теории, вызывающая ее непомерное усложнение, разбухание, приводит к невозможности получения результатов разумной степени сложности.

Но дело не сводится только к этому. Так как тактику усложнения теории ad hoc модификациями, как правило, применяют в случаях серьезного расхождения теории с эмпирией, в отсутствии подтверждения, не удовлетворяющую критерию простоты теорию можно считать не только прагматически неудобной, но и неистинной.

Увязывание процесса усложнения теории с процессом адаптации теории к эмпирии за счет ad hoc уловок требует выяснения природы последних: что они такое? Когда на-

612

ука имеет дело с подлинным, а когда с мнимым подтверждением своих теорий? Для изучения вопросов рассмотрим ситуацию, сложившуюся в физике в связи с кризисом теории эфира и генезисом СТО. Из учения Лоренца о покоящемся эфире следовало существование эфирного ветра, который, однако, не был зафиксирован не только в опытах Френеля, включавших величины аберрации первого порядка, но и в опытах Майкельсона — Морли, включавших квадрат аберрации. В результате возникало противоречие между теорией, утверждающей существование эфирного ветра, и эмпирией, отрицающей это утверждение. Чтобы спасти теорию Лоренца, Фицджеральд в 1892 г. предлагает гипотезу, по которой всякое тело, движущееся относительно эфира со скоростью ν, сокращается в на­

правлении движения в отношении

∕1-Γβ2. r-де β² =Qy

В самом деле: опыт Майкельсона — Морли основывается на допущении, что интервалы времени, необходимые световому лучу

на прохождение расстояния туда и обратно, различны, смотря по тому, параллельно или перпендикулярно распространяется свет к направлению движения Земли.

В одном случае

,_2/ 1, Л'______ L_

'^7 Kβ^iζ«ДРУГОМ ‘2 _c р»;

Отсюда, если предположить, что плечо интерферометра, направленное параллельно движению Земли, укорочено в отношении ] ’, то t₁=t₂.Следовательно, гипотеза

Фицджеральда сокращения линейных размеров тел в направлении движения заведомо предсказывает отрицательный результат опыта Майкельсона — Морли, снимая противоречия между теорией и фактами.

Каковы основания квалификации некоторой модифицирующей гипотезы как гипотезы ad hoc? Обзор результа-

613

тов, полученных к настоящему времени, позволяет прийти к следующему заключению. Гипотезой ad hoc является гипотеза, которая: 1) вводится в теорию специально для устранения

эмпирических контрпримеров; 2) не допускает не зависимой от теории проверки; 3) не расширяет эвристический потенциал теории.

Данная характеристика, однако, не абсолютна. Во-первых, некоторые гипотезы, отвечающие этим критериям, лишены негативности, традиционно связываемой с гипотезами ad hoc; введение их в науку оказывается не тормозом, а формой развития знания. Такова история введения в науку гипотезы квантов, космологической постоянной и др.

Во-вторых, некоторые из названных критериев неприменимы к гипотезам, традиционно считающимся гипотезами ad hoc. Ta же контракционная гипотеза Лоренца — Фицджеральда не отвечает критерию (2), ибо допускает автономную от теории покоящегося эфира проверку — эксперимент Кеннеди — Торндайка³¹². Тем не менее она остается гипотезой ad hoc.

Метод различения искусственной компенсирующей модификации и модификации революционизирующей вырабатывается в рамках не синхронного, а диахронного подхода: «окончательный «вердикт» может вынести только сравнительный анализ конкурирующих теорий или исследовательских программ».³¹³Только с позиции учета прогрессивного роста знания, освоения истины можно решать проблему ad hoc гипотез.

«Метод гипотез ad hoc, — замечает Э. М. Чудинов, — это, по существу, квазитеоретическая форма объясне-

³¹² См.: Grunbaum A. The Falciflability of the Lorentz — Fitzdgerald Contraction Hypothesis // The British Journal for the Philosophy of Science. 1959. V. 10. № 37. P. 48.

³¹³ Меркулов И. П. К анализу понятия «динамической простоты» // Философия. Методология. Наука. М., 1972. С. 201.

614

ния».³¹⁴К ней прибегают в отсутствии надежной более общей теории, когда приходится объяснять факты, которые, говоря строго, уже «не объясняются» наличным знанием ввиду неэвристичности.

Последнее подтверждает пример гипотезы Лоренца —

Фицджеральда, которая устраняла противоречия между теорией и опытом сугубо формально, объявляя допущение линейного сокращения движущихся тел в направлении движения «подарком, ниспосланным свыше», «побочным обстоятельством самого факта 315 движения».

Это напоминает школьную подгонку решения под наперед заданный ответ, что и иллюстрирует неадекватность теории. Адекватная теория никаких «подарков, ниспосланных свыше», никаких подгонок, никаких факторов, не следующих из внутренней природы вещей, не допускает. Вопрос, является ли гипотеза Лоренца — Фицджеральда гипотезой ad hoc, решается ретроспективно, учитывая перипетии функционирования в науке эфирной теории. Здесь выясняется, что Лоренц вольно или неосознанно принимает меры к спасению тупиковой теории. Ее «тупиковость» проявлялась в неспособности решить буквально ни одну из проблем, связанных с интерпретацией эфира как некоей онтологической реальности.

Подведем итоги. Экспликация природы динамической простоты возможна через экспликацию природы ad hoc гипотез, которые бывают двух типов — «компенсирующе-революционизирующие» и «компенсирующие». Будучи тесно связан с гипотезами ad hoc именно второго типа, критерий простоты нацелен на выбраковку их из науки. «Если какая-либо исследовательская программа (теория) при своем развитии избегает выдвижения ad hoc гипотез, то ее можно квалифицировать как простую».³¹⁶В этом случае «простота» будет аттестовывать ту или иную теорию не с позиций

³¹⁴ Чудинов Э. М. Природа научной истины. С. 136.

³¹⁵ Принцип относительности. Л., 1935. С. 189.

³¹⁶ Меркулов И. П. Цит. соч. С. 201.

615

истинности, а с позиций «выживаемости и перспектив дальнейшего развития в условиях непрерывно расширяющейся эмпирической ситуации и столкновения с конкурирующими теориями соответствующей области знания».³¹⁷

Таким образом, будучи весьма специализированным критерием, вовсе не подменяя собой прочие критерии научности, в зависимости от методологических контекстов «простота» выступает показателем либо оптимальности, практической приемлемости, либо истинности, либо перспективности, эвристичности.

С «простотой» тесно связаны такие неэмпирические критерии, как импозантность, гомогенность, компактность, логическое, концептуальное единство, стройность, изящность, ясность и др., которые мы, обобщая, для краткости назовем «красотой».

Красота. Выражая момент «приятного ощущения понимания и постижения» (Л. Бриллюэн), эмоциональной, психологической восторженности наличия гармонии, неординарности в продуктах научного творчества, «красота» представляет характеристику

знания со стороны субъективной удовлетворенности им. Показатель субъективной удовлетворенности знанием нельзя

абсолютизировать: его переоценка чревата агностицизмом; вместе с тем его недопустимо и недооценивать: он реально детерминирует научную деятельность.

309

310

311

Почему Лобачевский обращается к критике евклидовой геометрии? Потому что его не устраивает неясность, интуитивность или полуинтуитивность ее построения. «Никакая математическая наука, — писал Лобачевский, — не должна бы начинаться с таких темных понятий», как евклидова система; «нигде в математике нельзя терпеть такого недостатка строгости», какой имеется в учении о параллельных.³¹⁸

³¹⁷ Меркулов И. П. Цит. соч. С. 201.

³¹⁸ Лобачевский Н. И. О началах геометрии // Основания геометрии. М., 1956. С. 27.

616

Выше говорилось, что «экспериментальное разрешение спора между теориями Лоренца и Эйнштейна... невозможно».³¹⁹Все же теория Лоренца отступила на задний план потому, что при всей ее близости к «теории относительности ей недостает того великого, простого, общего принципа, обладание которым сообщает теории относительности... известную импозантность».³²⁰Свойство импозантности, концептуального, логического единства принимается в расчет специалистами при выборе между ОТО и ее конкурентками, и это «несмотря на ограниченность экспериментальных подтверждений» ОТО.³²¹

Другим основанием выбора между конкурирующими теориями является учет интегрируемых в «красоту» «гомогенности» и «замкнутости». Показательна в этом отношении история противоборства программ Эйнштейна и Пуанкаре (См.: 1.5.2).

«Общие законы природы, — отмечает П. Дирак, — когда они выражены в математической форме, обладают математической красотой... Это дает физику-теоретику могучий метод, руководящий его действиями. Если он видит, что в его теории есть уродливые части, то он считает, что именно эти части неправильны и он должен сконцентрировать на них свое внимание... Этот прием изыскания математического изящества является наиболее

322 существенным для теоретиков».

Пример сознательной ориентации на точно выраженный Дираком идеал красоты являет собой реформирующая деятельность Максвелла в фарадеевской электродинамике. Из экспериментальных работ Фарадея вытекало,

³¹⁹ Laue V. Das Relativitats Prinzip (Die Wissenschaft. H. 38). Braunsweig, 1911. S. 19.

относительности. М., 1982. С. 38—39.

³²²Дирак П. Электроны и вакуум. М., 1957. С. 4—5.

617

что rot H =0. Без всякого экспериментального обоснования Максвелл ввел отсутствующий член ' y-γ^

Чем диктовалась необходимость такого шага? Нам кажется убедительным разъяснение, предложенное Борном. По его мнению, необходимость этого шага диктовалась стремлением Максвелла реализовать идеал гармонии, совершенства, красоты,³²³который оставался невоплощенным на стадии разработки электродинамики Фарадеем. Такова же логика ситуации и с монополем Дирака,

который (пока) не идентифицирован. Вместе с тем послужившие толчком к его анонсированию предельно изящные формальные соображения не оставляют сомнений: «было бы удивительно, если природа не использовала этой возможности».³²⁴

Регулятивная функция требования «красоты» определяется установкой на прогрессивную интеграцию и унификацию знания. Развивая фарадеевскую электродинамику, тот же Максвелл сознательно преследовал цель объединить множество эмпирических законов, накопленных в обособленных учениях об электричестве, магнетизме и оптике, и тем самым оптимизировать, углубить физическое знание.

С созданием максвелловской электродинамики

электростатические, электродинамические явления, феномен электромагнитной индукции, законы Кулона, Ома, Ампера, многие оптические явления и т. д. получили глубокое теоретическое истолкование с единых позиций, что выступает несомненным показателем научного прогресса. Синтетическим тенденциям в науке обязаны своим происхождением специальная теория относительности (синтез механики и электродинамики), квантовая механика (синтез корпускулярной и волновой механики), на пути

³²³ См.: Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963. С. 142.

³²⁴ Монополь Дирака. М., 1970. С. 56.

618

синтеза общей теории относительности и квантовой механики разрабатывается единая теория поля и т. д.

Эвристичность. Эвристичность выражает свойство теории выходить за свои первоначальные границы, обладать способностью к экспансии, саморасширению. С этих позиций научность связывается с внутренними потенциями знания к теоретически прогрессивным сдвигам, индикатором чего служит наличие опережающего теоретического роста относительно связанного с ним эмпирического роста знания. В противном случае имеет место неудовлетворительная тактика гипотез ad hoc со своим спутником — концептуализацией a tergo.

Требование эвристичности нацелено на выбраковку из процесса развития науки тривиальных конструкций, не обеспечивающих прироста информации. Этому требованию, к примеру, не удовлетворяет телеологическая интерпретация квантовой механики, усматривающая факторы детерминации состояний микроявлений в мистических «силах».³²⁵То же можно сказать о многочисленных финалистских, психовиталистических, телистских, энтелехиальных и прочих концепциях в биологии, возникших как форма своего рода спекуляции на трудностях построения причинных объяснений при реконструкции биологических и предбиологических процессов.³²⁶ Тривиальность этих концепций состоит в том, что они:

1) не обращаются к научным законам, описывающим природу изучаемых явлений. В случае энтелехии, например, не указывается, «при каких обстоятельствах энтелехиальные факторы будут действовать и, в особенности, каким путем они будут направлять биологические процессы»;³²⁷

2) не обеспечивают прироста информации, — энтелехия истолковывается как некая «специфичес-

³²⁵ Komar A. Phisics Revue 126, 365 (1962).

³²⁶ Ruer R. Elements de Phychobiologie. Paris, 1946; Sinnot E. W. Matter, Mind and Man. N. Y, 1957; Cuenot L. Invention et Finalitee eu Biologie. Paris, 1941.

³²⁷ Hempel С. G. Philosophy of Natural Science. N. Y, 1966, P. 72.

619

кая сила, которая заставляет живые тела вести себя так, как они себя ведут»;³²⁸3) лишены предсказательного потенциала — «ни один частный случай эмбрионального развития, к примеру, не может быть выведен из доктрины (энтелехии. — В. И.),она также не дает возможности нам предсказать, какие биологические реакции произойдут в определенных экспериментальных условиях».³²⁹

Не отвечают требованию эвристичности, а потому не входят в разряд научных порой внедряемые в контекст знания объяснения с позиций креационизма. Таковы же космологические модели, которые постулируют «абсолютное начало» Вселенной. Как справедливо указывает М. Муниц, эта возможность «должна быть отброшена даже как научная гипотеза».³³⁰

Как правило, вызывает неудовлетворенность объяснение через отсылку к предкам (биологическая теория эволюции) или апелляция к формуле «так было всегда». Примечателен в этой связи отбор возможностей при решении проблемы барионной асимметрии Вселенной. «Простейший ответ — так было всегда, т. е. мир с самого начала был асимметричен, — утверждает М.А. Смондырев, — для теоретиков неинтересен. Гораздо привлекательнее вариант, когда в начальном состоянии число частиц и античастиц совпадает, но затем из-за каких-то особенностей в динамике их взаимодействий возникает асимметрия».³³¹Можно спросить: что значит привлекательнее? Это значит — перспективнее с позиции предпосылок прогресса знания, которые определяются интенцией на поиск достаточных оснований явлений. Допускать же, «что для того,

³²⁸ Карнап Р. Философские основания физики. М., 1971. С. 53.

³²⁹ Hempel С. G. Ibid.

³³⁰ Munitz M. The Mistery of Existence. N.Y, 1965. P. 134.

³³¹ Смондырев M. А. Лауреаты Нобелевской премии 1980 г. // Природа. 1981. № 1. С. 100.

620

чтобы найти принцип и достаточное основание для какого- нибудь факта, достаточно сказать, что этот факт всегда существует или что он происходит всегда тем или иным образом»³³², — как метко заметил Аристотель, — означает совсем не удовлетворять требованиям развивающегося, ищущего разума.

Когерентность. Под когерентностью понимается

согласованность, связность производимого в науке знания с теми исследовательскими результатами, которые расцениваются как фундаментальные и непроблематизируемые, играют роль базиса несомненности. Видное место отводится здесь общефилософским, общеметодологическим принципам — причинности, отражения, единства мира, инвариантности, симметрии, относительности, соответствия, а также выверенным законам природы — в первую очередь законам сохранения, формулируемым на их основе законам запрета, которые ненарушимы.

С этой точки зрения выбор между гипотезами (h)делается в пользу тех, которые в большей мере совместимы с данным базисным знанием (b).Другими словами, предпочтительнее те h, принятие которых не влечет за собой ревизию b.Отсюда следует, что, выражая идею непрерывности научного опыта, когерентность в роли регулятива имеет значение фактора охранения науки от проникновения в нее тривиально экстравагантных, претенциозных конструкций.

Возьмем принцип инвариантности (симметрии, относительности, сохранения). Он настолько фундаментален, что, как впервые показал Ф. Клейн, служит смыслообразующей структурой в экспликации природы знания. Так, «евклидовы движения, движения пространства Лобачевского, аффинные преобразования, проективные преобразования, эллиптические движения и конформные преобразования образуют группу и определяют соответственно евклидову геометрию, геометрию Лобачевского аффинную, проективную... эллиптическую... и конформную геомет-

³³² Аристотель. Физика I. Гл. 1. П. 27.

621

рию. При этом группа евклидовых движений входит в группы аффинных и конформных преобразований... группа аффинных преобразований, в свою очередь, является подгруппой группы проективных преобразований, а группы движения пространства Лобачевского и эллиптических движений являются подгруппами групп проективных и конформных преобразований; этими связями между группами преобразований и объясняется возможность интерпретации геометрии одного пространства в другом 333

пространстве».

Принцип инвариантности формулировок теории к группам преобразований в самом точном смысле есть характеристика исследовательской деятельности. Предъявляя к последней совершенно конкретные требования, он конституирует общие правила оперирования с абстрактными объектами, задает алгоритмы объективной фиксации результатов. «Объективность» в данном случае значит антисубъективность, универсальность теоретических формулировок, что, конечно же, является показателем их закономерного, необходимого, а, следовательно, объективного статуса. Требование инвариантности уравнений теории к группам преобразований предстает в виде таких императивов: в рамках теории должны иметь место независимость результатов от особенностей их описания в различных системах координат, числовых значений параметров, независимость формы утверждений от единиц измерения; уравнения должны быть справедливы для всех подстановок.

Как видно, требование инвариантности уравнений к группам преобразований, принятых как «выразительный» базис теории, относится к принципам упорядочения человеческого опыта, конституирует объективность в гносеологическом, а не онтологическом аспекте. Более «сильное» задание объективности результатов исследовательс-

³³³ Розенфельд Б. А. Теория относительности и геометрия // Эйнштейн и развитие физико-математической мысли. М., 1962. С. 26.

622

кой деятельности в науке производится принципами относительности, которые в общем вводят независимость законов природы от способов изучения (условий эксперимента, свойств ученого, особенностей прибора и т. д.), независимость измеримых величин от результатов измерения.

Способом реализации этих требований служат те же требования инвариантности законов научных теорий к группам преобразований, выполнение которых как минимум, является «способом проверки формальной правильности написания законов в виде тех или иных уравнений».³³⁴Показателем справедливости законов (формулировок) в классической механике является инвариантность относительно преобразований Галилея, в СТО — относительно преобразований Лоренца, в ОТО — относительно допустимых преобразований гауссовых систем координат и т. д. Имеются и общие группы преобразований, «сквозные» для научных теорий. Скажем, законы классической и релятивистской механики инвариантны относительно таких групп преобразований, как группы Пуанкаре или группы Лоренца. Законы классической и квантовой электродинамики инвариантны относительно лоренцовых преобразований, калибровочного преобразования электромагнитных потенциалов, сдвига координат. Уравнениям, инвариантным относительно определенных групп преобразований, соответствует свой математический аппарат, геометрия, системы отсчета. Так, уравнения Максвелла — «простейшие инвариантные относительно преобразований Лоренца уравнения поля, которые только можно написать для кососимметрического тензора, связанного с векторным полем».³³⁵

Известно, что «группа преобразований, относительно которой математические свойства объекта остаются неиз-

³³⁴ Кузнецов И. В. Избранные труды по методологии физики. М., 1975. С. 199.

³³⁵ Эйнштейн Л. Собр. науч. трудов. Т. IV. С. 281.

623

менными, инвариантными, устанавливает меру общности... знания: чем шире группа преобразований, тем более общие свойства объекта она отображает».³³⁶В связи с этим можно обнаружить тенденцию к универсализации групп преобразований в динамике науки, а именно: последующая теория использует более широкую группу преобразований, относительно которой группа преобразований, используемая в ее предшественнице, выступает как подгруппа.

Помимо «формальных» функций — быть способом проверки «выразительной» корректности формулировок теории —

требования инвариантности законов к группам преобразований выполняют в науке содержательные, эвристические функции. Последние заключаются в ориентации поиска на отыскание новых законов движения, отвечающих, так сказать, запланированным требованиям инвариантности относительно определенных групп преобразований. Для примера изберем нелинейную теорию элементарных частиц Гейзенберга, где «определение вида основного уравнения (закона)... производилось именно на основании того требования, чтобы оно было инвариантным не только по отношению к пространственным и лоренцовым

вращениям, но и по отношению к специфическим преобразованиям Паули — Гюрши и Салама — Тушека, характерным именно для современной теории элементарных частиц».³³⁷

Итак, требование инвариантности формулировок теории относительно групп преобразований обеспечивает воспроизводимость, однотипность, тождественность, повторяемость результатов, их независимость от систем референции является гарантом объективности знания, выполняет в науке целеориентирующие эвристические функции.

Для теоретических систем это требование, как мы выяснили, реализуется в принципах выделения и определения предмета теории посредством понятия свойств, со-

³³⁶ Методологические вопросы теоретического естествознания. С. 142.

³³⁷ Кузнецов И. В. Цит. соч. С. 198.

624

храняющих устойчивость относительно заданных преобразований.

Для эмпирических систем это требование реализуется через установку на формулировку законов, которые как «существенные отношения действительности обладают особой структурой», находящей «свое выражение в принципах инвариантности или симметрии законов».³³⁸

К этим принципам относятся: сдвиги в пространстве и времени, поворот на фиксированный угол, движения по прямой с постоянной скоростью, перестановка одинаковых атомов или одинаковых частиц, изменения квантово-механической фазы, замена вещества антивеществом.

Каковы познавательные функции данных принципов? В общем смысле они задают стабильность, устойчивость, неизменность законов науки, независимость их сущности от определенности места и времени: «то, что позволяет нам квалифицировать законы науки как универсальные утверждения, то есть утверждения истинные для любого места и времени, является следствием объективно присущей законам природы симметрии, которая прямо или косвенно (через законы сохранения) подтверждается наличным экспериментальным материалом».³³⁹

Переносы обеспечивают постоянство опытов при постоянстве условий; переносы и вращения утверждают эквивалентность пространства и времени; фазовые переходы отвечают за стабильность вещей и т. д.³⁴⁰

Велика роль принципов инвариантности в конституировании столь важной научной процедуры, как измерение. Будучи основано на идее сопоставления, сравнения объекта с эталоном, измерение возможно в предположе-

³³⁸ Черняк В. С. Указ. соч. С. 75.

339

Там же. С. 76.

340

Трансляциям в пространстве соответствует сохранение импульса, переносам во времени— сохранение энергии, поворотам на фиксированный угол— сохранение момента количества движений, изменениям квантово-механической фазы — сохранение электрического заряда и т. д.

625

нии классов тождественных между собой объектов, систем отсчета и ситуаций.³⁴¹

Ильин

Но, как продемонстрировал Вейль, отношение равенства обладает структурой группы. Поэтому независимо от способа отождествления объектов и систем отсчета «всякая процедура сравнения (или измерения) подразумевает с необходимостью существование некоей группы симметрии... инварианты этой группы становятся теми характеристиками, которые мы используем при описании свойств изучаемых объектов. В отсутствие симметрии у нас нет языка, на котором мы могли бы говорить об измерениях».³⁴²

Принципы инвариантности сохраняют законы природы при переходе от одной координатной системы к другой. Для описания происходящих в пространстве и времени процессов используются системы координат, которые «нарушают» изотропию пространства, так как выделяют в нем особые направления. В связи с этим выдвигается требование считать научными только те законы, которые не меняются при повороте осей координат, а также при смене координатных систем; указанные процедуры не должны изменять характер и содержание закона.

Следовательно, закон природы «считается правильным лишь при условии, если постулируемые им корреляции согласуются с

343

принятыми принципами инвариантности». 1ам, где этого нет,

имеет место доработка или ревизия законов.

Скажем, в ОТО нельзя удовлетвориться фактом зависимости энергии и импульса от выбора системы координат. Как показал А. А. Логунов с группой авторов,³⁴⁴данная теория не отвечает закону сохранения энергии-им-

³⁴¹ См.: Коноплева Н. П. Инерционное движение и аксиоматика физических теорий // Вопросы истории естествознания и техники. 1983. № 3.

342

Там же.

³⁴² Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971. С. 53.

³⁴³ См.: Логунов A.A. и др. Новые представления о пространстве— времени и гравитации // Теоретическая и математическая физика. 1979. С. 40.

626

пульса. Отсюда тенденции восполнить этот пробел — зафиксировать инварианты, которые могли бы быть интерпретированы как энергия и импульс поля гравитации. Сходное положение дел наблюдается в квантовой механике, где имеют место уравнения, не совместимые с принципом общековариантности. Трудности, однако, состоят в том, что (пока) неясно, как избавиться от этого негативного момента.

Таким образом, «идея инвариантов является ключом к

рациональному понятию реальности, и не только в физике, но и в каждом аспекте мира».³⁴⁵

В заключение — два замечания, касающиеся общего гносеологического статуса экстралогических и неэмпирических критериев научности.

1. Обращение к этому виду критериев детерминируется невозможностью принимать квалифицированные

эпистемологические решения о выборе теорий, апеллируя к логическим и эмпирическим средствам испытания на научность. Для обоснования логико-математических теорий, как

недвусмысленно указывает С. Клини, приходится иметь дело в конечном счете со смыслом и очевидностью — сущностями, адекватно передаваемыми «простотой», «красотой»,

«эвристичностью», «когерентностью» и формально принятых правил.³⁴⁶То обоснования опытно-эмпирических «подтверждения» принимаются в расчет неэмпирические индикаторы научности. К примеру, по численному значению свободных параметров можно уловить различия в предсказаниях ОТО и конкурирующих с ней релятивистских теорий гравитации. Но, во-первых, эти различия обнаруживаются, начиная с Дф²/с⁴, где

т. п., а не с множеством же справедливо и для теорий, где помимо

Δφ — разность гравитационных потен-

³⁴⁴ Борн М. Физика в жизни моего поколения. С. 276.

³⁴⁵ Клини С. Указ. сон. С. 61.

627

циалов, с —константа скорости света, так что невозможно полностью исключить аргументы к отсутствию требуемой точности измерений. Во-вторых, при явной ограниченности каналов выхода в опыт, трудности состоят в том, что пока не удалось установить численное значение буквально ни одного из учитываемых параметров (константа Хаббла, параметр Сэндейджа, средняя плотность космической материи). Логика решения вопроса, следовательно, требуя выхода за пределы эмпирического испытания, предопределяет обращение к экспертизе теорий на неэмпирическое совершенство.

Вообще далеко не все компоненты науки (теории, гипотезы, модели и т. д.) в состоянии опробоваться на соответствие логическим и эмпирическим критериям научности, равно как далеко не все компоненты науки в действительности этим критериям отвечают. Мотивы, по которым они все же включаются в науку, — соображения неэмпирического порядка. Они же часто препятствуют включению в науку продуктов, казалось бы, вполне респектабельных, отвечающих логическим и эмпирическим критериям.

Поскольку о реальном богатстве содержания науки невозможно судить в полной мере исходя из антитезы «истина — ложь», постольку необходимо вводить менее прямолинейные, более специализированные теоретико-познавательные критерии и оценки, роль которых, в сущности, и играют экстралогические и неэмпирические критерии научности.

2. В эпистемологии обсуждается проблема выбора, которая звучит так: почему мы принимаем одни научные положения и не принимаем другие? Позитивистски настроенные исследователи сводят дело к психологизму: проблема выбора редуцируется к проблеме фона личности, индивидуальной тенденциозности и т. п. К примеру, Тагверкер писал: «Выбор всегда необходимо

субъективен. Это забота от-

628

дельного представителя науки — делать выбор. Никто не может ему что бы то ни было предписывать, даже хотя бы рекомендовать. Ибо выбор всегда связан с ценностью, а ценность доказывать 347 нельзя».

Мы не можем согласиться с подобными заявлениями. Ценности,

лежащие в основе науки, — объективны. Они воплощают опыт позитивного теоретического и эмпирического освоения мира. В последующем происходит оборачивание: научный опыт отвечает направляющим его ценностям. Формируя шкалу предпочтений, ценности определяют рабочую позицию ученого — исследовательские оценки и ожидания. И здесь оказывается, что наряду с весьма строгими логическими и эмпирическими нормативами, осуществляющими руководство исследованиями, необычайно сильны, эффективны экстралогические и неэмпирические ценности, которые, с непреложностью не вытекая ни из чистой «логики», ни из «эксперимента», во многом определяют сознательный, рациональный выбор в науке.

Хорошей иллюстрацией тому служит тактика исканий в рамках программы построения единой теории поля, отправляющаяся от таких эвристических координат, как «простота», «ковариантность», «причинность», «симметрия», «соответствие» и т. п.

4.4