Речовина

Визнання атома як цеглинки світобудови. Розвиток уявлень про матерію. Атоми, ядра, елементарні частинки. Невизначеність і доповнювальність. Про форму і якість речовини.

2.1.1.

Ряд надзвичайно важливих думок, які стосуються найзагаль- ніших властивостей речовини, її руху і розвитку у просторі та часі, висловили ще давньогрецькі філософи. Ось деякі приклади уяв­лень, що зародилися близько 2500 років тому та зберегли свою актуальність і тепер.

Давні греки сформулювали ідею про всезагальну першо­основу речей - єдину матеріальну субстанцію (лат. substantia - сутність, те, що лежить в основі). Її різні поєднання і мали б зу­мовлювати всю багатоманітність форм навколишнього світу (лат. forma - зовнішність). Згадана субстанція є нібито і причиною са­мої себе, як також основою усіх змін. Закони ж цих змін є первин­ними принципами буття.

Щоправда, перший з видатних грецьких філософів Фалес Мілетський (VI ст. до н.е.) за таку першооснову речей приймав воду. Його учень Анаксимандр (+546 до н.е.) вважав, що нею є деяка невизначена матерія алейрон, яка безконечна, вічна та існує в русі, переходячи з одного стану в інший. Ця неозначена матерія нібито спочатку виділила з себе протилежності - тепло і холод, завдяки яким і з’явилися конкретні речі світу: спочатку внаслідок взаємодії тепла і холоду утворилася вода, а її висихання зумови­ло появу вогню, повітря і землі. За Анаксіменом (+525 до н.е.) першоосновою матерії є повітря, яке при розрідженні стає вог­нем, а при згущенні - хмарами, водою, землею. За Гераклітом (+470 до н.е.) - це вічно живучий вогонь.

Значно ближчими до істини були філософи Анаксагор (+428 до н.е.) і Демокріт (+370 до н.е.). Перший стверджував, що всі речі складаються з первинних найдрібніших і найрізноманітні­ших частинок - гомеомерій, тобто своєрідних зернин, які існу­ють вічно і не перетворюються одна в одну.

Сильний вплив на подальше осмислення навколишньої ре­альності мало введення Аристотелем (+322 до н.е.) поняття про діяльне, формуюче начало, яке приховане у конечному бутті до його здійснення. Це ентелехія (гр. εντελεχεια - здійсненність), внутрішня мета руху, яка перетворює можливість у дійсність. Щоправда, в питанні про першооснову буття погляди Аристоте­ля були кроком назад у порівнянні з уявленнями Демокріта. Так, він уважав, що зміни у світі відбуваються внаслідок боротьби про­тилежних якостей - тепла і холоду, сухості та вологи. Попарно поєднуючись, вони нібито утворюють первинні елементи: теплий і сухий вогонь, тепле і вологе повітря, холодну і вологу воду, хо­лодну і суху землю. З них далі і формуються всі речі у світі. Що ж до небесних світил, то вони сформовані з іншої, незмінної та не- знищуваної форми матерії - «п’ятої сутності» («квінтесенції»), яку Аристотель назвав ефіром.

Сьогодні загальновизнано, що атомістична концепція сти­мулювала наукову думку, з її допомогою розкрито фізичні влас­тивості речовини, структуру матеріальних тіл. Своє «друге ди­хання» вона отримала у XVII ст. завдяки розвитку конкретних наук - класичної механіки, хімії, біології, а також розвитку ви­робництва, що вимагав глибшого вивчення процесів і явищ при­роди.

2.1.2. Розвиток уявлень про матерію

Під матерією розуміють сукупність усіх існуючих у світі об’єктів і систем, зв’язків, відношень і форм руху, включаючи і ті, які сьогодні ще не виявлено. Мовиться, що весь навколишній Всесвіт заповнений матерією в її найрізноманітніших формах.

Тривалий час поняття матерія ототожнювалося з поняттям речовина, з масою як мірою її кількості.

З часів Галілея основним методом дослідження природи, зок­рема будови матерії (речовини), став експеримент. Досліджуючи речовину в різноманітних «незвичайних» умовах - її кип’ятінні, спалюванні, розчинюванні, змішуванні з іншими речовинами, природознавці (конкретно хіміки) у кожному окремому випадку виділяли субстанцію, яку вже не вдавалося розкласти або роз­щепити ніякими засобами. Її й було названо елементом, згодом - хімічним елементом. Так усю багатоманітність наявних у природі речовин було зведено до відносно невеликої кількості простіших складових - елементів. Це дало привід, після двадцяти століть забуття, французькому філософу П’єрові Гассенді (+1655 р.) відро­дити у 1647 р. ідею атомізму (хоча дещо раніше, у 1626 p., в Па­рижі вчення про атоми було заборонене під страхом смертної кари). Згодом Роберт Бойль (+1691 р.) визначив хімічні елементи як «певні примітивні або прості чи зовсім не змішані речовини». Першу таблицю близько 30 елементів склав француз Антуан Ла­вуазье (+1794 p.). У 1808 р. англієць Джон Дальтон (+1844 р.) ви­значив елемент як речовину, що складається з атомів одного виду. У 1814 р. Йене Берцеліус (+1848 р.) для 49 відомих тоді елементів увів сучасні позначення за першими літерами їх латинських і грецьких назв. А в 1869 р. росіянин Дмитро Менделєєв (+1907 р.), маючи дані про 63 елементи, склав свою знамениту таблицю, при­чому лише для 36 з них їх атомна вага зростала «як належало», для 20 цей принцип був порушений, для 7 учений атомні маси виправив виходячи із розмірковувань «так повинно бути», а при цьому ще й передбачив відкриття 5 тоді не відомих елементів.

Щоправда, філософи XIX ст. одностайно заперечували існу­вання атомів. Так, Артур Шопенгауер (+1860 р.) відгукувався про них не інакше як про «вигадку неграмотних аптекарів».

Загалом картина світу, що складалася з часів Галілея, була, як це прийнято говорити, механістичною. У неї не вписувалися явища оптичні, всебічне вивчення яких розпочалося саме з часів Галілея. Зокрема, при дослідженні явища поширення світла - за аналогією зі звуком як поздовжніми коливаннями елементів по­вітря - довелося ввести поняття про ефір як найтоншу субстан­цію, що рівномірно заповнює весь світ. Проте дуже швидко вия­вилося, що уявлення про світло як поздовжні хвилі є хибним. Було доведено, що світлові пучки, які поляризовані у взаємно перпен­дикулярних площинах, не взаємодіють (не інтерферують). Тому й зроблено висновок, за яким світлові хвилі є не поздовжніми, а поперечними. Але в такому разі їх поширення видавалося мож­ливим лише за умови, що ефір має властивості твердого тіла! До того ж у XIX ст. завдяки всебічним дослідженням електричних і магнітних явищ та їх взаємозв’язку появилася нова галузь фізики - електродинаміка. Світло ж виявилося однією з форм електро­магнітних хвиль, що поширюються зі швидкістю 300000 км/с. Стало очевидним, що в природі, крім речовини, існує ще одна реальність - електромагнітне поле.

Конкретно на початку XX ст. було з’ясовано, що речовина як така охоплює ту частину матерії (об’єкти і системи), маса спо­кою якої не дорівнює нулеві. Електромагнітне ж поле виявилося потоками квантів (від нім. Quant - порція, цей термін належить Айнштайнові), для яких маса спокою дорівнює нулеві.

Отже, найголовнішим висновком XIX ст. напевне можна назвати здогад про існування ще одної форми існування матерії - поля. Історично першим із виявлених полів було поле електро­магнітне.

2.1.3. Атоми, ядра, елементарні частинки

Як згадано, первісне значення слова «атом» було «непо­дільний». Однак уже з початком XIX ст. деякі вчені доходили висновку, що у з’ясуванні «першооснов усіх речей» можна очіку­вати різних несподіванок. Тому, скажімо, у 1815 р. англійський лікар і хімік Уільям Проут (+1854 p.), не сумніваючись, висловив думку, згідно з якою всі хімічні елементи утворилися із найлег­шого з них — водню — завдяки його послідовній конденсації.

Тоді ж, на початку XIX ст., було розпочато вивчення лінійних спектрів різних елементів (до речі, слово spectrum означає не що інше як «дух», «привид»!). Було виявлено, що в кожного з еле­ментів цей спектр дещо інший, а також зроблено висновок, що лінійний спектр виникає внаслідок певних процесів, які відбува­ються всередині атома. Звідси випливало, що атом має певну структуру. Невдовзі при дослідженні явища електролізу обчис­лено заряд, що його переносить із собою одновалентний іон. У 1891 р. цю найменшу кількість заряду - «атом електрики» - було названо електроном. Через кілька років, у 1897 p., було відкрито і саму частинку електрон.

Щоправда, фізик Олівер Лодж (+1921 р.) у 1902 р. писав, що «електрон - це чисто гіпотетичний заряд, ізольований від ато­ма», а Вільгельм Рентген (+1923 р.) сумнівався в його існуванні навіть у 1920 р.

Певний час проблема будови атома залишалася нез’ясова- ною. Як своєрідний курйоз можна згадати: у 1905 р. розглядала­ся гіпотеза, за якою «атом кисню має форму кільця, атом сірки - млинця». I лише в 1911 р. англієць Ернест Резерфорд (+1937 р.) довів, що атом подібний до Сонячної системи: він складається з дуже щільного ядра, навколо якого обертаються електрони. У 1913 р. було сформульовано тезу: порядковий номер елемента у таблиці Менделєєва дорівнює заряду ядра його атомів.

Важливість ідеї атомів лауреат Нобелівської премії 1965 р. Річард Фейнман недавно сформулював так: «Якби внаслідок якоїсь світової катастрофи усі нагромаджені наукові знання рап­тово виявилися знищеними і до майбутніх поколінь перейшла б лише одна фраза, то...

Водночас на початку XX ст. вже було відомо: рухомий елек­тричний заряд, «проскакуючи» поблизу іона (атомного ядра), обов’язково втрачає (випромінює) свою енергію. А тому в атомі електрон не може утримуватися на своїй орбіті, а за частки се­кунди мав би впасти на ядро. Ситуацію «врятував» датчанин Нільс Бор (+1962 p.), який у 1913 р. сформулював такі два посту­лати: 1) в атомі існують орбіти, рухаючись по яких електрон не випромінює, і 2) випромінювання окремих порцій — квантів світла відбувається лише при переході електрона з однієї орбіти на іншу.

Справді, ситуація була такою, наче, кажучи словами А. Айн- штайна, з-під ніг вислизнула земля і ніде не було твердого 'рун- ту». Але і згадані постулати Бора було сприйнято навіть вороже. Ось декілька таких висловлювань: «Якщо це правильне, то воно означає кінець фізики як науки» (А. Айнштайн, 1913 p.). «Я пере­конаний, що це вчення є фатальним для здорового розвитку на­уки» (А. Шустер, 1913 p.). «Теорія квантів подібна до інших пере­мог у науці: місяцями ви усміхаєтеся до них, а тоді роками плаче­те» (Г. Крамерс, 1920 p.). «Теорію квантів можна порівняти з ліка­ми, що виліковують хворобу, але вбивають хворого» (Г. Крамерс, X. Голст, 1923 p.). Два фізики (О. Штерн і М. Лауе) поклялися залишити заняття фізикою, якщо «у цьому борівському безглузді хоч що-небудь є». Видатний фізик X. Лоренц жалкував, що не по­мер п’ятьма роками раніше, «коли у фізиці все ще зберігалася відносна ясність».

Запитання скептиків були елементарно простими: звідки електрон «знає», яку саме порцію енергії він повинен випро­мінювати, щоб потрапити точно на ту чи іншу нижчу орбіту? Як також: щоб перейти точно на вищу орбіту, скільки енергії він повинен поглинути? Нічого дивного, що один із найбільших уче- них-фізиків Вольфганг Паулі (1900-1958 р.) у 1925 р. писав: «Фізи­ка знову зайшла в глухий кут, принаймні для мене вона надто важка, і я краще волів би бути блазнем у кіно... і не чути нічого про фізику!»

З іншого боку, не встигли ще фізики звикнути до думки, що в природі таки є найдрібніші, стійкі «цеглини світобудови», як тут же (1896 р.) француз Анрі Беккерель (1855-1908 р.) відкрив «явище випускання ураном невідомих раніше променів, одним з компонентів яких є електрони». Через три роки Е. Резерфорд уточ­нив: у цьому процесі з ядра атома урану вилітають також «а-про- мені» - ядра гелію. Стало зрозуміло, що атоми деяких елементів самовільно розвалюються: у природі відбуваються процеси пе­ретворення одних хімічних елементів в інші.

Задумуючись над будовою атомних ядер, фізики, принаймні з 1920 р., запідозрили, що, крім протонів «звичайних», в ядрах є такі ж, але «нейтралізовані електронами» частинки, для яких було придумано назву нейтрони. Це дозволяло пояснити також вели­ку кількість ізотопів - хімічних елементів, які в таблиці Менделє­єва займають те ж місце, але які відрізняються між собою за ма­сою (варте уваги, що з відомих 287 стабільних ізотопів 210 відкрив Френікс Астон, найбільше їх, аж десять, має олово). Нова еле­ментарна частинка нейтрон була відкрита у 1932 р. англійцем Джеймсом Чедвіком (1891-1974 p.). Зразу ж український фізик Дмитро Іваненко (1904-1990 р.) запропонував модель атомного ядра, за якою ядро складається із Z протонів і N-Z нейтронів (тут Z - заряд ядра, N - його масове число).

Головним же досягненням останньої третини XX ст. було (певною мірою завдяки попередньому виявленню, дослідженням і систематизації найрізноманітніших мезонів та гіперонів) нове просування у глибини матерії тепер вже виходячи з уявлень, що «основними цеглинками світобудови» є кварки - частинки з дро­бовим (+2/3 або -1/3) електричним зарядом. Уже можна вважати доведеним, що існує шість різних кварків і стільки ж антикварків. А проте в останні роки зроблено висновок, що придатнішим є уявлення про частинки як протяжні об’єкти - своєрідні струни, точніше суперструни, оскільки їх існування розглядається в особливому багатовимірному просторі.

Резюмуючи, доречно зауважити: на початку 20-х років у м. Геттінгені декілька провідних фізиків організували семінар, і майже кожне його засідання математик Давід Гільберт роз­починав словами: «Отже, панове, як і ви, я хотів би, щоб мені сказали точно — що таке атом?» З усього вже тут сказаного вид­но, що за останні 70 років учені у дослідженні таємниць атома істотно просунулися вперед. Проте чи не більшість фізиків і сьо­годні може заявити, що «відповісти Гільберту з повним знанням справи ми не готові»...

2.1.4. Невизначеність і доповнювальність

З експериментів чітко випливає: електрон, що рухається в камері Вільсона, - це частинка. Його слід (траєкторія) є цілком конкретним. Однак якщо проводиться дослід, в якому елек­тронами «обстрілюють» тонку металічну фольгу, то на вста­новленій за нею фотоемульсії виявляють дифракційне кільце. Отже, кожен електрон нібито рухається як частинка, але розсі­юється як хвиля, причому передбачити наперед, яке місце займе конкретний електрон на фотоемульсії, неможливо. Тут, як кажуть, царює випадок.

Тому поступово, з розвитком науки про атомні явища - кван­тової механіки, зміцнювалося переконання, що електрон і в атомі не існує як частинка, а розпливається в ньому, як своєрідна хмар­ка. А отже, немає потреби говорити про його рух. При випромі­нюванні ж порції енергії атом стрибком змінює форму розподілу цієї електронної хмари.

У 1922 р. француз Луї де Бройль (1892-1987 р.) висловив дум­ку, за якою не лише промінь світла, а й усі тіла мають як хви­льові, так і корпускулярні властивості. І тоді фізики усвідомили: не можна ставити питання: «Електрон - це частинка чи хвиля?» Бо ж насправді немає підстав, щоб ці властивості виключали одна одну. І відповідь звучить так: «Електрон - це і частинка, і хвиля». Аналогічно всі тіла мають як одні, так і другі властивості, у цьо­му - прояв корпускулярно-хвильового дуалізму.

У 1927 р. В. Гайзенберг довів, що неможливо одночасно точ­но визначити положення атомного об’єкта і його імпульс.

І це аж ніяк не пов’язане з якістю вимірювального приладу. Йдеться про взаємодію приладу з досліджуваним об’єктом, внас­лідок якої значення вимірюваної величини спотворюється. В цьо­му суть співвідношення невизначеності.

Стало очевидним, що і співвідношення невизначеності, і кор­пускулярно-хвильовий дуалізм є частковим проявом більш загаль­ного принципу - принципу доповнювальності. Його сформулював Н. Бор у тому ж 1927 р. Одне із формулювань принципу допов­нювальності таке: кожне істинно глибоке явище природи не може бути визначене за допомогою слів нашої мови і потребує для свого визначення принаймні двох додаткових понять, що взаємно ви­ключають одне одного. Інакше: наші визначення явищ природи бу­вають однозначні, але при цьому не повні. Коёи ж вони повні, то неоднозначні, бо включають в себе додаткові поняття, що є несу­місними в рамках формальної логіки.

Фактично принцип доповнювальності був відомий давно. Так, Аристотель твердив, що «гармонія — змішування і поєднан­ня протилежностей». У Давньому Китаї виникла філософія Тао, яка повністю базувалася на принципі доповнювальності (її сим­вол «інь-янь» - два близькі, білий і чорний, кружечки, що ото­чені кометоподібними, відповідно чорним і білим, утворами, які в сумі формують круг.

Зауважимо, що німець Бернгард Філберт з ентузіазмом ви­користовує принцип доповнювальності для проведення певних паралелей, що стосується людського життя: «Пізнання буття як комплементарності (доповнювальності) було великим проривом у духовній історії... Так, порядок і свобода існують лише одне з одним. Порядок без свободи є скам’янінням, свобода без поряд­ку - це хаос... Традиція гальмує прогрес, а прогрес усуває тради­цію. Але традиція без прогресу є скам’янінням, вмиранням, а про­грес без традиції є втратою коренів, руйнуванням... Справед­ливість обмежує милосердя, милосердя розм’якшує справед­ливість...»

2.1.5. Про форму і якість речовини

Важливими темами, які звичайно обговорюються в курсі кос­мології, є питання форми і якості речовини. Тепер уже відомо, що структурна організація матерії, набуття її окремими складовими частинами тих чи інших властивостей - тої чи іншої якості, певної форми зумовлене наявністю у природі декількох типів взаємодій: електромагнітної, слабкої, сильної і гравітаційної.

1. Завдяки електромагнітній взаємодії (поглинання і пере- випромінювання квантів світла), яка проявляється між позитив­но (додатньо) зарядженими ядрами атомів (іонами) і негативно зарядженими електронами, існують атоми, стає можливим їх ут­римування в молекулах, а саме ними визначаються агрегатні вла­стивості речовини (бути їй у твердому, рідкому чи газоподібно­му стані), хімічні перетворення, електричні, магнітні та оптичні явища в тілах. Поглинання і перевипромінювання квантів у надрах зір істотно впливає на їхню будову, розподіл густини, температури і тиску від поверхні зорі до її центра тощо.

2. Завдяки слабкій взаємодії є можливими перетворення про­тонів у нейтрони і навпаки, а як їх наслідок, - утворення ядер гелію та всіх інших хімічних елементів з найпростіших складових частин - з протонів та нейтронів. Без цього не було б важких хімічних елементів, а отже, речовини, з якої складається Земля, не було б і життя на ній.

3. Сильна взаємодія «цементує» протони і нейтрони в атом­них ядрах, утримуючи ці ядра як окремі структурні одиниці. Без неї саме не було б згаданого вище розмаїття форм неорганічної речовини і життя.

4. Гравітаційна взаємодія об’єднує в єдине ціле масу кож­ного з небесних тіл, зокрема надаючи їй сферичної форми. Це завдяки їй Місяць утримується поблизу Землі, Земля та інші планети - біля Сонця, Сонце з близько 150 млрд. зір - у нашій Галактиці.

Ці чотири відомі сьогодні взаємодії (не виключено, що в дуже великих космічних масштабах, як і в мікросвіті, згодом буде ви­явлено інші закономірності) визначають якість речовини, як і її структуру при певній її кількості (і залежно від неї).

Наприклад, в ядрі неона налічується 10 протонів і 10 нейт­ронів. Це - інертний газ, який не вступає у хімічні зв’язки з інши­ми елементами. Поруч з ним у відомій таблиці Менделєєва роз­міщений натрій, ядро якого складається з 11 протонів і 12 нейт­ронів. Натрій - активний хімічний елемент (одна із складових частин кухонної солі - сполуки натрію з хлором).

Інший приклад. З’ясовано, що коли маса водневої хмари пе­ревищує 0,1 М (так позначається маса Сонця), то при стиску­ванні в її надрах температура досягає значення, достатнього для перебігу там ядерних реакцій синтезу гелію. І така маса стає зо­рею. Якщо ж маса водневої хмари, що стискується, менша від 0,1 M_o, то ядерні реакції в її центральній зоні відбуватися не можуть. При стискуванні формується плането подібний об’єкт, подібний до планети Юпітер.

Аналогічно на заключному етапі розвитку зорі, коли в її над­рах ядерні джерела енергії виснажуються, залежно від величини маси можливі такі варіанти: 1) Якщо маса зорі Mцього останнього якраз і випливає висновок, що через до­вільну точку, яка знаходиться поза прямою, можна провести лише одну пряму, яка не перетинається з заданою, тобто паралельну їй.

Як знаємо, упродовж століть було зроблено чимало способів розглядати цей 5-й постулат як теорему і довести його, вивести з інших аксіом. Такі спроби робили Архімед, Птолемей, цілий ряд візантійських та арабських математиків, зокрема Омар Хайям (+1131 p.). Згодом цим же зайнялися європейські математики. Зокрема, після багатьох зусиль угорський математик Фаркаш Больяї (+1856 р.) написав своєму синові Яношу: «Благаю тебе, залиш у спокої вчення про паралельні лінії; ти повинен жахатися його, як чуттєвих захоплень; воно позбавить тебе здоров’я, спо­кою..., воно загубить щастя твого життя. Ця глибока, бездонна темрява може поглинути тисячу таких гігантів, як Ньютон; ніко­ли на землі не буде світла і ніколи бідний наш рід людський не досягне досконалої істини, не досягне її і в геометрії; це жахлива вічна рана в моїй душі; нехай оберігає тебе Бог від цього захоп­лення... Воно позбавить тебе радості не лише в геометрії, а й всьо­му земному житті... Незбагненно, що в геометрії існує ця непере­борна темнота, ця вічна темрява, хмара, пляма на незайманій, незаторкнутій істині... Далі гераклові стовпи; ні кроку далі або ти загинеш!»

З жалем доводиться констатувати, що саме так воно й сталося: лише три особи проводили тіло Яноша Больяї (+1860 р.) до безіменної спільної могили. До запису ж про його смерть у реформаторській церкві хтось додав: «Його життя проми­нуло без будь-якої користі...» Зазнав обрсз і російський вче­ний М. І. Лобачевський (+1856 p.), який також доводив існу­вання неевклідової геометрії. Побоявся опублікувати резуль­тати своїх досліджень німець Карл Гаусс (+1855 p.), який ще 1829 р. писав своєму другові: «Можливо навіть, що я не нава­жуся на це упродовж усього свого життя, бо ж боюся крику беотійців...»

А проте Гаусс розробив метод, застосовуючи який, можна досліджувати, наскільки викривлена та чи інша поверхня. Конк­ретно: якби навіть Земля увесь час була вкрита хмарами, то все ж, вимірюючи лінійні та кутові відстані між окремими точками на її поверхні, можна було б визначити її радіус. У 1854 р. німець­кий математик Бернгард Ріман (+1866 р.) узагальнив метод Гаус­са на простір з довільним числом вимірів.

Сьогодні можна дивуватися тому, що всі три згадані вище вчені у своїх пошуках інших, крім евклідової, геометрій зіткнули­ся з таким нерозумінням своїх сучасників. Бо ж глобусів як зменшених моделей Землі і 100, і 150 років тому скрізь було до­волі. І досить було продемонструвати трикутник, утворений трьо­ма дугами великих кіл - «полюс - точка А перетину будь-якого меридіана із земним екватором - точка В на земному екваторі, зміщена, порівняно з першою, на 90° в бік сходу (чи заходу) - і той же полюс». І кожен переконався б, що сума кутів у такому трикутнику дорівнює не двом, а трьом прямим кутам, тобто не 180° (як це на площині і про що йдеться у 5-му постулаті Евклі- да), а 270°. І що, таким чином, є серйозна (і навіть дуже практич­на) потреба розвивати інші геометрії, крім евклідової! Це ілюст­рація того, що важливим є не лише зробити якесь відкриття, а й дохідливо викласти його у своїй публікації, а тоді вже - переко­нати всіх у його важливості (у цьому суть так званого «правила Фарадея» для молодих учених).

З розвинутої А. Айнштайном загальної теорії відносності випливає, що властивості простору певним чином пов’язані з на­явністю в ньому речовини (загальніше - матерії). Властивості вик­ривленого простору тут якраз і описуються ріманіеською гео­метрією.

2.2.2. Концепції простору

Уже з часів давньогрецьких філософів існує декілька кон­цепцій простору (лат. conceptio - прийняття), тобто систем по­глядів.

1. Простір є своєрідною посудиною, абсолютною безко­нечною протяжністю чи порожнечею, яка вміщує в собі всі тіла і не залежить від них (Демокріт, Епікур, Ньютон). За Ньютоном, простір сам по собі, як «холодне» порожнє «вмістилище» тіл, є нерухомим, неперервним, однорідним та ізотропним (тобто його властивості в усіх напрямах є однаковими), має три виміри і є непізнаванним. Завдяки тому, що тіла мають протяжність, вони в цьому абсолютному просторі займають певні місця, і ці поло­ження тіл та відстані між ними можна визначити лише відносно інших тіл.

2. Простір - це порядок співіснування і взаємного роз­ташування великої кількості тіл, які взаємно обмежують і про­довжують одне одного (Аристотель, Декарт, Ляйбніц, Ріман). Так, у своїх «Початках філософії» (1644 р.) Рене Декарт писав: «Простір, або внутрішнє місце, також відрізняється від тілесної субстанції, яка міститься у цьому просторі, лише у нашому мис­ленні». За Ляйбніцем, протяжність кожного об’єкта не є первин­ною властивістю, а зумовлена силами, що діють всередині нього.

3. Простір є формою впорядкування комплексів відчуттів, вираженням порядку сприймання (Берклі, Кант).

При обговоренні питання про протяжність простору ще в давній Греції виникло два погляди. За одним із них простір є без­конечним (так твердив Демокріт), за іншим він є обмеженим. Так, філософ Платон (+347 до н.е.), маючи на увазі Бога-Творця, пи­сав: «Обриси ж Він надав Всесвіту такі, які були для Нього при­стойні і Йому споріднені... Отож Він шляхом обертання округ­лив космос до стану сфери, поверхня якої скрізь однаково відда­лена від центра». Цей погляд, за яким Земля перебуває у центрі світобудови, фізично об'рунтував Аристотель міркуванням: важчі тіла повинні падати до центра світу, а легші підійматися вверх, що нібито спостерігається на Землі (камінь падає вниз, вогонь - полум’я - підіймається вверх). Радіус же Всесвіту, а отже, його простору, за Аристотелем, мав би бути у дев’ять разів більшим за відстань від Землі до Сонця.

Ледве не загальноприйнятим є твердження, що становлення нової науки, а відповідно і зміна картини світу, розпочалося після відкриття Колумбом Америки (1492 р.) і кругосвітньої мандрівки Магеллана (1519-1521 pp.). Значною мірою це так. Але, як було вже зазначено, нові погляди на місце Землі з’явилися принаймні за 150 років до цього у працях Буридана, згодом Миколи Кузансь- кого. Очевидно, вже на початку II тисячоліття н.е. ті, хто розду­мував над проблемами світобудови, починали усвідомлювати, що розміри «кришталевої сфери зір» мали б бути дуже великими, а отже, лінійні швидкості її окремих точок мали б досягати фанта­стичних значень. З другого боку, для тих, хто, услід за Демокрі- том, уявляв собі Всесвіт нескінченним у просторі, поняття «не­скінченний зоряний світ» і «добове обертання сфери зір» були логічно несумісні. Бо ж неможливо уявити, як могли упорядко­вуватися, взаємно узгоджуватися рухи всіх видимих зір навколо Землі (точніше, навколо «осі світу», що проходять через неї), якщо ці зорі перебувають на найрізноманітніших відстанях від неї. Куди легше було уявити, що обертається (і рухається) саме Земля. Тому й зрозуміло, чому це, як тільки М. Коперник узагальнив такі уяв­лення і виклав їх у своїй праці, повернення до старих поглядів вже не могло бути (хоча докази правильності геліоцентричної моделі світу було отримано через 200-300 років!).

Був, однак, ще один потужний імпульс до перегляду карти­ни світобудови. Пов’язаний він з ім’ям Миколи Кузанського, кон­кретно — з його висновками про місце Бога-Творця у Всесвіті. Справді, як це зауважила київський філософ Л. В. Озадовська, перехід Європи до християнства супроводжувався переглядом і перебудовою всієї структури просторово-часових уявлень: «Хри­стиянство спрямовувало людину на вихід з потоку тимчасового буття і на перехід у буття вічне». І саме Микола Кузанський «впер­ше зіставив проблему Бога як безконечної сутності зі скінченні- стю світу». Він позбавив Землю статусу «центра Всесвіту», ос­кільки таким центром є Бог. Світ, за Миколою Кузанським, не є нескінченним, бо в цьому випадку він був би рівним Богові, але він «не має меж». Кузанський позбавив систему Птолемея теоло­гічного оправдання і тим самим створив передумови для форму­вання концепції, за якою «небесні тіла підлягають дії єдиних для всього космосу фізичних законів».

Тому й знаходимо у Миколи Кузанського вже згадані вище справді революційного змісту твердження, що речовина Землі і не­бесних тіл однакова, що Земля - таке ж небесне тіло, як інші світи­ла, що вона рухається, хоч ми цього і не зауважуємо. Згадана вже книга Миколи Кузанського «Про вчене незнання» була надруко­вана у 1488 p., перевидана 1514 і 1565 рр. Отже, без перебільшення можна сказати, що ідеї цього мислителя були відомі в усіх євро­пейських країнах, вони стимулювали вчених до дальших пошуків.

2.2.3. Про подільність і безконечність простору

У давній Греціїї було сформульовано питання: чи можна здійснювати поділ простору до безконечності, чи, навпаки, він є дискретним (лат. discretus - перервний). У цьому другому випад­ку простір мав би складатися з окремих «атомів» скінченних розмірів. Так, послідовники Піфагора твердили, що просторові тіла й геометричні фігури складаються з окремих дискретних то­чок: найкоротша лінія - з двох точок (..), довша - з трьох (...), найменша фігура - з трьох точок (:.) і т. д.

З цими уявленнями про дискретність простору пов’язані апорії (гр. - безвихідь) Зенона Елейського (V ст. до н. е.). Так, за апорією «Ахілл і черепаха» Ахілл, який наздоганяє черепаху, ніко- ли не пережене її. Бо доки він добіжить до місця, де черепаха пе­ребуває, вона зміститься вперед, і так до нескінченності. Але Ари­стотель вказав, як розв’язати цей парадокс (гр. παραδοχος - не­сподіваний, дивний): Ахілл наздожене черепаху, якщо йому буде дозволено «перейти межу», тобто досягти і переступити через межу подільності шляху (простору).

Можливість поділу простору «в глибину», тобто можливість його нескінченної, необмеженої подільності на дедалі менші час­тини змушувала ввести поняття інтенсивної безконечності на відміну від екстенсивної безконечності - безконечності простору «в ширину», за його протяжністю. Аристотель, однак, допускав, що простір подільний до безмежності лише в потенції, за можли­вістю, але не актуально, не насправді. Тому, мовляв, можна гово­рити про потенціальну нескінченність, яка досягається лише у не­скінченно віддаленому майбутньому. Актуальна (реальна) не­скінченність мала б бути даною «вже тепер» і «цілком», це, так би мовити, звершене ціле, що містить незліченне число предметів.

За останні сто років здійснено всебічний аналіз проблеми ак­туальної нескінченності, тобто нескінченності, яка розглядається як завершене ціле і для якої частина дорівнює цілій множині. Було з’ясовано, що актуальна нескінченність не може реалізовуватися у фізичному світі. Як стверджував видатний фахівець з матема­тичних теорій нескінченного німецький учений Давид Гільберт (+1943 p.), поняття реальної нескінченності - це лише ідея. І отже, не може існувати реальна безконечність простору.

Сьогодні визнається, що існують «нескінченно різні нескінчен­ності». Декілька з них мають безпосереднє відношення до космо­логії. Логічно найпростішою і часто вживаною є практична не­скінченність. Фактично тут іде мова про дуже велике (або дуже мале) число. Проте ця оцінка залежить від особливостей тої чи іншої проблеми. Так, нескінченно великим буде число 10¹² км, якщо мова йде про відстань між Києвом і Черкасами. Але це число буде малим, коли перейдемо до обговорення відстаней між галактика­ми. Практична нескінченність — це вихід за будь-яку наперед вка­зану межу, яка довільно може змінюватися від задачі до задачі.

Нескінченність як безмежність стала основою математичного аналізу. Щоправда, таку нескінченність німецький філософ Георг Гегель (+1831 р.) назвав «поганою нескінченністю», оскільки вона означала повторення одного і того ж. Він писав: «Спочатку став­лять межу, потім переступають через неї і так до нескінченності». Бо ж, як це уявляли давньогрецькі філософи, немає такої точки, за якою б не було ще дальшої. У той спосіб уявлення про не­скінченність певний час підмінювалося поняттям безмежності. Проте Гегель стверджував, що справжня нескінченність повинна стати «відношенням міри і законів», що їх розум відкриває у при­роді. Цього якраз досягнув Ріман, довівши, що нескінченність не зводиться до необмеженої протяжності (безмежності). А отже, слід чітко виділяти поняття метричної нескінченності.

Як згадувалося, на світанку людської цивілізації зародилася геометрія як наука про вимірювання довжин, кутів і площ. Сьо­годні її звуть метричною геометрією. В її основі лежить поняття довжини. І, як уже знаємо, було доведено, що в природі може реалізовуватися не лише одна - евклідова, а й інші геометрії. Як приклад двовимірного світу пригадаємо, що, пересуваючись уз­довж земного екватора, мандрівник повернеться до тої ж точки земної поверхні, пройшовши скінченну відстань, але не знайшов­ши межі. Якщо тривимірний простір також є викривленим, то й тут уявний мандрівник, «обійшовши світ» і не зустрівши межі, повернеться у вихідну точку. Отже, такий викривлений рімано- вий простір є таким же безмежним, як і евклідовий, але об’єм пер­шого з них є нескінченним!

Проблема безконечності залишається актуальною і сьогодні. Ось як про це висловився естонський філософ Г. І. Наан: «... про­блема безконечності Всесвіту... це суміжна проблема математики, природознавства і філософії. І вона, мабуть, взагалі не може бути вичерпно розв’язана за скінченний строк існування будь-якої ци­вілізації (у тому числі і земної), оскільки безконечність невичерпна і поняття безконечності неперервно змінюється з розширенням на­ших знань». І ще: «Проблема безконечності належить до числа «вічних проблем», які кидають виклик нашому духові».

Очевидно, саме складність поняття нескінченності привела Ляйбніца до висновку, що джерелом його є Бог: «Лише вищий Розум, від Якого ніщо не заховається, здатний чітко збагнути всю безконечність, всі основи і всі наслідки». Ми ж можемо лише зна­ти, що безконечність існує, бо без поняття безконечності ми не могли б розмірковувати «про красу і велич Всесвіту і не мали б також задовільної фізики, яка пояснювала б природу речей вза­галі, а тим більше задовільної пневматики, яка включає в себе пізнання Бога, душ і взагалі простих субстанцій».

Загалом же можна зробити такий висновок: людина визнає свою фактичну безпорадність перед тим, що вона зве безко­нечністю, нескінченністю. Тому не можна не дивуватися, що ба­гато вчених у своїй засліпленості проголошували як достовірне знання безконечність простору (і вічність у часі), аби лише не визнавати Бога-Творця навколишнього світу.

2.2.4. Метрика, топологія і зв’язність простору

Як згадано вище, геометрія дає змогу встановити певні кількісні характеристики простору: визначити відстані між його довільними двома точками, виміряти кути між різними просто­ровими напрямами. Це - метричні характеристики простору. Вони якраз пов’язані з вимірюваннями відстаней, кутів і площ. Метричним зветься такий простір, в якому можна задати відстані між двома довільно взятими точками. І тут варто нагадати, що простір як математичне поняття може мати різне число вимірів. Так, пряма лінія (і коло) - це одновимірний простір, площина (поверхня глобуса) - двовимірний і т.д.

Метрика (гр. - вимірюю) простору - це основний закон, що визначає його кількісні властивості. В евклідовій геометрії таким законом є теорема Піфагора: квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів.

Однак для повної характеристики простору не досить зада­ти його кількісні взаємовідношення. Так, узявши аркуш паперу, можемо розглядати його як уламок двовимірного простору, на якому виконуються всі аксіоми евклідової геометрії, зокрема, сума кутів трикутника становить 180°. Обравши певний масштаб, мо­жемо виміряти відстані між вершинами трикутника, обчислити його площу.

Тепер, зігнувши аркуш у трубку та склеївши його протилежні краї, отримуємо циліндр. Унаслідок такого перетворення жодна із характеристик трикутника (загалом - двовимірного простору) не змінилася: сума кутів трикутника і далі дорівнює 180°, не зміни­лися відстані між його вершинами, його площа. Однак якісні ха­рактеристики цього простору вже зовсім інакші. Адже в одному напрямі (перпендикулярно до осі циліндра), описавши коло на поверхні, повертаємося до тої ж точки.

З цього прикладу видно, що для повної характеристики про­стору необхідно вказувати ще і його якісні риси. Цим якраз і зай­мається топологія (гр. - місце), або якісна геометрія, що дослід­жує якісні риси і властивості простору.

Конкретно топологія вивчає ті властивості геометричних фігур, які зберігаються при розтягах і стисках, якщо лише це не супроводжується розривами і склеюванням. З точки зору топо­логії піраміда, куб і сфера (а на площині, у двовимірному світі - трикутник, квадрат і коло) належать до одного і того ж тополо­гічного типу. Надуваючи еластичну гумову модель піраміди (ка­жуть: застосовуючи топологічне перетворення), можна надати їй форму кулі. І навпаки, деформуючи цю останню, перетворюємо її в куб. Проте жодними зусиллями кулю не можна перетворити на тор - «бублик» (так, камеру футбольного м'яча неможливо перетворити на камеру велосипедної шини). Аналогічно у дво­вимірному світі трикутник можна деформувати у коло, еліпс чи квадрат, і топологічні властивості цих фігур будуть однаковими.

З урахуванням усього тут сказаного можна, зокрема, щодо евклідового простору висловити таке припущення: евклідовий тривимірний простір безмежний, а його протяжність - безко­нечна. Перша з цих рис відображає топологічні властивості: простір ні в якому напрямі не має межі. Друга риса вказує мет­ричні властивості: в будь-якому напрямі одиницю виміру мож­на відкладати як завгодно далеко. У наведеному ж вище при­кладі замкнутого простору (коло як одновимірний простір, по­верхня глобуса як двовимірний простір) цей простір є безмеж­ним, але скінченним.

Для опису топологічних властивостей простору використо­вують поняття «замкнутий» (метрична риса - «скінченний») і «відкритий» (метрична риса - безконечний) простір.

Як буде сказано далі (част. II), наш тривимірний простір є евклідовим у відносно невеликих масштабах, але в цілому є замк­нутим і скінченним, хоча поняття «скінченний» тут умовне. Бо ж після того, як було з’ясовано, що розширенню нашого Всесвіту передувала фаза його фантастично стрімкого роздування, його нинішні розміри здаються незбагненно великими.

Замкнутість світу можна проілюструвати такими приклада­ми. Перший - коли людина перебуває на поверхні сфери, хоча б - на поверхні Землі. Уявимо собі, що в неї є необмежена кількість ізоляційної стрічки. Встановивши стовп, скажімо умовно, на Північному полюсі і рухаючись навколо нього, людина поступо­во вкриває землю згаданою стрічкою. Вкривши всю північну півкулю і наближаючись до Південного полюса, вона зауважує, що вже не знаходиться більше за кругом, а «всередині» нього. Нарешті, вкривши всю Землю стрічкою, людина «запре себе у страшній тюрмі» на Південному полюсі. У тривимірному світі - гіперсфері - замість стрічки треба використовувати пластилін, накладаючи його шар за шаром, почавши, скажімо, з Землі як точки простору. Зі зростанням радіуса кулі її поверхня буде зда­ватися все менш випуклою. В час, коли ми перетинаємо екватор гіперсфери, поверхня кулі здаватиметься плоскою. Продовжую­чи накладати пластилін, зауважуємо, що поверхня починає ви­гинатись у протилежний бік, ми більше не зовні, а всередині поверхні — всередині порожньої сфери. Продовжуючи наклада­ти шари далі, врешті-решт припиняємо роботу, оскільки вже не­має де рухатися.

Важливою топологічною характеристикою є зв ’язність. Це, образно кажучи, здатність простору складатися з одної або де­кількох частин. Простір зветься однозв’язним, якщо будь-який замкнутий контур у ньому можна «стягнути» в одну точку. Так, площина і сфера є однозв’язними поверхнями. І навіть якщо шля­хом неперервної деформації перетворити сферу в піраміду, то і ця фігура матиме ту ж топологічну зв’язність. З іншого боку, шляхом склеювання (і розривів), як ми вже бачили, можна зміню­вати топологічні властивості «просторів».

Так, вище склеюванням листка паперу ми отримали циліндр. І ось тут замкнутий контур, що утворився після збігу двох точок, які раніше були на протилежних краях листа, аж ніяк не можна стягнути в точку! Тому кажемо, що циліндр має зв’язність р=2. Якщо замість паперу було взято еластичну гумову плівку, то далі, деформуючи циліндр та «зшиваючи протилежні кінці трубки», отримуємо «бублик» - тор. Тут вже є два класи ліній («меридіа­ни», що охоплюють увесь тор, і «паралелі», які описуємо «навко­ло циліндра»), які аж ніяк не можна стягнути в точки. Перетво­рити таку поверхню на однозв’язну (на частину площини) можна лише за допомогою двох розрізів, що перетинаються. Кажуть: зв’язність тора р=3. Отже, зв’язність вимірюється кількістю розрізів, що переводять фігуру в однозв’язну, збільшену на оди­ницю.

З’ясування зв’язності реального космічного простору вва­жається одним із найактуальніших завдань космології. Грубо кажучи, питання полягає в тому, чи можна, накресливши уявну сферу певного радіуса і зменшуючи його величину, стягнути її в точку без того, щоб не зустрітися з якимись «аномаліями», де звич­не для нас уявлення про простір зазнає краху. Деякі автори всерйоз розглядають моделі багатозв’язного Світу.

Ще однією із характеристик простору є його орієнтованість. Для прикладу візьмемо довгу паперову стрічку (дуже витягнутий прямокутник), зігнемо її, перекрутимо на півоберта і склеїмо про­тилежні вузькі краї. Очевидно, що в «невеликих масштабах» геометрія на такій поверхні нічим не відрізняється від евклідо- вої. А проте жучок, який повзе на однаковій відстані від країв цього двовимірного простору, повернувшись у вихідну точку, опиниться на протилежному боці аркуша. Не виходячи за край поверхні, можна одним розмахом пензля помалювати її «лице» і «виворіт» в один колір. Якщо ж уявити цю стрічку рікою, то один її берег буде... продовженням іншого. Це - так звана однобічна поверхня Мебіуса, що є класичним прикладом «зорієнтовано­го» двовимірного простору, де після «кругосвітньої» мандрівки виявляється, що «праве» стало «лівим», «верх» перетворився на «низ» і навпаки. І про цю властивість простору космологи не за­бувають при своїх дослідженнях!

2.2.5. Про число вимірів простору

Увесь наш щоденний досвід доводить, що навколишній простір є тривимірним. Будь-яке тіло має протяжність у довжи­ну, ширину і висоту. За допомогою трьох чисел вказуємо поло­ження того або іншого тіла у просторі.

Але залишається відкритим питання: чому простір має саме три виміри? Бо ж, здавалося б, міг би реалізуватися і будь-який інший випадок: чотири- чи п’ятивимірний простір. На доказ три­вимірності простору у різний час наводили «математичні», «пси­хологічні» та «фізичні» аргументи. Наприклад, французький ма­тематик Анрі Пуанкаре (+1912 р.) твердив, нібито живі істоти вирізняють тривимірний випадок з усіх інших, щоб бути краще пристосованими у боротьбі за існування.

І. Кант, одначе, пов’язав тривимірність простору з тим, що сила притягання між тілами змінюється обернено пропорційно квадратам відстаней між ними: «... з іншого закону випливала б і протяжність з іншими властивостями й вимірами». Ці міркування можна переповісти так. Уявімо собі певне матеріальне тіло А, яке створює навколо себе центрально-симетричне силове поле. З боку цього поля на іншу матеріальну точку В, яка міститься на відстані г від нього, діє сила, яка пропорційна кількості силових ліній, що припадають на одиницю площі сфери радіуса r. А що їхня кількість змінюється обернено пропорційно відстані r, то чим більшим буде радіус сфери, тим меншою буде сила, яка діє на точку В.

У тривимірному світі площа поверхні сфери прямо пропор­ційна квадратові її радіуса: S=4πr², а сила взаємодії між тілами обернено пропорційна квадратові відстані п F~1∕r². Загалом же в n-вимірному евклідовому просторі поверхня сфери пропорційна r^n-1, а сила F~1∕r^n-1.

З аналізу випливають такі особливості світів, число виміру простору яких n відрізняється від 3. Лише у тривимірному світі матеріальна точка В (скажімо, планета) може здійснювати двоя­кий рух відносно силового центра А (Сонця): вона може рухати­ся навколо нього по еліптичній орбіті, тобто перебувати у «зв’я­заному» стані, але може також, проскочивши поблизу силового центра, віддалятися від нього на нескінченність - рухатися по параболічній чи гіперболічній орбіті (такими є орбіти багатьох комет, рух відносно Землі космічного апарата, спрямованого до іншої планети).

Якщо n=1 або 2, то матеріальна точка (планета), наче маят­ник, може лише здійснювати коливання «вправо» і «вліво» віднос­но центрального тіла, «проскакуючи» через нього. Відірвати точ­ку В від силового центра та усунути її на нескінченність жодними зусиллями не вдалося б. При n≥4 (світ чотирьох і більше вимірів) існування планетних систем (тобто періодичний рух матеріаль­ної точки відносно силового центра) виявляється взагалі немож­ливим. Матеріальна точка В або падає на силовий центр А (на Сонце), або ж відлітає від нього на нескінченність.

Це стосується і світу атомів. В одно- і двовимірному світі електрон був би назавжди прикутий до ядра. Ніякими зусиллями відірвати електрон, перевести його у вільний стан (іонізувати атом) не вдалося б. У таких випадках було б неможливе об’єднан­ня атомів у молекули. У світі ж з n≥4 атоми водню та інших еле­ментів існувати б, як такі, не могли: електрони неминуче падали б на ядра.

Зараз мовиться про те, що в мікросвіті (при 1_рфізичних і духов­них сил. Тому доки існує людство, завжди буде достатньо найрі­зноманітніших авантюристів, які будуть зловживати цією сторо­ною людського психічного життя.

З іншого боку, факти бачення синхронних подій на відстані (яснобачення), подій минулих (ретрогніція) і майбутніх (пре-ког- ніція) в окремих випадках нібито й підтверджуються. Ми не мо­жемо остаточно заперечити цей своєрідний дар Творця окремим людям...

2.3.4. «Стріла часу»

У Біблії, у християнстві — на відміну від наведених вище уяв­лень про циклічність часу — утвердився погляд, за яким час спря­мований лінійно, від минулого до майбутнього. Зокрема, люди­на народжується, живе, умирає і постає на суд перед своїм Твор­цем (Євр. 9: 27).

Для Аристотеля «лінійність часу» пов’язана з тривалістю існу­вання Всесвіту, який є нібито обмеженим у просторі, але вічним у часі. Бо ж часові, як і рухові, притаманна нескінченність: «що сто­сується часу і руху, то вони нескінченні...» Щоправда, тут же Аристотель зауважив, що «розгляд нескінченного має свої труд­нощі, оскільки багато неможливого настає і за визнання, і за за­перечення його існування». Аристотель дійшов також висновку, що час не слід ототожнювати з рухом, бо «рух може бути швид­шим або повільнішим або справді рівномірним чи нерівномір­ним, і ці терміни самі визначаються за допомогою часу, тоді як час не може бути визначеним сам по собі». Для Аристотеля час є процесом лічби, заснованим у нашому уявленні про «до» і «після» у русі, причому «один і той же час є повсюди одночасно». Це ж стверджував і учень Аристотеля Стратон Лампсакський, що «день, ніч і рік не є ні часом, ні частиною часу, але відповідно світлом і темрявою і обертанням Сонця і Місяця; насправді час є величи­ною, в якій вони існують».

Течія часу від минулого до майбутнього вимагає свого нау­кового пояснення. Одну із таких спроб зробив австрійський фізик Людвіг Больцман (+1906 p.). Він висловив думку, за якою приро­да часу і напрям його течії пов’язані з необоротними фізичними явищами, як-ось перехід тепла від нагрітих тіл до холодних (або як розпливання краплі сиропу в склянці мінеральної води). Інак­ше, це, як кажуть фізики,— перехід до стану термодинамічної рівноваги. Ця тенденція нібито є всезагальною, бо скрізь у при­роді ми зустрічаємося зі зменшенням упорядкованості і збільшен­ням хаосу з часом.

Тут, однак, залишається нез’ясованим, як цей процес пов’я­зується з елементарним механічним явищем — з коливанням ма­ятника, періодичним процесом, що є ідеальним мірилом часу. Створюється враження, нібито маятник якимсь чином відчуває устремління у Всесвіті до стану термодинамічної рівноваги. Але в такому разі мусив би бути якийсь механізм фізичної дії з боку Всесвіту на маятник, що, однак, довести не вдається.

Серед справді глобальних явищ, з якими можна було б по­в’язати течію часу, привертає до себе увагу розширення Всесвіту. Саме таку гіпотезу висловив англійський вчений Артур Еддінг- тон (+1944 p.). Це він уперше вжив поняття стріла часу.

Однак хоча розширення Всесвіту - явище справді вражаюче, то воно проявляється лише у взаємному віддаленні скупчень га­лактик. У менших масштабах як розміри галактик, так і відстані між ними в межах окремих скупчень, тим більше це стосується відстаней між зорями всередині галактик, не змінюються. Не­змінними залишаються розміри планетарних орбіт, радіуси зір, Сонця і планет - вони на згадане явище розширення Всесвіту не реагують. А отже, якщо саме розширення Всесвіту визначає те­чію часу, то знову ж таки невідомо, як воно передає це устрем­ління усім іншим явищам і процесам у природі, включаючи ко­ливання маятника.

Близько 300 років тому Ляйбніц (+1716 р.) сформулював про­блему часу так: час тече від причини до наслідку. Згодом француз П’єр Лаплас (+1828 р.) виклав це такими словами: «Ми повинні розглядати нинішній стан Всесвіту як наслідок його попереднього стану і як причину наступного». Те, що кожне явище у світі має свою причину і є її наслідком, не викликає сумніву. Однак і тут є непереборні труднощі. Бо, зокрема, неможливо збагнути вплив поля тяжіння на хід часу, збагнути, як перехід від причини до на­слідку зумовлює течію часу, тобто як він створює стрілу часу.

Як визнано, наведене вище розмірковування Лапласа ство­рює сильне враження, але воно помилкове. Річ у тім, що цей уче­ний всю багатоманітність природи намагався звести до механіч­них рухів. Насправді ж природа значно багатша, і її закони не зводяться цілком до законів механічного руху.

До того ж зовсім нелегко в тезі «час тече від причини до на­слідку» (чим забезпечується створення стріли часу) збагнути, як саме здійснюється перехід, навіть - що означає це поняття «перехід», як і поняття «створює». Не випадково св. Августин (+430 р.) зая­вив: «Я прекрасно знаю, що таке час, доки про це не думаю. Але варто задуматися - і ось я вже не знаю, що таке час»...

Лінію, на якій накреслено стрілу часу, можна продовжити «вліво» і «вправо». Інакше кажучи, логічно ставити питання про «вічність існування світу в часі», на чому донедавна наполягав діалектико-матеріалістичний світогляд. Як буде детальніше з’я­совано далі (р. 3), сучасна астрономія дала переконливі докази того, що Всесвіт існує близько 15 млрд. років. Тут підкреслимо, що саме так розв’язував цю проблему св. Августин 1500 років тому, поставивши питання так: «Бачачи, отже, що Бог, вічність якого незмінна, створив світ і час, як можна говорити, що Він створив світ у часі, коли ви лише не хочете сказати, що було щось створене перед світом, яке стало передумовою світу?» І ось відповідь св. Августина: «Істинно світ був створений з часом, а не в часі, бо те, що створено в часі, існує до деякого часу і після деякого часу».

Заслуговують уваги і ось ці слова св. Томи: «... найдійові- шим засобом для доказу існування Бога є припущення про но­визну світу, а не його вічність, бо коли покласти, що світ вічний, то існування Бога виглядає менш очевидним».

Як вже мовилося (і буде ще не раз підкреслено нижче), саме так це питання розв’язується сучасною космологією.

Тут доречно згадати одну із чотирьох сформульованих Кан­том антиномій (від гр. «проти закону») - двох протилежних по­ложень, кожне з яких, взяте зокрема, може бути логічно доведе­не: «Світ має початок у часі. Світ вічний у часі». Тезу цієї анти­номії Кант доводив так: «Справді, припустимо, що світ не має початку в часі. Тоді до будь-якого заданого моменту проминула вічність і, отже, пройшов нескінченний ряд станів речей у світі, що змінюють одне одного. Але нескінченність ряду саме в тому і полягає, що він ніколи не може бути закінченим шляхом послідов­ного синтезу. Отже, нескінченний минулий світовий ряд немож­ливий, значить, початок світу є необхідною умовою його існу­вання, що й треба було довести...» Доведення ж антитези є та­ким: «Справді, припустимо, що світ має початок [в часі]. Оскіль­ки початок є існування, якому передує час, коли речі не було, то колись повинен би існувати час, в якому світу не було, тобто по­рожній час. Але в порожньому часі неможливе виникнення якої б то не було речі, оскільки ні одна частина такого часу у порівнянні з іншою частиною не вміщує в собі умови існування, що відрізняється від умови неіснування (однаково, чи виникає воно само собою чи від іншої причини). Тому хоча деякі ряди речей і можуть мати початок у світі, але сам світ не може мати початку і, отже, відносно минулого часу є нескінченним».

Як відомо, антиномії Канта були критично розглянуті німецьким філософом Геор'ом Ге'елем (+1831 p.), який і відмітив, що насправді антиномій може бути безліч, бо кожне поняття є єдністю протилежних моментів, яким можна надавати форму антиномій. Кант же, виявивши наявність діалектичних супе­речностей у мисленні, зробив зі своїх антиномій висновок про нездатність розуму пізнати суть речей. Самі ж кантівські докази в принципі неспроможні, оскільки поняття скінченності і не­скінченності мають аксіоматичний характер.

2.3.5. До найглибших таємниць часу

Упродовж століть найбільш прийнятною була модель непе­рервного тривимірного простору і такого ж, але одновимірного часу. Ця модель має назву континуальної, або континууму. Зок­рема, щодо часу, то Аристотель у своїй «Фізиці» писав: «Оскіль­ки будь-який рух відбувається в часі і в кожен час може відбува­тися рух, і оскільки, далі, все, що рухається, може рухатися швид­ше або повільніше, то в будь-який час буде відбуватися і швид­ший і повільніший рух. Якщо ж це так, то і час повинен бути не­перервним. Я розумію під неперервним те, що може бути розді­лене на завжди подільні частини».

У Давній Греції сформувалося і протилежне поняття, за яким час складається з окремих неподільних малих одиниць — атомів часу, що мали назву «хрононів». Цю ідею відстоював інший учень Платона - Ксенократ (+314 до н.е.). Фактично ж обидва уявлен­ня як про неперервність, так і про дискретність простору і часу співіснували принаймні з V ст. до н.е., і важка проблема вибору одного з них відображена у вже згадуваних апоріях Зенона Елейсь- кого. Апорії поділяються на дві групи. У першій час і простір розглядаються як дискретні, у другій - як подільні до нескінчен­ності. У вже згадуваній апорії «Ахілл і черепаха» Зенон доводив, що коли час і відповідно простір нескінченно подільні, то рух неможливий. Але рух, на думку Зенона, буде неможливим і у ви­падку, коли час складається з неподільних моментів, проти цього уявлення спрямована апорія «Стріла»: «Стріла, що летить, пере­буває у спокої, займає рівний йому об’єм, і коли всяке тіло, яке летить, в будь-який момент часу займає об’єм, рівний самому собі, то воно не може рухатися».

Апорії Зенона привертають увагу філософів дотепер. Загаль­новизнано, що за своєю глибиною вони мали величезний вплив на розвиток науки.

Думку про те, що час складається з окремих миттєвостей, об'рунтовував римський учений Марціан Капелла у V ст. н.е. Зго­дом, у XII ст. єврейський філософ Маймонід (+1204 р.) вважав, що Всесвіт існував би лише в один з цих моментів, якби Бог непе­рервно не відновлював його. Аналогічно і деякі арабські філосо­фи (зокрема мусульманські богослови - мутакалліми) дотриму­валися погляду, що час складається з «тепер» і що «Аллах що­миті творить світ заново».

Питання про існування «атомів часу» чи найменших його структурних одиниць і тепер залишається відкритим. Але сьогодні принаймні вже можна стверджувати, що коли така найменша одиниця часу і є, то цей проміжок часу не перевищує так званої планківської величини, тобто величини 10^-43 с.

Одною з невід’ємних властивостей часу, яка випливає з на­шого щоденного буття, є його однорідність, тобто однаковість, нерозрізнимість і рівноправність усіх його моментів. Час має вла­стивість симетрії (гр. - гармонія, співрозмірність). Звичайно під симетрією розуміють тотожність у розташуванні структурних елементів об’єкта відносно якоїсь точки чи осі. Однорідність - інший приклад симетрії, це симетрія відносно зсуву. Наприклад, на ідеально прямій, наче стріла, автостраді змагання (гонки) мож­на розпочинати з будь-якого місця, їхній перебіг і результат не залежить від того, де було здійснено старт.

Таким же однорідним, як ідеальна автострада, є абсолют­ний час класичної фізики. Йому притаманна симетрія відносно зсувів моменту, який приймається за початковий. Якщо зсувати «нуль часу» вперед у майбутнє чи назад у минуле, відрізок часу між двома певними подіями буде однаковим і не залежатиме від зсуву.

Однак теорія відносності внесла істотні корективи у ці уяв­лення про час. Ось передовсім висновок спеціальної теорії віднос­ності, яка займається вивченням особливостей руху тіл зі швидко­стями, близькими до швидкості світла с: проміжок часу між двома певними подіями є найменшим у тій системі координат, відносно якої ці події відбувалися в одній точці. Тут виявилося необхідним ввести два різні поняття часу - власного часу τ, виміряного у сис­темі координат, в якій відбувається подія, і координатного часу t, що його вимірює спостерігач, приймаючи сигнали від об’єкта, який рухається відносно спостерігача зі швидкістю v, близькою до швид­кості світла с (при малих швидкостях різниця в інтервалах власно­го і координатного часу не виявляється).

Ще складнішою є ситуація в загальній теорії відносності. Як виявилося, на темп перебігу часу істотно впливає неоднорідність розподілу мас у Всесвіті. Інакше - різні фізичні умови у різних точках простору створюють неоднорідність часу, нерівноправ­ність його окремих інтервалів. Щоправда, йдеться в обох випад­ках про вимірювання саме інтервалів часу - проміжків між двома певними подіями!

Сучасна фізика також не в змозі з’ясувати, як відбувається акт випромінювання кванта світла. Як виглядає, час, за який відбуваєть­ся це явище, виступає перед нами як неподільний відрізок, у ньому неможливо відрізнити окремі моменти і з’ясувати, які з них сталися раніше, а які - пізніше. Важливе тут і те, що всі наші знання про зга­дані процеси випромінювання квантів енергії ми отримуємо на ос­нові вимірів, де приладами є врешті-решт ті ж атоми. І неможливо дізнатися про час щось більше, ніж нам розповідають ці годинники.

Властивості часу, що їх встановлено у класичній механіці, яка відображає ситуацію у макросвіті (і лише в ньому), не підля­гають сумніву. Однак вони не дають жодних вказівок щодо його, часу, глибинного змісту. Теорія відносності показала, що час не є абсолютним щодо одночасності подій і темпів його перебігу, що сили тяжіння сповільнюють його течію. Але якраз це наво­дить на думку, що причина перебігу часу не пов’язана ні з рухом, ні з тяжінням, що вона скоріше знаходиться поза ними.

Дискутується сьогодні питання і про те, чи не може час мати більше ніж один вимір. Так, А. Еддінгтон висловив гіпотезу, за якою одновимірність часу - це властивість лише близької до нас частини світу, що на більших відстанях час може бути, наприк­лад, двовимірний. Висловлюються гіпотези, що час (як і простір), може мати найрізноманітнішу топологію, загалом - що його вла­стивості «у великих масштабах» можуть бути істотно складніши­ми й різноманітнішими, ніж це ми уявляємо собі сьогодні. Усе це поки що залишається нез’ясованим.

Що ситуація тут може виявитися значно складнішою, відповідні здогади висловлювалися неодноразово багатьма філософами і фізи­ками. Так, в одному з рукописів І. Канта знайдено таку фразу: «Простір і час можливі лише як частини ще більшої кількості». Ари­стотель же у 4-й книжці своєї «Фізики», обговоривши властивість часу змінюватися від минулого до майбутнього (дивність часу: ми­нуле вже пройшло, майбутнє не настало, а теперішнє не має трива­лості), завершив свої розмірковування словами: «А що таке час і яка його природа, однаково неясно як з того, що нам передано від інших, так і з того, що нам довелося розглянути вище...»

Звичайно, сьогодні ми знаємо про час незрівнянно більше, ніж Аристотель. Однак, як виглядає, з огляду на те, що світ є таким різно­манітним і невичерпним, на питання, «що таке час», наука так і не зможе отримати будь-коли чітку остаточну та однозначну відповідь.

2.4.