Рух і енергія

Суперечлива природа руху. Про енергію. Начала термодинаміки. Синергетика. Біфуркації. Про надсвітлові швидкості.

2.4.1. Суперечлива природа руху

Як уже згадано, Платон вважав, що час і рух - це одне і те ж, що вони тотожні одне одному.

Давньогрецькі ж філософи поставили питання про прин­ципову можливість руху, як це видно з апорії Зенона, що зветься «дихотомія» (δiχο - навпіл, τομος - шматок): «Наш рух ніколи не може розпочатися, бо перед тим, як пройти якусь відстань, ми повинні спочатку пройти її половину. А щоб пройти половину, необхідно подолати її четвертину, і так до безконечності. Отже, щоб пройти якусь відстань за скінченний час, нам необхідно здійснити за цей час безконечне число дій». Це відкидалося як неможливе. Отже, тоді є неможливим і рух.

Висновок: поділ шляху і часу не може відбуватися до нескінчен­ності. І мова в апоріях повинна йти про виконання за скінченний час скінченного числа дій. Тут наявна суперечність, яка — в самій природі руху. Це не помилки розуму, а відображення складності самої природи руху, діалектичної суперечливості його характеру (δiαλεκτiκψ — це мистецтво вести бесіду). Ось як про це сказав німецький філософ Геор' Ге'ель (1770-1831): «Рухатися означає бути в певному місці і в той же час не бути в ньому, - отже, перебувати в обох місцях одночасно; у цьому полягає неперервність часу і про­стору, яка єдино лише і робить можливим рух». Тому й Аристо­тель назвав Зенона першим діалектиком - людиною, яка зуміла розглядати дійсність в її русі, розвитку і суперечностях.

2.4.2. Про енергію

З XVII ст. у фізику поступово входить поняття енергії (ενεργεια - діяльність) як міри руху.

Закон збереження енергії (поруч із законом збереження маси) упродовж десятиріч використовувався адептами матеріа­лістичного світогляду як один з найголовніших аргументів про­ти ідеї створення світу.

Але, як виявилося, у загальній теорії відносності, що об’єдна­ла класичну механіку з законом тяжіння, не вдалося сформулю­вати закон збереження енергії, в який було би включено й енер­гію самого поля тяжіння. Причиною тут, очевидно, є те, що в загальній теорії відносності час вже не є абсолютним, як у кла­сичній механіці. Йому тут вже не притаманна однорідність - си­метрія, яка за теоремою Нетер якраз і породжує закон збережен­ня енергії. В неоднорідному часі енергія просто не зобов’язана зберігатися.

Тут наведемо слова відомого санкт-петербурзького спеці­аліста з питань космогонії та космології А. Д. Черніна: «Отже, закон збереження енергії захитаний. Він позбувся своєї абсо­лютної універсальності. Але треба пам’ятати, що він 'рунтується на концепції абсолютно однорідного часу. А для неї, як ми тепер добре розуміємо, немає жодних підстав... Закони природи не зо­бов’язані бути однаковими у всі часи. Але це не означає всеза- гального хаосу в світі. Бо ж ці закони змінюються не довільно і існують «закони зміни законів природи». Загальна теорія віднос­ності дає цьому чудовий приклад.

І все ж крах закону збереження енергії залишає байдужим далеко не всіх: змиритися з цим не просто...» (А. Д. Чернин. Фи­зика времени. - M., Наука, 1987. - С. 171).

Нова, несподівана властивість часу і руху (енергії) відкрила­ся при дослідженні мікросвіту. Тут при взаємодії двох елементар­них частинок закон збереження енергії виконується не строго, а з точністю до квантової невизначеності: чим точніше вимірюється енергія зміни, тим з меншою точністю відомо, коли ця зміна на­стала - у цьому суть співвідношення невизначеності Гейзенберга.

2.4.3. Начала термодинаміки

Із щоденної практики знаємо, що нагріті тіла охолоджують­ся, передаючи частину своєї теплової енергії холоднішим тілам. Узагальнено це формулюється так:

В ізольованих від зовнішніх дій фізичних тілах, залишених на самих себе, усі теплові явища неодмінно розвиваються в одно­му напрямі — у напрямі вирівнювання температури.

У цьому суть другого начала термодинаміки, яке виражає найзагальнішу властивість природи поруч із законом збережен­ня енергії - першим началом термодинаміки. Узагальнюючи, можна сказати, що ізольована фізична система завжди перехо­дить до стану, в якому досягається найвищий рівень однорід­ності - вирівнювання температури, хімічного складу, концент­рації частинок тощо. Такий стан названо станом термодинаміч­ної рівноваги.

Друге начало термодинаміки має багато формулювань. Ось ще два:

Теплота не може сама по собі переходити від тіла з нижчою температурою до тіла з вищою температурою.

Природа прямує від станів менш імовірних до станів більш імовірних.

Вище вже було наведено приклад необоротного фізичного процесу — розпливання краплі сиропу (або чорнила) у посудині з водою. Це явище можна описати і так: у початковий момент часу середовище було у стані високої організації, у стані високої впорядкованості. В одному місці - в одній краплині води - знахо­дилася певна кількість барвника, тут була лише речовина з ви­нятковими фізико-хімічними властивостями, навколо неї ж - зви­чайний розчинник, без найменших домішок барвника. З часом, однак, відбувається руйнування такого стану високої впорядко­ваності, а отже, зростання хаосу. Тому другий закон термодина­міки має ще й таке формулювання:

Будь-яка замкнена система, залишена на саму себе, змагає до саморуйнування. Або інакше: процеси, які відбуваються у такій системі, з часом стають невпорядкованими.

В середині минулого століття було введено поняття ентропії (εν - в, τροπη - перетворення) - фізичної величини, значення якої при зростанні хаотичного стану в системі збільшуються.

У природі для кожної системи тіл існує деяка величина - ен­тропія S, яка при всіх змінах, що відбуваються у цій системі, або залишається сталою (при оборотних процесах), або зростає.

Обидва закони термодинаміки у своїй сукупності приводять до такого висновку. Енергія у системі може зберігатися, однак внаслідок вирівнювання температури її окремих тіл ця енергія втрачає свою активність. Отже, в такій системі будь-які зміни ста­ють неможливими. Це - стан теплової смерті.

Тим часом кожна жива істота на Землі є зразком різкого відхилення від другого закону термодинаміки, бо вона є носієм ве­личезної глибоко осмисленої інформації. Будь-яке ж нагромадження інформації — це упорядкування, зменшення хаосу, а отже, змен­шення ентропії. І стається це, безперечно, за волею і завдяки ак­тивній Творчій Силі.

2.4.4. Синергетика. Біфуркації.

Тут, однак, маємо зробити певне застереження: сформульо­вані вище начала термодинаміки «діють» у випадку замкнутих систем. І - «усе добре», якщо, скажімо, розглядаємо краплю чор­нила в посудині з водою. Здебільшого, однак, маємо справу із системами відкритими, які отримують енергію ззовні, або, навпа­ки, втрачають її. При цьому в системі можуть відбуватися складні та, здавалося б, непередбачувані процеси «самовільного виник­нення» (самопородження) нових якостей. Основи цієї «науки про самоорганізацію» - синергетики (від грецьк. спільна дія) закладені в 60-х роках XX ст., а одним з її творців був бельгійський вчений Ілля Пригожин.

Ще раз підкреслимо: у закритій системі (інакше - у замкненій системі) ті чи інші фізичні процеси відбуваються в «адіабатному режимі» - за відсутності надходження чи відпливу енергії із зовні­шнього середовища. Навпаки - відкрита система «імпортує», тоб­то вводить як речовину, так і енергію зі свого оточення, як мо­виться, «інтегрує, тобто поповнює» їх у свою структуру і завдяки цьому підвищує рівень свого внутрішнього порядку. У такій сис­темі раптово можуть породжуватися нові структури і то за умо­ви, що система далека від рівноваги! Виявлено, що самоорганіза­цію — спонтанне зародження нових структур в далеких від стану рівноваги відкритих системах математично можна описати не­лінійним рівнянням.

Проблему самоорганізації, своєрідну «філософію нестабіль­ності» (див ж. «Вопросы философии», № 6, 1991) Пригожин ілю­струє на прикладі маятника - кульки, закріпленої на жорсткому стрижні і встановленому вертикально над точкою опори. Цим ілюструється: феномен нестабільності веде до серйозної проблеми — передбачення (в який бік хитнеться маятник!). Узагальнення таке: людина в принципі не здатна передбачити, що буде в май­бутньому, а ще загальніше: «Наш світ не піддається опису од­нією істиною».

Ось головні думки його статті. Сьогодні можна вважати вста­новленим, що збільшення ентропії аж ніяк не зводиться до збільшення безпорядку, бо порядок і безпорядок виникають та існують одночасно: їх творять дисипативні процеси за наявності потоків тепла. Таким чином, порядок і безпорядок тісно пов’я­зані — один включає в себе інший. Цю констатацію, наявність цього явища, можна розцінювати як головну зміну, що відбулася в нашому сприйнятті навколишнього світу. Наше сприйняття природи стає дуалістичним (лат. двоїстим). Стрижневий момент тут - уявлення про нерівноважність, яка веде не лише до порядку і безпорядку, а й до виникнення унікальних подій. Бо в цьому випадку істотно розширюється спектр можливих способів існу­вання об’єктів. Адже в ситуації, далекій від рівноваги, диферен­ціальні рівняння, що моделюють той чи інший процес, стають нелінійними і мають більше, ніж один, типів розв’язків.

Визнання нестабільності світу - це не капітуляція, це визнан­ня потреби врахування його специфіки, визнання того, що цей світ нестабільних феноменів неможливо повністю контролюва­ти. Що стосується стану багатьох систем, то достовірні передба­чення можна робити лише на коротких часових інтервалах (їх ще називають темпоральным горизонтом, або експонентою Ляпуно­ва).

Отже, оскільки світ нестабільний, то маємо відмовитися навіть від мрії про вичерпне знання. Навіть якщо ми можемо зна­ти початкові умови, то майбутнє залишається принципово непе- редбачуваним. Тут також кінець претензіям (лат. вимогам) на абсолютний контроль над якою-небудь сферою реальності. Кінець мріям про абсолютно контрольоване суспільство. Ре­альність взагалі неконтрольована в сенсі, який був проголоше­ний попередньою наукою.

Ось перший з двох прикладів самоорганізації. На початку XX ст. французький фізик Анрі Бенар виявив, що підігрів тонко­го шару рідини може привести до формування теплової конвекції, явище якої тепер відоме як нестійкість Бенара і є класичним ви­падком самоорганізації. На сковорідку діаметром 20 см, яка підігрівається знизу гарячою водою, наливають шар олії (товщина шару 0,5 см) з домішкою алюмінієвих опилок. Якщо в цю систе­му знизу надходить тепло, то при досягненні певної різниці тем­ператури між нижньою і верхньою поверхнею тепловий потік у спокійному середовищі змінюється на теплову конвекцію. В цей момент спонтанно виникає дивовижно впорядкований узір шес­тикутних комірок (медових сот), в яких гаряча рідина (олія) підіймається вверх у центрі комірок, тоді як холодніша опускаєть­ся вниз вздовж стінок комірки.

Що цікаво: такі бенарівські комірки зустрічаються в природі в найрізноманітніших умовах. Зокрема, потік теплого повітря, що йде від поверхні Землі, може утворювати завихрення у формі шестикутників, які залишають свої відбитки на піщаних барха­нах пустелі і в сніжних полях Арктики.

Другий вражаючий приклад самоорганізації - «хімічний го­динник» (реакція Білоусова - Жаботинського). Ритмічні окисно- відновні реакції церію, що супроводжуються зміною кольору, а також появою хвиль хімічної активності у формі візерунків висо­кого впорядкування. Мова про реакції Се³⁺ θ Се⁴⁺ у розчині сірча­ної кислоти, малонової кислоти CH₂(COOH)₂, сульфату церію (Се₂О₄)₃ і броміду калію KBrO₃. При додаванні у розчин індика­тора окислювально-відновних реакцій (фероїну) відбувається ре­акція, що супроводжується зміною кольору. Орієнтовно за кожні чотири хвилини він змінюється від червоного (надлишок Се³⁺) до синього (надлишок Се⁴⁺). З часом (орієнтовно через 30 хв.) утво­рюються стійкі червоні і сині шари, згодом настає однорідний, зрівноважений стан.

Сказане тут підсумовують так: у 60-ті роки І. Пригожин роз­робив нову нелінійну термодинаміку для опису феномену самоор­ганізації в далеких від рівноваги відкритих системах. Він поясню­вав: «Класична термодинаміка приводить до поняття системи у стані рівноваги, як-ось кристал. Комірки Бенара - це також струк­тури, але зовсім іншої природи. Ось чому ми ввели поняття диси­пативних структур - в таких ситуаціях воно підкреслює тісний зв’язок, парадоксальний на перший погляд, між структурою і по­рядком, з одного боку, і дисипацією (розсіянням)... з іншого». У кла­сичній термодинаміці розсіювання енергії при передачі тепла, при терті і т.п. завжди пов’язувалося із втратами. Пригожинська кон­цепція дисипативної структури внесла радикальні зміни у цей підхід, показавши, що у відкритих системах розсіювання енергії стає джерелом порядку. За теорією Пригожина, дисипативні струк­тури не лише підтримують себе в далекому від рівноваги стійкому стані, але навіть можуть розвиватися. Коли потік енергії і матерії, що їх пронизує, зростає, вони можуть пройти нові стани нестійкості і трансформуватися в нові структури вищої складності...

З середини XX ст. «повноправним» стало поняття біфуркації (від лат. bifurcus - роздвоєний, серед варіантів пояснення поділ течії ріки на два відгалуження, що впадають у різні басейни). Це - своєрідна потреба вибору, її необхідність, після якої стан систе­ми необоротно змінюється. Можна говорити й про точку біфур­кації, як у випадку з буридановим ослом - «дійшов до певного пункту шляху, справа і зліва - по в’язці сіна і... треба робити вибір, в який бік звернути».

Ситуація біфуркації математично виникає як результат ана­лізу розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь, це - факт розгалуження цих розв’язків. У фізичному розумінні - це точка розгалуження шляхів еволюції системи. Це - поява, при деякому критичному значенні певного параметра, нового розв’язку рівнянь. Доцільно підкреслити: це нове розуміння складності на­вколишнього світу, адже, як висловився англійський математик Ян Стюарт, «Природа безжально нелінійна».

Отже, у нелінійному світі, який, як це тепер вже стає очевид­ним, становить левову частку реального світу, прості де­терміністські рівняння можуть приховувати в собі несподіване ба­гатство і розмаїття поведінки. З іншого боку, складна і, здавалося б, хаотична поведінка може породити упорядковані структури, витончені та вишукані візерунки. В теорії хаосу сам термін хаос набув нового, технічного значення. Ще одна важлива властивість нелінійних рівнянь - точне передбачення часто буває нездійснене.

І ще одне. Як з’ясовано, для хаотичних систем є типовою надзвичайна чутливість до початкових умов. Найменші їх зміни з часом призводять до великомасштабних наслідків. В теорії хао­су це зветься ефектом метелика. Є жартівливе твердження: мете­лик, сколихнувши своїми крильцями повітря в Пекіні сьогодні, може через місяць виявитися причиною бурі в Нью-Йорку. Цей ефект метелика відкрив на початку 60-х років XX ст. метеоролог Едвард Лоренц, який розробляв найпростішу модель зміни пого­ди, що складалася з трьох взаємозв’язаних нелінійних рівнянь. Він виявив, що розв’язки його рівнянь надзвичайно чутливі до початкових умов. Виходячи практично з одної точки, дві траєк­торії будуть розвиватися цілком по-різному, виключаючи мож­ливість яких би то не було завчасних передбачень.

Лоренц виснував: «... я зрозумів, що будь-яка фізична систе­ма, яка не виявляє періодичності в поведінці, є непередбачува- ною». Публікація Лоренца (1963), як визнано, означала зарод­ження теорії хаосу.

Применшувати важливість усіх цих досліджень не можна. Але, «за великим рахунком», і перебільшувати не слід. Наведемо тут слова О. В. Петренка з його статті «Роздуми фізика про таєм­ницю творення Всесвіту» (журн. Фома, № 1 (4), М. 97): «Декілька слів тут доречно сказати про деструктивну роль так званої брюс­сельської наукової школи, яку очолює І. Пригожин. Її основопо­ложна теза має відкрито богоборчий характер». Мовляв, «хаос творить порядок» сам без будь-якої сторонньої допомоги: тим часом усе це базується на неправильній інтерпретації деяких фізич­них експериментів, фальшивість якої нещодавно була перекон­ливо показана... (УФН, 1994, т.164, №3, с. 297).

Справді, захопившись ідеями синергетики, деякі вчені «з лег­кістю» - за їхньою допомогою - пояснюють навіть «монтування рецептів самовідтворення у світі живих форм», хоча від деякого упорядкування речовини до її самоорганізації (а якраз лише це пер­ше у змозі пояснити синергетика) - як від землі до неба...

2.4.5. Про надсвітлові швидкості

Наріжним каменем сучасної фізики є положення про те, що ніяке фізичне тіло з реальною масою не може рухатися зі швидк­істю, більшою за швидкість світла с = 300 000 км/с.

Варте уваги і те, що сама ця швидкість світла залишається незмінною «у всіх інерціальних системах, які рухаються одна відносно одної». Отже, якщо навіть припустити, що спостерігач у системі координат А стежить за рухом мандрівника, який пере­буває у системі координат В і рухається щодо першого зі швидк­істю с, то швидкість ракети, запущеної мандрівником зі швид­кістю с, буде і в системі координат А дорівнювати тому ж значен­ню с. Природа цього явища залишається незбагненною, його до­водиться сприймати як факт природи. Так само, зрештою, як і саме значення величини швидкості світла с.

Сучасна фізика, однак, дозволяє існування тахіонів (від ταχος — швидкий) — частинок, що мали б уявну масу і рухалися б зі швидкостями, більшими за швидкість світла. З теорії випливає, що таку частинку не можна загальмувати. Навпаки, віддаючи свою енергію, тахіон прискорювався б, його швидкість мала б зростати до нескінченності.

Проблема надсвітлових швидкостей виникає і в сучасній космології. Бо, як виявляється, на початковій стадії свого роз­витку наш Всесвіт зазнав раптового роздування. При цьому се­редні швидкості розльоту уявних частинок сягали фантастичних швидкостей (за одним з варіантів це 10¹⁰ см/с). Цей парадокс роз­в’язується так. За умов, які реалізовувалися на цьому етапі роз­витку Всесвіту, неможливо уявити якусь координатну систему (якийсь «жорсткий каркас»), відносно якої відлічуються швид­кості далеких частинок. Тому для близьких частинок згадана вище умова виконується, а для далеких взагалі у принципі не може бути визначене поняття відносної швидкості. Але, що головне (і далі це ще раз повторимо), тут йдеться фактично не про рух певної «частинки» (галактики) у просторі, а про поширення самого про­стору (див. с. 180).