Ученіе о представленіяхъ и понятіяхъ.

1. Опредѣленіе и образованіе представленій и понятій.

§ іо.

Всякій предметъ (objectum), возбуждающій паше мышленіе, имѣетъ свои свойства(attributa). Свойства предмета называются въ Логикѣ его признаками(notae).

Сочетаніе всѣхъ замѣченныхъ признаковъ предмета въ одно цѣлое, соотвѣтствующее само­му предмету, называется представленіемъ (ге- praesentatio). Сочетаніе же въ одной мысли лишь тѣхъ признаковъ, безъ которыхъ предметъ не мо­жетъ существовать, т. е. его признаковъ суще­ственныхъ, называется понятіемъ(notio, con­ceptus).

Примѣчаніе 1-ОѲ. Признаки предметовъ быва­ютъ: существенные, или необходимые, и несуществен­ные, или случайные(notse essentiales et accidentales). Существенные, пли необходимые, признаки тѣ, безъ которыхъ предметъ не можетъ существовать, а по­тому и не мыслимъ; несущественные же, или случай­ные, признаки тѣ, которые могутъ быть и не быть въ данномъ предметѣ, отсутствіе которыхъ не пре­пятствуетъ его существованію и логической мысли- мости.

Примѣры. 1. Существенный признакъ человѣка есть ра­зумъ. Безъ разума человѣкъ не былъ бы человѣкомъ. Не­существенный же. или случайный признакъ человѣка—цвѣтъ кожи. Бѣлый и негръ—одинаково люди.—2. Существенный

признакъ науки—критическое изслѣдованіе; безъ него паука не существуетъ и немыслима. Случайный же признакъ науки—польза, приносимая наукою для практической жизни, напр. для промышленности, ремесла и т. д. И безъ этой пользы, наука остается наукою.

Примѣчаніе 2-ое. Такъ какъ представленіе есть совокупность всѣхъ признаковъ предмета, суще­ственныхъ и несущественныхъ, то оно отличается отъ понятія тѣмъ, что соединяетъ въ одно цѣлое разнородные признаки предмета безразлично, между тѣмъ какъ понятіе заключаетъ въ себѣ лишь су­щественные признаки.

Примѣры. Представленія: 1. Деревянный домъ моего отца на Вознесенской улицѣ. — 2. Сѣрая лошадь моегобра­та.—3. С.-Петербургъ на обоихъ берегахъ Невы.—4. Мой зна­комый Петръ съ черными волосами.—Понятія: 1. Домъ вооб­ще, какъ постройка въ которой живутъ люди. — 2. Лошадь вообще, какъ извѣстный родъ животныхъ.—3. Городъ вооб­ще, не только С.-Петербургъ.—4. Человѣкъ вообще, не толь­ко мой знакдмый Петръ.

§ и.

Изъ опредѣленія понятія истекаетъ, что для полученія понятія о какомъ либо предметѣ слѣ­дуетъ отыскать существенные признаки этого предмета и соединить ихъ въ одно цѣлое. Ло­гическими пособіями для этого служатъ: сравне­ніе(comparatio) и отвлеченіе(abstractio).

Сравненіе бываетъ двоякое:

во 1-хъ, сравненіе признаковъ даннаго пред­мета между собою, въ разные моменты времени, и

во 2-хъ, сравненіе тѣхъ же признаковъ съ при­знаками всѣхъ другихъ предметовъ того же рода..

Первый способъ сравненія приводитъ къ за­ключенію, что въ каждомъ предметѣ, кромѣ при­знаковъ измѣняющихся съ теченіемъ времени, есть и признаки неизмѣняющіеся, т. е. остаю­щіеся одними и тѣми же во всѣ моменты вре­мени. Второй способъ сравненія показываетъ,, что одни признаки общи данному предмету и всѣмъ другимъ предметамъ того же рода, другіе при­знаки свойственны лишь одному данному пред­мету, или ему и лишь нѣкоторымъ другимъ того же рода, слѣдовательно — не всѣмъ. Пер­вые признаки называются общими, послѣдніе —- частными.

Признаки неизмѣнянущіеся и общіе суть именно тѣ признаки, безъ которыхъ данный пред­метъ существовать не можетъ, т.

Примѣры. 1. Листья не свойственны деревьямъ во всякое время и не свойственны всгьмъ деревьямъ; а потому они не представляютъ собою ни неизмѣннаго, ни общаго, ни, слѣдовательно, существеннаго признака дерева. Деревьямъ во всякое время и всѣмъ безъ изъятія присущи признаки растенія, равнымъ образомъ деревья всегда и всѣ безъ исключенія имѣютъ стволъ; слѣдовательно, признаки расте­нія и признакъ ствола существенны для дерева. Поэтому мы получаемъ точное понятіе о деревѣ, говоря: это расте-

нге со стволомъ. — 2. Можетъ ли научное образованіебыть су­щественнымъ признакомъ человѣка? Нѣтъ; ибо оно ни не­измѣнный, ни общій признакъ человѣка. Было время, ког­да люди не имѣли научнаго образованія, не переставая быть людьми, и въ настоящее время не всѣ люди научно обра­зованы. Но разумъ — существенный признакъ человѣка, по­тому что не было времени, когда бы существовалъ чело­вѣкъ безъ разума, и въ настоящее время нѣтъ человѣка, неодареннаго умственными способностями, называемыми разумомъ.

Примѣчаніе 1-ое. Примѣненіе закона противо­рѣчія (§ 7) къ образованію понятій требуетъ, чтобы между признаками одного и того же понятія не было никакихъ противорѣчій, т. е. чтобы признаки одного и того же понятія согласовались между собою.

Примѣры. 1. Признаки, приписанные выше дереву въ по­ложеніи, что оно растеніе со стволомъ, согласуются между собою и совмѣстимы въ одномъ и томъ же предметѣ. — 2. Равнымъ образомъ не противорѣчатъ другъ другу при­знаки человѣка въ положеніи, что онъ органическое существо, одаренное разумомъ.—3.

Примѣчаніе 2-ое. Точность и ясность понятія (praecisio et claritas notionis) основываются на созна­тельномъ п отчетливомъ образованіи его, т. е. на сознательномъ п отчетливомъ сравненіи разнород­ныхъ признаковъ даннаго предмета и извлеченіи изъ нихъ его существенныхъ признаковъ. Понятія, не образованныя сознательно и отчетливо, по изло­женному логическому процессу, всегда шелгны и сбив­чивы(notiones obscuree et confusse).

Примѣчаніе 3-ье. Слѣдующая таблица пред­ставляетъ какъ разные виды признаковъ, такъ и ра­зницу между признаками представленій и. понятій:

1. Существенные ( а. Непзмѣпяющіеся.. Признаки плп необходимые | Ь. Общіе.

2. Не существен- / сИзмѣняющіеся, ные плп случайные. | d.Частные.

Представленія — Признаки: a-J-b-(-c-|-d.

Понятія — а-|-Ь.

Процессъ выдѣленія признаковъ а, Ь, пзъ при­знаковъ а, Ь, с, d, составляетъ сущность отвлеченія, или абстракціи.

Примѣры. 1. Въ представленіи о данномъ деревѣ (стоя­щемъ напр. возлѣ моего дома) заключаются самые разно­образные признаки: въ немъ всѣ признаки растенія, оно имѣетъ стволъ, опредѣленный видъ, величину, толщину и т. д. и въ настоящее время покрыто листьями. Но пзъ этихъ- прпзнаковъ, одни встрѣчаются не всегда въ данномъ деревѣ (напр. зимою листьевъ нѣтъ), т. е. они измѣняются (с), дру­гіе же признаки свойственны исключительно этому дереву и не находятся въ другихъ деревьяхъ; они, слѣдовательно, частны (d). Выдѣляя пзъ представленій о деревѣ всѣ при­знаки неизмѣняющіеся и общіе (a-pb), а именно признаки растенія и ствола, мы доходимъ до понятія о деревѣ, въ ко­торомъ уже нѣтъ признаковъ измѣняющихся и частныхъ (c-pd).—2.

2. Содержаніе и объемъ понятій»

§ 12.

Такъ какъ понятіе есть сочетаніе въ одной мысли всѣхъ существенныхъ признаковъ предме­та, извлеченныхъ на основаніи его сравненія со-

СОДЕРЖАНІЕ И ОБЪЕМЪ ПОНЯТІИ § 12, 1, 2. 23

всѣми другими предметами того же рода (§§ 10 и 11), то въ понятіи мы должны отличать:

во 1-хъ, совокупность всѣхъ существенныхъ признаковъ даннаго предмета, и,

во 2-хъ, совокупность всѣхъ предметовъ, изъ которыхъ извлечены эти признаки.

Совокупность существенныхъ признаковъ предмета называется содержаніемъ понятія (com- plexus notionis sive sumina notarum): совокупность же предметовъ, изъ которыхъ извлечено понятіе, т. е. совокупность предметовъ, объединенныхъ и обнимаемыхъ понятіемъ, называется объемомъ понятія (ambitus seu sphaera notionis).

Примѣры. 1. Содержаніемъ понятія о деревѣ служатъ признаки растенія и признакъ ствола. Дерево есть расте­ніе со стволомъ. Объемъ же этого понятія составляютъ всѣ виды деревьевъ, какъ: дубъ, береза, сосна, ива п т. д. — 2. Содержаніемъ понятія о наукѣ служатъ существенные при­знаки ея, каковы: изслѣдованіе, методъ, крптпка, система и т. д. Объемомъ же служатъ всѣ частныя науки, объѣдп- ненныя въ понятіи о наукѣ, какъ: философія, математика, естествознаніе, исторія, филологія, правовѣдѣніе и т. д.

Примѣчаніе 1-ое. Понятія по содержанію свое­му раздѣляются на простыя и сложныя(notiones sim- pfices et composite). Простыми понятіями назы­ваются тѣ, которые имѣютъ лишь одинъ признакъ; сложными же тѣ, которыя состоятъ изъ нѣсколь­кихъ или многихъ признаковъ.

Примѣры. Простыя понятія: бытіе, нѣчто, сугцностъ, сила, причина, сознаніе, мысль и т. п. Сложныя понятія: кни­га, домъ, растеніе, животное, человѣкъ, добродѣтель, наука, во­обще большинство употребляемыхъ понятіи.

Примѣчаніе 2-ое. По объему понятія бываютъ: общія и частныя(notiones communes et particulares). Общими называются тѣ, въ которыхъ объединяется

большое число другихъ понятій; частишш же тѣ, которыя, обнимаютъ собою лишь небольшое число другихъ понятій.

Примѣры. Общія понятія: 1. Понятіе о животномъ, за­ключающее въ себѣ понятіе о позвоночныхъ п безпозвоночныхъ животныхъ и о всѣхъ родахъ и видахъ тѣхъ и другпхъ.— 2. Понятіе о наукѣ,заключающее въ себѣ понятіе о фило­софскихъ, математическихъ, естественныхъ и другпхъ нау­кахъ.— Частныя понятія: 1. Виды лошадей, какъ напр.: араб­ская, малороссійская, мекленбургская лошадь. — 2. Отдѣль­ные пауки, какъ: логика, ариѳметика, географія и т. П.

Примѣчаніе 3-ЬѲ. Частныхъ понятій не слѣду­етъ смѣшивать съ частными признаками, входящи­ми не въ составъ понятія, а въ составъ представле­нія о данномъ единичномъ предметѣ (см. § 10 и 11), Понятіе по существу своему всегда общее и назы­вается частнымъ лпшь въ сравненіи съ болѣе об­щими понятіями. Одно и то же понятіе можетъ быть названо общимъ, по отношенію къ одному, и частнымъ, по отношенію къ другому понятію.

Примѣры. 1. Понятіе о позвоночномъ—частное, въ срав­неніи съ болѣе общимъ о животномъ; но опо общее въ срав­неніи съ болѣе частнымъ о млекопитающемъ. — 2. Понятіе О философіи частное, въ сравненіи съ понятіемъ о наукѣ; но оно обгцее, въ сравненіи съ понятіями объ отдѣльныхъ философскихъ паукахъ, какъ: логика, психологія, исторія философіи и т. д.

§ 13.

Содержаніеп объемъ понятія находятся въ об­ратномъ отношеніи, т. е. чѣмъ больше объемъ по­нятія, тѣмъ меньше его содержаніе, и наобо­ротъ,—чѣмъ меньше содержаніе понятія, тѣмъ больше его объемъ.Положеніе это объясняется непосредственно тѣмъ, что, чѣмъ больше число сравниваемыхъ между собою предметовъ, тѣмъ

СОДЕРЖАНІЕ П ОБЪЕМЪ ПОНЯТІЙ § 13, 1. 25

менѣе у нихъ признаковъ общихъ, и наоборотъ: чѣмъ меньше число сравниваемыхъ предметовъ, тѣмъ больше число общихъ имъ всѣмъ признаковъ.

Примѣры. 1. Понятіе о человѣкѣ вообще больше по своему объему, т. е. обширнѣе, болѣе обще, чѣмъ понятіе о негрѣ. Понятіе о человѣкѣ обнимаетъ собою всѣхъ людей: не только негровъ, т. е. эѳіопскую рассу, но и другія рассы, какъ кавказскую и монгольскую. Но зато, по содержанію, т. е. по существеннымъ признакамъ, понятіе о негрѣ обширнѣе чѣмъ понятіе о человѣкѣ вообще, ибо негръ заключаетъ въ себѣ всѣ признаки человѣка (негръ есть человѣкъ) и кромѣ того еще признаки, свойственные исключительно ему само­му, какъ напр. признаки: черный цвѣтъ кожи, кудрявыя во­лоса и т. д.; этихъ признаковъ въ понятіи о человѣкѣ вообще нѣтъ.—2. Понятіе о наукѣ вообще по объему обширнѣе понятія о Логикѣ:оно обнимаетъ собою не только Логику, но и всѣ дру­гія науки. По содержанію же, т. е. по своимъ признакамъ, понятіе о Логикѣ богаче, чѣмъ понятіе о наукѣ вообще; Ло­гика имѣетъ признаки науки вообще (Логика есть наука) и кромѣ того еще своп спеціальные признаки, по которымъ она есть не наука вообще, но наука о законахъ правильнаго мышленія (§ 1). Эти спеціальные признаки обогащаютъ по­нятіе о Логикѣ содержаніемъ, котораго нѣтъ въ понятіи о нау­кѣ вообще.

Примѣчаніе 1-ое. Изъ обратнаго отношенія между содержаніемъ и объемомъ понятія вытека­ютъ слѣдующія правила:

во 1-хъ: Объемъ понятія расширяется при умень­шеніи ею содержанія, т. е. при вычитаніи изъ него од­ного или нѣсколькихъ признаковъ; частное понятіе ста­новится все болѣе и болѣе общимъ.

во 2-хъ: Объемъ понятія съуживается при умно­женіи его содержанія, т. е. при сочетаніи съ нимъ но­выхъ признаковъ; общее понятіе становится все болѣѳ и болѣѳ частнымъ.

Первое дѣйствіе называется отвлеченіемъ или абстракціею(см. § 11); второе же—ограниченіемъ (До terminatio).

Примѣры. Еслп пзъ понятія объ арабской лошадивы­читать постепенно тѣ признаки, которыми она отличается отъ другихъ лошадей, то получается понятіе о лошади вооб­ще.Вычитывая въ свою очередь изъ понятія о лошадитѣ признаки, которыми лошадь отличается отъ всѣхъ другихъ млекопитающихъ животныхъ, получаемъ понятіе о млекопи­тающемъ. Изъ этого понятія мы можемъ затѣмъ вычитать признаки, отличающіе млекопитающихъ отъ всѣхъ другихъ позвоночныхъ животныхъ, и тогда получимъ понятіе о по­звоночномъ животномъ. Вычитая изъ послѣдняго понятія признаки позвоночнаго, мы доходимъ до понятія о жи­вотномъвообще: далѣе—до понятія объ органическомъ суще­ствѣи наконецъ — о существѣвообще. Такимъ образомъ, при помощи отвлеченія, или абстракціи,мы отъ частнаго по. нятія объ арабской лошади,богатаго числомъ признаковъ (содержаніемъ), но скуднаго по объему, дошли до самаго об­щаго понятія о существѣ, скуднаго числомъ признаковъ, но богатаго по объему,такъ какъ оно заключаетъ въ себѣ всѣ остальныя понятія. — Наоборотъ, постепенно прибавляя къ данному общему понятію о суіцествѣновые признаки, мы обогащаемъ его содержаніе,но ограничиваемъ его объемъ все болѣе и болѣе тѣснымъ кругомъ единичныхъ предме­товъ. Существо. Органическое существо. Животное. По­звоночное. Млекопитающее. Лошадь. Арабская лошадь.

Примѣчаніе 2-ОѲ. Изъ сопоставленія выше при­веденныхъ правилъ съ общими правплами образо­ванія понятій (см. § 11) истекаетъ слѣдующее третье правило: чтобы образовать все болѣе и болѣе общія понятія, мы должны подвергать сравненію все больгиій и большій кругъ предметовъ; чтобы образовать все болѣе и болѣе частныя понятія, слѣдуетъ ограничиваться все болѣе гс болѣе тѣснымъ кругомъ предметовъ.

Примѣры. 1. Кто отъ понятія о европейцѣжелаетъ дой­ти до болѣе общаго понятія о человѣкѣ, тотъ долженъ, кро­мѣ европейца, принять во вниманіе и обитателей всѣхъ дру­гихъ частей свѣта, и сравнить ихъ между собою. Желая же отъ понятія о европейцѣ перейти къ болѣе частному по­нятію о русскомъ, о нѣмцѣ, о французѣ, объ англичанинѣ, мы должны ограничить кругъ изслѣдованій одною пзъ этихъ

народностей и вникнуть въ ея существенные признаки. — 2. Кто отъ понятія о естественныхъ наукахъ желаетъ дойти до понятія о наукѣ вообще, тотъ долженъ выводить его не изъ однихъ естественныхъ наукъ, а изъ сравненія этихъ послѣднихъ со всѣми другими науками: философскими, ма­тематическими, историческими и т. д. Кто, напротивъ, отъ понятія о естественныхъ наукахъ желаетъ перейти къ поня­тіямъ болѣе частнымъ, тотъ долженъ ограничиться болѣе тѣснымъ кругомъ явленіи, составляющимъ предметъ химіи, или физики, минералогіи, или ботаники и т. п.—3. Желая по­лучить понятіе о мірѣ вообще, слѣдуетъ подвергнуть бли­жайшему разбору всѣего явленія, т. е. какъ явленія физи­ческія, такъ и умственныя, какъ внѣшнюю, вещественную, такъ и внутреннюю, духовную сторону міра, какъ понятіе о матеріи, такъ и понятіе о духѣ. Ограничиваясь одною изъ этихъ сторонъ, мы не дойдемъ до понятія о мірѣ вооб­ще, но получимъ только понятіе о частномъ, ограниченномъ- кругѣ явленіи.

3, Отношенія между понятіями.

§ 14.

По своему отношенію другъ къ другу, одни понятія могутъ подлежать сравненію, другіе не могутъ. Первые понятія—сравнимыя, послѣднія— несравнимыя.

Сравнимыми называются понятія, имѣющія что-нибудь общее между собою, что-нибудь, мо­гущее служить основаніемъ сравненія (fundamen­tum sive tertium comparationis). Несравнимыми называются тѣ понятія которыя не имѣютъ рѣ­шительно ничего общаго.

Примѣры. 1. Свѣтъ, звукъ, теплота, электричество и т. п. понятія сравнимыя. Основаніемъ ихъ сравненія служитъ то, что они всѣ заключаютъ въ себѣ общія свойства физическихъ явленій.—2. Человѣкъ и животное понятія сравнимыя. Осно-

вапіямп сравненія могутъ быть пли ихъ физическая органи­зація или зке разныя умственныя п душевныя способности. (Сравнительная анатомія; сравнительная психологія').—3. Ра­внымъ образомъ сравнимы: добродѣтель, религія, наука, искус­ство п т. д. пли: добродѣтель и порокъ; религія, суевѣріе и не­вѣріе; наука и невѣжество, изягцное и неизящноепт. д. Опре­дѣлить tertium comparationis для сравненія приведенныхъ по­нятіи.—4. Несравнимыя понятія: лошадь и дробь, добродѣтель п зеленый цвѣтъ, душа п треугольникъ п т. д. Почему онп несравнимы?

Логическія отношенія могутъ, очевидно, су­ществовать лишь между понятіями сравнимыми. Отношенія эти слѣдующія:

1. Отношеніе тождества между понятія­ми (identitas notionum), когда признаки одного понятія А вполнѣ соотвѣтствуютъ признакамъ другого понятія В.

Формула этого отношенія:

Если изобразимъ понятія кругами, то это от­ношеніе представится въ видѣ двухъ совпадаю­щихъ круговъ:

Примѣры. 1. Аристотель=Отецъ Логикп=Наставникъ

Александра Великаго.—2. Міръ=вселенная.—3. Богъ=Про- зпдѣніе=Верховное Существо. •

2. Отношеніе подчиненія,(subordinate notio- num),— когда одно понятіе А заключаетъ въ себѣ другое понятіе В, какъ часть своего объема.

Графическое изображеніе:

А называется понятіемъ подчиняющимъ, выс* гиимъ, родовымъ, обгцимъ; В—понятіемъ подчи­неннымъ, низшимъ, видовымъ, частнымъ.

Примѣры. 1. Высшее: дерево; подчиненныя: дубъ, бе­реза, сосна, ива и т. д.—2. Высшее: человѣкъ; подчиненныя: кавказецъ, монголъ, негръ.—3. Высшее: наука; подчиненныя: философія, математика, естествознаніе, исторія и т. д.—4. Что­бы получить понятіе о восходящей и нисходящей лѣстни­цѣ подчиняющихъ и подчиненныхъ понятій, смотри при­мѣръ къ 1-му примѣчанію § 13.

3. Отношеніе соподчиненія(coordinate по- tionum),—когда два понятія А и В, или болѣе понятій, подчинены одному высшему С,

ОТНОШЕНІЯ МЕЖДУ понятіями § 14.

Графическое изображеніе:

Примѣры. 1. Дубъ, береза, соспа, ива и т. д.—соподчи­ненныя понятія, соединяющіяся въ одномъ высшемъ поня­тіи: дерево.—2. Кавказецъ, монголъ, негръ—люди.—3. Фило­софія. математика, естествознаніе, исторія и т. д.—науки,

4. Отношеніе согласія(consensus notionum), когда два понятія имѣютъ одинъ или нѣсколько признаковъ общихъ, а остальные признаки не противорѣчатъ другъ другу.

Формула этого отношенія:

Графическимъ изображеніемъ этого отноше­нія служатъ два пересѣкающихся круга, гдѣ об­щее обоимъ кругамъ пространство (а) обозначаетъ «общіе обоимъ понятіямъ признаки.

Примѣры. 1. Истина и добродѣтель—понятія согласныя, такъ какъ имѣютъ общій признакъ совершенства, и осталь­ныепризнаки не противорѣчатъ другъ другу.—2. Равнымъ образомъ согласны понятія: храбрость и энергія; мудрость И остроуміе; человѣкъ и разумное существо; животное и орга­низмъ и т. д.

5. Отношеніе несогласія(oppositio notio- num).—когда отрицаніе признаковъ одного поня­тія А, составляетъ все содержаніе, пли часть со­держанія, другого понятія В. Графическое изо­браженіе этого отношенія—два исключающіе другъ друга круга.

Понятія несогласныя между собою бываютъ или противорѣчивыя у или противоположныя.

а) Противорѣчивы понятія тогда, когда отри­цаніе всѣхъ признаковъ одного понятія А соста­вляетъ всесодержаніе другого понятія В.

Формула;

А называется понятіемъ положительнымъ, позитивнымъ;В — отрицательнымъ, негати­внымъ.

Примѣры. 1. Добрый и недобрый.—2. Разумный и we- разумный. — 3. Бѣлый и небѣлый. — 4. Человѣкъ и нече­ловѣкъ. — 5 Справедливость и несправедливость.

б) Противоположныпонятія тогда, когда отрицаніе признаковъ одного понятія А соста­вляетъ только частъ содержанія другого понятія В, т. е. когда понятіе А, кромѣ отрицанія при­знаковъ понятія В, имѣетъ еще свои особые при­знаки X.

Формула:

Примѣры. 1. Добрый и злой. Въ понятіи злой отрица­ются всѣ признаки понятія добрый, но кромѣ того понятіе злой имѣетъ свои положительные признаки, которыми оно отличается отъ простого отрицанія добраго, т. е. отъ недо­браго. Злой=недоброму-|-х.—2. Разумный-а глупый неразумному-рх). — 3. Бѣлый и черный (черный = небѣло­му-f-x).

Примѣчаніе. Вотъ таблица разныхъ видовъ понятій, по существующимъ между ними отноше­ніямъ :

§ 15.

Главныя логическія правила, касающіяся от­ношеній между понятіями, слѣдующія.

1. Относительно тождества понятій:

Всѣ тождественныя понятія равносильны и могутъ замѣнятъ другъ друга.

Если А-В, то все относящееся къ А. отно­сится и къ В, и обратно; вмѣсто А можно по­ставить В, и обратно.

Примѣры. 1. Богъ и Провидѣніе.—2. Міръ и вселенная.—

3. Аристотель и Отецъ Логики и т. д.

2. Относительно подчиненія понятій:

а) Признать высшаго понятія составляютъ всегда частъ содержанія ему подчиненнаго по­нятія, т. е. въ содержании подчиненнаго поня­тія заключается содержаніе высшаго.

Примѣры. 1. Признаки понятія человѣкъ составляютъ часть содержанія понятія негръ, т. е. понятіе негръ заклю­чаетъ въ себѣ содержаніе понятія человѣкъ. — 2. Животное и лошадь.—3. Наука и Логика. — 4. Добродѣтель и справе­дливость и т. д.

б) Все, относящееся къ высшему понятію, относится вмѣстѣ съ тѣмъ и ко всѣмъ поня­тіямъ ему подчиненнымъ; но не обратно, т, е. не все, относящееся къ подчиненному понятію, относится къ высшему.

Примѣры. 1. Всѣ признаки животнаго свойственны лошади; но не всѣ признаки лошади свойственны животно­му.—2. Все относящееся къ человѣку, относится и къ негру; но не все, относящееся къ негру, относится п къ человѣку.— 3. Всѣ признаки науки свойственны математикѣ; но не всѣ признаки математики свойственны наукѣ.

3. Относительно соподчиненія понятій:

Соподчиненныя понятія имѣютъ всегда об­щіе родовые признаки, но остальные признаки одного понятія не могутъ бытъ признаками другого.

Примѣры. 1. Негръ п кавказецъ имѣютъ общіе при­знаки человѣка, но остальные признаки негра не могутъ быть признаками кавказца и обратно. Негръ есть человѣкъ, кавказецъ есть человѣкъ, но негръ не кавказецъ.—2. Матема-

Струее. Логика 3

тика — паука, логпка — паука, но математика не логпка. —

3. Справедливость—добродѣтель, состраданіе—добродѣтель, но справедливость не состраданіе.

4. Относительно согласія между понятіями:

Два понятія, согласныя съ третьимъ, со­гласны между собою.

Примѣры. 1. Еслп добродѣтель согласна съ истиною, а истинасъ наукою, то добродѣтель согласна съ наукою. — 2. Еслп храбрость согласна съ энергіею, а энергія съ разумомъ, то храбрость согласна съ разумомъ. — 3. Еслп понятіе объ органической жизни согласно съ понятіемъ о человгъкѣ, а по­нятіе О человгъкѣ съ понятіемъ о разумѣ, то органическая жизнь согласна съ разумомъ.

5. Относительно несогласія между понятіями:

а) Два противорѣчивыя понятія, равно какъ и два противоположныя, исключаютъ другъ друга, и вмѣстѣ никогда не могутъ слу­жить признаками одного и того же третьяго понятія. Таковымъ признакомъ можетъ служить только или одно, или другое изъ противорѣчи­выхъ, или противоположныхъ понятій.

Еслп А А, а В non-A, то С можетъ быть только или А, пли В (см. § 7 и 8).

Примѣры. 1. Понятія: органическій и неорганггческгйне могутъ служить признаками одного и того же произведе­нія природы. Данное произведеніе прпроды всегда пли органическое, пли неорганическое.—2. Мой знакомый Петръ образованный, пли необразованный, добрый, пли злой че­ловѣкъ. — 3. Этотъ домъ каменный, плп не каменный. —

4. Этотъ цвѣтъ бѣлый, плп не бѣлый. — 5. Философія наука или не наука.

б) Противорѣчивыя и противоположныя понятія могутъ быть соподчиненными, соста­вляя вмѣстѣ весь объемъ высшаго понятія. Но въ такомъ случаѣ объемы этихъ понятій будутъ

ОТНОШЕНІЯ МЕЖДУ ПОНЯТІЯМИ § 15,1.2.

35

находиться въ обратномъ отношеніи, т. е. чѣмъ больше объемъ положительнаго понятія, тѣмъ меньше объемъ отрицательнаго понятія, и обратно.

Примѣры. 1. Произведенія природы вообще мы мо­жемъ раздѣлить на органическія и неорганическія. Въ этомъ дѣленіи понятія органическій ^неорганическій находятся между собою въ отношеніи соподчиненія, соединяясь въ одномъ общемъ понятіи: произведеніе природы. Но чѣмъ больше кругъ органическихъ произведеній природы, тѣмъ меньше крутъ неорганическихъ, и обратно. — 2. Люди могутъ быть образованные п необразованные: чѣмъ больше образован­ныхъ, тѣмъ менѣе необразованныхъ, и обратно.—3. Дома могутъ быть каменные и не каменные.

Примѣчаніе 1-ое. Приведенныя выше правила относительно подчиненія понятіи (см. № 2), извѣстны въ Логикѣ подъ названіемъ dictum de omni (quiquid de omnibus valet, valet etiam de quibusdam et sin­gulis). Оно соединяется обыкновенно съ dictum de nullo,высказывающимъ то же самое правило въ отрицательнойформѣ (quidquid de nullo valet, neo de quibusdam vel singulis valet).

Примѣры. 1. Че ювѣкъ—существо разумное, слѣдователь­но : кавказецъ, монголъ, негръ, Петръ, Павелъ, Пванъ и т. д, и т. д. существа разумныя. — 2. Никто изъ людей не лишенъ способности самосовершенствованія, слѣдовательно, Негры, Готтентоты, Малайцы и т. д.; всѣ необразованные п дикіе народы, всѣ злыя люди, преступники и т. д. не лишены способности самосовершенствованія. —3. Нѣтъ науки проти- ворѣчащей высшимъ нравственнымъ и религіознымъ потребно­стямъ человѣка, слѣдовательно, и философія, математика, естествознаніе, исторія и т. д., логика, психологія, механи­ка, физика, химія, зоологія и т. д., и т. д. не противорѣ- чатъ высшимъ, нравственнымъ и религіознымъ потребно­стямъ человѣка.

Примѣчаніе 2-ОѲ. Чтобы ясно и точно понять приведенныя правила относительно противорѣчія и противоположности между понятіямп (см. № 5), необходимо хорошо усвоить различіе между содер­

жаніемъ и объемомъ понятій (см. § 12). Понятія про­тиворѣчивыя и противоположныя несовмѣстимы въ со­держаніи третьяго понятія, но они совмѣстимы въ его объемѣ.

Примѣры. 1. Одно и то же произведеніе природы не можетъ быть органическимъ и неорганическимъ, но произведе­нія прпроды вообще могутъ быть органическими и неорга­ническими.—2. Одинъ и тотъ же человѣкъ не можетъ быть, образованнымъ и необразованнымъ; по люди вообще могутъ - быть образованными и необразованными.—3. Одно и то же животное не можетъ быть позвопочнымъ и безпозвоноч­нымъ; но жпвотныя еоодще могутъ быть позвоночнымв« и безпозвоночными.