Ученіе объ основныхъ законахъ мышленія.

7. Законъ тождества.

§ 6.

Первый основной законъ мышленія извѣстенъ подъ именемъ закона тождества(lex identitatis). Законъ этотъ выражается въ слѣдующемъ поло­женіи: Истина всегда и вездѣ одна и та же, согласна сама съ собою; она никогда и нигдѣ не измѣняетъ своего содержанія.

Если мысль А истина, то она всегда и вездѣ А. Отсюда истекаетъ формула этого закона:

А — А.

Примѣры. 1 Животное есть животное.—2. Человѣкъ есть человѣкъ.—3. Истина есть истина.—4. Если положеніе: „двѣ величины, равныя порознь третьей, равны между собою/⁴ истинно, то оно никогда и нигдѣ не можетъ быть измѣне­но, но должно оставаться однимъ и тѣмъ же всегда и вездѣ.— 5. Положеніе, что истинное счастіе зависитъ отъ нравствен­ныхъ стремленіи нашего духа, какъ истина, остается всегда тождественнымъ, безъ всякихъ измѣненій.—6. „Богъ всемо­гущъ и справедливъ⁴⁴—пстппа неизмѣнная, вѣчная.

Примѣчаніе 1-ое. Относительно выраженія мы­слей посредствомъ словъ, законъ тождества требу­етъ, чтобы истинная мысль оставалась одною и тою же, въ какія бы разнообразныя формы мы не обле­кли ее. А остается А, обозначимъ ли мы его ла­тинскимъ, греческимъ, словянскпмъ или готиче­скимъ шрифтомъ.

Формула: А —а = fl = *(■>

Примѣры. 1. Наука, называемая памп Логикою, извѣ­стна п подъ разными другими названіями. Платонъ п уче­ные среднихъ вѣковъ называли ее Діалектикою; Аристо­тель—Аналитикою ; другіе называли ее критикою познанія, теоріею познанія, наукою науки и т. п. Но, несмотря па все это различіе названіи, существенное содержаніе нашей пау­ки,—изученіе законовъ правильнаго мышленія,—оставалось неизмѣннымъ, однимъ и тѣмъ же.—2. Богъ всегда Богъ, назы­ваемъ лп мы Его Богомъ, илп Верховнымъ Существомъ, пли Началомъ всего существующаго, илп Провидѣніемъ и.

Примѣчаніе 2-ое. Относительно множества ра­знородныхъ предметовъ внѣшняго міра, дѣйствую­щихъ на нашъ умъ. законъ тождества требуетъ, чтобы мы съ однимъ и тѣмъ же предметомъ всег­да сочетали одну и ту же,соотвѣтствующую ему мысль, несмотря на измѣняющіяся отношенія дан­наго предмета къ другимъ.

А остается А, соединяется ли оно съ Ъ, с илп d. образуетъ ли оно въ связи съ другими буквами напр. слово: зАкопъ, пли слово: логикА, или слово: мАтемАтикА.

Формула:

А = Ь-(-А — b = с -|- А — с = d 4- А — d.

Примѣры, 1. Электричество, по существу своему, оста­ется однимъ и тѣмъ же, проявляется лп оно въ молніи, пли въ янтарѣ, въ телеграфной проволокѣ, плп въ организмѣ животныхъ.—2. Человѣкъ по существу своему, по своему умственному п нравственному устройству, остается всегда человѣкомъ, несмотря на все разнообразіе условій жпзнп, на измѣняющіяся отношенія его какъ къ другимъ людямъ, такъ п ко внѣшнему міру.

Примѣчаніе 3-ье. Законъ тождества заключаетъ въ себѣ логическое начало всякаго утвержденія фгіпсірішп positionis), ибо утвержденіе есть не что иное, какъ указаніе на тождество содержанія на­шей мысли съ истиною.

Примѣры. 1. Если на вопросъ : родился лп Аристотель въ Стагирѣ? отвѣчаемъ утвердительно : да; то этимъ хотимъ

сказать, что эта мысль вполнѣ соотвѣтствуетъ дѣйствитель­ности, что она тождественна съ истиною относительно дан­наго вопроса.—2. Посредствомъ слѣдующихъ положеній: Логика есть наука очень полезная; "Человѣкъ есть суще­ство разумное; Богъ существуетъ, и т. п. мы желаемъ вы­сказать, что содержаніе этихъ положеній истинно, слѣдова­тельно—неизмѣнно, тождественно.

2. Законъ противорѣчіи. § 7.

Второй основной законъ мышленія называет­ся закономъ противорѣчія(lex contradictionis). Онъ выражается такъ: Всякое противорѣчіе въ мышленіи исключаетъ возможность познанія истины.

Законъ этотъ высказываетъ содержаніе пре­дыдущаго закона тождества, но въ отрицатель­ной формѣ; ибо, если истина всегда согласна са­ма съ собою, то естественно, что каждая мысль, не согласная сама съ собою, т. е. противорѣчащая самой себѣ, не можетъ быть истиною.

А есть всегда и вездѣ А, слѣдовательно ни­когда не можетъ быть не-А. Отсюда формула этого закона:

А не иоп-А.

Примѣры. 1. Животное всегда и вездѣ животное и ни­когда не можетъ быть неживотнымъ. — 2. Человѣкъ всегда и вездѣ человѣкъ и никогда не можетъ быть нечеловѣкомъ.— 3. Истина всегда и вездѣ истина и нпкогда пе можетъ быть ложъю.—4. Аристотель всегда и вездѣ Аристотель и никогда не можетъ быть Сократомъ, Платономъ, не Аристотелемъ.— б. Справедливость всегда и вездѣ справедливость и никогда не можетъ быть несправедливостью.—6. Положеніе: „Двѣ величины, равныя порознь третьей, равны между собою,“ не можетъ быть никогда и нигдѣ превращено въ положе-

ніе : _гдвѣ величины, равныя порознь третьей, неравны между собою.“ — То же самое слѣдуетъ сказать о всѣхъ положе­ніяхъ, высказывающихъ несомнѣнныя истины.

Примѣчаніе 1-ое. Противорѣчія въ мысляхъ бываютъ въ двухъ случаяхъ: во 1-хъ, когда дан­ному предмету мы приписываемъ свойство ему са­мому противорѣчащее (contradictio in adjecto), и во 2-хъ, когда одному п тому же предмету, въ одно и то же время, мы приписываемъ два протпворѣ- чащіе признака (contradictio in terminis).

Формулаперваго изъ приведенныхъ противо­рѣчій :

А —поп-А.

Примѣры. 1. Бѣлый цвѣтъ не бѣлъ,—2. Хорошій чело­вѣкъ нехорошъ,—3. Человѣкъ существо неразумное.—4. Богъ не всемогущъ.—5. Истина не всегда истина.—6. Справедливость иногда становится несправедливостью,и т. д.

Формула второго случая противорѣчія : A=B-f-non-B.

Примѣры. 1. Снѣгъ бѣлъ и не бѣлъ.—2.

Примѣчаніе 2-ое. Противорѣчивое положеніе, противорѣчіе котораго можетъ быть устранено бли­жайшимъ, болѣе точнымъ объясненіемъ предмета, называется парадоксомъ(ттараЗо^оѵ отъ ттара и противное общему мнѣнію, поразительное, немы­слимое). Для яснаго и точнаго изложенія мыслей слѣдуетъ избѣгать всякихъ парадоксовъ.

Примѣры. 1. Парадоксально было бы положеніе .’ Петръ хорошійи не хорошій человѣкъ,если бы кто-нибудь, для устра­ненія этого противорѣчія, хотѣлъ сказать: Петръ хорошъ въ одномъ отношеніи, но не хорошъ въ другомъ. Чтобы избѣгнуть парадокса слѣдовало сразу сказать: Петръ хорошъ въ томъ и не хорошъ въ другомъ отношеніи. — 2. Справе­дливость добродѣтельи недобродгьтелъ.Возможно-лп это?

Она добродѣтель, когда наказываетъ преступленіе съ цѣлью исправить преступника, по опа не добродѣтель, когда на­казываетъ съ цѣлью отомстить преступнику за преступле­ніе. Развязка этого парадокса: Справедливость—добродѣ­тель, мщеніе же не добродѣтель.—3. Развитіе торговли, про­мышленности, вообще матеріальной стороны нашего быта полезно и вредно. Какпмъ образомъ? Оно полезно потому, что доставляетъ человѣку необходимыя средства всесто­ронняго умственнаго развитія, но и вредно потому, что очень часто служитъ причиною нравственнаго растлѣнія пародовъ, ограничивая ихъ стремленія одними матеріальными цѣлямп, однимъ внѣшнимъ благосостояніемъ. Развязка этого пара­докса: Развитіе торговли, промышленности, вообще мате­ріальной стороны нашего быта полезно, какъ средство все­сторонняго умственнаго развитія человѣка, но оно вмѣстѣ съ тѣмъ заключаетъ въ себѣ извѣстную опасность для нрав­ственнаго развитія народовъ, ограничивая очень часто ихъ стремленія одними матеріальными цѣлямп, однимъ внѣш­нимъ благосостояніемъ.

Примѣчаніе 3-ьѳ. Законъ противорѣчія заклю­чаетъ въ себѣ логическое начало всякаго отрицанія (principium negationis), такъ какъ отрицаніе есть не что иное, какъ указаніе на ироишяор/ъчге, существую­щее между данною мыслью и истиною.

Примѣры. 1. Если на вопросъ : Родился ли Аристотель въ Аѳинахъ ?мы отвѣчаемъ отрицательно—нѣтъ, то этимъ мы хотимъ сказать, что мысль эта протпворѣчптъ истинѣ.— 2. Отрицая положенія : Логика паука излишняя; Человѣкъ— существо неразумное; Бога нѣтъ и т. и. мы указываемъ па противорѣчія, существующія между этими положеніями и пстппою.

3. Законъ исключеннаго третьяго,

§ 8.

Третій основный законъ мышленія — закопъ исключеннаго третьяго(lex exclusi tertii sive me- dii inter duo contradictoria). Онъ выражается такъ:

Между утвержденіемъ и отргщаніемъ одной и той же мыслгс нѣтъ ничего третьяго или средняго; каждое изъ нгсхъ, т. е. или утверж­деніе или отрицаніе, всегда или истина, или ложъ. Законъ этотъ истекаетъ непосредственно изъ двухъ предшествующихъ: ибо, если истина всегда согласна сама съ собою, а противорѣчіе съ нею всегда ложь, то каждая мысль можетъ быть только или истиною, т. е. согласной сама съ со­бою, илгс ложью, т. е. противорѣчаще# самой себѣ. Среднее состояніе не мыслимо.

Формула этого закона:

А — или В, или non-B.

Примѣры. 1. Аристотель родился въ Стагпрѣ, илп не въ Стагирѣ. — 2. Петръ илп умный, или не умный чело­вѣкъ.—3. Эта линія илп прямая, илп не прямая.—4. Логика илп полезная, плп не полезная наука.—5. Иліада сочинена илп однимъ Гомеромъ, илп нѣсколькпмп поэтами.—6. Чело­вѣкъ илп свободенъ, плп не свободенъ, или отвѣтственъ за своп дѣйствія, плп не отвѣтственъ п т. д. Средняго нѣтъ.

Примѣчаніе 1-ое. Непосредственнымъ послѣд­ствіемъ закона исключеннаго третьяго служитъ слѣдующее положеніе: Изъ истины утвержденія дан­ной мысли истекаетъ ложь ея отрицанія, и на оборотъ: изъ истины ея ортицангя истекаетъ ложь ея утверж­денія.

Формула:

А = или В, или поп-В; еслп В, то не поп-В, если поп-В, то не В.

Примѣры. 1. Петръ или умный, или глупый человѣкъ, еслп умный, то не глупый; если глупый, то не умный.— 2. Данное положеніе илп истина, или ложь; если пстина, то не ложь; еслп ложь, то не истпна п т. д.

Примѣчаніе 2-ое. Примѣненіе этого закона тре­буетъ разумной постановки вопроса, т. е. такой по­становки, въ которой утвержденіе и отрицаніе ка-

салясь бы самого разсматриваемаго предмета и не былп бы лишены разумнаго смысла.

Примѣры. Неразумными были бы слѣдующіе вопросы: Какая фигура присуща человѣческому духу: треугольникъ ли онъ пли нѣтъ ? Какой цвѣтъ свойственъ добродѣтели: зелена ли она, или нѣтъ ? и т. д. На подобные безсмыслен­ные вопросы, лишенные всякой логической связи съ раз­сматриваемымъ предметомъ, нельзя дать никакого отвѣта, развѣ безсмысленный.

Примѣчаніе 3-ье. Законъ исключеннаго третья­го составляетъ логическое начало всякаго изслѣдо­ванія истины (principium inquisitionis); ибо, если между утвержденіемъ и отрицаніемъ относительно даннаго предмета нѣтъ ничего средняго, то желая познать истину, мы должны устранить указанную неопредѣленность; а это можетъ быть сдѣлано лишь послѣ ближайшаго разбора даннаго предмета. Та­кимъ образомъ, логическая постановка вопроса по закону исключеннаго третьяго: да пли нѣтъ? со­ставляетъ начало

Примѣры. 1. Заслуживаетъ ли Александръ Македонскій названіе Великаго, или нѣтъ ? Какъ разрѣшить эту неопредѣ­ленность ? Нужно изслѣдоватьего характеръ, его дѣянія п дать себѣ ясный отчетъ въ дѣйствительномъ историче­скомъ значеніи этого лица.—2. Пеловѣкъ или свободенъ, пли не свободенъ; пли отвѣтственъ за свои дѣйствія, или нѣтъ. Эта неопредѣленность можетъ быть устранена толь­ко изслѣдованіемъ человѣческаго духа п его дѣятельности. Только это пзслѣдованіе даетъ намъ возможность привести соотвѣтственныя доказательства въ пользу свободы и от­вѣтственности человѣка п, такимъ образомъ, устранить всѣ воззрѣнія, противорѣчащія этимъ началамъ нравственности и общественнаго порядка.

4. Законъ достаточнаго основанія,

§ 9.

Послѣдній основной законъ мышленія назы­вается закономъ достаточнаго основанія(lex га-

tionis determinants sive sufficients). Онъ выра­жается такъ: Каждая мысль можешь бытъ при­знана истинною лишь при достаточномъ осно­ваніи. Законъ этотъ истекаетъ изъ природы че­ловѣческаго духа, который не довольствуется въ мышленіи простымъ утвержденіемъ пли про­стымъ отрицаніемъ какого нибудь положенія, но всегда требуетъ отвѣта на вопросъ: почему это такъ, а не иначе?

Формула этого закона слѣдующая: Почему А—В или поп-В?

Примѣры. 1. Почему Логика полезна?—2. На какомъ основаніи мы называемъ Александра Македонскаго Вели­кимъ ?—3. На какомъ основаніи мы признаемъ истинною геометрическую теорему, что во всякомъ треугольникѣ сум­ма его угловъ равна двумъ прямымъ?—4. Почему положе­ніе о свободѣ и отвѣтственности человѣка признается не­обходимымъ началомъ нравственности и общественнаго по­рядка ?—5. На какомъ основаніи признаемъ мы устройство міра разумнымъ и мудрымъ ?

Примѣчаніе 1-ое. Законъ этотъ вполнѣ примѣ­нимъ даже къ такъ называемымъ аксголіалга, т. е. къ непосредственнымъ истинамъ, ненуждающпмся въ предварительныхъ доказательствахъ. Доста­точнымъ основаніемъ этихъ истинъ служитъ ихъ не­посредственная очевидность(evidential

Примѣры. 1. Нѣтъ надобности доказывать истины на­шего собственнаго существованія, потому что достаточнымъ основаніемъ этоіі истины служитъ непосредственная очеви­дность ея. (Декартъ:Cogito, ergo sum).—2. То же самое слѣ­дуетъ сказать п объ истинѣ вышеизложенныхъ основныхъ закоповъ мышленія, п объ истинѣ математическихъ аксіомъ, каковы наир.: прямая линія есть кратчайшее разстояніе между двумя точками ; двѣ величины, равныя третьей, ра­вны между собою ; цѣлое больше своей части и т. д. Все это—истины, достаточнымъ основаніемъ которыхъ служитъ ихъ непосредственная очевидность

Примѣчаніе 2-ОѲ Логическому закону доста­точнаго основанія въ мышленіи соотвѣтствуетъ во внѣшнемъ мірѣ законъ причинности(lex causalitatisj, по которому каждому явленію предшествуетъ соот­вѣтствующая ему причина. Изъ этого слѣдуетъ, что законъ достаточнаго основанія, примѣненный къ изслѣдованію явленій міра, требуетъ указанія на соотвѣтствующія имъ причины.

Примѣры. 1. Изслѣдуя свѣтъ, физикъ стремится опре­дѣлить всѣ условія, производящія своимъ дѣйствіемъ раз­бираемое явленіе, т. е. стремится опредѣлить причины свѣ­та.—2. Изслѣдуя историческій фактъ упадка древняго Рима, историкъ спрашиваетъ: что послужило причиноюэтого упад­ка?— 3. Разсматривая мудрое устройство вселенной, ра­зумную законность, проявляющуюся во всѣхъ явленіяхъ міра, мыслитель, философъ спрашиваетъ: что служитъ осно­ваніемъ, дѣйствительною причиною этого мудраго устрой­ства вселенной?

Примѣчаніе 3-ьѳ. Законъ достаточнаго осно­ванія служитъ логическимъ началомъ достовѣрности (principium certitudinis); достовѣрнымъ и вмѣстѣ съ тѣмъ несомнѣннымъ мы называемъ всякое по­ложеніе, имѣющее достаточное основаніе.

s Примѣры. 1. Достовѣрнымъ и несомнѣннымъ мы назы­

ваемъ геометрпческое положеніе, что сумма угловъ треуголь­ника равна двумъ прямымъ, потому что доказательствоего истины, представляемое геометріею, служитъ достаточнымъ основаніемъ этого положенія.—2. Достовѣрнымъ и несо­мнѣннымъ мктназываемъ положеніе о свободѣ и отвѣтствен­ности человѣка, потому что непосредственное внутреннее чувство свободы и отвѣтственности за наши дѣйствія даетъ намъ для этого достаточное основаніе. — 3. Мы признаемъ существованіе Бога достовѣрнымъ и несомнѣннымъ, пото­му что мудрое устройство вселенной служитъ достаточнымъ основаніемъ этого положенія.