§4. Условные и разделительные силлогизмы

Кроме простого категорического силлогизма, выделяют сил­логизмы со сложными суждениями. К ним относятся условно-ка­тегорический силлогизм, разделительно-категорический силло­гизм и условно-разделительный силлогизм.

В условно-категорическом силлогизме первая посылка явля­ется условным суждением, вторая посылка и вывод - простыми категорическими суждениями.

Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:

Утверждающий модус (modus ponens) - категорическая по­сылка утверждает истинность основания, а заключение утверж­дает истинность следствия. Его схема в символической записи будет следующей:

' А^В,А.

В.

Пример

Если человек болен гриппом (А), то у него высокая темпера­тура (В).

Данный человек болен гриппом (Л).

У данного человека высокая температура (В).

Отрицающий модус (modus tollens) - категорическая посыл­ка отрицает истинность следствия, заключение отрицает истин­ность основания. Его схема в символической записи:

А^В, 1В.

ІА.

Пример

Если будет кворум (А), то собрание состоится (В).

Собрание не состоялось (1В).

Кворума не было (1Л).

Два других модуса — от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истин­ности следствия к утверждению истинности основания - до­стоверных выводов не дают. Их схемы в символической записи:

А^В.ЪГ.А^В. В.

1В,А.

Пример 1

Если идет дождь (А), то на улице мокро (В).

На улице мокро (В).

Дождь идет (Л).

В данном случае причиной того, что «на улице мокро», необя­зательно будет дождь.

Пример 2

Если у человека высокая температура (А), то он болен (В).

У данного человека нет высокой температуры (Т4).

Данный человек не болен (”ІВ).

В силлогизме из примера 2 вывод тоже носит вероятностный характер, так как есть болезни, которые не сопровождаются по­вышением температуры.

Если первая посылка является эквивалентным суждением, т.

Разделительно-категорический силлогизм есть умозаклю­чение, в котором первая посылка является разделительным суж­дением, а вторая посылка и вывод - простыми категорическими суждениями.

Этот силлогизм имеет два правильных модуса:

1. АѵВ,А.

1В.

Пример

Фильмы бывают или цветные (А) или черно-белые (В).

Данный фильм цветной (Л).

Данный фильм не черно-белый (”ІВ).

2. АуВ. ІА.

В.

Пример

В стрессовой ситуации человек испытывает страх (А) или ярость (В).

Этот человек не испытывает в стрессовой ситуации страха CL4).

Этот человек в стрессовой ситуации испытывает ярость (В).

Умозаключение, в котором одна посылка - условное сужде­ние, а другая - разделительное, называется условно-раздели­тельным. Его разновидностью является дилемма, в которой раз­делительное суждение содержит две альтернативы.

Различают конструктивную и деструктивную дилеммы, каж­дая из которых делится на простую и сложную. Их схемы в сим­волической записи представлены ниже.

Простая конструктивная дилемма имеет вид

(p^r)&.(q^r\pyq.

г.

Пример

Если у меня болит голова ф), то я принимаю аспирин (г).

Если у меня болит зуб (q),то я принимаю аспирин (г).

У меня болит голова ф) или болит зуб (q).

Я принимаю аспирин (г).

Сложная конструктивная дилемма имеет вид (p^q)&.(r^s\pvr.

qvs.

Пример

Если я буду изучать французский язык (/?), то смогу читать произведения Бальзака в оригинале (q).

Если я буду изучать английский язык (г), то смогу читать про­изведения Голсуорси в оригинале С\ ).

Я буду изучать французский язык ф) или буду изучать англий­ский язык (г).

Я смогу читать произведения Бальзака в оригинале (q)или смогу читать произведения Голсуорси в оригинале С\).

Простая деструктивная дилемма имеет вид

(p^>q)&.(p^>r\ ~\qN~\r.

Лр.

Пример

Если я поеду на юг на поезде (р), то потрачу много времени на дорогу (q).

Если я поеду на юг на поезде (/?), то сэкономлю деньги на би­летах (г).

Но я не хочу тратить много времени на дорогу ("1