Дедуктивные умозаключения с тремя и более посылками (сложные силлогизмы)
Силлогизм называется сложным, если в нем более двух посылок. Посылки сложных силлогизмов формулируются, как правило, в виде общих суждений. Возможен также вывод и с одной частной посылкой, если она образует вершину дерева силлогизма.
Сложные силлогизмы принято делить на разные виды. Но, как будет показано, подобная информация является избыточной, так как существует единый способ решения сложных силлогизмов любого вида.Прежде чем указать общий алгоритм решения сложных силлогизмов, рассмотрим пример.
Допустим, дан следующий силлогизм:
В каждом правильно построенном сложном силлогизме должно быть два различных термина, которые входят в посылки только один раз и образуют соответственно субъект и предикат заключения. В нашем примере такими терминами являются А и В. Все остальные термины, а именно С и D,являются исключаемыми, так как их единственная функция состоит в том, чтобы логически связать субъект и предикат заключения. Таким образом, в сложных силлогизмах содержится более одного исключаемого термина.
Найдя два термина, входящих в посылки ровно один раз, выбираем любой из них в качестве вершины силлогистического дерева. Пусть А будет таким термином. Строим дерево силлогизма:
о
Двигаясь от вершины А по путям, отмеченным знаком «+», и принимая во внимание, что все противоположные им пути отмечены знаком «о», читаем окончательный ответ - «Все А есть - В».
Если выбрать в качестве вершины силлогистического дерева термин В, то мы получим противопоставление первого заключения, - суждение «Все В есть - А»:
Оба заключения эквивалентны друг другу.
Следовательно, достаточно получить какой-либо один из них.Кроме основного заключения деревья сложных силлогизмов позволяют выводить и промежуточные заключения, если они интересны по тем или иным причинам. Например, в рассматриваемом примере промежуточными являются заключения «Ни одно А не есть С» и «Ни одно D не есть В».
Рассмотренный пример позволяет сформулировать следующий алгоритм решения сложных силлогизмов.
Алгоритм решения сложного силлогизма
1. Формулируем посылки сложного силлогизма.
2. Приводим посылки к нормальной форме.
3. Определяем универсум силлогизма и обозначаем термины в алфавитном порядке латинскими буквами.
4. Записываем все посылки в символической форме и решаем силлогизм.
5. Если силлогизм имеет решение, переводим заключение с символического языка на естественный.
Поскольку сложный силлогизм - это умноженный простой силлогизм, то правила вывода заключения не имеют принципиальных отличий от соответствующих правил для простых силлогизмов. Можно указать на две особенности.
Во-первых, для них обратная и обратно противоположная формы силлогистического дерева совпадают.
Во-вторых, частные посылки в таких силлогизмах, как правило, отсутствуют. В противном случае силлогизм не имеет решения.
Рассмотрим несколько примеров решения сложных силлогизмов4.
Пример 1
4Кэрролл Льюис. История с узелками. С. 291-304.
Пример 2
Пример 3
| Интерпретация силлогизма | Ни один из товаров, который был куплен и оплачен, не находится более в продаже в этом магазине Ни один из этих товаров нельзя вынести из магазина, если на нем нет ярлычка с надписью «Продано» Ни на одном из этих товаров нет ярлычка с надписью «Продано», если он не куплен и не оплачен |
| Ни один из товаров, еще продающихся в этом магазине, нельзя вынести |
В следующих примерах пункт, связанный с приведением посылок к нормальной форме, опускается.
Пример 4
| Посылки | • Ни одна интересная поэма не останется не признанной людьми с тонким вкусом • Ни одна современная поэма не свободна от аффектации • Все ваши поэмы написаны о мыльных пузырях • Ни одна аффектированная поэма не находит признания у людей с тонким вкусом • Ни одна древняя поэма не написана о мыльных пузырях |
| Формализация посылок | U = «поэмы», А= «интересные», В= «получившие признание у людей с тонким вкусом», С= «современные», D = «аффектированные», Е= «ваши», Н= «написанные о мыльных пузырях». • Ни одно А не есть - В • Ни одно С не есть - D • Все Е есть Н • Ни одно Dне есть В • Ни одно - С не есть Н |
Пример 5
| Решение силлогизма | Ни одно А не есть В Все С есть D Все Е есть - Н Все К есть А Ни одно - Hне есть - В Все - С есть Е |
| Все К есть D | |
| Интерпретация силлогизма | 1. Ни один муж, дарящий жене новые платья, не может быть несговорчивым 2. Аккуратный муж всегда возвращается домой к чаю 3. Жене нелегко приводить в порядок одежду мужа, если он имеет обыкновение вешать свою шляпу на газовый рожок 4. Хороший муж всегда дарит жене новые платья 5. Ни один муж не может не быть несговорчивым, если жена не следит за его одеждой 6. Неаккуратный муж всегда вешает свою шляпу на газовый рожок |
| Хороший муж всегда возвращается домой к чаю. |
4.5.
Еще по теме Дедуктивные умозаключения с тремя и более посылками (сложные силлогизмы):
- Дедуктивные умозаключения с двумя посылками (простые силлогизмы)
- Сложные и сложносокращенные силлогизмы
- §3. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы
- Определение дедуктивного умозаключения
- YII.3. Мышление и формальная логика. Индуктивный и дедуктивный типы умозаключения.
- Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н.э.
- Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма
- Определение дедуктивного доказательства и опровержения
- §4. Условные и разделительные силлогизмы
- Фигуры и модусы категорического силлогизма
- Сокращенный силлогизм (энтимема)
- 51. СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)
- § 3. Роль силлогизма в анализе доказательств
- § 5. Ошибочность сведения процесса судебного доказывания к силлогизму
- Восстановление посылок в сложных энтимемах
- Дедуктивное опровержение