Теорема Ґеделя

Теза «Творець світу існує» передбачає питання: «Якщо Бог є, то звідки Він?» Доводиться визнати те, що воно виходить за межі нашого розуміння, але і те, що в цьому немає нічого дивно­го.

Логік і математик Курт Ґедель (1906-1978) у 1931 р. в статті «Про формально нерозв’язні розмірковування щодо основ мате­матики і споріднених систем» і довів цю теорему про неповноту, строге формулювання якої звучить так: «Якщо система Z (що вміщує арифметику натуральних чисел) несуперечлива, то в ній існує таке твердження А, що ні само А, ні його заперечення не можуть бути доведеними засобами Z». Як кажуть, Ґедель довів, що «в достатньо багатих змістовних нормальних системах є не- розв ’язні розмірковування, тобто припущення, які неможливо ні довести, ні відкинути. З філософсько-методологічної точки зору значення теореми Ґеделя полягає в тому, що вона показує немож­ливість повної формалізації людського знання».

Популярно ж цю теорему формулюють так: «Жодна систе­ма не може бути до кінця пізнана зсередини - поза зв’язком з інши­ми системами вищого порядку». Тобто неможливо вичерпно опи­сати світ, в якому живе людина, зокрема - описати причину та існування Всесвіту, не вийшовши за його межі. Вийти за ці межі нам «не дано» (принаймні - до своєї смерті). Тому й на питання «Звідки взявся Бог?» відповіді немає і не може бути.

І все ж людина в своєму намаганні з’ясувати таємниці Все­світу і збагнути «навіщо вона в ньому» вперто просувається впе­ред. Зокрема, розвиваючи й уточнюючи «мову» (а це передусім певні математичні прийоми), якою «Природа розмовляє з уче­ним». Формулюючи певні здогади, гіпотези, користуючись пра­вилом, що має назву бритва Оккама: Entia non sunt multiplicanda - «сутності не повинні помножуватися». Тобто з декількох гіпо­тез перевагу віддають тій, у якій кількість припущень мінімаль­на.

Реальність буття Бога проявляється в Його творінні - в іде­альній упорядкованості Всесвіту, у феномені живого, в доцільності явищ природи та в її красі. Тільки Найвищий Розум міг спроекту­вати, випробувати і ввести в дію такі надскладні космічні конст­рукції та об'рунтувати їх з прецизійною (фр. визначеною) матема­тичною точністю. Про це здогадувався ще Піфагор (6 ст. до н. е.), а сміливо висловився вже в 17 ст. Галілео Галілей: «...книга приро­ди написана математичною мовою». Сьогодні Всесвіт для нас є великою Інформацією, зашифрованою в законах природи. їх пізнання споконвіку хвилює невгамовну людську допитливість, яка змагає до розкриття таємниць світобудови. Однак небагатьом вда­лося вийти за межі Всесвіту ще за життя й тим самим «порушити закон Ґеделя». До таких сміливців, наділених Божою ласкою про­видіння і мудрості, слід зарахувати Мойсея, Аристотеля, св. Тому з Аквіну, Коперника, Галілея, Максвелла, Айнштайна...

Вони немовби припідняли завісу над таємницею Всесвіту, про­читали фрагменти Книги Природи, а деякі виразили їх матема­тичними символами. Мабуть, найбільше цього прагнув Айнштайн, який щиро захопився ідеєю вивести універсальне рівняння єдино­го всесвітнього поля, що охоплювало б усі сили природи. Він був переконаний, що Творець, облаштовуючи світ, не користувався сотнями довідників, підручників та енциклопедій, а мав цілісну, просту, наскрізь математично об'рунтовану Програму творіння! І якщо колись дійде до того, що всі рівняння Ньютона, Максвел­ла, Айнштайна, Дірака та грядущих фізиків зведуться до єдиної формули, то, безсумнівно, вона буде надзвичайно красивою мате­матичною структурою і тріумфом людського розуму.

Тут послідовно розглянемо найновіші дані про те, якими визначальними характеристиками описується навколишній Всесвіт, як, за сучасними уявленнями, він виник та які найза- гальніші висновки випливають з дослідження Світу живих організмів.