§1. Непосредственные умозаключения

Непосредственное умозаключение - умозаключение, в кото­ром вывод строится на основе лишь одной посылки. К непосред­ственным видам умозаключения относятся: превращение, обра­щение, противопоставление предикату (субъекту).

I. Превращение - умозаключение, при котором изменяется ка­чество посылки при одновременной замене предиката на проти­воречащий ему термин.

1. Превращение общеутвердительного суждения:

(Л) Все Sесть Р (£) Ни одно Sне есть не Р.

Пример. Все хирурги являются врачами Ни один хирург не является не-врачом.

2. Превращение общеотрицательного суждения:

(Е) Ни одно Sне есть Р (А) Все Sесть не Р.

Пример. Ни один человек не является растением Все люди являются не-растениями.

3. Превращение частноутвердительного суждения:

(I) Некоторые Sсуть Р (О) Некоторые Sне являются не-Р.

Пример. Некоторые книги являются редкими Некоторые книги не являются нередкими.

4. Превращение частноотрицательного суждения:

(О) Некоторые Sне есть Р —> (7) Некоторые Sесть не-Р.

Пример. Некоторые фильмы не являются художественны­ми Некоторые фильмы являются нехудожественными.

II. Обращение - умозаключение, при котором происходит за­мена субъекта предикатом, а предиката субъектом при сохране­нии качества суждения. Обращение бывает двух видов: чистым и с ограничением (обобщением). Чистое обращение - это обра­щение, при котором не меняется количество исходного суждения. Обращение с ограничением (обобщением) - это обращение, при котором меняется количество исходного суждения.

1. Обращение общеутвердительного суждения:

1.1. Обращение общеутвердительного суждения с ограничением:

(А) Все Sесть Р —> (7) Некоторые Р есть S.

Пример. Все футболисты являются спортсменами Некото­рые спортсмены являются футболистами.

1.2. Обращение общеутвердительного суждения (чистое):

(А) Все Sесть Р (А) Все Р есть S.

Пример. М. Ю. Лермонтов является автором поэмы «Мцыри» Автором поэмы «Мцыри» является М. Ю. Лермонтов.

2. Обращение общеотрицательного суждения:

2.1. Обращение общеотрицательного суждения (чистое):

(Е) Ни одно Sне есть Р —> (Е) Ни одно Р не есть S.

Пример. Ни один суеверный человек не является просвсщсн- ным ^ Ни один просвещенный человек не является суеверным.

3. Обращение частноутвердительного суждения:

3.1. Обращение частноутвердительного суждения (чистое):

(7) Некоторые Sесть Р —> (7) Некоторые Р есть S.

Пример. Некоторые мосты являются памятниками архитекту­ры-—>■ Некоторые памятники архитектуры являются мостами.

3.2. Обращение частноутвердительного суждения (с обоб­щением):

(7) Некоторые Sесть Р (А) Все Р есть S.

Пример. Некоторые животные являются млекопитающими —> Все млекопитающие являются животными.

4. Обращение частноотрицательного суждения невозможно.

III. Противопоставление предикату (субъекту) - умозаклю­чение, в котором субъектом (предикатом) заключения является термин, противоречащий предикату (субъекту) посылки, а преди­катом (субъектом) - субъект (предикат) посылки. Противопостав­ление включает в себя превращение и обращение. Общие сужде­ния можно противопоставить и Sи Р. Частные суждения можно противопоставить или только S,или только Р.

1. Противопоставление общеутвердительного суждения:

1.1. Противопоставление S(сначала применяем операцию об­ращения, затем операцию превращения):

(А) Все Sесть Р.

(7) Некоторые Р есть S.

(О) Некоторые Р не есть не S.

Пример

Все озера являются водоемами.

Некоторые водоемы являются озерами.

Некоторые водоемы не являются не озерами.

1.2. Противопоставление Р (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

(А) Все Sесть Р.

(£) Ни одно Sне есть не Р.

(£) Ни одно не Р не есть S.

Пример

Все озера — водоемы.

Ни одно озеро не является не-водоемом.

Ни один не водоем не является озером.

2. Противопоставление общеотрицательного суждения:

2.1. Противопоставление S(сначала применяем операцию об­ращения, затем операцию превращения):

(£) Ни одно Sне есть Р.

(£) Ни одно Р не есть S.

(А) Все Р есть не S.

Пример

Ни один кит не является рыбой.

Ни одна рыба не является китом.

Все рыбы являются не-китами.

2.2. Противопоставление Р (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

(£) Ни одно Sне есть Р.

(А) Все Sесть не Р.

(/) Некоторые не Р есть S.

Пример

Ни один кит не является рыбой.

Все киты являются не-рыбами.

Некоторые не-рыбы являются китами.

3. Противопоставление частноотрицательного суждения:

3.1. Противопоставление Р (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

(О) Некоторые Sне есть Р.

(7) Некоторые Sесть не-Р.

(7) Некоторые не-Р есть S.

Пример

Некоторые студенты не являются музыкантами.

Некоторые студенты являются не музыкантами.

Некоторые не-музыканты являются студентами.

Противопоставление Sневозможно.

4. Противопоставление частноутвердительного суждения:

4.1. Противопоставление S(сначала применяем операцию об­ращения, затем операцию превращения):

(7) Некоторые Sесть Р.

(Л) Все Р есть S.

(Е) Ни одно Р не есть не S.

Пример

Некоторые средства передвижения являются автомобилями.

Все автомобили являются средством передвижения.

Ни один автомобиль не является не-средством передвижения.

Противопоставление Р невозможно.

Невозможность противопоставления частноотрицательного суждения субъекту (S) и частноутвердительного суждения пре­дикату (Р) связана с тем, что на определенном этапе преобразо­ваний возникает необходимость обратить частноотрицательное суждение, а это невозможно.