Определение индукции

В самом широком смысле индукцию можно определить как теорию правдоподобных суждений. Ее основные понятия - «правдоподобное суждение» и «отношение индуктивного следования».

Допустим, даны произвольная гипотеза и факты, которые она объяс­няет.

отрицание, ибо если гипотеза объясняет некоторые факты, то она, по оп­ределению, должна быть с ними логически совместима. В результате ос­танется бесконечное число ситуаций, в которых объясняемые факты либо увеличивают, либо уменьшают, либо оставляют неизменной первичную (априорную) вероятность гипотезы. В трех последних случаях принято говорить о гипотезе и фактах как правдоподобных суждениях.

Суждение правдоподобно относительно других суждений, если и только если оно не является их необходимым следствием или их логическим отри­цанием

Вероятность правдоподобных суждений всегда больше нуля (мини­мального значения) и меньше единицы (максимального значения).

Вероятность гипотез до их испытания принято называть априорной, или начальной, после проведения испытания - апостериорной.

Все правдоподобные суждения нетривиально (непредсказуемо) истин­ны. Необходимо истинные и необходимо ложные заключения ожидаемы и потому тривиальны. Кто будет, например, спорить, что в нашем календаре после понедельника всегда наступает вторник, а не среда, или что в рус­ском языке не все слова состоят из гласных букв? Но если на горизонте появились темные тучи, то никто не может с полной определенностью утверждать, что непременно будет гроза. Она может быть, а может и не быть. Оба заключения - «гроза начнется» и «гроза не начнется» совмести­мы с посылкой - «на горизонте появились темные тучи».

В науке и не только в ней правдоподобные суждения занимают чрез­вычайно важное положение. Все суждения о будущем, предупреждал Аристотель, включая прогнозы любого вида и в любой области, неопре­деленны, потому что они только правдоподобны. Все суждения, называ­емые законами науки, правдоподобны, потому что открываются на осно­вании единичных и, как правило, случайных фактов⁵.

Сказанное позволяет определить индукцию более точно как теорию правдоподобных суждений, законов правдоподобия и обоснования раци­ональных критериев выбора среди правдоподобных суждений наиболее обоснованных.

⁵ Достаточно вспомнить хрестоматийное яблоко, которое, по словам Воль­тера, упало на голову Исаака Ньютона и навело его на мысль о существовании закона всемирного притяжения.

Индукция - теория правдоподобных суждений

Только индукции объясняет, как правдоподобные суждения стано­вятся истинными или ложными суждениями. В этом ее отличительная особенность. Никакая другая теория этого не объясняет.

9.3.