ОТДЪЛЪ ЧЕТВЕРТЫЙ. О методѣ.

§ 72. Логическій методъ.—При соединеніи познаній въ обширное, сложное цѣлое недостаточно, чтобы понятія по­средствомъ опредѣленій и раздѣленій были¹ раскрыты, суж­денія посредствомъ доказательствъ были обоснованы; требует­ся кромѣ того, чтобы отдѣльныя части изслѣдуемаго цѣлаго приведены были въ порядокъ, который бы соотвѣтствовалъ природѣ вещи и законамъ логическаго пониманія.

Методомъ(μeτ⅛ oδoς) называется правильный пріемъ дѣятельности, который ведетъ къ опредѣленной цѣли. Вся­кая дѣятельность, всякая работа можетъ производиться ме-

— ПО —

тодически, точно также какъ и случайно и произвольно (не руководясь никакими правилами).

Логическій методъесть правильный пріемъ мышленія,— въ частности, научнаго мышленія.

Логическій методъ можно разсматривать съ трехъ точекъ зрѣнія, соотвѣтственно троякому употребленію мышленія: какъ методъ изслѣдованія, если имѣть въ виду пріобрѣтеніе познаній; какъ методъ систематическій, если имѣть въ виду соединеніе пріобрѣтенныхъ познаній въ систему, и какъ методъ дидактическій, если имѣть въ виду сообще­ніе другимъ пріобрѣтенныхъ и приведенныхъ въ систему познаній.

§ 73. Методы изслѣдованія.—Методъ изслѣдованія бы­ваетъ различенъ, смотря по тому, какъ пріобрѣтаются позна­нія: путемъ ли опыта въ обширномъ смыслѣ (эмпиріи)— при посредствѣ наблюденій, экспериментовъ (опытовъ въ тѣс­номъ смыслѣ), свидѣтельствъ,—или же путемъ спекулятив­нымъ, путемъ умозрѣнія, посредствомъ переработки позна­ній, пріобрѣтенныхъ опытно. Въ первомъ случаѣ онъ назы­вается методомъ апостеріорнымъ (а posteriori), или мето­домъ опыта (также практическимъ), въ послѣднемъ—апрі­орнымъ (а priori), или методомъ умозрѣнія (также теорети­ческимъ).

§ 74. Наблюденіе, опытъ, свидѣтельство. — Наблю- деніемъ(observatio) называется простое (внутреннее, т. е. направленпое на собственныя душевныя состоянія, и внѣш­нее, т. е. направленное на факты внѣшняго міра) воспріятіе явленій, руководимое научными цѣлями. Опытомъ въ тѣс­номъ смыслѣ, или экспериментомъ (experimentum), называется искусственное произведеніе явленія, съ цѣлію наблюдать его. Наблюденіе и опытъ могутъ быть производимы только надъ такими явленіями, которыя доступны непосредственному вос­пріятію наблюдателя и экспериментатора. Что же касается явленій, непосредственному воспріятію изслѣдователя не под­лежащихъ, то о нихъ онъ можетъ узнать посредствомъ свидѣтельствъ(testimonhm), т. е. изъ разсказовъ другихъ лицъ, которыя или сами наблюдали явленіе (свидѣтели оче­видцы), или слышали о немъ отъ другихъ.

— Ill —

Какъ опытъ, такъ и наблюденіе—имѣютъ свои достоинства и свои недостатки. Опятъ преимуществуетъ предъ наблюденіемъ: 1) въ томъ отношеніи, что даетъ возможность изучать свойства такихъ явленій, которыхъ сама по себѣ природа не производятъ и которыя слѣдовательно недоступны простому наблюденію (напр. въ природѣ нигдѣ не встрѣчаются газы въ чистомъ видѣ); 2) посредствомъ опыта можно произвести явленіе во всякое время, когда это бываетъ нужно для цѣлей научнаго изслѣдованія, между тѣмъ какъ наблюденіе должно выжидать, покамѣстъ подходящее явленіе будетъ произведено природою; 3) едва ли не самое важное преимущество опыта предъ наблюденіемъ состоитъ въ томъ, что опытъ ставитъ изслѣдуемое явленіе въ условія, которыя хорошо извѣстны экспериментатору, потому что по большей части имъ же самимъ создаются, между тѣмъ какъ на­блюденіе должно довольствоваться тѣми условіями, которыя поставлены для явленія самою природою и могутъ быть весьма мало знакомы наблюдателю (срав­ните, напр., опыты надъ электрическою машиною и наблюденія надъ явленіями грозы.

Повѣрка степени достовѣрности свидѣтельствъ составляетъ задачу истори­ческой критики, которая (критика) главнымъ образомъ обращаетъ вниманіе на то, нѣтъ-ли причинъ, которыя бы препятствовали свидѣтелю вѣрно разсказать

112 —

событіе. (Такими причинами могутъ бытъ: неспособность,—заключающаяся или въ какихъ-либо недостаткахъ органовъ воспріятія, или въ ненормальной дѣя­тельности умственныхъ силъ,—свидѣтеля хорошо узнать событіе, и неспособ­ность,—вслѣдствіе невѣрности памяти или преобладанія воображенія надъ раз­судкомъ,—или нежеланіе—подъ вліяніемъ личныхъ интересовъ, интересовъ партіи, приверженности къ извѣстнымъ исключительнымъ воззрѣніямъ (тенденціямъ),— вѣрно передать событіе). Изъ частныхъ руководительныхъ началъ исторической критики можно указать слѣдующія: 1) свидѣтелю-очевидцу должно быть отда­ваемо предпочтеніе вредъ свидѣтелями неочевидцами; 2) чѣмъ больше имѣется независимыхъ свидѣтельствъ относительно извѣстнаго факта, тѣмъ выше вѣро­ятность этого факта; 3) если же о фактѣ разсказываетъ лицо, которое слышало о немъ отъ другаго, это отъ третьяго и т. д.; то чѣмъ значительнѣе число та­кихъ посредствующихъ свидѣтельствъ, тѣмъ ниже достовѣрность сообщаемаго факта. Если свидѣтельство сохранилось въ какомъ-либо’письменномъ памятникѣ, то для критики возникаетъ новый вопросъ—о подлинности этого памятника, т. е. о дѣйствительной его принадлежности тому лицу, которому онъ приписы­вается. Этотъ вопросъ рѣшается частью на основаніи внутреннихъ празнаковъ, находящихся въ самомъ сочиненіи (сходство съ другими сочиненіями того же автора, если такія есть; согласіе съ духомъ времени, обстоятельствами мѣста и времени, гдѣ и когда жилъ авторъ и т. д.), отчасти же, и преимущественно, на основаніи свидѣтельствъ другихъ писателей, близкихъ по времени къ пред­полагаемому автору сочиненія (подобными же началами—mutatis mutandis—ру­ководствуется критика при изслѣдованіи подлинности памятниковъ, не имѣю­щихъ литературнаго характера, напр.

§ 75. Методы опытнаго изслѣдованія.—Опытное из­слѣдованіе направляется, главнымъ образомъ, къ открытію причинной связи между явленіями. Въ природѣ нѣтъ ни од­ного явленія, которому не предшествовало бы другое явленіе, какъ его необходимое предыдущее; равнымъ образомъ нѣтъ

— 113

явленія, за которымъ не слѣдовало бы другое, какъ его не­обходимое, неизбѣжное послѣдующее (ex nihilo nil fit, nil fit ad nihilum; ничто не происходитъ изъ ничего, и ничто не обращается въ ничто). Необходимое предыдущее явленія на­зывается его причиною, необходимое послѣдующее дѣйст­віемъ. Всеобщій фактъ зависимости дѣйствій отъ причинъ называется закономъ причинности. Не всѣ явленія, слу­чившіяся раньше даннаго явленія, суть его причины; рав­нымъ образомъ, не всѣ, случившіяся послѣ, суть его дѣй­ствія.

Трудно указать дѣйствіе, которое зависѣло бы только отъ одного какого- либо предыдущаго явленія, или отъ одной причины; причина производитъ дѣй­ствіе только при благопріятныхъ условіяхъ. Научная точка зрѣнія на причин­ность отличается отъ практической тѣмъ, что включаетъ въ составъ причины всѣ условія, существованіе которыхъ необходимо для произведенія дѣйствія, между тѣмъ какъ съ практической точки зрѣнія причиною считается только то предыдущее явленіе, связь котораго съ дѣйствіемъ почему-либо особенно бро­сается въ глаза. Кто реформацію приписываетъ дѣятельности Лютера, первую французскую революцію дѣятельности Вольтера и энциклопедистовъ, пораженіе какой-либо великой арміи оплошности часоваго и т. п., забывая о другихъ, болѣе существенныхъ, причинахъ этихъ событій, тотъ судитъ не какъ ученый.

а) Изъ начала причинности слѣдуетъ: тѣ предыдущія

8

явленія, которыя ъогутъ быть опущены безъ всякаго ущерба для дѣйствія, не могутъ считаться его причинами. Отсюда вытекаетъ основоположеніе (канонъ) метода совпаденія: если два (или болѣе) случая изслѣдуемаго явленія имѣютъ общимъ только одно обстоятельство, то это обстоятельство и есть при­чина (или часть причины), или дѣйствіе, явленія. Дано слож­ное явленіе АВС, сопровождающееся сложнымъ послѣдующимъ abc. Какою причиною производится явленіе а? Еслибъ въ ряду предыдущихъ явленій причина А постоянно наблюда­лась въ связи съ дѣйствіями b и с; то на предложенный вопрі съ намъ никогда не удалось бы найти отвѣта. Но, въ дѣйствительности, хотя каждое явленіе происходитъ въ свя­зи съ другими, но не всегда въ связи съ одними и тѣми же явленіями. Одинъ разъ причина А дѣйствуетъ въ связи съ причинами В и С, другой разъ съ причинами BhD, третій разъ съ причинами C и D. Соотвѣтственно тому, и дѣйствіе а въ одно время замѣчается въ связи съ дѣйст­віями b и с, въ другое время съ дѣйствіями b и d, иногда же съ дѣйствіями с и d. Такимъ образомъ мы имѣемъ три инстанціи: явленіе ABC производитъ abc; Ai D производитъ а b d; Af D производитъ acd. Спрашивается: какою причи­ною производится дѣйствіе а? Разсмотрѣніе перваго случая (АВС—abc) заставляетъ думать, что а производится или А, или В, или С. Но во второмъ случаѣ (ABD—abd) мы имѣемъ а между послѣдующими явленіями, тогда какъ между преды­дущими нѣтъ С; слѣдовательно, C не есть причина явленія а. Въ третьемъ случаѣ (ACD—acd) а находится между по­слѣдующими, но В нѣтъ между предыдущими; слѣдов., В не есть причина а. Остается явленіе А, которое находится во всѣхъ трехъ случаяхъ, когда происходитъ дѣйствіе а, и ко­торое, посему, слѣдуетъ считать причиною этого послѣдняго. Hanp. дано явленіе—превращеніе твердыхъ тѣлъ въ жидкія,— твердыхъ и жидкихъ въ газообразныя. Наблюдая различные случаи этого явленія, мы замѣчаемъ между предыдущими его одно обстоятельство, которое всякій разъ оказывается на лицо, когда происходитъ явленіе; это обстоятельство есть по­вышеніе температуры. Когда ледъ превращается въ воду, вода въ паръ, когда металлы плавятся,—температура тѣла

неизбѣжно при этомъ повышается. Слѣд. повышеніе темпе­ратуры находится въ причинной связи съ превращеніемъ тѣлъ.

б) Изъ закона причинности слѣдуетъ: чего нельзя уда­лить безъ ущерба для дѣйствія, то относится къ причинѣ его. Отсюда основоположеніе метода различія-, даны два случая, изъ коихъ въ одномъ находится изслѣдуемое явле­ніе, а въ другомъ его нѣтъ; если эти случаи во всемъ сход­ны между собою, кромѣ одного обстоятельства, которое въ первомъ случаѣ (именно въ томъ, когда происходитъ изслѣ­дуемое явленіе) есть, а въ послѣднемъ не замѣчается, то это обстоятельство и есть причина (часть причины), или дѣйст­віе, явленія. ABC производитъ abc; если мы (посредствомъ искусственнаго опыта) удалимъ предыдущее явленіе А, и вслѣдъ за тѣмъ замѣтимъ исчезновеніе послѣдующаго явле­нія а, то имѣемъ право заключать, что первое есть причи­на втораго. Или: пусть будутъ даны явленія АВ, которыми производятся ab; мы присоединяемъ къ предыдущимъ новое явленіе С, и вмѣстѣ съ тѣмъ замѣчаемъ между послѣдую­щими новое явленіе с. Hanp. параличъ чувствительнаго нерва сопровождается прекращеніемъ извѣстнаго рода ощущеній; слѣдов. дѣятельность этого нерва служитъ причиною послѣд­нихъ. Или: принятіе воды сопровождается утоленіемъ жажды; слѣдов. оно есть причина этого явленія.

Методъ совпаденія употребляется преимущественно въ случаяхъ невозможности искусственнаго опыта; методъ различія, напротивъ, можетъ быть употребляемъ съ успѣхомъ только тогда, когда изслѣдуемое явленіе можетъ быть производимо искусственно. Заключенія, добытыя методомъ различія, въ научномъ отношеніи всегда выше заключеній, полученныхъ методомъ совпаденія (состоятельность по­слѣдняго зависитъ отъ полноты наблюденія). Методъ совпаденія пріобрѣтаетъ, до нѣкоторой степени, преимущества метода различія, если къ наблюденію слу­чаевъ, когда ислѣдуемое явленіе постоянно замѣчается въ связи съ однимъ и тѣмъ же сопровождающимъ обстоятельствомъ, присоединяется наблюденіе случа­евъ противоположныхъ, когда нѣтъ ни изслѣдуемаго явленія, ни постоянно замѣ­чавшагося при немъ обстоятельства,—или: вмѣстѣ съ случаями сходными по при­сутствію явленія и обстоятельства—наблюдаются случаи сходные по отсутствію явленія и обстоятельства. Этотъ сложный методъ называется косвенными мето­домъ различія. Что превращеніе тѣлъ твердыхъ въ жидкія и т. д. зависитъ отъ развитія теплоты, это можно видѣть,—кромѣ наблюденія случаевъ, когда пре­вращеніе сопровождается повышеніемъ температуры,—изъ наблюденія случаевъ 8*

противоположныхъ, когда не замѣчается ни повышенія температуры, ни перехода тѣлъ изъ твердаго состоянія въ жидкое, изъ твердаго и жидкаго въ газообразное.

в) При недѣйствительности предыдущихъ методовъ наука обращается къ методу сопутствующихъ измѣненій: если между измѣненіями одного явленія и измѣненіями какого либо другаго замѣчается соотвѣтствіе, то эти явленія нахо­дятся въ причинной связи. Измѣненія въ температурѣ тѣлъ всегда сопровождаются измѣненіями въ ихъ объемѣ; слѣдов. температура и объемъ тѣлъ находятся до нѣкоторой степе­ни въ причинной зависимости между собою.

г) Когда опытное изслѣдованіе, съ помощью предыду­щихъ методовъ, значительно подвинулось впередъ; — когда наука успѣла узнать причинную связь между многими ча­стями даннаго сложнаго явленія; то этими успѣхами можно воспользоваться до открытія причинной зависимости между другими, остальными,частями этого явленія. Это дѣлается съ помощью метода остатковъ: вычти изъ сложнаго явле­нія (данной совокупности явленій) все то, что уже объяс­нено какъ дѣйствіе извѣстныхъ предыдущихъ, — остальное объясняй какъ дѣйствіе остальныхъ предыдущихъ. Дано яв­леніе ABC—abc; но предшествовавшія изслѣдованія показа­ли, что А есть причина а, В есть причина Ъ; отсюда слѣ­дуетъ, что остальное предыдущее C есть причина остальна­го послѣдующаго с. Этому методу слѣдовалъ Леверье, от­крывшій планету Нептунъ: изучая движенія Урана, Леверье нашелъ, что часть ихъ можетъ быть объяснена изъ дѣй­ствія солнца на эту планету, часть изъ дѣйствія другихъ планетъ, извѣстныхъ въ то время; затѣмъ оставалась еще одна часть, которой нельзя было объяснить изъ этихъ при­чинъ — эту часть Леверье отнесъ къ дѣйствію новой, еще неизвѣстной тогда, планеты, которая вслѣдъ затѣмъ и была открыта (Нептунъ).

Изъ разсмотрѣнія экспериментальныхъ методовъ явствуетъ, что ни по од­ному изъ нихъ (исключая методъ остатковъ) нельзя было бы получить надеж­наго вывода, еслибъ не измѣнялись обстоятельства, среди которыхъ наблю­дается изслѣдуемое явленіе.

§ 76. Методы умозрѣнія,—-Умозрительное изслѣдованіе направляется или къ пріисканію,—изъ готоваго запаса зна­

ній,—для теоремъ—условій ихъ истинности (т. е. доказа­тельствъ), для проблемъ—условій ихъ рѣшенія; или къ из­влеченію, изъ готовыхъ истинъ, новыхъ истинъ относитель­но того или другаго круга предметовъ. Для выполненія за­дачъ перваго рода умозрѣніе пользуется аналитическимъ методомъ; для выполненія послѣдней— синтетическимъ ме­тодомъ.

Теоремою называется положеніе, требующее доказательства; проблемою— задача, требующая рѣшенія.

Анализамъ называется вообще разложеніе, расчлененіе содержанія сложной мысли (представленія, понятія, сужденія и т. д.) на части. Hanp., я анализирую понятіе «человѣкъ», когда указываю на его признаки: разумность, смертность и др.; анализирую сужденіе «человѣкъ смертенъ», когда гово­рю, что оно состоитъ изъ подлежащаго «человѣкъ» и ска­зуемаго «смертенъ».

Аналитическимъ методомъ умозрѣнія называется такой, который, посредствомъ анализа теоремы, находитъ для нея доказательство,—посредствомъ анализа проблемы, находитъ для нея рѣшеніе. Hanp. дано для доказательства положеніе: душа безсмертна. Анализируя понятіе о душѣ, мы между другими ея признаками находимъ простоту, или несложность. Изъ этого признака, какъ изъ своего основанія, слѣдуетъ невозможность для души распасться на элементы, или не­возможность умереть (какъ умираетъ тѣло). Или, дано для доказательства положеніе: Богъ существуетъ. Въ понятіи о Богѣ мыслится, какъ необходимый признакъ, полнота совер­шенствъ. Этотъ признакъ въ свою очередь влечетъ за собою зависящее отъ него свойство—реальное существованіе, или бытіе (т. н. онтологическое доказательство бытія Божія). Доказательство геометрической теоремы «противолежащія сто­роны параллелограмма равны», отыскивается слѣдующимъ об­разомъ: анализируя понятіе параллелограмма, находятъ въ немъ признакъ «параллельность каждой пары противолежа­щихъ сторонъ»; анализируя этотъ признакъ, находятъ но­вый «равенство двухъ внутреннихъ противолежащихъ угловъ, образуемыхъ діагональю съ каждою парою параллельныхъ линій»; въ этомъ признакѣ, въ свою очередь, содержится

третій «равенство треугольниковъ, которые образуетъ діаго­наль по обѣимъ сторонамъ съ параллельными линіями»; изъ этого признака, наконецъ, слѣдуетъ равенство противолежа­щихъ сторонъ параллелограмма. Примѣръ аналитическаго рѣшенія проблемы: къ четыремъ извѣстнымъ количествамъ а, Ь, с, d, пріискать неизвѣстное х, отношеніе котораго къ тѣмъ количествамъ выражено въ уравненіи ах—c=bx+d. Въ этомъ уравненіи мы обращаемъ вниманіе на равенство его частей, которое даетъ намъ возможность извлечь изъ него сначала уравненіе ax=bx∙÷c-+-d (такъ какъ равное прибавленное къ равному даетъ равное), потомъ уравненіе (а—b) X=C-H (равное вычтенное изъ равнаго даетъ рав­ное), и наконецъ х=^ (равное раздѣленное на равное даетъ равное), которое уже заключаетъ въ себѣ рѣшеніе предло­женной задачи.

Если анализъ теоремы или проблемы приводитъ къ по­ложеніямъ явно несправедливымъ, то первая признается (modo tollente) недоказуемою, или заключающею въ себѣ непра­вильную мысль, послѣдняя—неразрѣшимою, Hanp. дана про­блема: найти perpetuum mobile. Анализируя понятіе '.

§ 78. Систематическіе и дидактическіе методы.— Систематическій метоцъ опирается на основоположеніи: подчиняй частное общему.Ио этого можно достигнуть двоя­кимъ образомъ: или выходя изъ частнаго п, при помощи его, достигая общаго, или выходя изъ общаго и, съ помощью его, стараясь обнять частное. Въ первомъ случаѣ методъ бываетъ аналитическій, регрессивный, обобщающій, индук­тивный; въ послѣднемъ случаѣ—синтетическій, прогрес- сжвный, спеціализирующій, дедуктивный. Аналитическій ме- тодъ имѣетъ за собс»ю преимущества легкости и удобства: путь отъ конкретнаго къ отвлеченному, отъ воззрительнаго къ сверхчувственному самый естественный; потому что при­рода даетъ намъ только частное, единичное, конкретное, изъ котораго мы уже сами затѣмъ добываемъ общее посредствомъ обобщенія. Синтетическій методъ въ свою очередь больше пригоденъ для приведенія въ порядокъ частностей изслѣдуе­маго содержанія:—обширныя группы понятій синтетическимъ методомъ подводятся подъ простыя общія начала и дѣлаются доступными обзору съ одной точки зрѣнія. Само собою ра­зумѣется, впрочемъ, что въ примѣненіи къ отдѣльнымъ слу­чаямъ можно употреблять оба метода совмѣстно, чтобы вос­пользоваться преимуществами того и другаго. Въ такомъ случаѣ прежде всего аналитически восходятъ къ общимъ

началамъ и затѣмъ синтетически по найденнымъ началамъ распредѣляютъ опытное содержаніе.

Дидактическій методъ имѣетъ тѣ же особенности, какъ и систематическій; потому что сообщеніе познаній слѣдуетъ тому же порядку, какъ и соединеніе ихъ. Такимъ образомъ, и дидактическій методъ бываетъ или синтетическій, или ана­литическій. Въ примѣненіи къ частнымъ случаямъ, впро­чемъ, дидактическій методъ, въ особыхъ педагогическихъ цѣляхъ, получаетъ разнообразныя видоизмѣненія, которыя опредѣляются болѣе психологическими, нежели логическими основаніями (напр. акроаматическій и эротематическій ме­тодъ).

/

Между дидактическими методами особеннаго вниманія заслуживаетъ гене­тическій методъ, воторый не столько сообщаетъ познанія уму учащагося въ ихъ законченномъ видѣ, сколько развиваетъ ихъ въ немъ постепенно, по мѣрѣ достигнутыхъ уже результатовъ. Генетическій методъ слѣдуетъ тому пути, ка­кого естественно держится разсудокъ въ дѣлѣ усвоенія связанныхъ въ одно цѣ­лое понятій. Онъ начинаетъ съ ближайшаго, элементарнаго, съ первоначально даннаго, а иутемъ сравненія переходитъ къ сложному и производному, разви­вая одно изъ другаго іакимъ образомъ, который наиболѣе соотвѣтствуетъ за­конамъ нашей познавательной способности. Опредѣленія и тезисы пе ставятся прямо, но развиваются непосредственно изъ того, что уже было опредѣлено и доказано, вслѣдствіе чего опредѣленія становятся реальными опредѣленіями въ собственномъ смыслѣ. Отсюда прбистекаетъ двойная выгода. Во-первыхъ, при такомъ сообщеніи знаній не обременіется излишне память, ибо преподаваемое какъ бы само собою въ ней напечатлѣвается; но затѣмъ и разумное усвоеніе системы чрезвычайно облегчается, потому что яснѣе открывается связь ея ча­стей. Такія же преимущества, но только при устномъ преподаваніи, имѣетъ сократическійметод»—развитія понятій посредствомъ вопросовъ.