Глава вторая КРИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР УЧЕНИЙ О ЗАКОНЕ ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

В истории логики были серьезные разногласия не только по вопросу о характере формально-логических законов мышления, но и в понимании и истолковании смысла и значения каждого отдельного закона Из четырех формально-логических законов наибольшие разногласия были по поводу закона исключенного третьего.

Разногласия эти заключались не только в том, что разные авторы понимали и трактовали закон исключенного третьего по- своему, но и в том, что ставились под сомнение самостоятель­ность и даже существование закона исключенного третьего.

Одни авторы считали, что закон исключенного третьего наря­ду с остальными формально-логическими законами является са­мостоятельным законом мышления (Аристотель, Кант, Шопен­гауэр и др.); другие авторы, хотя и признавали существование такого закона мышления, но считали закон исключенного треть­его не самостоятельным законом, а-производным (Зигварт), вто­рой половиной закона противоречия (Милль); третие авторы утверждали, что такого закона вообще не существует (Гегель, Васильев), что закон исключенного третьего — это лишь оши­бочное измышление теоретиков логики, и, наконец, четвертые авторы придерживались того взгляда, что закон противоречия и закон исключенного третьего являются не двумя разными за­конами, а одним единым законом (Лейбниц, Иберверг).

Только с возникновением марксизма стало возможно созда­ние правильного учения о законе исключенного третьего. Совет­ские логики, которые стоят на позициях диалектического мате­риализма, считают бесспорным тот факт, что закон исключенного третьего является объективным законом человеческого мышле­ния и имеет свой специфический самостоятельный смысл.

Закон исключенного третьего впервые открыл и сформули­ровал древнегреческий философ Аристотель^[33] (384—322 гг. до к. э). К- Маркс назвал Аристотеля величайшим мыслителем древности. В своих философских взглядах Аристотель колеблет­ся между материализмом и идеализмом и в конечном итоге скло­няется к идеализму.

В своих логических взглядах Аристотель большей частью ма­териалист. Он изучает формы и законы мышления, не отрывая их от действительности, от бытия, указывая на их связь с объ­ективной действительностью. Формально-логические законы мышления Аристотель называет «началами, из которых все исходят при доказательствах». Он пишет: «Началами доказа­тельства я называю (при этом) общепринятые положения, из которых все исходят при доказательствах, например, положение, что все необходимо или утверждать, или отрицать и что невоз­можно быть и не быть, а также все другие положения этого ро­да» ^[35].

Чтобы доказать истинность того или иного закона мышления, Аристотель обращается к самой действительности. Одним из аргументов в пользу истинности закона противоречия Аристо­тель считает тот факт, что «невозможно одновременно быть и не быть». Так же поступает Аристотель при обосновании закона исключенного третьего, как будет показано ниже Вот что пишет В. И. Ленин по этому поводу: «У Аристотеля везде объективная логика смешивается с субъективной и так притом, что везде видна объективная»^[36]

Доказывая истинность закона противоречия, Аристотель кри­тикует релятивистов. Как известно, релятивисты, извращая диа­лектику Гераклита, утверждали, что так как все меняется, нет ничего постоянного, то не существует никакого критерия истины и вообще познание невозможно, ибо, пока мы стремимся познать вещь, она уже становится другой.

Для выяснения учения Аристотеля о законе исключенного третьего необходимо иметь в виду, что вся логическая теория в целом этого великого греческого мыслителя и его теория о за­коне исключенного третьего, в частности, возникла и развива­лась им в борьбе против софистов.

Как известно, одни софисты (Кратил, Горгий, Ксениад) до­вели до абсурда учение Гераклита о текучести вещей и заклю­чили, что в силу постоянной изменчивости вещей невозможно их познание и рассуждение о них Горгий, например, выдвинул следующие три тезиса: 1) ничего не существует; 2) если бы что- либо существовало, то оно было бы непостижимо для человека; 3) если бы оно й было постижимо, то его нельзя было бы пере­дать другим. К более скептическому выводу пришел Ксениад, заявляя, что «вес ложно». Другие софисты, наоборот, утверж­дали, что все истинно Так, например, софист Протагор писал: «Всякое мнение истинно». Таким образом, одни софисты считали, что нет истины, все ложно, другие считали, что все истинно, нет ложного.

Против такого «решения» вопроса о соотношении истинного и ложного выступал Аристотель: «В самом деле, — писал он, — тот, кто объявляет все истинным, тем самым делает истинным и утверждение, противоположное его собственному, и, следова­тельно, свое утверждение делает не истинным (ибо истинность этого последнего отвергается утверждением, противоположным ему). А тот, кто все объявляет ложным, объявляет ложным и свои собственные слова»^[38]. Не спасает положение и попытка софистов делать исключения, т. е. признание, что ложно только мнение, противоположное их утверждению, или что истинно только их утверждение, «ибо утверждение, объявляющее истин­ное утверждение истинным (само также) истинно, и этот ряд пойдет в бесконечность» ^[39].

Но правильно критикуя релятивизм софистов, которые из­

вращали диалектику Гераклита, Аристотель обвинает также Гераклита, объявляя, что эти утверждения софистов почти тож­дественны «с тем положением, которое выставляет Гераклит»^[40]. По этому поводу В. И. Ленин пишет об упорнейшей борьбе с Гераклитом^[41] со стороны Аристотеля.

Борьба Дристотеля против софистов привела к открытию за­кона исключенного третьего, которому Аристотель дает следую­щую формулировку:

«Равным образом не может быть ничего посредине между двумя противоречащими (друг другу) суждениями, но об одном (субъекте) всякий отдельный предикат необходимо либо утвер­ждать, либо отрицать»^[42].

Аристотель не только открыл закон исключенного третьего, но и обосновал его. Для того чтобы разъяснить смысл данной формулировки, раньше всего он определяет понятия «правда» и «ложь» таким образом. «Говорить, что сущее не существует, или не-сущее существует, это ложь, а говорить, что сущее суще­ствует и не-сущее не существует, это — правда» ^[43]. Наши сужде­ния могут или соответствовать действительности (т. е. утвер­ждать, что сущее существует, не-сущее не существует), в таком случае высказывающий данное суждение говорит правду, или не соответствовать действительности (сущее не существует, не­сущее существует), в таком случае высказывающий данное суж­дение говорит ложь Третий случай невозможен. Поэтому, если- даже кто-нибудь выскажет что-либо о третьем, то он будет «ли­бо говорить правду, либо лгать».

Если действительно есть такое третье и говорящий утверж­дает его бытие, то он говорит правду, если же в действительно­сти нет такого третьего, но говорящий принимает его бытие, то он говорит ложе.

Определив понятие «правда» и «ложь», Аристотель приводит ряд косвенных доказательств и показывает, что из утверждения о возможности третьего суждения между противоречащими суж­дениями вытекает ряд абсурдных следствий

Т-йк, например, если кто-либо принимает возможность τaκoro∙ третьего суждения, то такое суждение будет похоже на то, как серое находится между черным и белым.

Следующий аргумент Аристотеля имеет психологический ^xa- рактер. В процессе мышления человек при всех возможных опе-

нациях или что-нибудь утверждает, Или что-нибудь отрицает, независимо от того, правильно ли оно или ложно Между утвер­ждением и отрицанием ничего третьего быть не может.

В другом аргументе Аристотель приводит такой факт, кото­рый противоречит возможности третьего Ход рассуждения здесь таков- если действительно есть такое «промежуточное», то оно необходимо должно иметь место наряду с взаимно противо­речащими утверждениями «во всех без исключения случаях», но в области чисел невозможно число, которое будет ни четным, ни нечетным; так как отрицание четного ведет за собой противопо­ложное определение, третий вид числа невозможен.

Аристотель не только открыл и обосновал закон исключенно­го третьего, но и показал его познавательное, значение, его роль, в косвенном доказательстве. Аристотель указывает, что в науке имеет большое значение «доказательство посредством приведе­ния к невозможному», которое отличается от прямого доказа­тельства тем, что в косвенном доказательстве истинным «прини­мается то, что хотят опровергнуть, и что оно ведет к очевидно ложному»^[45]. В основе такого рода доказательства лежит закон исключенного третьего, позволяющий от логичности антитезиса сделать вывод об истинности доказуемого тезиса.

Аристотель дает в основном правильное, материалистичёское толкование логического смысла закона исключенного третьего, но необходимо отметить, что колебания Аристотеля в сторону идеализма выражаются также в его понимании закона исключен­ного третьего. Аристотель делает уступки идеализму в понима­нии сущности отрицательного суждения. Когда Аристотель дает анализ противных суждений, то он совершенно правильно под­черкивает, что об отсутствии того или иного признака у пред­мета говорится тогда, когда данному предмету свойственно об­ладать данным признаком, но он не обладает им.

Анализируя суждения «Сократ болен» и «Сократ здоров», (т е. контрарные суждения), Аристотель совершенно правильно заключает, что если Сократ существует, то одно из этих сужде­ний будет истинным, другое ложным, если же Сократа не суще- ствуеі вообще, то одно из этих суждений не может быть ИСТИН­НЫМ- «ведь ни — что Сократ болен, ни — что он здоров, ни то.

ни другое не правда, если вообще не существует самого Сокра­та» *, — пишет Аристотель.

Но, переходя к анализу противоречивых суждений («Сократ болен» и «Сократ не болен»), Аристотель приходит к идеалисти­ческому выводу, будто даже в том случае, если Сократа не су­ществует, гее равно одно из противоречащих суждений ложно, другое истинно Аристотель пишет. «Напротив, если взять ут­верждение и отрицание, (в этом случае) всегда — существует ли (вещь) или нет — одно из них будет ложным и другое —- истинным Что Сократ болен и что Сократ не болен -ъ- и тогда, если он существует, одно из этих двух высказываний очевидным образом истинно либо ложно, и если он не существует — дело обстоит точно так же. что он болен, если его самого нет, это — ложь, а что он не болен, это — истина»^[47][48]. Получается, что суж­дение «Сократ не болен» истинно даже тогда, когда Сократ вообще не существует. Такой взгляд неправильный. Данное суждение может быть истинным только в том случае, если Со­крат вообще существует.

Эти неправильные мысли Аристотеля в дальнейшем были подхвачены идеалистами и использованы ими в качестве аргу­мента против истинности закона исключенного третьего. Так, Гегель писал, что будто закон исключенного третьего ведет к тривиальности, так как принуждает считать истинным одно из двух таких суждений, как, например, дух зеленый и дух незеле­ный, дух сладкий и дух несладкий и т. д.

Этот неправильный взгляд на сущность отрицательного суж­дения ведет к метафизическому абсолютизированию закона иск­люченного третьего, к игнорированию важного условия приме­нения закона исключенного третьего (предикат противоречащих суждений должен выражать такой признак, предположение ко­торого у предмета давнего класса не является невозмож­ным).

Таким образом, учение Аристотеля о законе исключенного третьего можно в целом охарактеризовать как правильное, в ос­новном материалистическое. Аристотель основу этого закона на­ходит в реальной действительности и для обосонования этого за­кона неоднократно обращается к свойствам окружающей дейст­вительности. Для Аристотеля закон исключенного третьего яв­ляется не априорным законом, а результатом исследования хода мысли, результатом обобщения достижений всех наук того вре­мени. Аристотель глубоко понимал логический смысл закона исключенного третьего и его значение в процессе познания. По Аристотелю, закон исключенного третьего является самостоя­тельным законом мышления Это видно из того, что Аристотель

закон исключенного третьего не выводит из закона противоре­чия, как это делали в дальнейшем некоторые логики-идеалисты (Зигварт, Эрдман и др.).

Но у Аристотеля замечаются колебания в сторону идеализма и метафизики, которые хотя и незначительны, но в истории логи­ки служили основанием для отрицательного отношения со сто­роны некоторых философов к закону исключенного третьего.

После Аристотеля логики-идеалисты, выбросив все положи­тельное, имеющееся в его учении о законе исключенного треть­его, формалистически оторвали этот закон от реальной действи­тельности и превратили его в закон чистой мысли,- не имеющий никакого отношения к реальной действительности

Формалистический отрыв закона исключенного третьего от реальной действительности ярким образом наблюдается в логике Канта, одного из представителей немецкой идеалистической фи­лософии конца XVIII и начала XIX в

Философия И Канта (1724—1804 гг.), как и вся немецкая идеалистическая философия конца XVIII и начала XIX в выра­жала аристократическую реакцию на французскую буржуазную революцию и французский материализм XVIII в.

В И Ленин так охарактеризовал философию Канта- «Основ­ная черта философии Канта есть примирение материализма с идеализмом, компромисс между тем и другим, сочетание в одной системе разнородных, противоположных философских направ­лений»

' В теории познания Кант агностик. C одной cτopo⅛>ι, он при­знает существование вне сознания человека «вещей в себе», но, с другой стороны, заявляет, что «вещь в себе» принципиально непознаваема.

Кант выдвинул субъективно-идеалистический, ненаучный взгляд на законы природы. Он считал, что законы природы яв­ляются не свойствами самой природы, а свойствами человеческой познавательной способности. По его мнению, рассудок диктует законы природе. В. И. Ленин кантианско-махистскую формулу «человек дает законы природе» охарактеризовал как формулу фидеизма^[49][50]. ,

Что касается законов логики, то они у Канта превращены в субъективные законы чистой формы, которые никакого отноше­ния не имеют ни к реальной действительности, ни к содержанию мышления. Проводя китайскую стену между формой и содер­жанием мышления, Кант заявляет, что законы мышления «мо­гут касаться только его формы, а отнюдь не материи»^[51].

Законы мышления, по Канту, являются априорными, они яв­

ляются не обобщением практики мышления, а даются рассудку независимо от всякого опыта: «Такие правила, — пишет Кант,— можно рассматрив'ать a priori, т. е независимо от всякого опы­та .»*.

Формалистически отрывая форму мышления от его содержа­ния, Кант вопрос об истинности мышления расчленяет на два вопроса:

1) существует ли всеобщий материальный критерий истин­ности? и

2) существует ли всеобщий формальный критерий истинно­сти? На первый вопрос Кант отвечает отрицательно. «Всеобщий материальный критерий истинности невозможен, — пишет Кант, — это было бы даже противоречием» ^[52][53]

Переходя ко второму вопросу, Кант находит, что решить этот вопрос легко, так как формальная истинность состоит иск­лючительно в согласии знания с самим собою Формальным кри­терием истинности знания Кант считает законы формальной ло­гики. Таким образом, по Канту, формально-логические законы мышления обеспечивают согласие знания с самим собою и не имеют никакого отношения к действительности.

Вот в основном те предпосылки, которые определяют кантов­ское понимание закона исключенного третьего Закон исклю­ченного третьего Кант формулирует так:

«Закон исключенного третьего (priπcipium exclusi medιi inter dua Contradictoria), на котором основывается (логическая) необходимость знания — то, что необходимо должно судить так, а не иначе, т. е что противоположное ложно — для аподикти­ческого суждения»^[54]

Кант считает, что закон исключенного третьего является прин­ципом только аподиктических суждений. Но неправильно ду­мать, что закон исключенного третьего связан только с аподик­тическими суждениями Закон исключенного третьего запрещает одновременно считать ложными как два аподиктических проти­воречащих суждения, так . и ассерторические и проблематиче­ские противоречащие суждения

Несмотря на то, что Кант закон 'исключенного третьего счи­тает самостоятельным и всеобщим законом мышления, смысл этого закона в его трактовке извращается, так как в основе jτoro толкования лежит субъективно-идеалистическое понима­ние как законов вообще, так и законов мышления в частности

Таким образом, Кант является типичным представителем субъективного идеализма в понимании закона исключенного

третьего Его учение об этом законе противоположно в основ­ном материалистическому учению-Аристотеля

Если для Аристотеля закон исключенного третьего является отражением реальной действительности, то для Канта как ос­тальные законы мышления, так и закон исключенного третьего являются свойством рассудка и не имеют никакого отношения к реальной действительности.

Если для Аристотеля закон исключенного третьего является результатом обобщения практики мышления, то для Канта за­кон исключенного третьего является априорным принципом рас­судка

Против кантовского формалистического отрыва формы мыш­ления от его содержания выступил русский логик Петр Дмитрие­вич Л од ий (1764—1829 гг ) Критикуя кантовское разделение логики на чистую и прикладную, в котором отрывается форма мышления от его содержания, Лодий спрашивает. «Ежели мыс­ли без содержания пусты, то какова должна быть чистая логика, которая, отвлеченно от содержания мыслей, занимается одною только формою оных?» ^[55]

В противоположность кантовскому априоризму, Лодий счи­тает, что законы мышления даются не a priori, а являются обоб­щением практики человеческого мышления. Лодий πrhπeτ, что логика «занимается рассматриванием качества и действия ра­зумения человеческого, из сего извлекает необходимые правила и законы мышления вообще ..»^[56].

Лодий критикует агностицизм Канта. «Если спросить у Канта, соответствует ли моему представлению какой-нибудь внешний предмет, — пишет Лодий, — то он ответит, хотя я отношу мое представление к какому-нибудь внешнему предмету, однако предмет этот есть нечто = х, о котором ничего не знаю и знать не могу» ^[57].

Лодий находит, что истинность мысли есть ее соответствие с предметом. Он пишет: «Всякая подлинность предполагает ис­тину, которая есть сходство мыслей наших с предметом»^[58].

Но Лодий в своей критике непоследователен. Иногда он истиной называет то, что не содержит противоречий. Так, на­пример, он пишет- «Итак, истина вообще есть отсутствие проти­воречия» ^[59].

Закон исключенного третьего Лодий формулирует таким об­разом: «Между двумя познаниями.противоречивыми одно долж­

но быть необходимо истинное, а другое необходимо ложное; ибо третий случай невозможный» ^[60].

Лодий пытается доказать возможность одновременной ложно­сти двух противоречащих суждений таким образом- если какой- нибудь логик считает ложным как суждение «всякий логик пи­шет», так и суждение «некоторый логик не пишет», то он должен будет одновременно писать и не писать, что невозможно. Затем он указывает, что это свойство противоречащих суждений яснее еидно на примере единично противоречащих суждений, напри­мер «Цицерон красноречив» и «Цицерон не красноречив»^[61], если одно ложно, другое непременно истинно.

Лодий правильно указывает, что по закону исключенного третьего два противоречащих суждения не могут быть одновре­менно ложными, но он путает следствие, вытекающее из закона исключенного третьего, со следствием, вытекающим из закона противоречия. Вот что он пишет: «По сему началу (по началу исключенного третьего. — М. Б ) можно заключить по истине одного о ложности другого познания, и напротив», и приводит пример: «Солнце йли согревает тела, или простуживает оныя Если из сих обоих предложений одно есть истинное, то другое должно быть необходимо ложным» ^[62].

Во-первых, об истинности одного и ложности другого сужде­ния мы заключаем не по закону исключенного третьего, а по за­кону противоречия, во-вторых, сам пример неправильный. В при­веденном Лодием примере мы имеем не контрадикторные сужде­ния, а контрарные суждения. Лодий прав, когда говорит, что если из приведенных им суждений одно истинно, то другое долж­но быть необходимо ложным, но оно ложно не в силу закона исключенного третьего, а в силу закона противоречия.

Несмотря на непоследовательность Лодия, его учение о ха­рактере мышления и его законов имеет большое значение, ибо- оно является критикой кантовского субъективного идеализма и формализма в вопросах логики.

Лодий в основном правильно формулирует и толкует закон исключенного третьего, но в отдельных случаях у него имеет ме­сто смешение закона исключенного третьего с законом противо­речия.

Из авторов, считавших закон исключенного третьего само­стоятельным законом мышления, укажем еще на Шопенгауэра Артур Шопенгауэр (1788—1860 гг.) реакционнейший немец­кий философ-идеалист, злейший враг материализма и диалек­тики. По Шопенгауэру, мир существует лишь как представление. «Мир — мое представление» — так начинается его произведе-

ниє «Мир как воля и представление». По Шопенгауэру, в про­цессе познания человек познает свои представления, а истин­ность ЭТИХ Знаний ЄСТЬ не ЧТО иное, как соответствие представ­лений представлениям же Вот что пишет Шопенгауэр. «Абсо­лютная истина — это в конце концов только отношение между каким-нибудь суждением и какой-нибудь интуицией, т. е. между отвлеченным и наглядным представлением» ^[63].

Таким образом, по Шопенгауэру, цель познания и законов мышления — установить соответствие между представлениями (отвлеченными и наглядными), а к реальной действительности законы эти не имеют никакого отношения.

Шопенгауэр закон исключенного третьего считает самостоя­тельным законом мышления, более того, он думает, что закон исключенного третьего заключает в себе закон противоречия и закон тождества. «Мне кажется, — пишет Шопенгауэр, — уче­ние о законах мышления можно было бы упростить если принять только два из них, — именно закон исключенного третьего и за­кон достаточного основания. Первый должен был бы гласить- «За всяким субъектом один и тот же предикат можно или при­знавать, или отрицать». Уже в этом самом «или-или» заключает­ся указание, что нельзя одновременно делать того и другого, — т. е. указание именно на то, о чем говорят законы тождества и противоречия...»^[64].

Но это есть не упрощение учения о законах мышления, а из­вращение этого учения.

Формулировка закона исключенного третьего, данная Шопен­гауэром, является типичным примером идеалистического и мета­физического извращения этого закона. Именно такое извраще­ние этого закона служило поводом к тому, что некоторые мысли­тели закон этот считали бессмыслицей. Такая формулировка служила поводом к утверждению, что якобы закон исключенно­го третьего принуждает ответить на такие бессмысленные во­просы, как: лошадь учена или не учена?

Шопенгауэр искажает смысл не только закона исключенного третьего, но и законов противоречия и тождества. Эти три за­кона, как и закон достаточного основания, действительно связаны друг с другом так, что нарушение требования одного из них при­водит к тому, что соблюдение требований остальных законов становится невозможным. Но не об этом говорит Шопенгауэр. Он заявляет, будто закон исключенного третьего содержит как закон противоречия, так и закон тождества. Это ошибочный взгляд на законы мышления. Каждый из этих законов имеет свое самостоятельное значение и никак не может быть выведен из другого и присоединен к нему. Действительный смысл закона

■исключенного третьего выражает ту истину, чго два противоре­чащих суждения одновременно не могут быть ложными и что, следовательно, помимо этих двух противоречащих суждений не может быть истинным некоторое третье суждение. Спрашивает­ся, где здесь может «заключаться указание» на то, что каждое понятие в ходе данного рассуждения должно употребляться в одном и том же смысле, что в ходе рассуждения нельзя подме­нять одно понятие другим, или указание на те, что два проти­воположных суждения одновременно не могут быть истинными. Закон исключенного третьего действительно предполагает дей­ствие этих законов, но это совсем не значит, что закон исключен­ного третьего содержит в себе законы противоречия и тождества, как думает Шопенгауэр Необходимым условием соблюдения требования закона исключенного третьего является соблюдение требований остальных законов логики, иначе закон исключенно­го третьего не может быть применим Закон исключенного треть­его не может включить в себя закон противоречия, во-первых, потому, что закон противоречия отражает свойство всех противо­положных суждений (противных и противоречащих), тогда как закон исключенного третьего отражает свойство только противо­речащих суждений, во-вторых, потому, что эти два закона от­ражают разные свойства противоречащих суждений.

Таким образом, ни закон тождества, ни закон противоречия не заключены в законе исключенного третьего, каждый из них имеет свое самостоятельное значение, свой самостоятельный ло­гический смысл И задача заключается не в том, чтобы возвы­сить какой-нибудь из законов за счет остальных, а выяснить смысл каждого из них, условия применения и значение каждого из них в процессе познания Поэтому нельзя считать правильным учение, согласно которому закон исключенного третьего «за­ключает в себе» законы противоречия и тождества, и учение, со­гласно которому закон исключенного третьего не имеет самостоя­тельного значения, а является следствием, или выводом, из за­кона противоречия, или так называемого закона двойного отри­цания. К изложению этого последнего учения мы сейчас и пе­реходим.

* * *

Учение, отрицающее самостоятельность закона исключенного третьего и объявляющее его выводным законом, имеет своего главного представителя в лице немецкого логика-идеалиста Христиана Зигварта (1830—1904 гг).

По Зигварту, человеческое мышление есть деятельность пред­ставлений. Он пишет: «Под мышлением разумеется деятель­ность представлений. Мышление обозначает чисто внутреннюю жизненность акта представления, которая именно поэтому яв­ляется самопроизвольной, из силы самого субъекта вытекаю- 32

щей деятельностью» ^l. Таким образом, Зигварт отрывает мыш­ление от реальной действительности и превращает его в нечто чисто субъективное, не имеющее никакого сходства с реальной действительностью. Зигварт прямо заявляет: «Критическое ут­верждение, что все наше познание прежде всего и непосредст­венно являет собой нечто лишь для нас, что оно есть система представлений, — это утверждение неоспоримо. Что же касает­ся положения, что этому представляемому соответствует сход­ное с ним бытие, — то это .. просто слепая вера. »².

Итак, по Зигварту, наши знания ничего общего не могут • иметь с действительностью. Зигварт считает, что наши знания достоверны, но они достоверны не потому, что правильно отра­жают объективную действительность, а потому, что они «обще­значимы». Вот те философские предпосылки, которые опреде­ляют собой понимание сущности закона исключенного третьего Зигвартом.

Зигвартовское учение о ^аконе исключенного третьего тес­нейшим образом связано с его учением об отрицании, так как, по Зигварту, значение закона исключенного третьего состоит в Юм, чтобы развить дальше сущность и значение отрицания.

В чем же заключается сущность отрицания? По Зигварту, отрицание не имеет права на самостоятельное и первоначальное существование наряду с утверждением, так как отрицание всег­да направляется против попытки утверждать что-либо. Ведь для того, чтобы сказать: этот камень не читает, не поет,.не пишет, не сочиняет стихов; справедливость не голубая, не зеленая, не пятиугольная и т. д., — для этого должна была бы существовать опасность, что кто-нибудь может захотеть приписать эти преди­каты камню или справедливости, — так рассуждает Зигварт.

Нетрудно заметить, что Зигварт умышленно берет такие при­меры, в которых отрицание не имеет смысла. Но в таком случае утверждение также бессмысленно. Суждения: «этот камень не читает», «справедливость не голубая» не имеют смысла не по­тому, что никто не пытается утверждать, что «этот камень чи­тает» иЛи «справедливость голубая», а потому, что в данных суждениях у предмета отрицается такой признак, предположение которого в предмете данного класса является невозмож- н ы м, следовательно, эти суждения не будут иметь никакого смысла и в том случае, если они будут направлены против бес­смысленных утверждений. Но если мы возьмем в качестве при­меров содержательные суждения, то такие суждения будут иметь смысл независимо от того, пытается ли кто-нибудь ут­верждать то, что отрицают данные суждения, или нет. Скажем, ученику дано задание: в тексте подчеркнуть глаголы. Для вы-

3 M C Бабаянц

33

.полнения задания ученик читает текст и проверяет каждое сло­во, является ли оно глаголом. Если он при этом выскажет такое суждение: «слово «чтение» не есть глагол», то это вовсе не зна­чит, что кто-то пытается утверждать, что «чтение» — глагол, а это значит, что у данного слова нет того свойства, которое при­суще глаголу, и ученик, высказывая данное суждение, конста­тирует этот факт.

По Зигварту, отрицание есть движение нашего мышления,, которое пытается соединить друг с другом несоединимое. Такая интерпретация есть извращение сущности отрицательного суж­дения. Известно, что еще Аристотель определил отрицательное суждение как суждение, разъединяющее то, что разъединено в самой действительности. Согласно же учению Зигварта, отрица­тельное суждение не имеет никакого отношения к реальной дей­ствительности, оно есть не суждение о вещах действительности, а суждение о суждении, которое пыталось бы утверждать то, что отрицается в отрицательном суждении. Да и утвердительное суждение, по учению Зигварта, не является отражением реаль­ной действительности, оно есть синтез представлений или поня­тий, который осуществляемся при помощи связки. В отрицатель­ном суждении же немыслимо говорить о связке, так как разъеди­няющая связь есть бессмыслица, отрицательной связи нет, есть отринутая связка, говорит Зигварт. Таким образом, по Зигвар­ту, как утвердительное, так и отрицательное суждения являются чисто субъективными актами.

Учение 'Зигварта о законе исключенного третьего также но­сит субъективно-идеалистический характер, так как, по Зигвар­ту, закон этот «развивает дальше» сущность отрицания. По Зиг­варту, сущность отрицания выражает закон противоречия, про­должает развивать ее так называемый закон двойного отрица­ния и, наконец, исчерпывает ее дальнейшее развитие закон иск­люченного третьего.

«Закон двойного отрицания», по Зигварту, является как бы «мостом» для перехода к закону исключенного третьего от зако­на противоречия. Попытаемся выяснить, что представляет собой зигвартовский мост для перехода к закону исключенного треть­его от закона противоречия.

Согласно «закону» двойного отрицания, «отрицание отрица­ния дает утверждение» ’. Нетрудно заметить, что это положение есть следствие закона исключенного третьего (A→A), которое широко применяется, осрбенно в математике. Зигварт поража­ется, почему закон этот не мог найти себе места в логике. От­сутствие такого закона у Аристотеля Зигварт объясняет тем, что «с самого же начала он (Аристотель. — М. Б.) понимал утверждение и отрицание как совершенно параллельные и рав­

ноценные формы высказывания, и поэтому он не дал себе до­статочного отчета относительно сущности самого отрицания, да­же, строго говоря, не оставил никакого места для отрицания от­рицания» *.

Вместо того чтобы разъяснить логический смысл закона иск­люченного третьего и затем указать на то следствие, которое вы­текает из этого закона, Зигварт заранее превращает следствие закона исключенного третьего в самостоятельный закон мышле­ния (в так называемый закон двойного отрицания) и затем из последнего «выводит» закон исключенного третьего: «Из закона противоречия и закона двойного отрицания само собой вытекает, что из двух противоречиво противоположных суждений одно не­обходимо истинно-, что, следовательно, наряду с утверждением и отрицанием нет никакого третьего высказывания, наряду с ко­торым оба первые являлись бы ложными. Это и есть закон иск­люченного третьего, предназначение которого, согласно этому, как и обоих предыдущих законов, состоит в том, чтобы разви­вать дальше сущность и значение отрицания»², — пишет Зиг­варт (подчеркнуто Зигвартом), и затем разъясняет: закон про­тиворечия говорит, что из двух суждений (А есть В и А не есть В) одно необходимо ложно. А что одно из этих суждений ис­тинно, это вытекает из закона двойного отрицания, так как от­рицание отрицательного суждения равно утверждению.

«Закон» двойного отрицания, как сказано выше, не является особым законом мышления. То, что Зигварт превращает в закон под названием закона двойного отрицания, есть следствие зако­на исключенного третьего. Закон исключенного третьего гово­рит, что два противоречащих суждения одновременно не могут быть ложными. Отсюда следует, что если отрицательное сужде­ние ложно, то утвердительное истинно. Таким образом, так на­зываемый закон'двойного отрицания не может служить мостом для перехода к закону исключенного третьего от закона проти­воречия, так как он сам вытекает из закона исключенного треть­его.

Итак, закон исключенного третьего не вытекает из «закона» двойного отрицания. Теперь выясним, вытекает ли он из закона противоречия. Закон противоречия говорит, что два противопо­ложных высказывания одновременно не могут быть истинными, т. е. не могут совмещаться Отсюда следует, что из этих суждений по крайней мере одно ложное, а каково второе — истинное или ложное — об этом мы никак не можем знать, руководствуясь только законом противоречия. Мы не можем также из закона противоречия вывести какое-либо следствие, при помощи кото­рого можно было бы определить, каково второе суждение. На

этот вопрос отвечает закон исключенного третьего, который рас­пространяется лишь на часть противоположных суждений (про­тиворечиво противоположные). Закон этот говорит, что из'двух противоречащих суждений одно с необходимостью истинно.

Таким образом, утверждение Зигварта о том, что закон иск­люченного третьего сам собой вытекает из закона противоречия и «закона» двойного отрицания, неправильное.

«Выводя» закон исключенного третьего из законов противоре­чия и двойного отрицания, Зигварт находит, что закон исключен­ного третьего нельзя ставить наряду.с законом противоречия «как одинаково непосредственный принцип, от которого он за­висит. Тем более, — пишет он, — что ему (закону исключенно­го третьего. — М. Б.) не свойственна та же самая легкая и оче­видная применимость, как основному закону» ^[65].

Зигварт находит, что применение закона исключенного третьего вызывает затруднения. Трудность применения закона исключенного третьего, по Зигварту, заключается в том, что «в области суждений, обладающих временной значимостью с зако­ном исключенного третьего, ничего не поделаешь...»^[66]. Действи­тельно, так как ооладающие временной значимостью суждения разумеют свое утверждение только для определенного момента времени, то остается неясным, касается ли отрицание утверж­дения только этого момента времени, или оно касается вообще субъекта в течение всей его продолжительности; является ли,.- следовательно, ложным только настоящее время, или прошед­шее или будущее, или предикат вообще»^[67].

Но на самом деле здесь никаких затруднений нет. Эта «труд­ность» кажущаяся, которая является результатом метафизиче­ского извращения закона исключенного третьего. Метафизики считают, что закон исключенного третьего применим везде и всюду, независимо от каких-либо условий. В действительности же закон исключенного третьего, как и всякий закон формаль­ной логики, действует, только при наличии определенных усло­вий. Одним из условий действия закона исключенного третьего является следующее: в обоих противоречащих суждениях один и тот же предикат должен приписываться одному и тому же субъекту или отрицаться у него в одно и то же время, в одном и том же смысле. При соблюдении этого важного условия при­менения закона исключенного третьего не остается места для зигвартовских сомнений и, следовательно, исчезает эта кажу­щаяся «трудность» в применении данного закона.

Значение закона исключенного третьего, по Зигварту, сни­жается тем обстоятельством, что на все трудные вопросы нель­

зя ответить «или так-то или так-то (или он душевно здоров, или он душевно болен); если бы это было возможно, то закон исклю­ченного третьего был бы «неодолимым оружием», — говорит Зигварт, но так как это невозможно, то «положение это не за­служивает звания особого принципа» *.

Что закон исключенного третьего в каждом отдельном слу­чае не может решать конкретных вопросов, это верно, но это не есть недостаток закона исключенного третьего, ибо перед ним л не ставится такой задачи. Закон исключенного третьего, как и все остальные формально-логические законы мышления, не решает отдельных вопросов, а обеспечивает правильный ход мыслей, их последовательность, определенность, обоснованность. Что же касается конкретного содержания вопросов, то их реше­нием занимаются отдельные науки.

И, наконец, Зигварт, пытается отрицать тот факт, что косвен­ное доказательство основано на законе исключенного третьего. По Зигварту, только кажется, что апагогическое доказательство возможно исходя из закона исключенного третьего, а на самом деле якобы это не так. Зигварт приводит такой пример. Равен­ство накрест лежащих углов в параллельных линиях доказы­вается так: предполагается, что данные углы не равны. Но из такого предположения следовало бы, что сумма внутренних углов меньше двух прямых углов, или что линии не являются параллельными, т. е. получается противоречие с предпосылка* ми, а поэтому заключается, что суждение «накрест лежащие углы не равны» — ложно и что истинно противоречащее суж­дение — «накрест лежащие углы равны».

Зигварт думает, что данное доказательство основано не на законе исключенного третьего, а на допущении, чтЬ суждение «углы не равны» подменивается другим суждением; «один угол больше другого», и поэтому якобы истинность тезиса «два угла равны» доказывается не ложностью суждения «два угла не рав­ны», а ложностью суждения «один угол больше другого»^[68][69].

Зигварт, конечно, в своем возражении неправ. Что косвен­ное доказательство основано на законе исключенного третьего и что именно в этом заключается большое познавательное зна­чение закона исключенного третьего — это бесспорно. Чдо ка­сается аргумента, приведенного Зигвартом, то в нем Зигварт действительно подменяет суждения. Зигварт думает, что истин­ность суждения «два угла равны» можно доказать ложностью суждения «один угол больше другого». Но это неверно. Если доказано, что суждение «один угол больше другого» ложно, то из ложности этого суждения никак не может вытекать истин­ность суждения «два угла равны», так как возможно еще, что данный угол не больше другого, а меньше его. Из ложности же суждения «два угла не равны» с необходимостью вытекает истинность суждения «два угла равны», так как первое сужде­ние включает в себя все возможные отношения между этими двумя углами, кроме отношения равенства. И поэтому, когда доказано, что суждение «два угла не равны» ложное, то нам не остается больше ничего считать истинным, кроме суждения «два угла равны». Таким образом, и это возражение Зигварта про­тив значимости закона исключенного третьего неверное.

Таким образом, Зигварт подходил к закону исключенного третьего с точки зрения идеализма и метафизики. По Зигварту, закон исключенного третьего не имеет ничего общего с реальной действительностью. Предназначение этого закона заключается в том, чтобы развить дальше сущность отрицания, понимаемого Зигвартом идеалистически.

Зигварт пытается доказать, что закон исключенного третьего является не самостоятельным законом мышления, а следствием закона противоречия и так называемого закона двойного отри­цания, но закон двойного отрицания сам есть следствие закона исключенного третьего.

Другие возражения Зигварта против значимости закона иск­люченного третьего также несостоятельны, как показано выше. В общем Зигварт не мог понять-подлинного смысла логического' закона исключенного третьего, так как исходил из ложных фи­лософских предпосылок.

Закон исключенного третьего считает не самостоятельным законом, а следствием закона противоречия также английский логик Дж.’Ст. Милль (1806—1873 гг.), заявляя, что «аксио­ма исключенного среднего есть другая половина доктрины про­тиворечивых предложений» *.

Милль — представитель эмпирического идеализма в фило­софии. По Миллю, единственный источник знания — это опыт, который понимается им идеалистически, как совокупность субъективных ощущений, представлений и т. д.

Милль законы мышления выводит из состояния сознания ин­дивида и тем самым извращает теорию законов мышления в ду­хе психологизма. Милль находит, что закон исключенного третьего не имеет никакого отношения к реальной действитель­ности, что его можно вывести лишь из субъективного сознания индивида, и выражает свое довольство тем, что в этом вопросе он получил полную поддержку одного из апологетов капита­лизма, врага социализма, агностика Герберта Спенсера, Милль цитирует его: «...закон исключенного третьего есть просто обоб­

щение того всеобъемлющего опыта, что некоторые из духовных состояний разрушают другие духовные состояния. Здесь фор­мулирован некоторый, безусловно, постоянный закон, глася­щий, что появление всякого положительного модуса сознания возможно только при исключении соответствующего ему отри­цательного, и обратно, что отрицательный модус сознания воз­можен только при исключении соответствующего ему положи­тельного, противоположность положительного и отрицательного есть, на самом деле, просто выражение этого опыта Отсюда следует, что если в сознании нет одного из этих двух модусов, го в нем должен быть другой» ^,.

По мнению Милля, человеческое познание в целом гипоте­тично, поскольку оно может касаться только феноменов, но от­нюдь не ноуменов Не соглашаясь с мнением, что законы мысли могут быть истинными не только по отношению к феноменам, но и по отношению к ноуменам, Милль пишет: «Я полагаю, что об этом, как и о всем остальном, касающемся ноуменов, послед­ним приговором философии должно быть, что мы совершенно ничего не знаем о них»^[70][71]. Агностически умаляя возможности че­ловеческого познания, уверяя, что человек не в состоянии по­знать сущность явлений, Милль заявляет, что законы мышления могут быть истинными только по отношению к феноменам.

Что касается закона исключенного третьего, то Милль вы­ражает удивление, что закон этот считают необходимостью мысли: «Для меня представляется совершенно неожиданностью, когда в этом начале видят пример того, что называется необхо­димостью мысли, так как начало это даже не истинно, разве с большими ограничениями» ^[72].

Почему же, по Михілю, закон исключенного третьего не истинен’ Оказывается потому, что суждение- может быть либо истинным, либо ложным в том случае, когда предикат припи­сывается субъекту «в каком бы то ни было доступном понима­нию смысле». Милль находит, что логики считают закон этот истинным потому, что берут всегда Примеры, которые удовлетво­ряют этому условию. Милль приводит такой пример, в котором закон исключенного третьего не применяется. «Абракадабра есть второе намерение»... такое предложение ни истинно, ни ложно. Между истиной и ложью есть третья возможность: не имеющее смысла »^[73].

Действительно, бессмысленное возражение против закона

исключенного третьего! Но логика занимается не «бессмыслен­ными предложениями», а суждениями, выражающими опреде­ленный понятный смысл. Закон исключенного третьего к суж­дениям, не имеющим смысла, неприменим, но можно ли на этом основании утверждать, что закон этот не истинен? Нет, конечно. Логика как наука оперирует суждениями, имеющими определен­ный смысл, а ее законы приложимы, т. е. действуют толь­ко в том случае, когда суждения имеют определенный смысл Если Милль удивляется тому, что закон исключенного треть­его считают необходимостью мысли, и аргументирует свое удивление тем, что закон исключенного третьего неприменим к суждениям, не имеющим смысла, то почему он на том же основании не сомневается в истинности других зако нов логики’ Ведь ни один из законов логики не может действовать, если мы возьмем такие примеры, как «Абракадабра есть второе намерение» и «Абракадабра не есть второе намере­ние». В самом деле, можно ли относительно таких суждений го­ворить, что к ним закон тождества применим, когда мы не знаем что такое «абракадабра», каков смысл понятий, употребленных в данном суждении, или каков смысл суждения в целом? Содер­жательность суждений, понятий является необходимым усло­вием применения или действия законов формальной логики. По­этому тот факт, что закон исключенного третьего не применяется к бессмысленным суждениям, является не недостатком, а пре- - имуществом закона исключенного третьего. Это доказывает, что закон исключенного третьего является законом не бессодержа­тельных форм мышления, а теснейшим образом связан с содер­жанием мышления, что он есть закон не «чистой» формы без содержания, а формы с содержанием, что он отвлечен не вообще от всякого содержания, а только от данного конкретного содер­жания.

Милль приводит второй аргумент, чтобы доказать ложность закона исключенного третьего, но этим Милль доказывает только, что он объективный идеалист и агностик Вот что пишет он: «Есть ли предел деления для материи или же она бесконечно делима, — это больше того, что мы когда-нибудь можем узнать Действительно, прежде всего материя можетбыть не существует ни в каком другом смысле как в качестве явления; а тогда едва ли можно сказать, что небытие должно быть либо бесконечно делимо, либо иметь предел делимости А во-вторых, хотя бы ма­терия в качестве скрытой причины наших ощущений и существо­вала реально, однако то, что мы называем делимостью, может оказаться аттрибутом только наших зрительных и осязательных ощущений, а не их непознаваемой причины. Может быть, дели­мость неприложима ни в каком доступном пониманию смысле к вещам в себе, а, следовательно, неприложима и к материи в. себе; а потому и предполагаемая необходимою альтернатива.

материя делима либо бесконечно, либо не бесконечно, может оказаться неприменимою» ’.

Данное рассуждение Милля доказывает, что тенденция отри­цать истинность закона исключенного третьего, наблюдающаяся у философов-идеалистов, самым тесным образом связана с теми философскими предпосылками, из которых исходят эти фило­софы. Милль сомневается, истинен ли закон исключенного третьего, потому что он сомневается- существует ли материя, или она есть только явление, есть ли делимость материи свой­ство самой материи или же свойство «только наших зритель­ных и осязательных ощущений». Таким образом, и этот аргумент Милля против закона исключенного третьего оказывается не­состоятельным.

Учение Милля о законе исключенного третьего является ти­пичным образцом извращения закона исключенного третьего в духе субъективного идеализма, психологизма и агностицизма.

Если Зигварт и Милль, признав существование закона исклю­ченного третьего, считали его не самостоятельным законом мыш­ления, а следствием закона противоречия, то другие философы и логики вообще отрицали существование закона исключенного третьего, считая, что этот закон является ошибочным измышле­нием теоретиков логики Перейдем к изложению и критике ЭТОГО учения о законе исключенного третьего.

* * *

Учение, отрицающее значимость логического закона исклю­ченного третьего, имеет Cboero представителя в лице крупней­шего немецкого философа-идеалиста и диалектика Гегеля- (1770—1831 гг.). Гегель — представитель объективного идеа­лизма. Согласно его системе, основой мира является мистиче­ская «абсолютная идея», которая существовала до появления природы и человека. В процессе своего развития эта идея про­ходит три основных этапа.

На первом — логическом этапе — она действует в своем до- природном бытии и выступает как система логических понятий и категорий, на втором этапе своего развития она превращается в природу, а на третьем этапе отрицает природу и возвращается к самой себе, приходит к своему самопознанию.

Вопросы логики Гегель рассматривает на первом, т. е. логи­ческом этапе саморазвития «абсолютной идеи», в стихии чистого мышления Эту часть своей философии Гегель излагает в «Науке логики». Законы мышления Гегель выводит не из природы, а из абсолютной идеи, а затем навязывает их природе. Ф. Энгельс

¹Милль Система логики силлогистической и индуктивной, стр. 251.

41

иксал: «Законы эти (мышления. — М. Б.) он (Гегель. — М. Б.) не выводит из природы и истории, а навязывает последним свыше как законы мышления. Отсюда и вытекает вся вымучен­ная и часто ужасная конструкция: мир — хочет ли он того или нет — должен сообразоваться с логической системой, которая ■сама является лишь продуктом определенной ступени развития человеческого мышления»^[74].

Переходя к взглядам Гегеля на формально-логические за­коны мышления, отметим, что Гегель критиковал неправильное, метафизическое толкование этих законов, но и сам не оставил правильного учения об этих законах, так как это невозможно сделать с позиций идеализма.

Гегель держался взгляда, что те четыре закона, которые рассматриваются формальной логикой, противоречат друг другу, что якобы признание одного из них делает невозможным при­знание остальных: «Те несколько предложений, — пишет Гегель, — которые устанавливаются, как абсолютные законы мышления, оказываются при ближайшем рассмотрении противо­положными друг другу; они противоречат друг другу и взаимно упраздняют одно другое»^[75].

Гегель, конечно, неправ. Формально-логические законы мыш­ления, если они поняты в том смысле, какое они имеют в дей­ствительности, никак не могут противоречить друг другу. Наобо­рот, они так обусловлены друг другом, что если в ходе рассуж­дения нарушается требование одного из этих законов, то соблю­дение требований остальных законов становится невозможным.

Переходя к рассмотрению закона исключенного третьего, Гегель находит, что закон «этот противоречит самым явным об­разом закону тождества»^[76]Рассмотрим, действительно ли про­тиворечат друг другу эти два закона. Для этого прежде всего выясним логический смысл того и другого законов Закон тож­дества говорит о том, что в ходе рассуждения каждое понятие имеет свой определенный, однозначный смысл и употребляется в ходе данного рассуждения именно в этом смысле. Закон этот требует не подменять одно понятие другим и тем самым придает ■строгую определенность мысли, предостерегает мысль от вся­кого рода путаницы, сбивчивости. Закон исключенного третьего говорит о другом, а именно, о том, что два противоречащих суж­дения в одно и то же время не могут быть’ ложными, что если данные суждения противоречащие и если все условия примени­мости закона исключенного третьего налицо, то истина непре­менно заключается в одном из данных суждений и ни в коем случае не может заключаться в некотором третьем суждении, помимо двух противоречащих.

Если законы тождества и исключенного третьего понимать в вышеуказанном смысле, то никакого противоречия между ними быть не может. Более того, эти законы обсусловлены друг другом так, что если в ходе рассуждения нарушается требова­ние закона тождества, то применение закона исключенного третьего становится невозможным. Чтобы два противоречащих -суждения не были одновременно ложными, т. е. чтобы действо­вал закон исключенного третьего, прежде всего необходимо, что­бы понятия в обоих суждениях употреблялись в одном и том же смысле, т. е. чтобы соблюдалось требование закона тожде­ства. Итак, закон исключенного третьего не только не противо­речит закону тождества, но и для своего действия предполагает действие закона тождества как необходимое условие.

Закон исключенного третьего, по Тегелю, есть «определение противоположности, превращенное в некоторое предложение». Это предложение должно означать, что «все есть некоторое про­тивоположное, нечто определенное либо как положительное, либо как отрицательное. Это важное положение, имеющее свою необходимость в том, что тождество переходит в разность, а последняя в противоположение» *.

Так нужно понимать смысл закона исключенного третьего по Гегелю Но формально-логический закон исключенного третьего не имеет такого смысла, ибо формальная логика не занимается такими вопросами, как вопрос о переходе тождества в разность, и разности в противоположность.

Закон исключенного третьего в метафизическом истолкова­нии противоречит диалектике, в частности, ее закону единства и борьбы противоположностей. Критикуя метафизическое истол­кование закона исключенного третьего, Гегель защищает свою диалектику «Вместо того, чтобы говорить согласно закону исключенного третьего (который есть закон абстрактного рас­судка), мы скорее должны были бы сказать: все противопо­ложно» ^[77][78].

Гегель находит, что закон исключенного третьего противоре­чит не только закону тождества, но и сам себе. -«Закон исключен­ного третьего есть закон определяющего рассудка, — пишет Гегель, — который, желая избегнуть противоречия, как раз впа­дает в него» ^[79].

Чтобы доказать, что закон исключенного третьего противо­речит сам себе, Гегель приводит примеры: «А согласно этому за­кону должно быть либо Ч~Л, либо —А, но этим уже положено третье А, которое не есть НИ H- ни — и которое в то же самое время полагается и как +Λ и как —А. Если 4- означает 6 миль

направления на запад, а —6 миль направления на восток, и '+ и — уничтожают друг друїда, то 6 миль пути или пространства остаются теми же, чем они были и без этой противоположности, и с нею»^[80]. Этот аргумент Гегеля тоже неправилен. Гегель фак­тически здесь приводит не противоречащие, а противные сужде­ния, к которым закон исключенного третьего вообще неприме­ним. Гегель рассуждает так: согласно закону исключенного третьего А должно быть либо ’-(-А, либо —А, но это неправильно. Закон исключенного третьего противопоставляет не +Л и —А, a 4-А и не '+Л, и в таком случае в не +А вхоДят как —А, так и само А и никакого третьего быть не может. Точно так же закон исключенного третьего противопоставляет не 6 миль направле­ния на запад и 6 миль направления на восток, а 6 миль направ­ления на запад и 6 миль направления не на запад, и в таком случае третьего быть не может.

Затем Гегель критикует учение о контрадикторных понятиях, согласно которому если берутся, например, понятия голубой и неголубой, то второе есть голое отрицание первого; он замечает, что именно такое понимание контрадикторное™ нашло свое вы­ражение в той формулировке закона исключенного третьего, согласно которой каждая вещь из всех противоположных пре­дикатов обладает одним и не обладает другим, «какие бы пре­дикаты мы ни взяли, так что дух есть либо белый, либо небелый, либо желтый, либо нежелтый и т. д. до бесконечности»^[81].

Здесь неправильно само понимание контрадикторности. Что следует понимать под понятием неголубой: все ли на свете, кроме голубого (скажем, сладкий, спокойный и т. д.), или все цвета, кроме голубого? Если контрадикторность понимать в пер­вом смысле, то действительно, закон ицключенного третьего ни­чего разумного сказать не может.’’ Именно так понимают контрадикторность метафизики и идеалисты, и это обстоятель­ство является одной из причин того, что в их истолковании закон исключенного третьего превращается в бессмыслицу.

Но если контрадикторность понимать во втором смысле (т. е. под неголубым понимать все цвета, кроме голубого), как и следует понимать, то тогда закон исключенного третьего ведет не к тривиальности, как думает Гегель, а к решительности, к принципиальности мышления и является не бессмыслицей, как считает Гегель, а объективным законом мышления, без соблю­дения требования которого достижение истины невозможно. За­кон исключенного третьего вовсе не говорит, что каждому субъекту любой предикат необходимо либо приписать, либо отрицать у него. Такое толкование закона исключенного третьего есть метафизическое, которое не учитывает условий примени­

мости этого закона, вопросы ставит не конкретно, а абстрактно, ■независимо от места, времени, условий.

Гегель возражает против формулировки закона исключенного третьего: «Нечто есть либо А либо не —А», и говорит, что само А является третьим. «Итак, само нечто есть то третье, которое должно было 'бы быть исключено» '.

Возражение Гегеля относится не к закону исключенного третьего, а к метафизическому пониманию вещей и их отноше­ний. В реальной действительности вещи находятся в противо­речивых отношениях друг к Другу, часто «бывают самими собой и другими» (В. И. Ленин), и закон исключенного третьего не отрицает этого; но чтобы их отражение в мышлении было адек­ватным, мысли наши должны быть свободны от противоречий. Гегель прав в своей критике не самого закона исключенного третьего, а метафизического извращения этого закона.

В. И. Ленин, приводя это место из «Науки логики» Гегеля, замечает: «Это остроумно и верно. Всякая конкретная вещь, всякое конкретное нечто стоит в различных и часто противоре­чивых отношениях ко всему остальному, ergo, бывает самим со­бой и другим» ^[82].

Гегель приходит к заключению, что закон исключенного третьего запрещает мыслить противоречия: «Противоречие — вот что на самом деле движет миром, и смешно говорить, что противоречие нельзя мыслить» ^[83].

Но закон исключенного третьего не запрещает мыслить про­тиворечия. Одно дело мыслить противоречия, существующие в реальной действительности (которые мы мыслим, и никакой за­кон не может запретить мыслить их), другое дело мыслить πpo^,- тиворечиво, вносить противоречия в мысли субъективно, тогда, когда их нет в действительности. Закон исключенного третьего запрещает именно противоречиво мыслить, лавировать между противоречащими взглядами.

Таким образом, учение Гегеля о законе исключенного третье­го объективно-идеалистическое Гегель отрицает закон исклю­ченного третьего в его метафизическом понимании и не признает иного закона исключенного третьего.

Отрицание закона исключенного третьего Гегель аргументи^[84]рует тем, что закон исключенного третьего якобы противоречит закону тождества, что он противоречит сам себе, что он запре­щает мыслить противоречия, но, как показано выше, аргументы эти неправильные.

Если Гегель отрицал закон исключенного третьего с позициц объективного идеализма, то русский логик Н. А. Васильев

отрицал закон исключенного третьего с позиций субъективного идеализма.

Субъективно-идеалистическое понимание законов формаль­ной логики привело к тому, что логики-идеалисты стали предпо­лагать существование нескольких логик с совершенно разными законами. Так, например, субъективный идеалист Васильев нахо­дит, что можно мыслить другие миры, где могут быть иные логи­ческие законы, чем наши. Поэтому Васильев предлагает для этих новых миров воображаемую, или неаристотелеву (т. е Васильеву. — М. Б.) логику.

Источниками воображаемой логики Васильева являются «Критика чистого разума» Канта и «Логика как часть теории познания» кантианца Введенского. Об этом свидетельствует сам Васильев, заявляя, что начальные слова «Критики чистого разума» могут служить начальными словами воображаемой ло­гики и что идея воображаемой логики должна вытекать как «неминуемое следствие из теории Введенского о законе противо­речия» ^[85].

К. А. Смирнов в своей брошюре «Н. А. Васильев и его закон исключенного четвертого», сопоставляя теорию Васильева с тео­рией Введенского, находит, что обе теории потерпели неудачу, и объясняет это тем, что авторы этих теорий неясно отграничили процесс мышления от процесса представления и общее пред­ставление от понятия.

Смирнов прав, в своем сопоставлении и оценке обоих теорий как неудачных, но основную причину неудачи как теорий Ва­сильева и Введенского, так и всех идеалистических учений сле­дует искать не в «неясности разграничений», а в бесплодном методе, в идеалистическом мировоззрении их авторов.

Свою неаристотелеву логику Васильев сравнивает с неевкли­довой геометрией Лобачевского, но идеалистическое учение Васильева, как небо от земли, далеко от материалистического учения Лобачевского.

Идеалистически отрывая законы логики от реальной действи­тельности, отрицая их объективный характер², Васильев при­знает не одну общечеловеческую логику, а несколько логик. Одна логика у него называется металогикой, в которой устра­нены все «эмпирические элементы» и согласно которой мыслят божество. Эта чисто рациональная божественная логика имеет ^[86][87]

только одну форму суждения — утвердительную — и соответ­ственно закон исключенного второго — закон совершенства по­знания, невозможности ошибки; вторая ‘логика—эта наша эмпирическая «земная» логика (которая не удовлетворяет Васильева именно потому, что «эмпирична») с двумя формами суждения — утвердительной и отрицательной — ис законом исключенного третьего, и третья—воображаемая логика с тремя формами суждения — утвердительной, отрицательной и акциден- тальной — и с законом исключенного четвертого.

О законе исключенного третьего Васильев пишет; «Закон исключенного третьего должен быть совершенно удален из скри­жали законов мысли, моя логическая совесть не позволяет мне мириться с -этим «законом мысли». Дело не в том, что закон исключенного третьего не самостоятелен, или беден своим содер­жанием или бесполезен... Дело в том, что закон исключенного третьего прямо неверен» *.

Свою критику закона исключенного третьего Васильев на­чинает с критики деления суждений. Основным делением он счи­тает деление суждений на суждения о фактах и на суждения о понятиях. К суждениям о фактах применяется закон исключен­ного третьего, а к суждениям о понятиях применяется закон исключенного четвертого, который одновременно является зако­ном воображаемой логики. «Только к восприятиям, только к вещам и фактам применим закон исключенного третьего,— пишет Васильев, — лампа горит или не горит; третьей возмож­ности нет. Если мы субъектом суждения возьмем вещь, факт, восприятие, представление и т. д., то любой предикат составит с этим субъектом либо отрицательное, либо утвердительное суж­дение. Напротив того, к понятиям закон исключенного третьего неприменим, а к ним применим закон исключенного четвер­того» ^{1 [88].}

Если понимать закон исключенного третьего как закон, вы­сказывающий свойство противоречащих суждений, говорит Васильев, то он неверен потому, что между суждениями о поня­тиях может быть только отношение противности, а не противо­речия; если же понимать его в том смысле, что каждому субъекту присущ один из противоречащих предикатов, то в этом случае тоже закон исключенного третьего неверен, так как каж­дому понятию либо присущ данный предикат, либо ему присущ противоречащий предикат, либо и тот и другой совмещаются, четвертой возможности нет..«Поэтому мы приходим к заключе­нию, что для понятий имеет силу вовсе не ошибочный закон исключенного третьего, а закон исключенного четвертого»^[89], — пишет Васильев.

Васильєв критикует лоїиков за то, что они ввели путаницу, приписывая термину «некоторые» двоякий смысл (по крайней мере некоторые и только некоторые). Васильев находит, что частное суждение «некоторые S суть Р» следует понимать только во втором смысле, и в таком случае, по Васильеву, частноутвер­дительное и частноотрицательное суждения составляют одно суждение. Васильев пишет. «Действительно, когда я мыслю. «Некоторые — (не все) S суть Р», я должен мыслить в то же время: «Некоторые— (остальные) S не суть Р», значит я зараз мыслю о всех S, что все S или суть Pили не суть Р»¹. Такое суждение Васильев называет акцидентальным, которое эквива­лентно частноутверди­тельному и частоотрица­тельному суждениям, и обозначает его буквой M Таким образом, у Василь­ева получается три вида суждения по качеству, утвердительное, отрица­тельное и акциденталь- ное.

При такой классифи­кации суждений логичес­кий квадрат оказывается «ложным», а потому Ва­сильев выдвигает в каче­стве схемы, выражаю­щей отношения сужде­ний, треугольник проти­воположностей.

Каждая из этих возможностей исключает две остальных: если ложны две возможности, то с необходимостью истинна третья, четвертой возможности нет. Это и есть Васильевский закон исключенного четвертого, который формулируется им так-

«Относительно каждого понятия, взятого как субъекта и любого предиката, мы можем образовать три различных сужде­ния: одно о необходимости данного предиката для данного поня­тия, другое о его невозможности и третье о его возможности. Одно из этих суждений должно быть истинно, и четвертого суж­дения образовать нельзя.

Или: из трёх суждений утвердительного, отрицательного и акцидентального одно должно быть истинным, а четвертого суждения образовать нельзя»².

Учение Васильева о законе исключенного четвертого, которое

¹«Ученые записки Казанского университета», 1910, октябрь, стр 17 ²Там же, стр 42

48

основано на субъективно-идеалистическом понимании мышления И его законов, является ненаучным и не выдерживает критики.

Во-первых, нельзя делить суждения на суждения о фактах и суждения о понятиях и признавать различные законы для них.

Во-вторых, суждения по качеству могут быть только утвер­дительными и отрицательными, а выдуманный Васильевым третий вид суждения (по качеству), т. е. акцидентальное суж­дение (все S суть или Pили не-Р) есть разделяющее сужде­ние, которое по качеству является утвердительным.

В-третьих, Васильев не различает два вида частных сужде­ний: частное суждение и частно-выделяющее суждение, поэтому термин «некоторые» принимает в одном смысле («только не­которые»).

В-четвертых, закон исключенного третьего говорит не о том, сколько суждений можно образовать относительно одного и того же субъекта, а об истинности или ложности двух противореча­щих суждений.

- Таким образом, и Васильев неправ в своем отрицании закона исключенного третьего, приведенные им аргументы несостоя- Тельны.

Перейдем к изложению еще одного учения о законе исклю­ченного третьего, согласно которому закон противоречия и закон исключенного третьего составляют один единый закон.

A A j⅛

Представителем учения, утверждающего, что закон противо­речия и закон исключенного третьего составляют единый закон, является немецкий философ-идеалист Лейбниц (1646— 1716 гг.). По Лейбницу, в основе природы лежат самостоятель­ные духовные субстанции, так называемые монады. Монады эти являются основой всех вещей и жизни. Материя является лишь проявлением монад.

Свой взгляд на законы мышления Лейбниц излагает в своем труде «Новые опыты о человеческом разуме», который является полемикой против «Опытов о человеческом разуме» Локка. В этом труде Лейбниц так определяет свои философские пози­ции: «Действительно, хотя автор «Опыта» высказывает множе­ство прекрасных вещей, которые я вполне одобряю, тем не менее наши системы сильно отличаются друг от друга. Его система ближе к Аристотелю, а моя к Платону, хотя каждый из нас в многих вопросах отклоняется от учений этих двух древних мыс­лителей» [†††††††††††††††††††††††].

Считая себя последователем Платона, Лейбниц заявляет, что мышление человека имеет божественное происхождение. Вот что он пишет: «...ощущение и мышление не есть нечто есте-

ственное для материи, и они могут возникнуть в ней лишь двоя-» ким способом. Один из них заключается в том, что бог присое-» диняет к материи некоторую субстанцию, которой по природе свойственно мыслить, а другой — в том, что бог вкладывает чудесным образом в материю мышление» ^[91].

Законы мышления, по ‘Лейбницу, являются врожденными принципами, о которых мы знаем благодаря интуиции. Законы мышления Лейбниц называет первоначальными рациональными истинами, которым он дает общее название тождественных ис­тин, «.. так как они, по-видимому, повторяют только то же самое, не сообщая нам ничего нового» ^[92]. Эти так называемые тождест­венные истины Лейбниц подразделяет на утвердительные и отри­цательные К утвердительным тождественным истинам он отно­сит закон тождества, а к отрицательным — закон противоречия и закон исключенного третьего, объединив их в одной формули­ровке. Этот единый закон он называет принципом противоречия? «Общая формулировка закона противоречия такова: всякое предложение либо истинно, либо ложно.

Это заключает в себе два истинных предложения;

1) что истинное и ложное несовместимы в одном и том же предложении, или что предложение не может быть одновременно истинным и ложным;

2) что противоположное, т. е. отрицание истинного и лож­ного, одновременно несовместимо, или что нет ничего среднего между ИСТИНОЙ И ЛОЖЬЮ, ИЛИ же ЧТО невозможно, чтобы ПреДЛО’ жение не было ни истинным, ни ложным»^[93].

Положение: всякое суждение либо истинно, либо ложно, действительно лежит в основе законов противоречия и исключен­ного третьего. Эти законы исходят из того, что суждения могут быть или истинными, или ложными, т. е. или соответствовать действительности, которая отражается в них, или не соответство­вать ей. Но положение это само по себе еще не является содер­жанием закона противоречия, или закона исключенного третьего, или обоих законов вместе. Дело в том, что закон противоречия и закон исключенного третьего определяют соотношения между противоположными суждениями Первый закон говорит о том, что два противоположных суждения одновременно не могут быть истинными, а второй закон говорит о том, что два противо­речащих суждения одновременно не могут быть ложными. Эти два закона нельзя объединить в один закон, потому что они определяют соотношения между различными видами противо­положных суждений. Если- его сформулировать как закон про­тивоположных суждений, гласящий, что два противоположных

суждения одновременно не могут быть НИ ИСТИННЫМИ, НИ ЛОЖ- ными, то такая формулировка будет неправильной, так как вто­рую часть ее нельзя утверждать относительно всёх противопо­ложных суждений, если же его сформулировать как закон про­тиворечащих суждений, то противные суждения окажутся вне формулировки закона.

Закон противоречия и закон исключенного третьего объеди­няет в одной формулировке также немецкий логик Фридрих Ибервег (1826—1871 гг). В своих ранних работах Ибервег выступает как идеалист, пытаясь логически обосновать веру в бога. На склоне лет под влиянием дарвинизма он стал высказы­ваться в защиту естественноисторического материализма, однако* продолжал признавать религию.

Ибервег объединяет в одной формулировке закон исклю­ченного третьего и закон противоречия. Но прежде чем объеди­нить их, Ибервег разбирает эти два закона каждый в отдель­ности.

Необходимо отметить, что Ибервег, когда разбирает закон исключенного третьего в отдельности, то он в основном правиль­но разъясняет смысл этого закона, который формулирует так:

«Противоречащие друг другу противоположные суждения (как: А есть В и А не есть В) не могут быть оба ложными и не допускают истинности третьего или среднего суждения, а одно или другое должно быть истинным, и из ложности одного сле­дует истинность другого. Или: двойной ответ (die Doppelant- wort) и да и нет на один и тот же вопрос, понимаемый в одном и том же смысле, недопустим» ^[94].

Такая формулировка закона исключенного третьего в основ­ном правильная Но здесь Ибервег противоречащими считаеі только единично противоречащие суждения (А есть В и А нс есть В), упустив из вида суждения одинаковой материи, которые различаются не только по качеству, но и по количеству, т. е суждения общеутвердительные — частноотрицательные и суж­дения общеотрицательные — частноутвердительные.

Ибервег, считая неправильным взгляд о том, что якобы за­кон исключенного третьего является бесплодной, незначительной формулой, объясняет происхождение такого неправильного взгляда тем, что авторы, отрицающие значимость закона исклю­ченного третьего, понимают этот закон неправильно и требуют от закона исключенного третьего того, что не входит в его за­дачу. «Что правильно понятый закон (исключенного третьего.— М. Б.) не бесплоден, — пишет Ибервег, — показывает особен­но его применение в косвенном доказательстве» ^[95].

Ибервег находит, что неправильное понимание закона исклю-

ценного третьего происходит от смешения контрарных и контра­дикторных противоположностей. К числу таких авторов, которые смешивают контрарные и контрадикторные противоположности, он, относит Ф. Фишера и говорит, что, тот, кто поступает так, похож на человека, который вначале объявляет, что он под тре­угольником понимает не треугольник в эвклидовом смысле, а сферический треугольник, а затем порицает Эвклида за то, что будто он ложно учит, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам.

Критикуя тех авторов, которые в качестве доводов против истинности закона исключенного третьего приводят примеры «среднего», Ибервег пишет, что серое есть не среднее между белым и небелым, а среднее между белым и черным, и принад­лежит, так же как и черный, к небелому; смешанный характер не есть середина между добрым и недобрым, а есть середина между добрым и злым и принадлежит к недоброму характеру. Чтобы избежать таких ошибок, пишет Ибервег, необходимо при употреблении закона исключенного третьего не смешивать конт- радикторные противоположности с контрарными.

Но в конце Ибервег заключает, что закон противоречия и закон исключенного третьего можно объединить в формуле «А есть или В или не есть В» *, и затем разъясняет смысл этой фор­мулировки: каждому субъекту каждый сомнительный предикат или принадлежит, или не принадлежит, или из двух противоре­чащих суждений всегда одно есть истинное, другое ложное, или на всякий определенный вопрос можно ответить или да, или нет. «Эти формулы содержат в себе закон противоречия тем, что они допускают два исключающих друг друга члена, стало быть, вы­сказывают, что утверждение и отрицание одного и того же вместе не может быть истинным; А есть или В или не есть В. Но они содержат также закон исключенного третьего тем, что они допускают только два исключающих друг друга члена, сле­довательно, высказывают, что всякое третье, помимо утвержде­ния и отрицания одного и того же, недопустимо, следовательно, оба не могут быть ложными, один из двух членов должен быть истинным: А есть или В не есть В, третьего не дано»^[96][97]. Эту объединенную формулу Ибервег называет принципом контра­дикторной дизъюнкции. Таким образом, придуманный Ибервегом принцип контрадикторной дизъюнкции относится только к про­тиворечащим суждениям. Но как же быть тогда с противными, суждениями? Вот как «выходит» из положения Ибервег Он указывает, что принцип контрадикторной дизъюнкции не приме­няется к суждениям, предикаты которых находятся в отношении контрарной противоположности (например: Кай весел и Кай

грустен, все люди учены и ни один человек не учен). Эти суждения одновременно могут быть ложными, поэтому в этих последних случаях, по Ибервегу, применяется закон включенного третьего между контрарными противоположностями (≪Der Satz tier zwischen Contraren Gegensatzen in der Mitte Liegeenden Dritten») ^l.

Спрашивается, зачем присоединять закон исключенного третьего к закону противоречия, чтобы затем выдумать «закон включенного третьего». Особенности контрарных суждений за­ключаются в том, что они могут быть оба ложными, но могут и не быть оба ложными. Поэтому здесь от истинности одного суж­дения можно идти к ложности' другого, т. е. на основе истин­ности одного из них заключить, что второе ложно, руководст­вуясь законом противоречия. Но можно ли при контрарных суж­дениях от ложности одного идти к истинности второго? Нельзя, ибо, если из двух контрарных суждений одно ложно, то второе может быть как истинным, так и ложным. Так что в этом слу­чае закон исключенного третьего не действует, он является за­коном противоречащих суждений. Но здесь не может быть ника­кого «закона включенного третьего», так как наличие третьего между контрарными суждениями не является необходимостью. Таким образом, объединение закона исключенного третьего с за­коном противоречия ведет только к путанице.