Проекты наукоучения

Идея наукоучения — единой теоретико-методологической доктрины науки уходит в далекое прошлое.

520

Эту идею, по-видимому, впервые реализовывали еще Сократ, Платон, Аристотель, Эпикур и другие, пытавшиеся разделить теорийно-логические, категориальные (научные) и практически- обыденные, субъективно-чувственные, морально-эстетические, религиозно-мифологические и т.

Разумеется, реальный вклад различных ученых, школ, течений в разработку гносеологической доктрины науки неодинаков. Если попытаться его как-то квалифицировать, обобщать, выделять существенные вехи, не утратившие ценности в ретроспективе, при всей условности этого занятия необходимо отдать должное таким, как:

Виета, который, отыскивая решение «задачи задач» (алгоритм решения любой математической проблемы), на материале математики разрабатывает общее наукоучение, включающее пористику — искусство доказательства известных истин, зететику — искусство нахождения новых истин (решений), экзегетику — искусство открытия.

Дестю де Траси, Вольней, Кабанис и др. — авторы проекта Всеобщей науки идеологии, которые положили начало исследованию науки в аспекте теоретико-познавательного генезиса.

Кант, Фихте, Гегель, которые, «исчерпывая все человеческое знание в его основных чертах» (Фихте), ориентировали на выявление основоположений науки, узаконили анализ последней в аспекте гносеологического статуса.

Больцано, который, исходя из трактовки науки как всесторонне,

строго обоснованного знания, разработал оригинальный проект наукоучения — дисциплины, изучающей правила изложения знания (истин) в основных теоретических курсах (учебниках) науки.

Наторп, который прослеживал динамику логических основ объективного знания, составляющих фундамент строения науки.

521

Зигварт, который предложил масштабный проект теории науки, слагающийся из двух взаимосвязанных частей. В первой предполагалось 1) однозначно выявить алгоритм приобретения первичных понятий в науке; 2) расчленить научные представления на элементарные; 3) установить неизменные правила синтеза элементарных представлений в комплексные. Во второй надлежало 1) выработать механизм образования достоверных суждений; 2) установить универсальные критерии научности; 3) определить понятие истины.

Гуссерль задумывал наукоучение как нормативную антипсихологистскую теорию знания, в которой выделяются две части. В одной выявляются всеобщие принципы, условия осуществления познания (учение о типах и структурах обоснования истин). В другой вырабатываются методы индикации истин (учение о способах переживания истин).

Хотя ни один из упомянутых авторов не предложил адекватной системы наукоучения, вклад их в теорию науки значителен: каждый обогатил эпистемологическую технику и семантику, стимулируя изыскания последующих исследователей.

Многообразие систем наукоучения пронизывает фундаменталистское устремление, говоря словами А. Тарского, «создать единый аппарат понятий, который мог бы служить базисом для всего человеческого знания».¹⁹³То, что такой базис существует, не проблематизировалось. Проблематизировалось право отдельных кандидатов играть его роль.

Одни, как Сен-Симон, усматривали фундамент всеобщей теории наук, физических и моральных, — в понятии... тяготения.¹⁹⁴Другие, как неопозитивисты периода Венского кружка, тщились образовать Einheitswissenschaft —

¹⁹³ Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М., 1948. С. 20.

¹⁹⁴ См.: Saint-Simon. Oeuvres Choisis de Saint-Simon. Bruxelles, 1859. T. II. P. 241.

522

«единую науку», охватывающую все познание реальности, доступное человеку, без разделения ее на такие отдельные, непосредственно не связанные специальные дисциплины, как физика и психология, естествоведение и литературоведение, философия и специальные науки, на базе физикалистских критериев демаркации.

Не вдаваясь в оценку деталей этих проектов, так и не переживших создателей, уточним принципиальные линии поиска «архимедовой точки опоры» в эпистемологии.

Вопрос о принятии «предельных» основоположений знания для построения теории науки неотделим от вопроса их обоснования. Решение же последнего упирается в трудности, порождаемые самой природой обоснования. Они обусловлены интенциональной сущностью обоснования как процедуры, ориентированной на отыскание очередного основания для всякого обосновывающего.

С одной стороны, избавиться от данной трудности нельзя: прекратить поиск обосновывающего основания означает реально достичь абсолютно обоснованного основания, что по понятным причинам невозможно. С другой стороны, избавиться от нее необходимо, учитывая линейный, конечный, конструктивный характер человеческого мышления.

Единственный путь преодолеть regressus ad indifinitum состоит в обрыве обоснования на каком-то его витке. Однако это вызывает новые трудности, представление о которых можно получить, оценивая возможности прекратить поиски обосновывающего основания. Таких возможностей две.

¹⁹⁵ Цит. по: Карри X. Основания математической логики. М., 1969. С. 140.

523

Первая: обрыв обоснования обеспечен тем, что некоторое основание обосновывается через себя самое, а не через иное основание. Решение через самозамыкание обоснования не проходит: 1) ввиду тривиальности, так как ставит перед

необходимостью преодолеть логический круг, который нетерпим содержательно; 2) ввиду основанности на отношении самореферентности (самоприменимости), так как чревато парадоксами, которые нетерпимы формально.

Вторая: обрыв обоснования обеспечен тем, что некоторое основание принимается как далее необоснуемое.

Так — в науке, но как — в эпистемологии, решающей несравненно более сложную задачу? Обрывом обоснова-

Ильин

¹⁹⁶ Albert H. Traktat uber Kritische Vernufl. Tubingen, 1968. S. 13-14.

524

ния с принятием фиксированного уровня обоснованности можно довольствоваться в конкретном знании, имеющем дело с частными вопросами. Однако этого недостаточно для теории знания, имеющей дело с общим вопросом его «предельных» оснований. Что в этом случае означает обрыв обоснования? Какую степень обоснованности здесь можно принять? Осмысление этих и подобных им вопросов привело к разработке совершенно естественной логики исследования. Если обрыв обоснования невозможен, но нельзя обойтись и без него, обоснование кончается там, где найдены самоочевидные элементы.

Первое русло — эмпиризм, уповавший на «естественный свет опыта». Адептам этой линии свойственно: а) толкование эмпирического (опытные данные, факты, протоколы наблюдения) как базиса несомненности знания; б) допущение прямого замыкания теоретического уровня на эмпирический. Оценивая программу, укажем на следующее. Миф изначальной прозрачности, несомненности эмпирических структур развеян самой практикой науки — по ходу осознания теоретической нагруженности, интерпретированности опытных данных. Оказалась

несостоятельной и идея прямых дедуктивно-редуктивных отношений между теоретическим и эмпирическим базисами. Первый не дедуцируется из второго вследствие своей творческой сущности: он возникает в результате синтетической продуктивной деятельности, не являющейся непосредственным обобщением опытных данных. Теоретический базис также не редуцируется к эмпирическому базису в силу невыводимости из опыта концептуальных принципов, идеализации.

Второе русло — рационализм, уповавший на «естественный свет разума». Поборникам стратегии присуще а) признание в качестве «незыблемого» базиса знания аксиом, из которых с помощью дедукции — средства трансляции истины от посылок к заключениям — достигается вся полнота знания; б) убеждение в абсолютно точном, строгом

525

характере математики — эталоне науки. Анализируя доктрину, отметим следующее.

Аксиомы как положения, не доказываемые в наличных системах знания, не требуют доказательства не в силу самоочевидности, а в силу иных причин. О наиболее существенной говорилось выше, когда подчеркивалось, что в науке невозможно доказывать и доказать все, хотя, вероятно, к этому нужно стремиться.

В содержательных аксиоматиках аксиомами служат положения, которые обосновываются за пределами фиксированных систем — в исторических, генетических, диахронных и т. д. исследованиях; «предельным» средством обоснования их является совокупная общественно-историческая практика.

несостоятельность учения рационалистов о «непреложном» характере аксиом.

Не выдержала испытания и догма рационалистов о якобы абсолютно строгом характере математики. Укажем на некоторые из причин ее неабсолютной точности, строгости.

Источником этих качеств математических теорий является способ формально-аксиоматической организации. Однако он реализуется на относительно поздних этапах исследования (деятельность по организации знания). На начальных этапах исследования деятельность математиков отмечена печатью неточности, нестрогости. «Вы можете часто услышать, — писал Ф. Клейн, — что математика занимается исключительно выводами логических следствий из ясно заданных посылок». В действительности же «исследователь работает в математике, как и во всякой другой науке, совершенно иначе: он существенно пользуется своей фантазией и продвигается вперед индуктивно, опираясь на эвристические вспомогательные средства».¹⁹⁷

¹⁹⁷ Клейн Ф. Вопросы элементарной и высшей математики. Одесса, 1912. С. 339.

526

Многие положения, утверждения, проблемы математики — неразрешимы. Наличие неразрешимых проблем вытекает (в общем случае) из теоремы Геделя о неполноте, утверждающей: во всякой непротиворечивой формальной системе У содержащей минимум арифметики, имеется формально неразрешимое утверждение (формула) А,такое, что ни А,ни ~Ане выводимы в У. Существование неразрешимых проблем допускается также теоремой Геделя о задачах относительно неразрешимых, вытекающим из нее следствием о наличии абсолютно неразрешимых задач и т. д.

В 1935 г. А.Черч привел пример неразрешимой массовой проблемы, а позже совместно с Дж.Россером установил неразрешимость элементарной арифметики. В 1947 г. А. Марков и Э. Пост доказали неразрешимость проблемы тождества для полугрупп, которая ставилась А. Туэ в 1914 г. В 1952 г. П. С. Новиков доказал неразрешимость проблемы тождества групп, поставленной в 1912 г. М. Деком. Он же доказал неразрешимость проблемы изоморфизма (в теории групп). В 1958 г. А. Марков показал неразрешимость проблемы гомеоморфии полиэдров. В 1970 г. Ю. Матиясевич доказал неразрешимость десятой проблемы Гильберта. Неразрешимость бывает двух видов: неразрешимость утверждений — следствие теоремы Геделя о неполноте, и неразрешимость алгоритмическая (десятая проблема Гильберта). Попытки уточнить понятие алгоритма (теории лямбда-конверсии Черча, рекурсивных функций Клини, финитных комбинаторных процессов Поста и др.) привели к общему выводу о невозможности алгоритма, решающего проблему разрешимости.

В математику входит комплекс имплицитных представлений, не поддающихся дедуктивизации, формализации. Сюда относятся оценка и выбор конкретных аксиом, использование тех или других приемов, законов, операторов, понятий и т. д.

В математике распространены непредикативные определения, способные вызывать парадоксы.

Ильин

527

В математике, следовательно, по меткому замечанию М.Бунге, «тысячелетнее царство не более возможно, чем в политике».¹⁹⁸

Третье русло — интуитивизм, уповавший на озарение. Как известно, интуитивизм неоднороден, поляризован. На одном полюсе — откровенные иррационалисты типа С.Франка, которые обосновывают существование научного знания допущением мистической «самовыразимости» бытия для субъекта.¹⁹⁹На другом полюсе — мыслители, примыкающие к рационализму, которые, вводя некий трансцендентный познанию фактор (бог Декарта, intellectus infinitus Спинозы и т. д.), обосновывают возможность науки его действием: каким-то образом он актуализирует предзаложенное в субъекте знание, развертывает его в систему науки.

Присущий интуитивизму значительный элемент фидеизма делает неприемлемой предлагаемую им программу обоснования науки.

Итак, не существует абсолютного, предельного, незыблемого, непроблематизируемого базиса знания, о котором мечтали и который допускали эмпиризм, рационализм, интуитивизм. Не существует такой — логической, фактической, интуитивной — структуры, которая была бы достаточной для обоснования теоретического знания.

4.3.2