§ 1. Доказательство

Аргументация - это приведение доводов с целью изменения позиции или убеждений другой стороны. Довод, или аргумент, представляет собой одно или несколько связанных между собой утверждений.

Частный случай аргументации - доказательство. Доказатель­ство - логическая форма мысли, обосновывающая истинность какого-либо положения посредством других положений, истин­ность которых уже доказана или самоочевидна.

Структура доказательства состоит из трех элементов: тезиса, основания и демонстрации.

Тезис доказательства - это положение, истинность которого следует доказать. Данное положение может быть выражено толь­ко в суждении, ибо лишь последнее может быть истинным или ложным.

Основание — это те положения, истинность которых уже обо­снована или самоочевидна. Эти положения используются для обоснования истинности тезиса.

Демонстрация, или форма доказательства - это вид связи ар­гументов и тезиса. Аргументы и тезис, поскольку они суть суж­дения, могут связываться между собой либо по фигурам просто­го категорического силлогизма, либо по правильным модусам условно-категорического, разделительно-категорического, ус­ловно-разделительного силлогизма, либо по методам научной индукции.

Существуют правила доказательного рассуждения. Наруше­ние этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемо­му тезису, аргументам или к самой форме доказательства. Не­обходимо отметить, что логические ошибки, которые являются следствием нарушения правил логики вообще и правил доказа­тельства в частности, делятся на софизмы и паралогизмы. Пара­логизм — ненамеренная логическая ошибка, ее совершают люди, не имеющие представления о законах логики. Софизм - предна­меренная логическая ошибка, ее используют для того, чтобы вве­сти в заблуждение оппонента.

Правила и ошибки, относящиеся к тезису

Правила

1. Тезис должен бытъ логически определенным, ясным и точным.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки

1. Подмена тезиса. Согласно правилам доказательного рас­суждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. При нару­шении его единообразия возникает ошибка, называемая «подме­ной тезиса». Суть ее в том, что один тезис умышленно или не­умышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать.

2. Аргумент к человеку. Ошибка состоит в подмене доказа­тельства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того, чтобы доказы­вать ценность и новизну какой-либо публикации, говорят, что ее автор - заслуженный человек, что он много потрудился над кни­гой или статьей и т. д. Например, разговор классного руководи­теля с учителем русского языка об оценке, поставленной учени­ку, иногда сводится не к доказательству того, что ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а к ссылкам на личные качества уче­ника: он-де хороший, общественник, много болел в этой четвер­ти, по всем другим предметам успевает и т. д. Разновидностью

«аргумента к человеку» является ошибка, называемая «аргумент к публике», состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса. Вместо обоснова­ния логическими доводами истинности или ложности тезиса пы­таются опереться на мнения, эмоции, настроения слушателей.

Правила и ошибки, относящиеся к аргументам

Правила

1. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны бытъ истинными.

2. Аргументы должны бытъ достаточным основанием для доказательства тезиса.

3. Аргументы должны бытъ суждениями, истинность кото­рых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки

1. Ложность основания, или Основное заблуждение.

2. Употребление ложных, недоказанных или сомнительных аргументов нередко сопровождается оборотами: «всем извест­но», «давно установлено», «совершенно очевидно», «никто не станет отрицать» и т.п. Слушателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно всем известно.

3. Предвосхищение основании. Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы; последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.

4. Порочный круг. Ошибка состоит в том, что тезис обосно­вывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же те­зисом. Суждение, выражающее тезис, не должно использоваться в качестве аргумента.

Правила и ошибки в демонстрации (логической форме доказательства)

Единственная задача доказательства - логически безупреч­но обосновать тезис как истинное знание. Это возможно лишь в форме дедуктивного вывода, т. е. в форме силлогизма со всеми его разновидностями. Если истинны посылки и соблюдены пра­вила данного вида дедуктивного умозаключения, то вывод неиз­бежно будет истинным. По законам логики из истины всегда вы­текает только истина.

При всей важности индуктивных умозаключений выводов по аналогии и т. д., дающих вероятностное, правдоподобное знание, они не могут быть использованы в строгом доказательстве, хотя и обогащают подчас процесс доказывания ценными предвари­тельными данными.

В отличие от других структурных элементов доказательства, демонстрация - это чисто логический процесс. Правила и ошиб­ки в демонстрации - это не что иное, как все правила и ошибки в различных видах дедукции.

По способу логической связи аргументов и тезиса доказатель­ства подразделяются на прямые и косвенные.

Прямое доказательство заключается в непосредственном следовании от рассмотрения и оценки аргументов к обоснованию тезиса без обращения к опыту или иным средствам подтвержде­ния. Проще говоря, прямое доказательство - это такое, в котором из принятых аргументов логически вытекает тезис.

Косвенное доказательство сложнее. В нем связь между ар­гументами и тезисом обосновывается опосредованно. Истин­ность выдвинутого тезиса утверждается путем доказательства ложности антитезиса. Иначе говоря, косвенное доказательство - это такое, в котором определяется справедливость тезиса тем, что вскрывается ошибочность противоречащего ему антитезиса. Этот вид доказательства используется тогда, когда нет или не хва­тает убедительных аргументов для прямого доказательства.

Косвенное доказательство называют доказательством от противного, или апагогическим доказательством.

Другой вид косвенного доказательства - разделительное до­казательство. Оно осуществляется в форме строгой дизъюнкции с точным перечнем всех ее членов. Тезис обосновывается исклю­чением всех членов дизъюнкции, кроме тезиса. Пример: престу­пление совершили либо А, либо В, либо С. Доказано, что ни А, ни В не совершали преступления. Следовательно, преступление совершил С.